吳 沖，蔣 超，姜 旭

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092)

纜索是橋梁的重要受力構(gòu)件，其安全性和耐久性將直接影響整座橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性.在橋梁服役期間，纜索承受環(huán)境腐蝕作用，不可避免地會(huì)產(chǎn)生力學(xué)性能衰減的現(xiàn)象.近20年來(lái)，我國(guó)已有15座以上的橋梁吊桿、拉索產(chǎn)生了影響橋梁運(yùn)營(yíng)的腐蝕現(xiàn)象，不得不進(jìn)行更換，腐蝕嚴(yán)重的甚至發(fā)生了斷裂[1].目前由于缺乏合理的安全評(píng)價(jià)方法，在發(fā)現(xiàn)纜索出現(xiàn)腐蝕后，管理部門會(huì)立刻對(duì)纜索進(jìn)行更換，大大增加了橋梁維護(hù)成本.而安全評(píng)價(jià)方法的關(guān)鍵就是對(duì)橋梁纜索鋼絲腐蝕后的力學(xué)性能進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估.

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)腐蝕的橋梁纜索高強(qiáng)鋼絲進(jìn)行了單軸靜力拉伸試驗(yàn)，研究了腐蝕對(duì)鋼絲彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、極限應(yīng)變等指標(biāo)的影響，并提出了鋼絲的靜力性能退化模型[2-6].相比靜力性能，腐蝕鋼絲疲勞性能方面的研究還比較有限.

Nakamura等[7]研究了不同腐蝕程度鋼絲以及人造蝕坑鋼絲的疲勞性能，發(fā)現(xiàn)鋼絲疲勞強(qiáng)度隨腐蝕程度的增加而減小，蝕坑處的應(yīng)力集中是疲勞強(qiáng)度衰減的主要原因.Li等[8]研究了服役18年的斜拉索腐蝕鋼絲的疲勞性能，認(rèn)為腐蝕導(dǎo)致鋼絲疲勞裂紋萌生相對(duì)容易，疲勞源區(qū)會(huì)從腐蝕產(chǎn)生的表面缺陷處形成.孫傳智[9]對(duì)不同腐蝕程度的退役鋼絲以及人工加速腐蝕鋼絲進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋼絲疲勞壽命的離散性隨蝕坑尺寸的增加而增大，應(yīng)力比對(duì)腐蝕鋼絲疲勞壽命的影響很小.鄭祥隆等[10]研究了服役13年的吊桿鋼絲以及人工加速腐蝕鋼絲的疲勞性能以及疲勞斷裂機(jī)理，發(fā)現(xiàn)在相同腐蝕程度下，人工加速腐蝕鋼絲的疲勞性能優(yōu)于實(shí)橋腐蝕鋼絲，腐蝕鋼絲S-N(應(yīng)力-疲勞壽命)曲線在低應(yīng)力幅下會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn).上述研究為橋梁纜索鋼絲疲勞性能退化規(guī)律和建立疲勞性能退化模型提供了依據(jù).但已有的研究無(wú)法定量地評(píng)價(jià)腐蝕程度與疲勞性能的關(guān)系，不能應(yīng)用于橋梁纜索實(shí)際剩余疲勞壽命的預(yù)測(cè).

基于此，本文采用酸性鹽霧試驗(yàn)得到了6組共30根不同腐蝕程度的鋼絲試件，試件腐蝕后的質(zhì)量損失率在4%～20%.通過(guò)單軸拉伸疲勞試驗(yàn)分析了這些試件的疲勞性能，分析了預(yù)腐蝕對(duì)疲勞壽命的影響，建立了考慮腐蝕程度的鋼絲疲勞壽命方程，為橋梁纜索的安全評(píng)價(jià)方法提供了合理的依據(jù).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

