楊玉崗， 薛文彥， 黃偉義， 許 靜

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院， 遼寧 葫蘆島 125105; 2. 國網(wǎng)安徽省天長市供電公司, 安徽 天長 239000)

1 引言

LLC諧振變換器被廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)、LED驅(qū)動電源和變頻微波爐電源和電動汽車充電樁等領(lǐng)域[1,2]。隨著電源輸出頻率的不斷上升，為了減小變換器中的電流紋波和體積、增大功率密度，在LLC變換器中引入交錯并聯(lián)技術(shù)。為了進(jìn)一步提高變換器的效率、拓展高效運行區(qū)間，文獻(xiàn)[1]對N相交錯并聯(lián)Buck變換器在全負(fù)載情況下的導(dǎo)通通道數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化調(diào)整，從而得到使損耗達(dá)到最小化的條件[3]。為了實現(xiàn)變換器雙向傳輸效率，且無論正向還是反向工作時，都具備LLC變換器的軟開關(guān)特性，不需要額外的緩沖電路，文獻(xiàn)[2]提出一種雙向全橋CLLLC諧振直流變化器。但該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不能實現(xiàn)變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)的高效率傳輸。

本文在交錯并聯(lián)雙向LLC諧振變換器中引入通道控制技術(shù)，對變換器中的各部分損耗進(jìn)行詳細(xì)分析，為了直觀看出不同工作區(qū)域下各部分損耗的主次關(guān)系，繪制各部分功率損耗曲面圖。運用數(shù)值計算法和仿真法對換相點電流進(jìn)行優(yōu)化分析。最后利用實驗驗證通道控制技術(shù)在交錯并聯(lián)雙向LLC諧振變換器中可實現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)的高效率傳輸。

2 雙向LLC諧振變換器的損耗分析

交錯并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，為了使變換器在正向和反向工作時的特性一致，將變換器設(shè)計為2個諧振網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)相對稱的結(jié)構(gòu)，另外變換器的漏感還可以充當(dāng)一部分的諧振電感，有利于磁件的集成[4]。2路共同為一個負(fù)載供電，原邊側(cè)的逆變電路和諧振網(wǎng)絡(luò)以及副邊側(cè)的整流電路均保持獨立運行的狀態(tài)。

圖1 交錯并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit to pology of interleaved parallel bi-directional LLC resonant converters

首先分析雙向LLC諧振變換器中的各部分損耗。直流諧振變換器在工作中所產(chǎn)生的損耗[5,6]，可以分為5大類：逆變側(cè)開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的損耗、變壓器原副邊諧振網(wǎng)絡(luò)的損耗、變壓器副邊整流二極管的損耗、輸出濾波電容的損耗以及變壓器的損耗[7,8]。

2.1 整流二極管的損耗分析

整流二極管上流過的電流波形近似于正弦波，首先分析各時間段流過整流二極管的電流，設(shè)流過整流管D21，D22的電流分別為：

(1)

(2)

式中，ωr為諧振角頻率；Tr為整流二極管導(dǎo)通時間；Ts為工作周期。

已知流過整流管的電流在一個諧振周期內(nèi)的平均值ID.ave為：

(3)

式中，Io為變換器的輸出電流。

可以求得流過整流二極管的電流有效值I為：

(4)

式中，fo為工作頻率與諧振頻率的比值，稱為歸一化頻率。

則相應(yīng)的整流二極管上的損耗PD為：

(5)

式中，VD為二極管的正向?qū)▔航?；iD為整流二極管上流過的電流。

2.2 開關(guān)管的損耗分析

開關(guān)管的損耗包括：導(dǎo)通損耗、驅(qū)動損耗和關(guān)斷損耗。

(1)導(dǎo)通損耗

導(dǎo)通損耗即開關(guān)管導(dǎo)通過程中在開關(guān)管的通態(tài)電阻上產(chǎn)生的損耗，由于死區(qū)時間一般相對于開關(guān)周期來說可忽略不計，因此在忽略死區(qū)時間的條件下，變換器逆變側(cè)開關(guān)管的導(dǎo)通損耗PM.on為：

(6)

