程學慶邢 穎唐瑞雪譚一帆

（1西南交通大學交通運輸與物流學院 副教授、院長助理，四川 成都 611756；西南交通大學交通運輸與物流學院 碩士研究生，四川 成都 611756；3西南交通大學軌道交通國家實驗室(籌)工程師、碩士，四川 成都 611756；4西南交通大學希望學院助教，四川 成都 610400）

0 引言

當前社會公共安全問題已經(jīng)成為研究熱點，高鐵站作為城際交通網(wǎng)絡的重要節(jié)點，存在大量的客流集散，其視頻監(jiān)控系統(tǒng)能夠及時預警，為公共安全提供有力的保障，但車站監(jiān)控方案普遍缺乏系統(tǒng)科學規(guī)劃。遴選監(jiān)控系統(tǒng)方案，需要考慮監(jiān)控畫面圖像的質量、系統(tǒng)的時延性、系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性、覆蓋率、經(jīng)濟性等多項指標，急需一個科學綜合的決策方法。

由于群體中不同決策者的知識背景和對決策問題的主觀評估的差異，他們很有可能會有不同的意見。若決策者不能給出絕對肯定或否定的意見，引入直覺梯形模糊數(shù)，則不僅能夠精確地體現(xiàn)和表達決策者的決策信息，而且能體現(xiàn)決策者的猶豫程度，例如“相對較好”“一般”等表述。實際決策中常常存在決策信息不完整甚至完全缺失，比如不完全權重信息[1]、不完全偏好信息[2]、灰色數(shù)[3]等。對于多屬性決策問題，近些年已發(fā)展出許多分支，包括指標體系的確定[4]，指標權重的確定[5]，模型的魯棒性[6]，集結方法，群決策[7]和大型決策[8]。 李存斌等[9]改進了TOPSIS方法，結合實際中決策者對損失更加敏感的問題，削弱了部分屬性過大導致的排序失效的影響。鄒樹梁等[10]從屬性的可靠性、屬性對決策的影響度和決策者對屬性的重視程度這3個維度，利用投影模型求屬性權重值。部分學者對集結方法進行了研究，趙樹平等[11]分析了屬性之間的相互關聯(lián)程度，考慮了決策者的風險態(tài)度帶來的影響，提出了基于Choquest積分的集結算子（IG-ITFCG）。萬樹平等[12]重點針對屬性值及權重都為實數(shù)的情況進行了分析，提出了ITFWA算子、ITFG算子、IT-FWOA算子、ITFHA算子、ITFHG算子，且證明了相應算子決策方法的可行性。

目前國內外學者對于模糊決策的測度理論和集成方法已有一定研究，但決策信息的分析仍較少，本文重點研究了決策原始信息的表達和提取，引入前景理論、熵理論，最終得到一個基于前景理論的直覺模糊數(shù)多屬性決策方法，可以反映決策者的心理，得到科學的評價結果，具有極大現(xiàn)實意義。

1 基于前景理論和直覺梯形模糊數(shù)的決策方法

1.1 基本思路

本文的研究對象是高鐵車站監(jiān)控方案的選擇，屬于決策問題，本文的創(chuàng)新之處在于在決策的各個環(huán)節(jié)進行了修正，更加貼合實際?；谇熬袄碚摵椭庇X梯形模糊數(shù)的多屬性決策的步驟如下。

Step 1獲取決策者的決策信息，以直覺梯形模糊數(shù)形式采集，規(guī)范化決策信息。

Step 2通過直覺模糊熵計算各屬性的權重。

Step 3采用前景理論計算初始采集數(shù)據(jù)的綜合前景矩陣。

Step 4綜合計算各備選方案的加權綜合前景價值，用投影模型進行集結排序和比較分析。

1.2 直覺梯形模糊數(shù)