橋梁纜索高強(qiáng)鋼絲試件采用江蘇法爾勝纜索有限公司提供的B87MnQL型號(hào)鋼絲盤條切割而成，鋼絲為鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，直徑為7 mm，單位面積的鋅層質(zhì)量為360 g·m-2，鍍鋅層厚度約為50 μm.鋼絲化學(xué)成分如表1所示.力學(xué)性能參數(shù)通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗(yàn)獲得，如表2所示.根據(jù)鋼絲疲勞試驗(yàn)的要求，每根鋼絲試件長(zhǎng)度取為500 mm，并通過(guò)精度為0.001 g 的電子天平稱量試件質(zhì)量為m1.鋼絲兩端包裹長(zhǎng)度為100 mm的膠帶，避免腐蝕并內(nèi)置標(biāo)簽記錄編號(hào)，中間保留300 mm的腐蝕區(qū)域.鋼絲通過(guò)酸性鹽霧試驗(yàn)人工加速腐蝕，按規(guī)范《人造氣氛腐蝕試驗(yàn) 鹽霧試驗(yàn)：GB/T 10125—2012)》[11]進(jìn)行，腐蝕溶液的氯化鈉質(zhì)量濃度為(50±5)g·L-1，pH值為3.0，鹽霧箱溫度為(50±2)℃.鋼絲試件分為A～F共6組，每組5根鋼絲，不同組鋼絲鹽霧腐蝕時(shí)長(zhǎng)不同.腐蝕試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)原設(shè)置為15、30、45、60、75和90 d，但由于鹽霧箱數(shù)次在持續(xù)工作下發(fā)生故障導(dǎo)致試驗(yàn)中斷若干小時(shí)，鋼絲試件的實(shí)際腐蝕時(shí)間與預(yù)設(shè)時(shí)長(zhǎng)有偏差，實(shí)際腐蝕時(shí)長(zhǎng)分別為318.5、678.0、997.0、1 370.0、1 712.0與1 864.5 h.圖1為不同腐蝕程度的鋼絲試件，淺色為鋅銹，深色為鐵銹.從圖中可以明顯地看出鋼絲表面腐蝕產(chǎn)物的增加.

表1 纜索高強(qiáng)鋼絲化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Tab.1 Chemical composition of high-strength bridge wires %

表2 纜索高強(qiáng)鋼絲力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of high-strength bridge wires

a A組

b B組

c C組

d D組

e E組

f F組圖1 預(yù)腐蝕鋼絲試件Fig.1 Pre-corroded steel wires

1.2 預(yù)腐蝕鋼絲質(zhì)量損失率測(cè)定

腐蝕結(jié)束取出鋼絲試件后，按《金屬和合金的腐蝕 腐蝕試樣上腐蝕產(chǎn)物的清除：GB/T 16545—2015)》[12]進(jìn)行試件清洗，步驟為：流水中軟毛刷輕微機(jī)械清洗、室溫下酸洗液清洗10 min、自來(lái)水充分沖洗、蒸餾水及乙醇沖洗.酸洗液同樣按規(guī)范配制，濃鹽酸500 mL中加入3.5 g六次甲基四胺，再加入適量蒸餾水配制成1 000 mL的溶液作為腐蝕鋼絲的清洗液.清洗完畢后用吹風(fēng)機(jī)吹干試件，冷卻至室溫后用電子天平稱重，質(zhì)量為m2.考慮到無(wú)腐蝕鋼絲試件在酸洗液內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量損失，試驗(yàn)設(shè)置3根未腐蝕的對(duì)照試件，故預(yù)腐蝕鋼絲試件的實(shí)際質(zhì)量損失率η為

(1)

式中：mc1為對(duì)照試件初始質(zhì)量；mc2為對(duì)照試件清洗后的質(zhì)量.6組試件的質(zhì)量損失率最小為4.3%，最大為18.7%.鋼絲質(zhì)量損失率隨腐蝕時(shí)長(zhǎng)變化的關(guān)系如圖2所示.從圖中可以看出，質(zhì)量損失率與腐蝕時(shí)長(zhǎng)呈非線性關(guān)系，腐蝕速率逐漸變緩.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行冪函數(shù)擬合可得質(zhì)量損失率的表達(dá)式為

η=5.81×10-4t0.764

(2)

式中：t為腐蝕時(shí)長(zhǎng)，h.擬合相關(guān)系數(shù)R2=0.992，擬合效果很好.

圖2 質(zhì)量損失率與腐蝕時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系Fig.2 Weight loss versus exposure time

1.3 單軸拉伸疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)在江蘇法爾勝材料分析測(cè)試有限公司進(jìn)行，加載設(shè)備采用PLG-200C高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)，如圖3所示.采用載荷控制，按正弦波加載，加載頻率為80 Hz.

