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        問學(xué)思辨中的有意義教學(xué)

        2019-01-08 01:11:40邵明雪
        教師博覽 2018年12期
        關(guān)鍵詞:新知長方形正方形

        邵明雪

        (南京致遠(yuǎn)外國語小學(xué)分校,江蘇南京 210000)

        在當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,仍存在教學(xué)方式過于單一的問題。教師過分倚重讓學(xué)生直接面對(duì)知識(shí)、接受知識(shí)的方式,讓學(xué)生的學(xué)成了一種索然無味的被動(dòng)行為。真正有意義的教學(xué)應(yīng)該是讓學(xué)生在知識(shí)、技能內(nèi)化的過程中,可以追尋思辨、追尋思維發(fā)展的教學(xué)。所以,我們的教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生從蘊(yùn)含問題的真實(shí)情境出發(fā),在解決問題的過程中構(gòu)建出新的知識(shí),達(dá)到知識(shí)內(nèi)化的目標(biāo),并進(jìn)一步將新形成的知識(shí)外化于實(shí)踐。本文試以對(duì)“長方形和正方形的面積計(jì)算”的教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和處理為例,嘗試在問學(xué)思辨中展開有意義的教與學(xué)。

        一、追根溯源——尋求新知的來龍去脈

        縱觀數(shù)學(xué)的歷史長河,任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、定理的形成都不是一蹴而就的。數(shù)學(xué)的發(fā)展是由問題驅(qū)動(dòng)的,先有數(shù)學(xué)問題然后再想相應(yīng)的求解辦法,以滿足生產(chǎn)和生活的需要。那么我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中,不能孤立地看待數(shù)學(xué)問題,而是要將它置于整個(gè)數(shù)學(xué)體系中,追溯其歷史文化背景,讓知識(shí)在學(xué)生的認(rèn)知中更加豐滿、立體地呈現(xiàn)出來。

        以“長方形和正方形的面積”這一課為例,在課堂中,教者向?qū)W生拋出了一個(gè)有意義的問題:“為什么在那么多的平面圖形中,我們要先學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積呢?”孩子們面面相覷。學(xué)生的固有思維讓他們學(xué)書上所教的內(nèi)容,但至于為什么教,學(xué)生很少會(huì)產(chǎn)生追根溯源的想法。孩子們都被這個(gè)問題激起了強(qiáng)烈的探索欲望,紛紛嚷起來:“老師,你就告訴我們是怎么回事吧!”此時(shí),教者可以出示長方形和正方形面積的由來:

        在距今五六千年的古埃及,按照當(dāng)時(shí)的家業(yè)制度,國王將正方形或長方形土地分給每個(gè)人,因?yàn)橐劳恋氐挠?,所以需要?duì)土地進(jìn)行測(cè)量,由此產(chǎn)生了幾何學(xué)。及至現(xiàn)代,很多物體一個(gè)面的面積,都是以長方形和正方形作為最簡單的規(guī)則圖形,所以在學(xué)習(xí)圖形面積時(shí),都從這兩個(gè)圖形入手,再推導(dǎo)出其他圖形面積。

        此時(shí)孩子們恍然大悟:原來這和古埃及人解決生活中的土地問題有關(guān)系啊。通過追尋長方形和正方形的面積的淵源,引發(fā)了孩子們探究數(shù)學(xué)知識(shí)源頭的興趣,讓他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是孤立存在的,而是存在于人類發(fā)展的歷史長河當(dāng)中。每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)背后,都蘊(yùn)含著豐富的文化背景,成就了數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。

        二、刨根究底——引導(dǎo)思維不斷走向深入

        在奧蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)理論領(lǐng)域中,判定學(xué)生能否獲得新知識(shí),主要取決于學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否已有了有關(guān)的概念。所以教師在組織教學(xué)時(shí)要引領(lǐng)學(xué)生,讓原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與新信息相互作用,建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過程中,要調(diào)動(dòng)學(xué)生的全方位感觀——?jiǎng)友廴タ矗瑒?dòng)手去做,動(dòng)腦去想,用語言表述,用問題推動(dòng)思維,讓學(xué)生不再是被動(dòng)學(xué)習(xí)。

        同樣以“長方形和正方形的面積計(jì)算”為例,在探索面積公式時(shí),教者利用3個(gè)問題連成的問題串,引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,自主獲得新知。

        問題1:用小組里的10個(gè)邊長1厘米的小正方形,怎么量出以下圖形的面積?

