傅秀清，柳 偉，費(fèi)秀國，康 敏

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇 南京 210031)(2.江蘇省智能化農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210031)(3.南京創(chuàng)力傳動機(jī)械有限公司研發(fā)中心，江蘇 南京 211100)

高速齒輪箱以其高轉(zhuǎn)速、大功率以及低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于石油機(jī)械、化工機(jī)械、冶金機(jī)械等行業(yè)，成為大型工業(yè)設(shè)備的關(guān)鍵部件之一，其傳動效率直接影響到設(shè)備的工作效率與企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[1]。因此對高速齒輪箱的功率損失途徑與大小進(jìn)行分析、對傳動效率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，許多學(xué)者對于齒輪箱各部分的功率損耗進(jìn)行了研究[2-5]，但是研究對象大多是減速箱，對于高速齒輪箱的傳動效率研究相對較少。文獻(xiàn)[6]對高速輕載齒輪箱的功率損失進(jìn)行分析，找出了合適的計(jì)算方法，但是沒有進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。

1 高速齒輪箱傳遞功率分析

高速齒輪箱采用斜齒輪傳動方式，輸入軸為裝配大齒輪的低速軸，輸出軸為高速齒輪軸。低速軸采用圓軸瓦進(jìn)行支承，高速軸采用可傾瓦軸承進(jìn)行支承。高速齒輪箱一般采用噴油方式進(jìn)行強(qiáng)制潤滑，并配備主油泵，軸伸處采用低速迷宮和高速迷宮進(jìn)行密封。經(jīng)分析可知，高速齒輪箱在整個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的功率損耗[6]主要有齒輪嚙合功率損耗、齒輪風(fēng)阻損耗、軸承功率損耗與油泵功率損耗等。單級傳動齒輪箱的傳動效率為：

(1)

式中：η為傳動效率；P為輸入功率，kW；Pm為齒輪嚙合功率損耗，kW；Pw1和Pw2分別為大齒輪和小齒輪的風(fēng)阻損耗，kW；PBh為動壓滑動軸承功率損耗，kW；PBt為低速推力軸承功率損耗，kW；Pp為油泵功率損耗，kW。

2 功率損耗計(jì)算

2.1 齒輪嚙合功率損耗

斜齒輪嚙合傳動功率損耗主要包括滑動摩擦功率損耗與滾動摩擦功率損耗。Anderson等[7]提出了適用于直齒輪傳動的齒輪嚙合功率損失，并對斜齒輪進(jìn)行了修正，但是其接觸線的長度很難確定；ISO/TR14179[8]中介紹了適用于直齒輪和斜齒輪傳動的功率損失模型，但是該模型中的摩擦系數(shù)僅適用于線速度為2～25m/s的齒輪傳動，一旦超過這個(gè)范圍，摩擦系數(shù)只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定；John等[9]提出的計(jì)算方法在計(jì)算齒輪的滑動功率損耗Qs和滾動摩擦功率損耗Qr時(shí)較為簡便。Qs和Qr的計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

ANSI/AGMA6011-I03[10]中提出了一種適用于高速齒輪傳動的嚙合功率損耗估算公式，如式(4)所示。該計(jì)算方法相對于John等提出的方法更加的簡便，且參數(shù)清晰，所以本文采用ANSI/AGMA6011-I03中提出的方法。

Pm=(22-0.8αn)0.01P1[(z1+z2)/(z1z2)]

(4)

式中：αn為法向壓力角，(°)；P1為傳遞功率，kW；z1為小齒輪齒數(shù)；z2為大齒輪齒數(shù)。

2.2 齒輪風(fēng)阻功率損耗

高速齒輪箱采用噴油潤滑，所以攪油功率損失較小，可以忽略不計(jì)。但是齒輪風(fēng)阻功率損耗不可忽略，本文采用Anderson等提出的齒輪風(fēng)阻功率損耗計(jì)算方法進(jìn)行估算：

(5)

