徐宏東，高海波，林治國，杜康立，盧炳岐，楊再明

（武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063）

0 引 言

隨著儲能技術(shù)的進步，由儲能裝置作為動力源的純電動船舶發(fā)展迅速，目前純電動船舶上的儲能系統(tǒng)大多采用動力電池。航行時電網(wǎng)的功率需求會頻繁產(chǎn)生波動，動力電池組受到瞬態(tài)大電流的沖擊，會加快其容量衰減的速度。對此，學者們提出了復合儲能裝置的構(gòu)想以達到提高船舶動力系統(tǒng)性能、延長電池使用壽命的目的。

國內(nèi)外對復合儲能裝置的應用進行了大量研究。TROV?O等[1]采用被動式復合電源結(jié)構(gòu)，對復合電源中的超級電容與電池的容量配比進行研究，但未能充分發(fā)揮超級電容的作用。SHIN等[2]利用空間搜索算法，對電池和超級電容的容量進行了協(xié)同優(yōu)化，提高了系統(tǒng)的能量密度。宋子由[3]利用動態(tài)規(guī)劃算法，對復合儲能機構(gòu)進行參數(shù)和能量管理策略的聯(lián)合優(yōu)化，提高了優(yōu)化的有效性。但針對純電動船舶具體工況進行復合儲能的系統(tǒng)設(shè)計與優(yōu)化還鮮有報道。

本文以100客座的純電動客船為研究對象，開展儲能系統(tǒng)配置方案的論證，進行復合儲能裝置中電池和超級電容的選型配比方法以及系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的相關(guān)研究，并設(shè)計仿真實驗進行驗證。

1 純電動船復合儲能理論論證

在優(yōu)先滿足安全性能的前提下，可以采用鋰離子蓄電池及超級電容器組成的復合電池作為純電動船舶的儲能裝置[4]。復合儲能裝置的連接方式主要有直接并聯(lián)、通過DC/DC變換器并聯(lián)、通過電感并聯(lián)等。由于并聯(lián)電感的方式與直接并聯(lián)結(jié)構(gòu)類似，且輸出電壓波動較大，因此本文只研究直接并聯(lián)式和通過DC/DC變換器并聯(lián)兩種連接方式。

1.1 直接并聯(lián)混合儲能的理論計算

1.1.1 磷酸鐵鋰電池選擇及容量計算論證

以100客位的 Arsterwasser號的功率需求為參考進行計算，該船舶1 h的功率需求如圖1所示[5]。

圖1 母型船功率需求曲線[5]Fig.1 Parent ship power demand curve

從圖1中可以看出，船舶工作時的功率呈現(xiàn)周期性變化且有時周期較短，為了便于后續(xù)計算和能量管理策略的仿真分析，從圖中截取350 s典型功率需求，包含定速航行、加減速及停船工況，如圖 2所示[6]。圖中功率需求曲線可大致分為定速航行工況和機動航行工況，其中0 ～ 85 s和200 ～ 350 s為定速航行工況，功率需求為42 kW，由電池模塊承擔。純電動船舶每天工作8 h，大部分功率需求由電池承擔，所需電池容量Q1為42 kW × 8 h = 336 kW·h?？紤]到安全余量，電池的總?cè)萘吭O(shè)計為400 kW·h，安全裕度為 13.4%。機動航行工況的功率需求波動較大，大部分應由超級電容所承擔，對功率圖譜中機動航行工況的功率需求進行積分計算，每個典型工況周期中超級電容所應提供的能量為1 kW·h。

參考船舶直流母線電壓為580 V，計算出電池所需要的總?cè)萘繛镻Ah= 689.4 A·h，滿足電池容量要求，按照700 A·h容量來配置電池，采用中航鋰電公司的CA100型動力電池。磷酸鐵鋰單體的標稱電壓為3.2 V，需要串聯(lián)的單體個數(shù)為N：

182個電池串聯(lián)成一組，可提供的電池平均電壓為582.4 V，可以滿足直流母線的供電需求。電池的單組容量為100 A·h，故需要并聯(lián)的電池組為7組。