式中，rds.on為開關(guān)管的通態(tài)電阻；IQ.rms為開關(guān)管的諧振電流；Ir.rms為變壓器原邊側(cè)諧振電流有效值。

(2)驅(qū)動損耗

驅(qū)動損耗是由開關(guān)管的柵源極間的電壓對寄生電容充放電而產(chǎn)生的，可得損耗為：

(7)

式中，Vgs為開關(guān)管柵源極間的驅(qū)動電壓的幅值；fs為工作頻率；Cgs為開關(guān)管柵源極間的寄生電容。

(3)關(guān)斷損耗

已知變換器逆變側(cè)的開關(guān)管可實現(xiàn)ZVS，忽略開關(guān)管的開通損耗，對開關(guān)管的關(guān)斷損耗進(jìn)行計算。

開關(guān)管在實際工作中無法瞬間完成關(guān)斷，當(dāng)開關(guān)管Q11、Q13關(guān)斷時，在關(guān)斷過程中流過開關(guān)管Q11的電流為：

(8)

式中，ILp為勵磁電流的峰值；tf為開關(guān)管的關(guān)斷時間。

由于開關(guān)管的下降時間很短，討論此時間段內(nèi)的諧振電流大小時，可忽略不計，故該時間段內(nèi)認(rèn)為諧振電流ir與勵磁電流峰值ILp相等且不變，因此有下列等式：

(9)

式中，iQ11為開關(guān)管Q11的電流；iC11為結(jié)電容C11的電流；iC14為結(jié)電容C14的電流；VC14為結(jié)電容C14的電壓；VC11為結(jié)電容C11的電壓；Vin為輸入電壓。

變換器逆變側(cè)的開關(guān)管均為同一型號，且應(yīng)有同一橋臂上下開關(guān)管的寄生電容的充放電過程同時結(jié)束，則有：

(10)

聯(lián)立式(8)～式(10)可得：

(11)

可以求出開關(guān)管Q11兩端的電壓VQ11為：

(12)

可進(jìn)一步求出開關(guān)管Q11的關(guān)斷損耗PQ11.off為：

(13)

由于一個周期內(nèi)4個開關(guān)管的關(guān)斷情況相同，因此總的開關(guān)管的關(guān)斷損耗Poff為：

(14)

式中，n為變壓器的變比；Vo為輸出電壓；Lm為勵磁電感。

2.3 磁件的損耗分析

該變換器的電路拓?fù)渲邪?個磁件：2個諧振電感和1個變壓器，對其各自的損耗進(jìn)行分別計算。

2.3.1 變壓器中的損耗分析

變壓器中的損耗分為銅損和鐵損。

(1)銅損的計算

銅損也稱為繞組損耗，包括直流損耗與交流損耗。變壓器工作于高頻狀態(tài)時，直流損耗較小可忽略，只需計算交流電阻的損耗。

直流電阻Rdc為：

Rdc=LNRΩ/m[1+α20(Tmax-20)]

(15)

式中，L為平均每匝長度；α20為20℃時的電阻率常數(shù)，數(shù)值為0.00393;RΩ/m為所選取導(dǎo)線的20℃時單位米直流電阻；Tmax為最大允許工作溫度。

可以得到交流電阻Rac為：

(16)

式中，p為繞組層數(shù)；h為有效層厚度；δ為集膚深度。

已知流過變壓器原邊交流電阻的電流為諧振電流，變壓器原邊側(cè)諧振電流的有效值Ir.rms為：

(17)

式中，Po為變換器的輸出功率。

結(jié)合式(1)和式(4)可得到變壓器副邊側(cè)諧振電流有效值Is.rms為：

(18)

(19)

式中，ID.rms為整流二極管諧振電流。

因此可以得到變壓器副邊的銅損Psec為：

(20)

式中，rsec為變壓器副邊電阻。

可計算出變壓器總的銅損PT.cu為：

PT.cu=Ppri+Psec

(21)

式中，Ppri為變壓器原邊的銅損。

(2)鐵損的計算

由相應(yīng)的斯坦梅茨公式可得變壓器的鐵損為：

(22)

式中，Bmax為變壓器的磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值；kc=16.9、α=1.25、β=2.35均為常量；Vc.T為所用變壓器的磁件體積。

2.3.2 諧振電感中的損耗分析

變壓器原副邊諧振電感的總損耗分為銅損和鐵損。

銅損PCu.Lr為：

(23)

鐵損PFe.Lr為：

(24)