圖3 鋼絲疲勞試驗(yàn)裝置Fig.3 Loading system of fatigue test

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，高強(qiáng)鋼絲在進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)在夾持部位易因應(yīng)力集中而斷裂.為使試驗(yàn)獲得理想可靠的結(jié)果，首先對(duì)試驗(yàn)鋼絲試件兩端的夾持部位表面進(jìn)行噴砂處理，使夾持部位鋼絲表面產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，提高其抗疲勞性能，如圖4a所示；隨后用膠帶包裹試件兩端，采用特殊設(shè)計(jì)的錨具固定鋼絲試件，如圖4b所示.

疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力比R為0.4，考慮到纜索鋼絲使用中容許應(yīng)力一般小于0.5倍的抗拉強(qiáng)度即917.5 MPa，因此最大應(yīng)力范圍設(shè)計(jì)為520 MPa，此時(shí)最大應(yīng)力為867 MPa，不超過(guò)容許應(yīng)力.本試驗(yàn)其余應(yīng)力范圍設(shè)計(jì)為450、360和270 MPa.360 MPa是《橋梁纜索用熱鍍鋅鋼絲：GB/T 17101—2008)》[13]中規(guī)定的高強(qiáng)度鋼絲疲勞試驗(yàn)應(yīng)力范圍.如果在指定應(yīng)力范圍下200萬(wàn)次鋼絲試件仍未斷裂，則將應(yīng)力范圍增大一級(jí)繼續(xù)加載.A、B兩組試件由于在應(yīng)力范圍為270 MPa時(shí)加載200萬(wàn)次未斷裂，因此采用同組其余鋼絲試件另加了應(yīng)力范圍為300 MPa的情況.

a 噴砂處理

b 端頭錨具圖4 噴砂處理與錨具Fig.4 Sand blasting and anchorage

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

鋼絲疲勞破壞后發(fā)現(xiàn)，鋼絲斷面整齊，無(wú)頸縮現(xiàn)象，為標(biāo)準(zhǔn)的疲勞斷口，均表現(xiàn)為脆性破壞.不同腐蝕程度的纜索高強(qiáng)鋼絲的疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，斷口位置為斷口與鋼絲試件頭部的距離.從表中可以看出,試驗(yàn)中所有疲勞加載試件均未斷裂在夾持部位，試驗(yàn)數(shù)據(jù)均有效.

根據(jù)《橋梁纜索用熱鍍鋅鋼絲：GB/T 17101—2008)》[13]中對(duì)于纜索鋼絲疲勞性能的規(guī)定，最大拉力為0.45倍極限拉力、應(yīng)力范圍為360 MPa時(shí)，鋼絲加載次數(shù)不能小于200萬(wàn)次.而A～F組預(yù)腐蝕鋼絲試件相對(duì)應(yīng)的疲勞壽命分別為464 954、366 536、230 367、163 443、159 810及127 807次，遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的不小于200萬(wàn)次.其中，A組試件表面仍有部分鋅銹，質(zhì)量損失率為5%左右，但疲勞壽命較規(guī)范至少降低了76.8%.可見一旦有鋼絲基體發(fā)生腐蝕，鋼絲疲勞性能會(huì)大幅降低.鍍鋅層對(duì)鋼絲疲勞性能的保護(hù)不由鍍鋅層完全耗盡的時(shí)間決定，而是由局部鍍鋅層耗盡的最短時(shí)間決定.

2.2 S-N曲線分析

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，金屬材料的疲勞壽命N與應(yīng)力幅S通常呈線形關(guān)系，表達(dá)式如下：

mlgS+lgN=lgA

(3)

式中：m、A均為材料常數(shù).歐洲規(guī)范中纜索吊桿等構(gòu)件的疲勞曲線呈雙直線，即認(rèn)為不存在疲勞截止限.李先立等[14]對(duì)未腐蝕橋梁纜索用高強(qiáng)鍍鋅鋼絲的疲勞性能進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)用鋼絲的基本參數(shù)與本文一致.在應(yīng)力比R=0.4以及加載頻率為10～20 Hz下，試驗(yàn)所得S-N曲線也呈雙直線關(guān)系，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅為550 MPa.

表3 預(yù)腐蝕纜索高強(qiáng)鋼絲疲勞試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Fatigue test result of pre-corroded bridge wires

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，如圖5所示.從圖中可以看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，不同腐蝕程度的鋼絲應(yīng)力幅與疲勞壽命仍然有明顯的雙直線關(guān)系，但拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅相比未腐蝕鋼絲有明顯的減小，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅在270～360 MPa，低于拐點(diǎn)應(yīng)力幅時(shí)，預(yù)腐蝕鋼絲的疲勞壽命有明顯的增大.