圖2 典型工況功率需求曲線[6]Fig.2 Power demand curve of typical working condition

1.1.2 超級電容選擇及容量計算論證

綜合考慮等效串聯(lián)電阻、漏電流、電容器體積等因素，選用表1所列超級電容器進行設(shè)計計算。

表1 超級電容系列規(guī)格Table 1 Super-capacitor series specifications

根據(jù)電容最大放電量Ec為1 kW·h可計算出各型號理論個數(shù)n=EcWc，Wc為單個電容的放電量，每組串聯(lián)數(shù)n=UUc，并聯(lián)組數(shù)m=Ec（Wc?n） ，實際電容元件總數(shù)n×m。各備選型號電容的配置方式見表2。

表2 各型號超級電容理論配置方式Table 2 The theoretical configuration of various super-capacitor

1.2 聯(lián)合供電特性分析論證

本研究的設(shè)計思想是穩(wěn)定負載由磷酸鐵鋰電池組承擔，瞬態(tài)負載主要由超級電容所承擔。

對應表2中6種超級電容，可以有6種不同的配置方案。整個混合供電系統(tǒng)可提供的瞬時功率可表達為：

其中，Prated為磷酸鐵鋰電池可提供的額定功率，Irated為磷酸鐵鋰電池提供的額定電流，Ub為磷酸鐵鋰電池的等效電壓，I0為負載的電流幅值，γ為功率增強因子，衡量應對脈沖性負載時超級電容的響應情況[7]。采用聯(lián)合供電模式，鐵鋰電池和超級電容全部投入。依照文獻[2]，混合動力系統(tǒng)的固有頻率為：

其中，Rb是整個電池組的等效內(nèi)阻，Rc是單個電容模塊的內(nèi)阻，Cc是單個電容的電容值，l為電容并聯(lián)支路數(shù)量與串聯(lián)單體數(shù)量的比值。

根據(jù)文獻[2]，功率增強因子可以表示為：

其中，D為脈沖負載的占空比；T為脈沖負載的周期，若定義f為脈沖負載的頻率，則T= 1/f。

分別計算每種型號的超級電容與鐵鋰電池組直接并聯(lián)的功率增強因子，計算結(jié)果如表3所示?？芍陔姵亟M上直接并聯(lián)不同型號超級電容的6種方案來應對脈沖性負載時，瞬態(tài)功率改善情況均不明顯，主要是超級電容串聯(lián)組數(shù)太多，導致等效內(nèi)阻遠遠大于鐵鋰電池組的等效內(nèi)阻所致。

表3 不同配置方案下的功率增強因子Table 3 Power enhancement factors for different configuration schemes

為使超級電容的優(yōu)勢得以發(fā)揮，可以采用加入雙向 DC/DC變換器的方式控制超級電容器的輸出功率和電壓。為進一步降低超級電容等效內(nèi)阻，選擇降低超級電容器組的電壓等級，增加電容器并聯(lián)支路，經(jīng)過雙向DC/DC變換器升壓后，再與直流母線相連接的方式。目標船舶的儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3。

雙向DC/DC變換器按結(jié)構(gòu)類型可分為非隔離型和隔離型兩種。隔離型雙向DC/DC變換器結(jié)構(gòu)復雜、電力元件多、控制復雜導致成本較高，功率密度較低，不適用于船舶的復合儲能裝置中。在非隔離式的Buck型拓撲、Boost型拓撲、Buck-Boost組合型拓撲三種拓撲結(jié)構(gòu)中，Buck-Boost結(jié)構(gòu)具有較小的電感和較低的開關(guān)導通損耗，效率也比另外兩種更高，更符合純電動船舶復合儲能裝置的需求，故選用雙向Buck-Boost型變換器。雙向DC/DC變換器匹配超級電容可以提供穩(wěn)定的電壓輸出，與動力電池并聯(lián)供電時，能夠有效減少環(huán)流問題。

圖3 純電動船舶儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of all-electric ship energy storage system

