俞天毅， 劉 飛， 劉文君， 陳 超， 查曉明

(武漢大學電氣工程學院， 湖北 武漢 430070)

1 引言

基于小型分布式能源并網的需求，低壓直流微網作為一種新穎有效的解決方案得到了快速發(fā)展[1]。為保證低壓直流微網的安全穩(wěn)定運行，可靠的直流故障保護策略不可或缺。和交流電流相比，直流電流沒有自然過零點，電弧調控技術難度大，因而直流微網的保護相比交流微網更為困難[2,3]。目前，低壓直流微網保護方面的研究主要包括保護設備的研究以及保護策略的研究，低壓直流微網的保護設備主要包括熔斷器、電流開關以及直流斷路器等。文獻[4]列表詳細對比并分析了各類保護設備的優(yōu)缺點，并指出利用直流斷路器進行故障保護是低壓直流微網保護今后發(fā)展的必然趨勢。文獻[5]對機械斷路器和固態(tài)斷路器(Solid State Circuit Breaker，SSCB)進行比較，固態(tài)斷路器因兼具無弧性與速動性，成為近幾年的研究熱點。低壓直流微網保護旨在快速切斷或限制故障電流，目前行之有效的保護策略主要有全控VSC、固態(tài)斷路器以及超導限流等方法。文獻[6]利用全控型器件代替變流器中的反向并聯(lián)二極管，以實現故障關斷的功能，滿足了直流保護速動性的要求，而缺點在于拓撲中的全控器件數量翻倍，無論從器件成本還是運行損耗都將使得直流保護的經濟性失去保障。文獻[7]在此基礎上對拓撲進行了一定的改進，但仍舊未能解決利用全控VSC進行直流保護的經濟性問題。文獻[8,9]表明，超導限流雖滿足速動性和經濟性，但原件的冷卻系統(tǒng)價格昂貴，故僅適用于特殊場合。在利用固態(tài)斷路器進行低壓直流微網的保護方面，目前的研究主要集中在拓撲結構的設計與分析，對故障能量轉移方面研究較少。因此，提出了固態(tài)斷路器與續(xù)流通路相結合的拓撲。續(xù)流路徑連接在正負直流母線之間，在直流母線發(fā)生故障時開通，為等效線路電感中的故障能量提供泄放通路。此外，由于固態(tài)斷路器中電力電子器件對電壓的敏感性，在其兩端并聯(lián)一個緩沖電路進行過電壓抑制[10-12]。

當固態(tài)斷路器因切除故障而關斷時，故障電流會轉移到與之并聯(lián)的緩沖電路上，當緩沖電路電壓超過直流母線電壓的一半時，續(xù)流通路開通，進行故障能量的泄放。進一步研究發(fā)現，在故障電流從緩沖電路到續(xù)流路徑的換流過程中，固態(tài)斷路器的峰值電壓以及故障電流大小很大程度上是由緩沖電路與續(xù)流電路參數之間的關系決定的，因而固態(tài)斷路器的過電壓抑制能力和故障清除速度也與此緊密相關。固態(tài)斷路器的過電壓抑制能力是緩沖電路好壞的主要考核標準，故障清除速度是續(xù)流電路的主要考核標準，二者都是故障排除的重要評估因素，而這方面目前研究較少。因此，著重研究二者相互影響的機理，并設計緩沖電路與續(xù)流通路的混合參數設計流程，在滿足經濟性的同時使得限制過電壓能力與故障清除速度得到提高[13,14]。