模糊數(shù)常被用來表示不確定的語義，如：很好、普通等。直覺梯形模糊數(shù)的一般形式為=（[a,b,c,d]；，如圖 1 所示，其中，為隸屬度函數(shù)，0≤≤1；為非隸屬度函數(shù)，0≤≤1。另外，-（x），表示模糊數(shù)的猶豫度。

圖1直覺梯形模糊數(shù)曲線

Step 1以直覺梯形模糊數(shù)形式采集決策信息。

Step 2將采集的模糊數(shù)數(shù)據(jù)無量綱化，采用極差變化法，公式（1）（2）如下。

基于成本型：

規(guī)范化后決策矩陣的屬性最優(yōu)值為1，最劣值變?yōu)?。

Step 3計算每個直覺梯形模糊數(shù)得分函數(shù)值，公式如下。

1.3 確定屬性的熵權

熵[13]的概念是熱力學中的概念，表示混亂和無序的程度，用于決策學中，熵用來賦予各個屬性的權重，熵值越小，代表屬性的離散程度越大，該屬性有利于決策者選擇，應賦予的權重越大。熵權法是一種客觀賦權法，可以修正傳統(tǒng)專家打分法主觀性太大的問題，步驟如下。

Step 1設現(xiàn)有決策方案n個，選取的屬性指標m項，對于歸一化后求得的得分函數(shù)矩陣A(vij)，計算屬性 j的熵值 H（Cj）

1.4 前景理論對原數(shù)據(jù)修正

前景理論由Kahneman等[14]提出，主要思想是，人們做決策時并不完全從實際財富的角度，往往受到主觀心理的影響，而是從輸贏的角度考慮，關心收益和損失的多少。前景價值由價值v(x)與權重π(p)共同度量，V=Σv(x)π(p)，權重 Pj取上文熵權值，價值v(x)是考慮收益或者損失下決策者主觀感受的價值，可由灰色關聯(lián)度法求得，設正、負理想點兩個點，用實際模糊數(shù)與理想點的Hamming距離表示價值收益或損失。計算綜合前景值的主要步驟如下。

式中：ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5。

Step 3計算權重函數(shù)π(pj)，pj是屬性j的熵權

式中：ξ、τ取經(jīng)驗值，ξ=0.61，τ=0.69。

Step 4計算方案的屬性j評估值的綜合前景值為

1.5 投影模型對各種方案比選

傳統(tǒng)的效用理論集結，不同屬性可能是沖突的，合成沒有意義。例如，在監(jiān)控決策時，將屬性“覆蓋率”和“攝像頭分辨率”的取值加權平均為一個參數(shù)。本文提出了一種投影模型用于集結排序，設α=（α1，...，αn），β=（β1，...，βn），定義 prjβ（α）為 α 在 β 上的投影，prjβ（α）值越大，表示 α 與 β 越接近，若 β 為理想向量，則α為最優(yōu)分量。

2 視頻監(jiān)控方案決策指標體系搭建

2.1 視頻監(jiān)控布設原則

高鐵車站視頻監(jiān)控系統(tǒng)是車站客流安全的重要保障，監(jiān)控系統(tǒng)需要達到替代人工，及早發(fā)現(xiàn)識別客流安全狀態(tài)，自動發(fā)布安全預警的目的。采用科學合理的監(jiān)控方案能夠在識別各區(qū)域完整、清晰的客流信息條件下，降低監(jiān)控方案成本。監(jiān)控方案一般需要滿足下述幾項原則。

1）功能性原則。高鐵綜合客運樞紐視頻監(jiān)控采集點布設應當符合相應規(guī)范的技術要求。布設完成監(jiān)控系統(tǒng)必須采集完整、連續(xù)的圖像，全方位監(jiān)控無盲區(qū)。

2）經(jīng)濟性原則。在滿足相應技術指標要求的情況下，采用最為經(jīng)濟的視頻監(jiān)控方案，實現(xiàn)全方位無盲區(qū)監(jiān)控。

