楊坤　程志剛　王巍

【摘 要】本文論述了在機(jī)柜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中的一種散熱分析方法與計(jì)算過程

【關(guān)鍵詞】機(jī)柜;散熱;導(dǎo)熱;對(duì)流;輻射;風(fēng)扇

中圖分類號(hào)： TM51文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）35-0025-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.35.011

0 引言

隨著我國工業(yè)技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子產(chǎn)品也在迅速發(fā)展，單位面積上集成的元器件越來越多。在工業(yè)控制領(lǐng)域，電子電氣產(chǎn)品通常是以機(jī)柜為載體。機(jī)柜內(nèi)部布置了大量的印制板，每塊印制板上分布著很多電子元器件。隨著集成度的提高，熱流密度高達(dá)上百瓦每平方厘米（W/cm2）的元器件很常見，這些元器件主要是具有運(yùn)算功能的芯片。如何將這些芯片上產(chǎn)生的熱量（單位：焦耳）傳遞給機(jī)柜內(nèi)部（機(jī)柜內(nèi)部的空氣和機(jī)柜的外殼），然后再將這些熱量從機(jī)柜內(nèi)部傳遞給機(jī)柜外部的環(huán)境就顯得非常必要。本文主要討論將熱量從機(jī)柜內(nèi)部傳遞給外部環(huán)境這個(gè)環(huán)節(jié)的散熱分析，對(duì)于熱量從元器件傳遞給機(jī)柜內(nèi)部這個(gè)環(huán)節(jié)的散熱分析只簡(jiǎn)要述及。

將熱量從機(jī)柜內(nèi)部傳遞給外部環(huán)境的目的是使機(jī)柜內(nèi)部的元器件工作在設(shè)定的溫度范圍內(nèi)，減少由于溫度過高對(duì)元器件造成的損害。電流流過有阻抗的元器件時(shí)都會(huì)發(fā)熱，除了利用這些熱量的取暖設(shè)備外，這些熱量對(duì)元器件和系統(tǒng)都會(huì)帶來危害。超導(dǎo)材料認(rèn)為是沒有阻抗的（阻抗極?。?，所以用超導(dǎo)材料制成的元器件就沒有通常意義上的發(fā)熱。溫度升高對(duì)元器件造成的損害主要是老化，從而降低元器件的壽命與性能。通常的說法是溫度每升高十度，元器件的失效率增加一倍（參照的是指數(shù)概率分布）。

本文在分析散熱時(shí)，分析的對(duì)象是熱功率，也稱發(fā)熱功耗，dQ/dt，或■，即熱量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，單位W（瓦），而非熱量Q，單位J（焦耳）。熱力學(xué)主要的研究對(duì)象是熱量，而傳熱學(xué)的研究對(duì)象主要是熱功率，在電子電氣產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中研究熱量沒有多大實(shí)際意義。很多資料里把熱功率，熱量和熱流密度（通過單位面積法向的熱功率）不加區(qū)別地混用，但它們是物理上完全不同的三個(gè)概念。

本文討論的是穩(wěn)態(tài)時(shí)的散熱分析。電流流過元器件時(shí)產(chǎn)生熱量，這些熱量在開始時(shí)會(huì)導(dǎo)致元器件的溫度升高，從而跟環(huán)境之間產(chǎn)生溫差，該溫差驅(qū)使熱量從元器件向環(huán)境傳遞，當(dāng)產(chǎn)生的熱功率等于傳遞給環(huán)境的熱功率時(shí)，即達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

1 散熱分析過程

1.1 系統(tǒng)的總發(fā)熱功率

散熱分析的目的是確定需要采用哪些散熱方式以將發(fā)熱功耗傳遞給環(huán)境，故分析的第一步是確定系統(tǒng)的發(fā)熱功耗，有的資料上也叫TDP（Thermal Design Power）。