式中，rL1、rL2、Vc.L1、Vc.L2分別為變壓器原副邊側(cè)諧振電感的交流電阻和所用磁件體積，兩諧振電感所用磁件相同，對應(yīng)的參數(shù)kc=16.9、α=1.25、β=2.35也相同，且均為常量。

2.4 諧振網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)通損耗的分析

諧振網(wǎng)絡(luò)中包含變壓器原副邊側(cè)的諧振電感與諧振電容，兩諧振電感對應(yīng)的交流電阻所產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗即為諧振電感中的銅損[9]。因此該損耗為變壓器原副邊側(cè)的諧振電容上的等效電阻所產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗Pnet.on為：

(25)

式中，rC1、rC2分別為變壓器原副邊諧振電容的等效電阻。

2.5 輸出濾波電容上的損耗

流過濾波電容Co的電流iCo為：

(26)

則流過輸出濾波電容的電流有效值ICo.rms為：

(27)

因此該濾波電容上產(chǎn)生的損耗PCo為：

(28)

式中，rCo為濾波電容的串聯(lián)寄生電阻。

當(dāng)工作頻率不在諧振頻率點時，引入交錯并聯(lián)技術(shù)其輸出濾波電容上的損耗PCo.N所占比重很小且公式繁瑣，故作近似處理，即為：

(29)

式中，fN為引入交錯并聯(lián)技術(shù)后的歸一化頻率。

以上對雙向LLC諧振變換器中各部分的損耗均做了詳細(xì)的分析，為了減小變換器中的損耗并在全負(fù)載范圍內(nèi)實現(xiàn)較高的傳輸效率。從而引入交錯并聯(lián)技術(shù)和通道控制技術(shù)[10,11]。

3 通道控制下交錯并聯(lián)雙向LLC諧振變換器最佳換相點的選取

3.1 通道控制原理概述

通過改變多通道變換器的導(dǎo)通通道數(shù)，有效地控制其導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗，為通道控制技術(shù)。當(dāng)變換器運行在滿載時，增加變換器的導(dǎo)通通道數(shù)，減小導(dǎo)通損耗；輕載時，為了減小變換器多余的開關(guān)損耗可采用減小變換器的導(dǎo)通通道數(shù)，因此，通過對變換器導(dǎo)通通道數(shù)的控制，使其變換器的轉(zhuǎn)換效率得到很大的提高，同時拓寬了變換器的高效運行空間[1]。

在工作過程中工作通道數(shù)發(fā)生改變，則各部分對應(yīng)的損耗也將會發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)輸出功率一定時，隨著工作通道數(shù)的增加，每相流過的電流相應(yīng)減小，開關(guān)損耗及導(dǎo)通損耗降低，由于磁件個數(shù)增加，磁損耗增加；隨著工作通道數(shù)的減小，每相流過的電流相應(yīng)增加，開關(guān)損耗及導(dǎo)通損耗會增加，由于磁件個數(shù)減小，會減小磁件損耗。因此需要在不同的負(fù)載條件下選取較為合理的工作通道數(shù)，以求在全負(fù)載范圍內(nèi)均能實現(xiàn)高效率[3]。

3.2 基于通道控制下最佳換相點的選取

根據(jù)第2節(jié)對變換器損耗的分析，可以得到當(dāng)工作通道數(shù)為N時的總損耗為：

(30)

式中,Ptotal.N為除磁件以外的變換器中所有的導(dǎo)通損耗；PCo為輸出濾波電容上的損耗；Poff為開關(guān)管的關(guān)斷損耗；Pdrive為開關(guān)管的驅(qū)動損耗；Ps為驅(qū)動損耗、關(guān)斷損耗和輸出濾波電容的損耗的總和；Pon為N通道上總的導(dǎo)通損耗；PFe為N通道上變壓器和諧振電感的總鐵損。

雖對各部分的損耗進(jìn)行了詳細(xì)的分析，但仍不方便推導(dǎo)出最佳工作點(即最小損耗)，為得到最佳的工作點，需要在不同的負(fù)載條件下選取最合適的導(dǎo)通通道數(shù)，有效緩解變換器的功率損耗、提高變換器的利用率。運用Matlab繪制不同工作區(qū)域下各部分損耗的主次關(guān)系[1]。各部分功率損耗曲面圖如圖2所示。