2 系統(tǒng)結構分析

為了解決低壓直流微網中直流母線故障的問題，首先搭建了母線故障的模型，如圖1所示。正負母線與地線之間的電壓為±0.5uDC，R和L為直流母線全長的等效電阻和等效電感，由于故障點設定在母線的中點處，因而圖1直流母線的等效電阻和等效電感分別為0.5R和0.5L。常用的耗散型緩沖電路包括C型緩沖電路、RC型緩沖電路、充放電型RCD緩沖電路和放電抑制型RCD緩沖電路[15-17]。C型緩沖電路拓撲結構簡單且造價低廉，但其電壓超調抑制能力不夠好。RC型緩沖電路不僅會導致電壓超調，當高容量的IGBT與之相并聯(lián)時，其吸收電流會增大，只能通過增大緩沖電路阻值來抑制[10]。因此，RC型緩沖電路主要用于保護斬波電路和小容量低頻率的設備，不常用于中等容量的場合。RCD型緩沖電路采用一個快恢復型二極管鉗制變化的電壓，因而避免了緩沖電路電容和線路電感的振蕩作用[16]。綜上所述，RCD型緩沖電路比較適合中等容量的應用場合。所研究的低壓直流微網固態(tài)斷路器屬于中等容量的設備，因而選用RCD型緩沖電路[18]。SSCB由兩個反向串聯(lián)的IGBT構成，并與RCD緩沖電路相并聯(lián)。圖1中Cs為緩沖電路電容，Ds為緩沖電路二極管，Rs為緩沖電路電阻。續(xù)流通路由續(xù)流二極管DF和續(xù)流電阻RF串聯(lián)而成，連接在固態(tài)斷路器和直流母線之間。在故障發(fā)生之前，負載電阻為RL，系統(tǒng)以額定電流正常運行。

圖1 直流母線故障時的等效電路Fig.1 Equivalent circuit at DC bus fault

圖1展示了兩種常見形式的直流母線故障標識，A為母線與地之間的故障，即正負母線與地發(fā)生短路；B為正負母線之間的故障，即正負兩極之間發(fā)生短路。一般而言，正負母線短路產生的線路阻抗通常較低，而正負母線與地之間短路產生的線路阻抗不易確定。故正負母線短路所產生的故障電流通常更大[19,20]，故所述的短路情況以極間短路為準。

在正負母線短路發(fā)生時，為了避免故障電流持續(xù)上升達到穩(wěn)態(tài)值，系統(tǒng)會產生一個讓固態(tài)斷路器關斷的信號。當關斷信號發(fā)生時，固態(tài)斷路器兩端電壓會上升，當固態(tài)斷路器兩端電壓超過0.5UDC時，續(xù)流通路開通，為故障電流提供一個分流的路徑以抑制其增長。同時，為了確保固態(tài)斷路器的安全運行，常在兩端并聯(lián)緩沖電路，二者之間的交互作用在第3節(jié)討論。

3 故障清除過程與交互影響分析

3.1 故障清除過程分析

(1)預備階段：SSCB關斷

預備階段故障電流流向如圖2所示。預備階段是換流過程，故障電流開始從固態(tài)斷路器轉移到緩沖電路直至固態(tài)斷路器完全關斷。由于換流時間很短，因而緩沖電路的電容電壓UCs和外部電路的電感電流iL視為恒定，在預備階段結束時，Cs的初始電壓UCs為零，初始電流設為I0。

圖2 預備階段故障電流流向圖Fig.2 Fault current direction of pre-stage

(2)階段一：緩沖電路主導(0

階段一故障電流流向如圖3所示。階段一Cs開始充電，由于階段一DF受反向電壓關斷，因而續(xù)流通路在此階段未開通，故障電流全部流經Cs。當Cs兩端電壓上升到0.5UDC時，階段一結束。

圖3 階段一故障電流流向圖Fig.3 Fault current direction of stage 1

(3)階段二：續(xù)流通路分流(t1

階段二故障電流流向如圖4所示。隨著Cs繼續(xù)充電，DF兩端的電壓由負變正，故而續(xù)流通路開通，標志著階段二的開始。在階段二，續(xù)流通路分擔一部分故障電流，直到UCs到達了峰值Upk，階段二結束。

圖4 階段二故障電流流向圖Fig.4 Fault current direction of stage 2

(4)階段三：電容開始放電(t2

階段三故障電流流向如圖5所示。當UCs達到峰值Upk時，Cs開始放電，經過Cs的電流iCs改變方向，緩沖電路二極管Ds反向關斷，故障電流通過緩沖電路電阻Rs。隨著Cs的放電，UCs重新下降到0.5UDC，階段三結束。

圖5 階段三故障電流流向圖Fig.5 Fault current direction of stage 3

3.2 交互影響分析

假設短路時的故障電阻為RF，對以上三個階段分別列寫二階微分方程進行求解，為了方便計算，將系統(tǒng)故障時的等效電阻設為R0，等效電感設為L0，R和L分別代表直流母線全長的等效電阻和等效電感，λ表征系統(tǒng)短路點位置，即