系統(tǒng)都是由許多的元器件組成的，如果將每個(gè)元器件的發(fā)熱功耗匯總起來以確定發(fā)熱的總功耗，這個(gè)方法耗時(shí)耗力。最簡(jiǎn)單也最準(zhǔn)確的方法是用熱力學(xué)中的能量方法來分析。

用輸入功率減去輸出功率，即得出系統(tǒng)獲得的總功率：

■in-■out=■system（1）

機(jī)柜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常不涉及動(dòng)能、勢(shì)能、電磁能等其它能量形式。這時(shí)，系統(tǒng)獲得的總功率等于系統(tǒng)內(nèi)能的變化率。對(duì)于我們研究的恒定體積、恒定質(zhì)量的產(chǎn)品來說，

■system=mCvΔT（2）

需注意的是，此處的ΔT是指系統(tǒng)的溫度變化量，而不是元器件跟環(huán)境之間的溫差。穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的溫度不再變化，故ΔT=0。由公式1有

■in=■out（3）

輸出的總功率中，通常會(huì)包括通信信號(hào)、顯示信號(hào)、控制信號(hào)等有用的功率，但這些有用信號(hào)的功率實(shí)際上都非常小，故

■out=■=■in（4）

此處的■就是系統(tǒng)的總發(fā)熱功耗，即系統(tǒng)的輸入功率全部轉(zhuǎn)化成了熱功耗并傳遞給了周圍環(huán)境。通常的電子電氣產(chǎn)品如果沒有射頻或驅(qū)動(dòng)電流輸出而只有信號(hào)輸出的話，就非常容易判斷出總的發(fā)熱功耗。

現(xiàn)代的工業(yè)控制產(chǎn)品，包括本文討論的機(jī)柜產(chǎn)品，一般都是兩路220V AC獨(dú)立輸入，即冗余輸入。這樣當(dāng)其中一路失電時(shí)，系統(tǒng)仍可正常工作。這時(shí)，總的發(fā)熱功率就等于其中一路的輸入功率加上另一路的空載損耗功率。

對(duì)于本機(jī)柜而言，兩路220V AC輸入分別接入兩個(gè)480W電源（將交流轉(zhuǎn)換成直流），市場(chǎng)上的電源空載損耗率一般都是百分之幾左右（大于10%的是效率很差的），具體數(shù)值查其產(chǎn)品規(guī)格書可獲得。從保守角度出發(fā)，空載損耗率取10%。故本系統(tǒng)總發(fā)熱功率。

■=480+480×10%=528W（5）

1.2 散熱方式選擇

散熱分析的第二步是分析產(chǎn)品的使用環(huán)境，選擇散熱方式。本文所分析的機(jī)柜安裝在電廠的設(shè)備間內(nèi)部。故機(jī)柜跟環(huán)境之間存在以下幾種散熱方式：

導(dǎo)熱，通過機(jī)柜底部將一部分熱功耗傳遞給大地。由于占比很少，實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，這部分忽略不計(jì)。

自然對(duì)流散熱，通過機(jī)柜的頂面和四個(gè)側(cè)面將一部分熱功耗以自然對(duì)流換熱的方式傳遞給室內(nèi)空氣。

輻射散熱，通過機(jī)柜頂面和四個(gè)側(cè)面將一部分熱功耗以輻射的方式傳遞給室內(nèi)天花板和墻壁。

強(qiáng)制對(duì)流散熱，如果通過以上分析，上述的自然對(duì)流和輻射不滿足機(jī)柜散熱要求時(shí)，則需使用強(qiáng)制對(duì)流換熱方式，即加裝風(fēng)扇。

除用于特殊用途外，一般工業(yè)控制用機(jī)柜產(chǎn)品中沒有使用液冷，相變等復(fù)雜技術(shù)。

本文討論的機(jī)柜，示意圖如下：

圖1 機(jī)柜示意圖，圖中的虛線表示內(nèi)部的元器件

尺寸為800寬×600深×2100高

1.2.1 自然對(duì)流散熱分析：

自然對(duì)流使用的是牛頓冷卻公式：

■=h A（Ts-T∞）（6）

h：自然對(duì)流換熱系數(shù)

