馬良玉，李倩倩，李帆

（華北電力大學控制與計算機工程學院，河北省 保定市 071003）

0 引言

21世紀以來，我國新能源電力增長速度十分迅速，由于新能源本身具有隨機性和波動性，大規(guī)模新能源接入對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來新的挑戰(zhàn)，中調要求網內大容量燃煤機組參與調頻調峰時具有負荷快速響應能力[1-3]。協(xié)調控制系統(tǒng)(coordinated control system，CCS)是燃煤機組完成電網自動發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)的關鍵部分，是機組提高負荷適應性和確保運行穩(wěn)定性這一矛盾的控制中樞[4-7]。由于超超臨界機組運行中存在各種內外干擾，且呈現較強的非線性、大慣性、大時延等特點，在深度調峰、大范圍變負荷動態(tài)工況下，協(xié)調系統(tǒng)往往無法滿足電網負荷快速響應的要求，且易引起主汽壓、主汽溫等參數大幅波動。采用先進的控制手段和策略，提高機組變負荷過程協(xié)調控制品質具有重要的現實意義[8]。

“凝結水節(jié)流”技術是一種提高變工況動態(tài)過程機組負荷響應速度的新方法[9-11]。該技術利用凝汽器和除氧器具有較大可變容積的特點，在負荷指令改變時通過快速調節(jié)流經低壓加熱器的凝結水量(改變汽輪機抽汽量)，快速改變機組處力。該方法在機組燃燒調節(jié)滯后的情況下，充分利用機組回熱循環(huán)系統(tǒng)內的蓄熱，提升機組負荷響應快速性，減少動態(tài)過程負荷偏差。

為此，本文在深入研究超超臨界機組協(xié)調系統(tǒng)和凝結水節(jié)流特性的基礎上[12-14]，提出一種基于改進單純形法和凝結水節(jié)流的協(xié)調預測優(yōu)化控制策略。該方法采用神經網絡建立計及凝結水節(jié)流特性的機組負荷預測模型和主汽壓力預測模型[15]，以此為基礎，運用改進的單純形法實現機組負荷分階段雙重智能優(yōu)化控制，并同時對主汽壓力控制進行優(yōu)化[16-19]。針對1000 MW超超臨界機組，借助仿真機開展變負荷實驗，驗證方法的效果。

1 負荷及主汽壓力神經網絡預測模型

本文以某1 000 MW超超臨界機組為研究對象，汽輪機包括1個高壓缸、1個中壓缸和2個低壓缸，具有高背壓凝汽器和低背壓凝汽器各 1個，配置2個高壓主汽門和4個高壓調門，2個中壓主汽門和2個中壓調門。機組采用8段抽汽，分別作為各級回熱加熱器的加熱汽源。

根據相關原理，機組負荷與主、再熱蒸汽壓力、溫度及流量、各級回熱抽汽量、凝汽器真空等都密切相關[15]。由于本文負荷預測僅針對機組高負荷段(50%額定負荷以上)，此時各段回熱抽汽均已正常投入，中壓汽門全開，汽輪機進汽量主要由高壓調門開度決定?？紤]進入高、低加的回熱抽汽量突變會使機組負荷快速變化，但監(jiān)控系統(tǒng)未對抽汽量進行監(jiān)測，因此用通過各低加、高加的凝結水流量和給水流量來表征機組的各級回熱抽汽量。模型中引入凝結水流量也是利用“凝結水節(jié)流”技術實現負荷智能優(yōu)化控制的要求。同樣，針對主蒸汽壓力特性，選取給水量、燃料量、汽輪機高壓調門開度3個變量作為預測模型的輸入。最終選定的負荷預測模型、主汽壓力模型參數如表1所示。

表1 預測模型輸入、輸出變量選取Tab. 1 Input/output variables’ selection

在模型的輸入、輸出變量確定后，本文采用帶有輸入時延和輸出反饋時延的反向后傳(back propagation，BP)神經網絡來建模[16]。網絡具有輸入層、1個隱含層和輸出層，隱層激勵函數選用tansig，輸出層激勵函數選用 purelin。負荷(主汽壓力)預測模型的輸入包括8個輸入參數的k時刻(當前時刻)值及k-1、k-2過去2個時刻的值，輸出變量k-1、k-2時刻的值，輸出即為機組k時刻的負荷(主汽壓力)。模型結構如圖1所示。

模型結構確定后需要用采集的歷史樣本數據對模型進行離線訓練。為使預測模型全面反映機組特性，訓練數據工況應涵蓋模型實時應用時的負荷范圍，并確保各輸入激勵較為充分。由于各參數取值范圍差別較大，為使各變量在模型訓練時對網絡連接權值和輸出誤差的貢獻相當，使模型更易收斂并提高其泛化能力，需對樣本數據歸一化處理。

神經網絡訓練過程的任務是確定合適的隱層節(jié)點數和相應的網絡連接權值和閾值。本文通過逐次遞加隱層節(jié)點數對各模型進行多次訓練，最終確定2個模型的隱層節(jié)點數均為15。為保證模型的預測精度，分別采用離線校驗(采用與訓練樣本不同的歷史數據)和在線校驗(接收機組實時運行數據對模型進行檢驗)2種方法對模型進行驗證。限于篇幅，模型校驗過程不再贅述。

圖1 負荷及主汽壓力神經網絡預測模型結構Fig. 1 Structure of the load and main steam pressure prediction models

2 單純形尋優(yōu)方法的原理

單純形法針對的是自變量線性約束下函數的最值求解問題，是求解一般線性規(guī)劃問題最常用的方法。該方法應用規(guī)則的幾何圖形，通過比較單純形頂點的函數值及其變化趨勢，按照一定的規(guī)則搜索尋優(yōu)[20]。其一般步驟為：

