沈小東 （江蘇南通市小海小學(xué)）

低年級學(xué)生的解決問題能力需要從多方面入手進行培養(yǎng)。由于此階段的學(xué)生存在理解能力不完善等問題，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決和分析問題的能力。只有學(xué)生有能力解決問題時，才能更好地在這個階段發(fā)展思維，提升核心素養(yǎng)。

一、枚舉，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

枚舉法是學(xué)生對題目所提供可能的結(jié)構(gòu)一一進行列舉，從列舉的結(jié)果中根據(jù)題目信息進行判斷，找出符合要求的一項。這種方法在解決問題的時間上有一定的延遲，但是對于啟蒙階段的小學(xué)生來說，卻是一種好方法。

在進行“枚舉法”的專題訓(xùn)練時，許多學(xué)生對于文字敘述類問題還存在分不清對象的問題。因此，我決定從例題開始講解枚舉法在實際生活中的應(yīng)用，例如在題目“從甲地到乙地有乘飛機、坐火車兩種不同的方法，從乙地到丙地有乘飛機、坐火車和乘船三種不同的方法。問：不同的出行方式有多少種？”在這個題目里，文字信息很多，學(xué)生很容易就搞混了匹配對象，因此我鼓勵學(xué)生將題目中的信息替換成不一樣的數(shù)字或字母，例如把甲地表示為A，乙地為B，丙地為C，A 到B 之間有 a、b 兩種方法，B 到 C 有 c、d、e 三種方法，那么使用枚舉法把所有的可能列舉出來就得到了 ac、ad、ae 和 bc、bd、be 六種方法，就是說從甲地到乙地再到丙地有六種出行方案。

教師需要投入更多的耐心和精力，幫助學(xué)生真正理解枚舉法的含義，發(fā)現(xiàn)順序和對象之間的規(guī)律，加強學(xué)生思維發(fā)展、解決問題能力的培養(yǎng)。

二、列表，分析信息

通過列表解決問題，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)解決問題的規(guī)律，掌握技巧。教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生自己去判斷需不需要列表，并鼓勵同學(xué)們自己去嘗試列表。學(xué)會應(yīng)用列表法可以幫助學(xué)生理順數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

例如學(xué)生對“誰是誰的幾分之幾”這個問題存在很多疑問，所以教師給學(xué)生開一個專題，教會使用列表法分析數(shù)量關(guān)系，在題目“媽媽買回來一些糖果，分給小華15 顆，分給小紅的數(shù)量是小華的三分之二，分給小蘭的是小紅的五分之四，問小蘭分了多少顆？”我列出一個數(shù)量表，讓同學(xué)們填表，引導(dǎo)同學(xué)們使用表格法判斷數(shù)量關(guān)系。表格中每一列分別代表小華、小紅、小蘭分得的糖果數(shù)，每一行分別代表以小華、小蘭、小紅看作數(shù)量單位時的糖果數(shù)。通常情況下，同學(xué)們可以直接得出最后的關(guān)系，但是我使用列表法是在驗證學(xué)生的思路，培養(yǎng)解決方法和過程。

解決問題的過程體現(xiàn)了擴展思維、加深認知的理念。使用列表法解決問題的時候，能夠有效避免學(xué)生一知半解的狀態(tài)，并進行思維方法的建立，避免出現(xiàn)明白原理，但是不會處理題目信息的現(xiàn)象。

三、假設(shè)，調(diào)整推理

假設(shè)方法的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的潛在條件。只有學(xué)生掌握了一定的推理能力，才能從中找到一定的規(guī)律，從而更好地解決問題。并且，通過假設(shè)演繹的方法，學(xué)生的思維在不斷推理中也到了啟發(fā)和驗證。

例如擴展一道題目“現(xiàn)在有5 元的人民幣和10 元的人民幣共15 張，共110 元，求其中5 元人民幣和10 元人民幣各有多少？”這個問題對于現(xiàn)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)來說有一定的難度，所以我引導(dǎo)同學(xué)們進行假設(shè)，“如果把15 張人民幣都當(dāng)作5元人民幣算，該怎么做呢？”同學(xué)們很快就得出了15 張5 元人民幣一共有75 元這個答案。但是這樣比實際少110-75=35元，每張10 元比每張5 元多10-5=5 元，面值10 元的有35÷5=7 張，面值5 元的有15-7=8 張。也就是說5 元的人民幣有8張，10 元的人民幣有7 張。利用假設(shè)演繹法，學(xué)生很快地解決了這個比較復(fù)雜的問題。

對于問題的解決不能僅僅依靠普通的算法和公式，還需要學(xué)生具有一定的推理能力把這些線索聯(lián)系起來，對題目的解答和分析做出自己的判斷。

對于低年級學(xué)生來說，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生初步建立邏輯思維是教師的重點工作。教師也應(yīng)當(dāng)重點考慮學(xué)生的接受能力和理解能力，從低年級學(xué)生的角度進行教學(xué)設(shè)計。