(1)

L0=λL

(2)

可以得到各個階段緩沖電路電容電壓UCs的表達式以及起止時刻tn的表達式，如附錄中附表1所示，其中Δ2和Δ3分別為階段二和階段三電路微分方程的判別式，式中的相關參數的表達式見附錄。

根據附錄中的表達式可以得到如下的關系：

Upk=f(Cs,RF,R0,RL)

(3)

tss=f(Cs,Rs,RF,R0,L0)

(4)

式中，Upk為固態(tài)斷路器峰值電壓；tss為固態(tài)斷路器故障清除時間。Upk的值僅隨Cs、RF、R0及L0的變化而變化，tss的值僅隨Cs、Rs、RF、R0及L0的變化而變化。此外，R0、L0與線路的長短、短路點所在的位置有關，以下的討論是基于某一特定的短路情況而言的，因而可以認為是常量。在Cs取不同的值時，繪制Upk與RF的關系曲線，如圖6所示。在RF取不同值時，繪制出tss與Cs的關系曲線以及tss與Rs的關系曲線，分別如圖7、圖8所示。

圖6 Upk-RF關系曲線圖Fig.6 Graphs of Upk-RF

圖7 tss-Cs關系曲線圖Fig.7 Graphs of tss-Cs

圖8 tss-Rs關系曲線圖Fig.8 Graphs of tss-Rs

由圖6可知，在Cs取不同的值時，隨著RF的值增大，Upk的值隨之增大，即續(xù)流通路的阻值越小，緩沖電路的過電壓抑制作用越強。 此外，Cs的值越大，Upk的值越小，即緩沖電路的電容值越大，過電壓抑制作用越強。

由圖7和圖8可知，在RF取不同的值時，隨著Cs和Rs值的增大，tss的值隨之增大，即緩沖電路的電容值和電阻值越小，續(xù)流通路故障能量吸收的效果越好。此外，RF越大，tss的值越小，即續(xù)流通路的阻值越大，其能量吸收的效果越好。

4 緩沖電路和續(xù)流通路的混合參數設計

第4節(jié)討論固態(tài)斷路器緩沖電路的參數設計。為了確定各參數的值，需要已知以下的電路參數：線路雜散電感L，線路電阻R，一般故障電阻RF，直流母線電壓UDC，母線額定電流Ie，直流母線發(fā)生故障到固態(tài)斷路器開始關斷的時間間隔tdelay，設計步驟如下。

(1)計算I0和IDFM

令t=0時刻故障電流的大小為I0，通過計算可得：

(5)

令

t2=αT2tss

(6)

式中

0<αT2<1

(7)

由于故障電流下降速度較快，下降趨勢接近于線性，可近似得到續(xù)流通路的最大電流：

(8)

(2)計算t2時刻RF

當階段二結束時，UCs到達最大值Upk，有：

(9)

式中

αRF>0

(10)

(3)根據0～t2時刻能量守恒，計算Cs

由階段一、階段二能量守恒定律可得：

(11)

式中

0<αC<1

(12)

(4)計算Rs

(13)

式中

αRs≥1

(14)

(5)修正Upk和tss

(15)

若不滿足，則減小αRF，回到步驟(2)。

考察最終穩(wěn)定時間是否小于設定上限，即是否滿足：

(16)

若不滿足，則增大αC，回到步驟(3)。

(6)修正IDsM和IDFM用于二極管選型

重新計算緩沖電路的最大電流IDsM和續(xù)流通路的最大電流IDFM，有：

(17)

(18)

(7)計算Rs和RF的功率用于電阻選型

根據能量守恒原理推得Rs和RF的功率，有：

(19)

(20)