圖5 疲勞試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Results of fatigue test

由于A-4、A-5、B-4、B-5這4根鋼絲試件采取了兩級(jí)應(yīng)力幅加載，數(shù)據(jù)無(wú)法直接用于確定S-N曲線，因此需要基于線性累積損傷準(zhǔn)則將疲勞壽命換算為單一應(yīng)力幅下的疲勞壽命.線性累積損傷準(zhǔn)則認(rèn)為，變幅疲勞中各個(gè)應(yīng)力幅Si所造成的疲勞損傷可用ni/Ni來(lái)定量表示，且可以線性迭加，任意構(gòu)件在變幅應(yīng)力循環(huán)(Si，i=1,2,3,…)作用下的損傷度可定義為

(4)

式中：ni為應(yīng)力幅Si作用的次數(shù)；Ni為用Si作常幅應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)時(shí)的疲勞破壞次數(shù)；當(dāng)D≥1時(shí)表明構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞.以A-5為例將兩級(jí)應(yīng)力幅下的疲勞壽命換算為單一應(yīng)力幅下的疲勞壽命

(5)

因此換算得在單一應(yīng)力幅S=300 MPa時(shí)試件疲勞壽命為9 933 216次.

經(jīng)換算后可以得到預(yù)腐蝕鋼絲的中值S-N曲線如圖6所示，雙直線拐點(diǎn)處應(yīng)力幅保守假定為360 MPa(拐點(diǎn)處應(yīng)力幅越大，低于拐點(diǎn)的應(yīng)力幅所對(duì)應(yīng)的疲勞壽命越小).從圖中可以看出，當(dāng)S≥360 MPa時(shí)，A～F組預(yù)腐蝕鋼絲S-N曲線斜率較接近，曲線隨著腐蝕程度的增加而向左偏移；當(dāng)S<360 MPa時(shí)，S-N曲線的斜率絕對(duì)值隨著腐蝕程度的增加而增大，F(xiàn)組預(yù)腐蝕鋼絲S-N曲線的雙直線斜率已經(jīng)比較接近，說(shuō)明隨著腐蝕程度的增大，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅隨之降低.中值S-N曲線中的材料參數(shù)如表4所示.

圖6 預(yù)腐蝕鋼絲中值S-N曲線Fig.6 S-N curves of pre-corroded steel wires

表4 中值S-N曲線材料參數(shù)值Tab.4 Parameters of S-N curves

2.3 預(yù)腐蝕對(duì)疲勞壽命的影響

為了考慮腐蝕程度對(duì)疲勞壽命的影響，圖7給出了預(yù)腐蝕鋼絲疲勞壽命與質(zhì)量損失率η的關(guān)系.從圖中可以看出，在相同應(yīng)力幅下，疲勞壽命對(duì)數(shù)值隨著質(zhì)量損失率的增加而線性減小.應(yīng)力幅為520、450和360 MPa時(shí)，疲勞壽命對(duì)數(shù)值線性減小的斜率相近，質(zhì)量損失率每增加5%疲勞壽命對(duì)數(shù)值減小0.19.當(dāng)應(yīng)力幅為270 MPa時(shí)，疲勞壽命對(duì)數(shù)值線性減小的幅度大于高應(yīng)力幅，失重率每增加5%疲勞壽命對(duì)數(shù)值減小0.40.這說(shuō)明相比高應(yīng)力幅，低應(yīng)力幅下鋼絲疲勞性能對(duì)腐蝕更敏感.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是高強(qiáng)鋼絲抗裂紋萌生能力強(qiáng)、抗裂紋擴(kuò)展能力弱[13].在低應(yīng)力幅下鋼絲的初始裂紋萌生較難，而腐蝕造成的蝕坑可以迅速發(fā)展成初始裂紋，大大縮短裂紋萌生所需要的時(shí)間.

3 S-N-η曲面方程

為了能夠計(jì)算特定腐蝕程度下高強(qiáng)鋼絲的疲勞壽命，本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立S-N-η曲面方程.方程假定：

圖7 預(yù)腐蝕鋼絲疲勞壽命與質(zhì)量損失率的關(guān)系Fig.7 Fatigue life versus weight loss of pre-corroded steel wires

(1) 預(yù)腐蝕鋼絲S-N曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅保守設(shè)為360 MPa；

(2) 材料常數(shù)m、lgA與質(zhì)量損失率線性相關(guān).