圖2 各部分功率損耗曲面圖Fig.2 Part of power loss surface diagram

從圖2中可以看出，當(dāng)負(fù)載電流較小時，鐵損占比較大，而隨負(fù)載電流的增加，導(dǎo)通損耗占比較大。由圖2可知，雙向LLC諧振變換器工作在某負(fù)載點時會出現(xiàn)工作通道數(shù)為N時的損耗等于其在工作通道數(shù)為N+1時的損耗，由此求得變換器的換相點電流：

Ptotal.N-Ptotal.N+1=0

(31)

有2種方法可以求解對應(yīng)的換相點電流：分別為數(shù)值計算法和仿真法。

(1)數(shù)值計算法

由式(31)可以得到式(32)：

A(fN,fN+1,N,N+1)Io2+B(fN,fN+1,N,N+1)Io+C(fN,fN+1,N,N+1)=0

(32)

式中

經(jīng)過一系列復(fù)雜的推導(dǎo)，可以得到負(fù)載電流和最佳通道數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：

令A(yù)(fN,fN+1,N,N+1)=X

B(fN,fN+1,N,N+1)=Y

C(fN,fN+1,N,N+1)=Z

則

(33)

由上述推導(dǎo)可定量得出各個換相點的電流值，但計算過程繁瑣且工作量大容易出錯。下面將介紹較為簡便且相對直觀的仿真法。

(2)仿真法

根據(jù)變換器中各部分損耗的分析，選定變換器的參數(shù)以后，通過電壓增益曲線可基本確定各負(fù)載點對應(yīng)的歸一化頻率，將得出的歸一化頻率進(jìn)行擬合，用與負(fù)載電流有關(guān)的表達(dá)式表示，代入各項損耗中直接對其進(jìn)行仿真，得到不同工作通道數(shù)時變換器的總損耗曲線圖如圖3所示，從圖3中可以直接清晰地看出換相點電流的大小。

圖3 不同工作通道數(shù)對應(yīng)的變換器的總損耗曲線圖Fig.3 Total loss curve of converter corresponding to number of different working channels

根據(jù)仿真法可以直接得出各個換相點的電流值。在正向工作模態(tài)下，由單通道切換到2通道工作時的負(fù)載電流為10A，由2通道切換到3通道工作時的負(fù)載電流為16A。在反向工作模態(tài)下，由單通道切換到2通道工作時的負(fù)載電流為1.2A，由兩通道切換到3通道時的負(fù)載電流為2.2A。

4 交錯并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的實驗

下面將用實驗驗證采用通道控制技術(shù)能否實現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)變換器均有較高的傳輸效率。實驗主要分為2個部分：變換器的正向運行和反向運行。通過實驗數(shù)據(jù)，可得到變換器在不同工作通道數(shù)時的效率對比曲線圖，繼而比較其效率。系統(tǒng)工作參數(shù)見表1，實驗參數(shù)見表2，實驗電路系統(tǒng)如圖4所示。

表1 系統(tǒng)工作參數(shù)Tab.1 System working parameters

表2 實驗參數(shù)Tab.2 Experimental parameters

圖4 實驗電路系統(tǒng)Fig.4 Experimental circuit system

根據(jù)變換器的實驗數(shù)據(jù)，可以得到效率對比曲線圖如圖5和圖6所示。

圖5 變換器正向工作時的效率對比曲線Fig.5 Efficiency comparison curve when converter operating in forward direction

圖6 變換器反向工作時的效率對比曲線Fig.6 Efficiency comparison curve for converter in reverse operation

從圖6可以明顯看出，在半載附近，變換器工作于2通道共同作用的效率比單通道工作時的高，驗證了理論的正確性，并且在正向工作和反向工作時，變換器的全負(fù)載范圍內(nèi)均有較高的傳輸效率。

5 結(jié)論

對交錯并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的各部分損耗進(jìn)行了比較詳盡的分析，并且推導(dǎo)出各部分損耗的公式，利用Matlab三維繪圖工具繪制了各部分功率損耗曲面圖。分別用數(shù)值計算法和仿真法求解各個換相點的電流值。最后用實驗驗證了理論分析的正確性?；谕ǖ揽刂萍夹g(shù)下的交錯并聯(lián)雙向LLC諧振變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)均有較高的傳輸效率。