3）遠瞻性原則。高鐵發(fā)展日新月異，隨著“八縱八橫”鐵路網(wǎng)逐漸建設，完全建成并開始運營后，通過高鐵出行將成為中短距離出行的首選交通運輸方式，樞紐內旅客流量可能會出現(xiàn)一波井噴式增長。選擇監(jiān)控方案時，必須有長遠考慮，將旅客增長納入監(jiān)控布設考慮因素內。

2.2 視頻監(jiān)控方案評價指標體系

社會公共安全問題是當前研究的熱點，高鐵綜合客運樞紐目前主要通過視頻進行監(jiān)控和預警，然而，目前尚無監(jiān)控系統(tǒng)布設的標準。本文提出的多屬性評價方法對于遴選合適的監(jiān)控方案，具有極大的現(xiàn)實意義。一般來說，監(jiān)控方案主要考慮圖像質量、系統(tǒng)時延、系統(tǒng)穩(wěn)定性、覆蓋情況等基礎指標，通過歸納梳理大量文獻，結合車站監(jiān)控系統(tǒng)的實際情況，并綜合專家意見，最終確立了監(jiān)控方案的10項屬性，并將其整合為4項指標，建立視頻監(jiān)控方案評價指標體系如圖2所示。

圖2車站視頻監(jiān)控系統(tǒng)評價因素分解

3實例分析——高鐵車站監(jiān)控方案決策應用

某高鐵綜合客運樞紐擬對視頻監(jiān)控系統(tǒng)決策，現(xiàn)有來自投標單位的四種監(jiān)控系統(tǒng)方案A1，A2，A3，A4。四種方案的攝像頭的布設方案、攝像頭型號、傳輸設備均有所不同，邀請車站專家對各種方案進行評估，得到初始決策信息。

綜合考慮G1-G4這4個因素，由于指標權重未知，決策專家在選擇車站監(jiān)控方案時充分考慮了評價屬性值的不確定性和風險性，故本文應用基于前景理論的直覺梯形模糊數(shù)多屬性方法對該車站監(jiān)控系統(tǒng)方案進行決策，步驟如下：

Step 1獲取決策者的決策信息，得初始決策矩陣如表1所示，規(guī)范化決策信息，初始決策矩陣D，歸一化后，計算其得分矩陣 Sα=（Sαij）m×n。

表1專家初始決策評估值

Step 2通過直覺模糊熵計算各準則的權重。

可得各屬性的綜合權重為：ω1=0.257；ω2=0.054；ω3=0.398；ω4=0.291

Step 3考慮前景理論，計算D ’的綜合前景矩陣。

令正、負理想評估值分別為α?（+）=（[1,1,1,1];1,0）和α?（-）=（[0,0,0,0];0,1）。 通過公式（10）對各方案集結，求得綜合前景值，加權后如表2所示。

表2綜合前景值

Step 4進行集結排序和比較分析。

理想向量 M 為 （0.581，0.198，0.594，0.527），由公式得， 決策矩陣綜合排序向量為 （L1，L2，L3，L4）=(0.952，0.967，0.968，0.965)。各方案的綜合前景值排序為 V3＞ V2＞ V4＞ V1，可得 A3為最優(yōu)方案，也證明了本文方法的可行性。

4 結論

本文提出了一種綜合前景理論與直覺梯形模糊數(shù)的決策方法，用于解決視頻監(jiān)控系統(tǒng)決策問題。一方面，基于直覺梯形模糊數(shù)進行綜合評價，考慮了決策者心理的不確定因素和打分時的猶豫度水平，決策信息得到了完全的保留，更加貼合實際情況；另一方面，評價過程中，引入前景理論，充分考慮了決策者的風險偏好心理，面臨收益和損失存在的差異性，更加貼合實際決策時的心理情況，又引入了熵權法求權重，避免了權重賦予的主觀性。通過實例分析可知，本方法為多屬性決策問題提供的算法，可行且精確，能夠為高鐵車站監(jiān)控系統(tǒng)選擇提供參考。