2 復合儲能裝置的多目標優(yōu)化設(shè)計

純電動船舶在儲能系統(tǒng)的設(shè)計中，應綜合考慮成本、功率限制、裝置使用壽命、重量等多方面因素，因此該類純電動船舶儲能系統(tǒng)中復合儲能裝置的優(yōu)化選型是一個多目標的優(yōu)化問題。

采用第二代帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II），對船舶儲能系統(tǒng)復合儲能裝置進行設(shè)備選型和優(yōu)化配置，確定磷酸鐵鋰電池和超級電容的型號及串并聯(lián)個數(shù)。

2.1 NSGA-II優(yōu)化變量與目標確定

DEB教授等[8]在第一代遺傳算法（NSGA）的基礎(chǔ)上改進，得到第二代帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）。相對于第一代遺傳算法，第二代遺傳算法具有降低計算的復雜度、提高優(yōu)化結(jié)果的精確度及保證種群的多樣性等優(yōu)點。

采用NSGA-II優(yōu)化算法對混合儲能設(shè)備的容量配比進行選型，首先要確定優(yōu)化設(shè)備參數(shù)量。表 4和表 5分別是磷酸鐵鋰電池和超級電容的備選參數(shù)，遺傳算法中優(yōu)化變量的相關(guān)參數(shù)見表6。

表4 電池備選參數(shù)表Table 4 Battery optional parameter list

表5 超級電容的備選參數(shù)表Table 5 Super capacitor optional parameter list

表6 優(yōu)化設(shè)計變量的相關(guān)參數(shù)Table 6 Related parameters in the optimization design variables

將儲能設(shè)備總價格、總重量和一個典型工況周期耗能作為優(yōu)化目標，其數(shù)學表達式如下：

式中：fprice(X)、fenergy(X)、fweight(X) 分別表示儲能設(shè)備總價格、一個典型工況周期消耗的總能量、設(shè)備總重量；X為儲能設(shè)備的選型方案；tj≥ 0 為儲能系統(tǒng)及純電動船整體性能的約束函數(shù)。約束函數(shù)主要考慮：①最低容量約束；②超級電容荷電狀態(tài)SOC約束；③最大瞬時功率約束。

2.2 仿真模型及變量傳遞

采用仿真的手段，使用Matlab/Simulink模塊搭建純電動船的能量消耗模型。并用該模型得到一個典型周期的能量消耗量。模型主要包括儲能裝置模塊、負載模塊以及能量管理模塊。

在優(yōu)化的過程中，NSGA-II算法優(yōu)化與Simulink模型仿真交替進行，在使用sim命令時將simset設(shè)置中的SrcWorkspace和DsrWork2space的屬性改為current，將仿真與算法的優(yōu)化結(jié)合起來，自動傳遞算法與模型之間的變量。

2.3 選型優(yōu)化結(jié)果

以純電動船舶儲能系統(tǒng)的總成本、設(shè)備重量和一個典型工況下的總耗電量為選型優(yōu)化目標，設(shè)置種群規(guī)模為 50、進化迭代次數(shù)為 50、交叉概率為0.5、變異概率為0.1、染色體長度為5。

經(jīng)過 NSGA-II算法迭代50次后，由于備選設(shè)備庫容量相對較小，出現(xiàn)部分解的重疊現(xiàn)象，最終得到27個Pareto最優(yōu)解，如圖4所示。以設(shè)備的總價格最低為標準，選型最優(yōu)的4個點在圖中用箭頭標出。4個Pareto的最優(yōu)解見表7。

圖4 選型最優(yōu)解集分布圖Fig.4 Distribution diagram of the optimal solutions

表7 選型最優(yōu)解集Table 7 The optimal solutions

在選型策略中，首要考慮的是價格目標。方案1的價格最低，但由于方案1中電容串聯(lián)的個數(shù)過多，可靠性較差；方案2價格與方案1相差并不多，且耗電量相對較低，重量也在可以接受的范圍內(nèi)。綜合考慮，確定方案2為最佳選型方案。

3 能量管理模糊控制策略

為了充分發(fā)揮超級電容功率密度大的優(yōu)勢，設(shè)計了一種基于濾波器的模糊邏輯控制器。如圖5所示，負載功率的需求先通過低通濾波器的濾波作用，分離出功率需求中的高頻負載Pt、低頻負載Pr。