(6)

(7)

式中：Pw為齒輪的風(fēng)阻功率損耗；b為齒寬，mm；R為節(jié)圓半徑，mm；ρeq為油氣混合密度，kg/m3；n為轉(zhuǎn)速，r/min；μeq為油氣混合黏度，mPa·s；ρ為油的密度，kg/m3；ρa(bǔ)ir為空氣密度，kg/m3；μ為油的黏度，mPa·s；μair為空氣黏度，mPa·s。

MS105型分析天平（梅特勒-托力多儀器上海有限公司）；EVOLUTION 260型紫外分光光度計(jì)（美國 THERMO公司）；EPOCH 12型酶標(biāo)儀（美國BIOTEK公司）。

2.3 軸承功率損耗

高速齒輪箱采用低速推力軸瓦與可傾瓦軸承支承，ANSI/AGMA6011-I03給出了動壓滑動軸承和低速推力軸承的功率損耗計(jì)算公式：

(8)

式中：μ1為潤滑油的黏度系數(shù)，mPa·s；nb為轉(zhuǎn)速，r/min；db為軸承內(nèi)徑，mm；L為軸承寬度，mm；j為功損系數(shù)；c為軸承間隙，mm。

(9)

式中：ro為推力面外徑，mm；ri為推力面內(nèi)徑，mm；t為油膜厚度，mm。

2.4 油泵功率損耗

油泵的功率損耗計(jì)算公式[11]如下：

(10)

式中：Q為油泵排量，L/min；p為油泵壓力，kPa；e為油泵效率。

3 仿真分析

從功率損耗計(jì)算模型中可以看出，齒輪的嚙合功率損耗與傳遞的功率大小有關(guān)，即受轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩影響，功率損耗分別正比于轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩；齒輪風(fēng)阻損耗主要受齒輪的轉(zhuǎn)速、周邊介質(zhì)的密度和黏度影響，與轉(zhuǎn)矩大小沒有關(guān)系；軸承的功率損耗主要與齒輪的轉(zhuǎn)速有關(guān)。根據(jù)效率計(jì)算模型，利用MATLAB對模型進(jìn)行仿真分析。

表1 齒輪參數(shù)

圖1 齒輪箱功率損耗占比

從圖1中可以看出，高速軸承與高速齒輪的風(fēng)阻功率損耗占比較大，其次是低速齒輪的風(fēng)阻損耗與低速軸承功率損耗，齒輪的嚙合功率損耗較小?？梢钥闯鲚S承的功率損耗與齒輪的風(fēng)阻功率損耗對高速齒輪箱的傳遞效率影響較大。

對高速齒輪箱的傳動效率進(jìn)行仿真計(jì)算，分別在800r/min、1 000r/min、1 200r/min、1 500r/min轉(zhuǎn)速下對每個(gè)工況進(jìn)行仿真計(jì)算。在每個(gè)轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)矩以50N·m為梯度逐級加載，最大扭矩為250N·m。通過計(jì)算不同工況下的傳動效率，繪制轉(zhuǎn)矩-效率仿真曲線，如圖2所示。

從圖2中可以看出，同一轉(zhuǎn)速下，隨著轉(zhuǎn)矩的增大，齒輪箱的傳動效率逐漸升高，隨后趨于平緩，最大值穩(wěn)定在95%以上；在同一轉(zhuǎn)矩下，隨著轉(zhuǎn)速的升高，高速齒輪箱的傳動效率逐漸降低。

4 試驗(yàn)測試與結(jié)果分析

4.1 高速齒輪箱試驗(yàn)臺構(gòu)成

試驗(yàn)臺為開式運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)，如圖3所示，主要由變頻電機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、增速箱、電渦流制動器等組成。變頻電機(jī)提供動力，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器用于檢測傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，電渦流制動器提供制動負(fù)載。

圖2 齒輪箱轉(zhuǎn)矩-效率仿真曲線

圖3 高速齒輪箱試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)