可以由PRF、PRs、RF和Rs的值確定緩沖電路電阻Rs與續(xù)流通路電阻RF的選型，令αRF和αC初值為1。

5 仿真與實驗驗證

在Matlab/Simulink中對電路進行仿真，并繪制出在RF、Cs和Rs取不同值時UCs的波形圖，分別如圖9～圖11所示。系統(tǒng)在0.3998s時發(fā)生故障，經過0.2ms固態(tài)斷路器斷開，緩沖電路電容電壓開始上升。由圖10可得，隨著RF的值增大，Upk的值隨之增大，即續(xù)流通路的阻值越小，緩沖電路的過電壓抑制作用越強。此外，由圖10和圖11可得，隨著Cs和Rs值的增大，tss的值隨之增大，即緩沖電路的電容值和電阻值越小，續(xù)流路徑故障能量吸收的效果越好。

圖9 Rf變化下UCs波形圖Fig.9 Graphs of UCswhen RF changes

圖10 Cs變化下UCs波形圖Fig.10 Graphs of UCs when Cs changes

圖11 Rs變化下UCs波形圖Fig.11 Graphs of UCs when Rs changes

在仿真的基礎上搭建實驗平臺，平臺包含一個直流電壓源，正負極母線各一個固態(tài)斷路器，線路等效模型，一個直流負載以及一個與直流負載并聯(lián)的短路模塊，如圖12所示。直流母線電壓設置為400V，直流負載60Ω，正常運行下的額定電流為6.7A，故障電阻采用5Ω的電阻。線路等效模型的參數如下：母線雜散電感L為2mH，母線等效電阻R為1Ω，母線等效電容C為0.44μF。所使用的部分元器件型號如下，其中IGBT的型號為英飛凌k40T1202，二極管的型號為IXYS-S1510，電容的型號為EACO-STE-700。參數調整前選取緩沖及續(xù)流電路參數如下：Cs=2.35μF,Rs=10Ω,RF=4Ω，實驗波形如圖13所示。由第4節(jié)混合參數設計所得的參數如下：Cs=4.7μF,Rs=10Ω,RF=5Ω。參數調整后實驗波形如圖14～圖16所示，其中示波器采用泰克TDS1012B數字示波器。

圖12 實驗平臺圖Fig.12 Experiment platform

圖13 原參數故障電流和固態(tài)斷路器電壓波形圖Fig.13 Oscillograms of fault current and SSCB voltage using original parameters

圖14 參數調整后故障電流和固態(tài)斷路器電壓波形圖Fig.14 Oscillograms of fault current and SSCB voltage after parameter adjustment

圖15 緩沖電路電流和固態(tài)斷路器電壓波形圖Fig.15 Oscillograms of Cs current and SSCB voltage

圖16 續(xù)流通路電流和固態(tài)斷路器電壓波形圖Fig.16 Oscillograms of RF current and SSCB voltage

uSSCB和ifault的波形如圖14所示，表1對比了調整前后的各項指標?？梢钥闯?，參數調整前故障在大約2.05ms時刻被清除，固態(tài)斷路器的過電壓為291V；參數調整后故障大約在1.62ms時刻被清除，固態(tài)斷路器的過電壓為285V。調整后的參數使得固態(tài)斷路器擁有更小的過電壓和更快的故障消除速度，滿足設計的要求。優(yōu)化后Cs和RF通過的電流如圖15和圖16所示，體現了RCD緩沖電路和續(xù)流通路換流的過程。可以看出，緩沖電路在續(xù)流通路之前開通，續(xù)流通路在固態(tài)斷路器兩端電壓uSSCB到達200V時開通。

表1 調整前后指標數據對比Tab.1 Index data comparison before and after adjustment

6 結論

本文給出了帶有緩沖電路的固態(tài)斷路器和續(xù)流通路的直流系統(tǒng)的母線故障排除過程，在此基礎上著重分析了固態(tài)斷路器緩沖電路和續(xù)流通路的交互影響，并進行緩沖電路與續(xù)流通路的混合參數設計。本文方法在滿足經濟性的同時使得抑制過電壓能力與故障清除速度得到提高，最后通過仿真與初步的實驗證明了設計的有效性。

附錄

附表1 各階段不同條件下UCs和t表達式Attached Tab. 1 Expression of UCs and t of all stages

注：下標1、2、3分別表示階段一、二、三的相應變量。

附表2 各階段不同條件下和表達式Attached Tab. 2 Expression of and of all stages

附表3 附表1和附表2各參數計算式Attached Tab. 3 Expression of parameters in Attached Tab.1 and Attached Tab. 2