圖5 能量管理系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of energy management system

選擇的低通濾波器為：

式中，Ld(s)為傳遞函數(shù)，T0為時間常數(shù)。根文獻[9]中的評價公式，試驗不同的低通濾波器的濾波效果，濾波時間常數(shù)為18時結(jié)果較為滿意，所得到的濾波效果如圖6所示。圖中，低頻部分中分配給電池承擔的負載功率仍然有較高的功率需求，而此時高頻部分負載功率并不大，所以在濾波器后又設(shè)計了模糊控制器來進一步處理低頻部分。

模糊控制流程是先將輸入變量進行模糊化處理，之后進入預先設(shè)定的知識庫，進行模糊推理處理，輸出模糊的變量，最后對輸出的模糊變量進行解模糊化處理，得到精確輸出[10]。

模糊控制器的輸入分別為濾波后船舶的功率需求Pr、電池模塊的荷電狀態(tài)SOCb、超級電容模塊的荷電狀態(tài)SOCc，輸出為超級電容模塊的功率分配因子Kc。定義Kc為超級電容模塊所提供的功率占功率需求的比例。

根據(jù)圖6中低頻功率需求圖譜，確定功率需求的范圍為[0, 100]，將其劃分為4個子集Pr= { TS、S、M、B}；基于磷酸鐵鋰電池的工作原理和特性，確定SOCb在[0.3, 0.9]之間，將其劃分為3個子集SOCb={L、M、H}；基于超級電容的工作原理和特性，通過雙向DC/DC變換器對超級電容進行升壓控制，擴大了超級電容的工作電位窗，其正常的工作范圍為[0.2, 0.9]，同樣分3個模糊子集SOCc= {L、M、H}；Kc的基本取值范圍為 [0, 1]，分為4個模糊子集Kc={TS、S、M、B}。

各隸屬度函數(shù)如圖7所示，最后寫入制定的模糊規(guī)則，按照規(guī)則輸出變量。

圖6 濾波器濾波效果圖Fig.6 Filter effect diagram

圖7 隸屬度函數(shù)Fig.7 Membership degree functions

4 仿真分析

在Matlab/Simulink中搭建目標船舶的電力推進系統(tǒng)模型，模型主要包括電池模塊、超級電容模塊、雙向DC/DC變換器模塊、能量管理模塊和負載模塊五個部分。該模型中電池模塊和超級電容模塊采用2.3中的選型優(yōu)化方案。

仿真模型的功率輸入為圖2所展示的典型工況的功率圖譜。電池和超級電容分配的功率如圖8所示?？梢钥闯?，在0 ～ 85 s和200 ～ 350 s的定速航行工況時，超級電容的充放電功率近似為 0，主要由電池承擔復合儲能裝置的功率需求；在85 ～ 200 s的機動航行工況，復合儲能裝置中的低頻功率需求由電池承擔，高頻功率需求由超級電容承擔；圖8b超級電容功率曲線中的負值部分，為負載功率需求不大時，電池向超級電容充電，為超級電容下次放電應對瞬態(tài)加速工況做準備。功率增強因子γ最大為 2.34，表明儲能裝置經(jīng)過優(yōu)化選型并結(jié)合模糊控制的能量管理策略能在磷酸鐵鋰電池和超級電容間合理分配功率輸出，較好地應對波動性負載，達到保護電池組的目的。

圖8 （a）電池和（b）超級電容功率分配圖Fig.8 Power distribution diagrams of (a) the battery and (b) the super-capacitor module

5 結(jié) 語

對100客座純電動船舶的儲能系統(tǒng)進行計算論證，選擇采用核心元件由鋰電池、超級電容和DC/DC變換器組成的復合儲能裝置為動力源，采用遺傳算法對元件進行了多目標優(yōu)化選型配置，并提出了能量管理策略。搭建仿真模型，利用典型工況功率需求作為輸入，對選型結(jié)果進行驗證分析。結(jié)果表明，所述的選型方法選出的配置方案，結(jié)合能量管理策略，能夠滿足船舶的典型功率需求。