A：自然對(duì)流換熱的發(fā)生面積

Ts：固體表面的溫度，此處為機(jī)柜外殼的表面溫度

T∞：離固體表面足夠遠(yuǎn)處的空氣溫度，即環(huán)境溫度

跟導(dǎo)熱時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)不同的是，對(duì)流換熱系數(shù)并非物體的物理參數(shù)，而是根據(jù)實(shí)際條件來確定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。而實(shí)際的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，大多數(shù)時(shí)候并不具有建立測(cè)試環(huán)境的條件，故通常都是查閱各種資料來確定對(duì)流換熱系數(shù)。自然對(duì)流散熱分析，主要任務(wù)就是確定自然對(duì)流換熱系數(shù)。

對(duì)于水平面，其對(duì)流換熱系數(shù)h=1.32（ΔT/D）0.25，故機(jī)柜頂面散發(fā)的熱功耗為

A是柜頂?shù)拿娣e，A=0.6×0.8=0.48m2

D是柜頂?shù)奶卣鞒叽?，?duì)于水平面，

D=4×面積/周長(zhǎng)=4×0.48/（2×（0.6+0.8））=0.686

代入公式7，得

■=1.32×0.48×（ΔT）1.25×0.6860.25=0.576（ΔT）1.25（8）

對(duì)于機(jī)柜側(cè)面，其對(duì)流換熱系數(shù)h=1.42（ΔT/L）0.25，故機(jī)柜側(cè)面散發(fā)的熱功耗為

■=h A（Ts-T∞）=1.42（ΔT/L）0.25A（Ts-T∞）=1.42A（ΔT）1.25L0.25（9）

A是機(jī)柜側(cè)面的面積，A=2×（2.1×0.8+2.1×0.6）=5.88m2

L是側(cè)面的特征尺寸，對(duì)于垂直面，L=垂直方向上的高度=2.1 m，代入公式9，得

■=1.42×5.88×（ΔT）1.25×2.10.25=10（ΔT）1.25（10）

機(jī)柜總的自然對(duì)流換熱功耗等于公式8與公式10之和，故

■C=0.576（ΔT）1.25+10（ΔT）1.25=10.576（ΔT）1.25（11）

當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時(shí)，假定機(jī)柜外表面的溫度為22℃，代入公式11，得

■C=10.576（ΔT）1.25=10.576（2）1.25=25W

1.2.2 輻射散熱分析

輻射散熱使用的是斯蒂芬-玻爾茲曼定律

■R=εσA（T4s-T4∞）（12）

ε是物體表面的發(fā)射率，對(duì)于機(jī)柜這種噴涂表面，其值約為0.9。

σ是斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W/m2·K4。

A是物體的表面積，對(duì)于本機(jī)柜，A=0.48+5.88=6.36m2

Ts是物體表面溫度，T∞是房間的天花板和墻壁的平均溫度。假設(shè)Ts=22℃，T∞=20℃，將上述數(shù)值代入公式12，得

■R=0.9×5.67×10-8×6.36（T4s-T4∞）（13）

=32.46×10-8（T4s-T4∞）

=32.36×10-8（（273+22）4-（273+20）4）

=66W

需注意的是，公式12中使用的是絕對(duì)溫度。由上式可知，如果環(huán)境溫度高于此處假設(shè)的20℃，輸入功率不變時(shí)，即使機(jī)柜的表面溫度跟環(huán)境之間的溫差保持不變（通常認(rèn)為如此，本文的輻射散熱溫差ΔT=22-20=2℃），輻射散熱所傳遞的熱功耗會(huì)高于此處計(jì)算出的66W。故本文所做的輻射散熱分析符合保守設(shè)計(jì)理念，是合適的。

1.2.3 自然散熱分析

由上述1.2.1和1.2.2可知，本文所分析的機(jī)柜散熱，通過自然散熱方式（自然對(duì)流+輻射）所傳遞給環(huán)境的總功耗為公式11加公式13，即