4.2 試驗(yàn)過程

加載試驗(yàn)?zāi)M的是高速齒輪箱在實(shí)際工作中的運(yùn)行狀況，試驗(yàn)時(shí)通過加載器對齒輪箱施加反向轉(zhuǎn)矩。試驗(yàn)輸入轉(zhuǎn)速分別為800r/min、1 000r/min、1 200r/min、1 500r/min，對應(yīng)的齒輪箱輸出轉(zhuǎn)速分別為5 369r/min、6 711r/min、8 053r/min和10 000r/min。在每個(gè)轉(zhuǎn)速下，以50N·m為梯度逐級加載，最大扭矩為250N·m，一共試驗(yàn)20個(gè)工況。試驗(yàn)中數(shù)據(jù)采集界面如圖4所示，采集運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。

圖4 數(shù)據(jù)監(jiān)測界面

通過加載試驗(yàn)測得傳動系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)速n1、輸入轉(zhuǎn)矩T1和輸出轉(zhuǎn)速n2、輸出轉(zhuǎn)矩T2，根據(jù)式(11)可以計(jì)算出齒輪箱的傳動效率η1，根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制轉(zhuǎn)矩-效率曲線，如圖5所示。各個(gè)轉(zhuǎn)速下，理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比如圖6～圖9所示。

(11)

圖5 加載試驗(yàn)轉(zhuǎn)矩-效率曲線

圖6 800r/min時(shí)轉(zhuǎn)矩-效率曲線

圖7 1 000r/min時(shí)轉(zhuǎn)矩-效率曲線

圖8 1 200r/min時(shí)轉(zhuǎn)矩-效率曲線

圖9 1 500r/min時(shí)轉(zhuǎn)矩-效率曲線

從圖5中可以看出，試驗(yàn)中最高的傳遞效率已經(jīng)達(dá)到90%以上，體現(xiàn)出了高速齒輪箱的傳遞優(yōu)越性。同一轉(zhuǎn)速下，隨著轉(zhuǎn)矩的增大其傳動效率逐漸提高；在同一轉(zhuǎn)矩下，隨著轉(zhuǎn)速的升高，其傳動效率逐漸降低。與圖2對比，可見試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果與仿真所得曲線相一致，說明了功率損耗計(jì)算模塊的有效性。

比較各轉(zhuǎn)速下理論計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)所得的傳動效率低于仿真計(jì)算所得的數(shù)值。這是因?yàn)樵谠囼?yàn)中，除了理論所涉及的軸承功率損耗、齒輪嚙合功率損耗、風(fēng)阻功率損耗等，還存在聯(lián)軸器傳動過程中的功率損耗等其他損耗。同時(shí)，隨著工作時(shí)間的延長，箱內(nèi)溫度及油溫會升高，齒輪周圍介質(zhì)的密度與黏度也會發(fā)生改變，而這一點(diǎn)在仿真模型中沒有考慮。

隨著轉(zhuǎn)速的升高，試驗(yàn)值更加接近理論計(jì)算值。這是由于隨著轉(zhuǎn)速的升高，軸承與齒輪的功率損耗增加，其他功率損耗在總功率損耗中的占比減小。

5 結(jié)束語

本文從理論模型計(jì)算出發(fā)，研究了高速齒輪箱傳遞效率的計(jì)算方法，同時(shí)通過試驗(yàn)研究對理論模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明建立的理論模型正確、可靠。但是，本文所建立的計(jì)算模型僅僅考慮的是理想環(huán)境中的功率損耗，沒有考慮動態(tài)過程中環(huán)境的變化所導(dǎo)致的功率損耗，這一部分還需要進(jìn)行模型優(yōu)化與修正。在試驗(yàn)研究過程中，除了本文所列出的功率損耗途徑外，還有聯(lián)軸器功率損耗等其他功率損耗部分沒有考慮在內(nèi)，這一部分內(nèi)容也還需要進(jìn)行研究。