        圖1 (長6cm,寬1cm)

        圖2 (長4cm,寬2cm)

        問題2:用同樣的10個(gè)小正方形,怎么才能量出3號(hào)、4號(hào)圖形的面積?

        圖3 (長4cm,寬3cm)

        圖4 (長8cm,寬2cm)

        問題3:仍然只用10個(gè)小正方形,可以量出5號(hào)圖形的面積嗎?怎么量?

        圖5 (長8cm,寬5cm)

        問題1的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生鞏固和應(yīng)用已學(xué)知識(shí)。學(xué)生用小正方形鋪滿長方形后,不僅可以用數(shù)數(shù)的方法求出面積,還可以用計(jì)算的方法——一行的個(gè)數(shù)乘行數(shù)——求出面積。通過問題1,學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上,得出了不同的方法,并為下一個(gè)問題做好鋪墊。

        問題2構(gòu)聯(lián)新舊知識(shí)。如何在不能鋪滿圖形的情況下,量出圖形的面積呢?通過小組的合作研究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):只要沿著長和寬鋪滿,再分別數(shù)出用了多少個(gè)小正方形,將個(gè)數(shù)相乘,就能得出圖形的面積。

        問題3則將學(xué)生的思維引入更深的層次。學(xué)生通過研究,可以發(fā)現(xiàn)用小正方形求長方形面積的一般方法:沿著長擺一擺,再沿著寬擺一擺,將個(gè)數(shù)相乘,就可以求出長方形的面積。

        由此可見,在整個(gè)的探索新知活動(dòng)中,學(xué)生因問而思辨。第一問溫故知新。第二問延舊知,啟新知。第三問抽絲剝繭,引導(dǎo)思維深入挖掘知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。由動(dòng)手操作到發(fā)現(xiàn)問題、探索研究,再到觀察感悟,這是一個(gè)新知建構(gòu)和內(nèi)化的過程。借助適度緊張的智力活動(dòng)和有價(jià)值的操作活動(dòng),實(shí)現(xiàn)思維上的登山目標(biāo),不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力、操作能力,而且增強(qiáng)了學(xué)生間協(xié)作學(xué)習(xí)的精神。

        三、遞進(jìn)追問——驅(qū)動(dòng)思維的發(fā)散

        鞏固應(yīng)用的活動(dòng)主要是以練習(xí)的形式展開,還要兼顧思維上一定的發(fā)散和提高,將新形成的知識(shí)外化于實(shí)踐,讓學(xué)生體驗(yàn)將自己探索出的知識(shí)用于實(shí)際生活的自我實(shí)現(xiàn)感覺。在“長方形和正方形的面積計(jì)算”的拓展練習(xí)中,教者設(shè)計(jì)了這樣的一組問題。

        學(xué)校將設(shè)計(jì)一個(gè)面積是16平方米的小花圃。

        問題1:這個(gè)小花圃的周長可能是多少?

        問題2:怎么樣才能將小花圃的所有設(shè)計(jì)方案有序列出來呢?

        問題3:哪一種設(shè)計(jì)方案周長最長,哪一種設(shè)計(jì)方案周長最短?

        問題4:通過剛才的設(shè)計(jì)你有什么發(fā)現(xiàn)?

        問題1學(xué)生可以先獨(dú)立思考,先明確:要得到面積是16平方米的小花圃,長乘寬要等于16平方米。此時(shí)大部分學(xué)生的思維是雜亂無章的,但都能想到一組對(duì)應(yīng)的長和寬,比如長8米、寬2米,或者長4米、寬4米等。

        問題2是在解決問題1的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)散思考:怎樣才能將所有的方案有序地呈現(xiàn)出來。

        問題3將所學(xué)的新知——面積和舊知——周長相結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生通過一一舉例、比較,分別得出周長最長和最短的方案。

        問題4將思維做最后一步的發(fā)散:學(xué)生要通過比較、分析,初步做出猜想:等面積的長方形和正方形,圖形越接近正方形,周長越短;反之,越長。學(xué)生可以只有感觀認(rèn)知,在后面的教學(xué)中,再用例題進(jìn)一步驗(yàn)證猜想。

        在課堂中,要有意識(shí)地用問引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題,用問引導(dǎo)學(xué)生去思考、探索,創(chuàng)設(shè)問的空間,給學(xué)生提供新知內(nèi)化、新知生活化的體驗(yàn)過程。

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