■C+■R=10.576（ΔT）1.25+32.46×10-8（T4s-T4∞）（14）

=10.576（Ts-T∞）1.25+32.46×10-8（T4s-T4∞）

如果只通過自然散熱的方式要將本系統(tǒng)528W的總熱功耗傳遞給環(huán)境，將528W代入公式14，當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時(shí)。

528=10.576（Ts-T∞）1.25+32.46×10-8（T4s-T4∞）（15）

Ts=30℃

此時(shí)機(jī)柜表面溫度超過環(huán)境溫度10℃，這在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中是非常危險(xiǎn)的溫度。由于機(jī)柜內(nèi)部的元器件和機(jī)柜外殼之間的熱阻很大，此時(shí)機(jī)柜內(nèi)部的元器件溫度會(huì)超過其許可的溫度限值。機(jī)柜內(nèi)部元器件和機(jī)柜外殼之間的散熱分析限于篇幅限制，本文不作討論。通常的產(chǎn)品設(shè)計(jì)規(guī)范中，不允許該溫差超過5℃。設(shè)計(jì)中遵循的是保守設(shè)計(jì)理念，這也是在本文的1.2.1自然對(duì)流散熱分析和1.2.2輻射散熱分析中對(duì)于機(jī)柜外表面與環(huán)境之間的溫差設(shè)定為2℃的原因。故只采用自然散熱的方式遠(yuǎn)不足以將本機(jī)柜產(chǎn)生的熱功耗傳遞給環(huán)境。

需注意的是，公式15中的第二個(gè)Ts和T∞需采用絕對(duì)溫標(biāo)。同時(shí)，在進(jìn)行產(chǎn)品散熱分析時(shí)，通常認(rèn)為產(chǎn)品周圍的大氣溫度和四周的天花板、墻壁溫度相等。

1.2.4 強(qiáng)制對(duì)流散熱分析

由本文的1.2.1和1.2.2部分得出的自然對(duì)流散熱與輻射散熱之和為

■C+■R=25+66=91W

528-91=437W

故還有437W需通過強(qiáng)制對(duì)流散熱方式實(shí)現(xiàn)。根據(jù)熱力學(xué)定律

■=■Cp（To-Ti）（16）

得出

■=■/（Cp（To-Ti））（17）

=437/1007×（23-20）

=0.145kg/s=8.68kg/min

公式16中，■是空氣的質(zhì)量流速，Cp是空氣的恒壓比熱（很多設(shè)計(jì)手冊(cè)中均可查閱到其常溫時(shí)的數(shù)值），Ti和To分別是空氣的進(jìn)口和出口溫度。本文假定環(huán)境溫度為20℃，出口溫度為23℃。出風(fēng)口溫度設(shè)定為比前文的機(jī)柜外殼溫度高1℃，也是從保守設(shè)計(jì)的角度考慮。

■=■/ρ（18）

=8.68/1.20

=7.23m3/min=256CFM

ρ是空氣密度，其常溫時(shí)的值查手冊(cè)可知約等于1.2Kg/m3。

故需選擇實(shí)際風(fēng)量大于7.23m3/min或256CFM的風(fēng)扇。實(shí)際上這個(gè)風(fēng)量對(duì)于單個(gè)風(fēng)扇來說偏大，選擇3個(gè)下圖中⑥對(duì)應(yīng)的規(guī)格為120×38mm的風(fēng)扇并聯(lián)是合適的。

圖2 風(fēng)扇風(fēng)壓風(fēng)量圖

2 結(jié)束語

本文基于設(shè)定的輸入功率、環(huán)境溫度和機(jī)柜外殼與出風(fēng)口溫度，進(jìn)行分析，得出通過自然散熱的方式所散發(fā)的功耗與應(yīng)選擇的風(fēng)扇風(fēng)量數(shù)值。對(duì)于其他設(shè)計(jì)條件下的不同要求，可將對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入本文相應(yīng)的公式中，即得到相應(yīng)的求解。

【參考文獻(xiàn)】

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