通過(guò)多元非線性回歸分析，可以得到S-N-η曲面方程的表達(dá)式為

當(dāng)S≥360 MPa時(shí)，

(3.154-2.73η)lgS+lgN=13.929-11.09η-kσ

當(dāng)S<360 MPa時(shí)，

(19.246 1-96.19η)lgS+lgN=55.174 0-250.67η-kσ

式中：k為保證率影響系數(shù)，當(dāng)疲勞壽命對(duì)數(shù)值服從正態(tài)分布時(shí)，保證率為50.0%、95.0%、97.7%對(duì)應(yīng)的k值為0、1.645、2.000；σ為疲勞壽命對(duì)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差，試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析可得σ=0.234 1e0.63η.

中值曲面方程對(duì)試件疲勞壽命的擬合如表5所示，26個(gè)試件中25個(gè)試件擬合誤差在50%以內(nèi)，16個(gè)試件擬合誤差在10%以內(nèi).當(dāng)應(yīng)力幅大于等于360 MPa時(shí)，曲面方程的擬合結(jié)果準(zhǔn)確度較高，最大誤差為22.67%，對(duì)于工程使用精度是可以接受的；當(dāng)應(yīng)力幅小于360 MPa時(shí)，50%的擬合結(jié)果誤差大于35%，最大誤差為187.69%.因此，曲面方程低應(yīng)力幅下需謹(jǐn)慎使用.

采用曲面方程對(duì)文獻(xiàn)[7,9,15-16]中可獲得質(zhì)量損失率的實(shí)橋銹蝕鋼絲及試驗(yàn)預(yù)腐蝕鋼絲疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，如表6所示.從表中可以看出，95%保證率下的預(yù)測(cè)值能夠很好地預(yù)測(cè)實(shí)橋銹蝕鋼絲以及預(yù)腐蝕鋼絲的疲勞壽命下限，實(shí)際疲勞壽命與曲面方程的預(yù)測(cè)區(qū)間較吻合，本文建立的S-N-η曲面方程有較好的適用性.

表5 預(yù)腐蝕鋼絲預(yù)測(cè)疲勞壽命Tab.5 Predictive fatigue life of pre-corroded steel wires

表6 文獻(xiàn)中預(yù)腐蝕鋼絲的預(yù)測(cè)疲勞壽命Tab.6 Predictive fatigue life of corroded steel wires in previous researches

注：N95%與N50%分別為保證率95%與50%下曲面方程的預(yù)測(cè)疲勞壽命.

根據(jù)曲面方程，可以得到不同保證率以及不同疲勞壽命要求次數(shù)下的預(yù)腐蝕鋼絲疲勞強(qiáng)度建議值.保證率為50.0%、95.0%與97.7%下的預(yù)腐蝕鋼絲疲勞強(qiáng)度建議值如表7所示.

表7 預(yù)腐蝕鋼絲疲勞強(qiáng)度建議值Tab.7 Fatigue strength of pre-corroded steel wires

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同腐蝕程度的橋梁纜索高強(qiáng)鋼絲進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，可以得到如下結(jié)論：

(1) 鋼絲的疲勞壽命隨腐蝕程度的增加而急劇減小.表面仍有部分鋅銹，質(zhì)量損失率為4.78%的鋼絲疲勞壽命與規(guī)范規(guī)定的壽命相比至少降低了76.8%.

(2) 腐蝕下高強(qiáng)鋼絲的S-N曲線依然呈雙直線形式，拐點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅隨腐蝕程度的增加而減小.

(3) 在相同應(yīng)力幅下，鋼絲疲勞壽命對(duì)數(shù)值隨質(zhì)量損失率線性降低.相比高應(yīng)力幅，低應(yīng)力幅下腐蝕對(duì)鋼絲疲勞性能的影響更大.

(4) 通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的多元非線性回歸分析，建立了橋梁纜索高強(qiáng)鋼絲的S-N-η曲面方程，驗(yàn)證了方程的適用性，并給出了不同保證率以及質(zhì)量損失率下的鋼絲疲勞強(qiáng)度建議值.