1）初始化各變量相關參數，包括上下限、步長、優(yōu)化精度和最大迭代次數等。

2）根據目標函數確定初始單純形。

3）比較初始單純形各頂點函數值，根據目標函數值判定最好點、次好點和最差點。

4）求反射點。將最差點舍棄，根據最好點和次好點求最差點的反射點，并計算反射點函數值。比較反射點與次好點的函數值，若反射點函數值比次好點好，則執(zhí)行步驟5）；否則執(zhí)行步驟6）。

5）求擴張點。將反射點在原方向上擴張，并比較擴張點與反射點的函數值，用函數值較好的對應點取代最差點的位置，構成新單純形。

6）求收縮點。將反射點在原方向上收縮，并比較收縮點與反射點的函數值，用函數值較好的對應點取代最差點的位置，構成新單純形。

7）判斷新單純形中各點是否滿足目標函數值尋優(yōu)要求，如果滿足則停止搜索，不滿足則回到步驟3）。

8）如果達到最大迭代次數，則停止搜索，尋優(yōu)失敗。

為克服單純形法步長固定及不能加速的缺點，改進單純形法在單純形法的基礎上對步長作了適當修改。下面以二元函數為例說明不同情形下改進單純形法的位置更新過程。設目標函數為O = O (x1, x2)，其中 xi為自變量，O為函數值(假設O值越大性能越好)。選取B、N、W 3點構建初始單純形，計算對應函數值，認為B是最好點，N是次好點，W是最差點。求W關于BN的反射點R，如圖2所示。

圖2 改進單純形法尋優(yōu)過程示意圖Fig. 2 Search process of the improved simplex method

根據R點的函數值做不同的選擇：

1）當R點的函數值比初始單純形的最佳點B還好，則趁機擴張，得到新點E：

接下來考察E的反響 O (E)：若 O (E) ＞ O(R)，則擴張成功，選用E取代W，構成新的單純形B、N、E；若 O (E) ≤ O(R)，則擴張失敗，選用R點取代W，構成新的單純形B、N、R。

2）當R點的函數值介于B 和 N 之間，則選用R點取代W，構成新的單純形B、N、R。

3）當R點的函數值比N點差，則說明放射的方向是錯誤的，那么選擇收縮的方式：若 O (W )＜O(R) ＜ O(N )，則取Cr=P + 0 .5×(P- W )構成B、N、Cr作為新的單純形；若 O (R) ＜ O(W )，則取Cw=P - 0 .5 × (P - W )構成 B、N、Cw作為新的單純形。

3 基于單純形法的智能協(xié)調優(yōu)化方案

本文設計基于單純形法和凝結水節(jié)流的負荷智能優(yōu)化控制方案分為動態(tài)變負荷過程和負荷趨穩(wěn)2個階段[16]。

1）機組變負荷階段，利用負荷預測模型，根據實時輸入數據，采用改進單純形法對凝結水流量值尋優(yōu)，使負荷預測模型的輸出值與負荷設定值偏差最小，并按照最優(yōu)凝結水流量改變除氧器水位調節(jié)閥的開度。由于除氧器水位實際值與設定值偏差過大時可能引起水位控制切手動，為此方案中設置了設定值實時修正模塊，使設定值始終以固定偏差跟蹤實際值，保證水位調節(jié)始終在自動狀態(tài)。為防止除氧器水位過高或過低影響機組運行安全，方案中根據實驗結果設置了水位高低限。

2）當負荷設定值到達目標值，機組負荷逐漸趨穩(wěn)時，再次利用負荷預測模型，根據實時輸入數據，采用單純形法對汽輪機高壓調門指令尋優(yōu)，使模型輸出值與負荷目標值偏差最小。同時，平穩(wěn)地改變除氧器水位設定值指令和除氧器調節(jié)閥開度指令，將除氧器水位和凝結水流量逐步恢復到正常值，為下次負荷調節(jié)過程做準備。

3）在上述過程中，一直對主蒸汽壓力值監(jiān)視，一旦偏差過大，將調用主汽壓力預測模型對燃料量指令進行尋優(yōu)，以維持主蒸汽壓力的穩(wěn)定。本文燃料量指令優(yōu)化時，先根據機組不同負荷穩(wěn)態(tài)運行數據計算當前工況燃料量前饋指令ffB ，并以此為中心，根據壓力偏差大小確定燃料指令的尋優(yōu)范圍[8]。

4）當除氧器水位恢復到正常值，機組負荷穩(wěn)定到目標值，且主蒸汽壓力也穩(wěn)定時，除氧器水位設定值補償信號、除氧器調節(jié)閥開度指令補償信號、汽輪機高壓調門指令補償信號、燃料量指令補償信號均歸零，機組恢復原控制。

上述負荷和主汽壓力智能優(yōu)化流程圖如圖 3所示。

圖3 負荷和主汽壓力智能預測優(yōu)化控制流程圖Fig. 3 Flowcharts of the load and main steam pressure intelligent predictive optimization control

在機組變負荷動態(tài)過程中，為提高凝結水節(jié)流優(yōu)化過程的尋優(yōu)效率，根據負荷偏差，動態(tài)調整凝結水流量的尋優(yōu)范圍。設機組運行當前凝結水流量的實際值為FC0，根據負荷實際值Ne和負荷設定值Nset設置尋優(yōu)范圍 [ FCmin, FCmax]。

式中：cFk為可調整的搜索窗擴張因子，其值根據實驗合理確定。

對凝結水流量尋優(yōu)的初始單純形為CminF ，

同樣地，在機組負荷趨穩(wěn)過程中，根據負荷偏差動態(tài)調整高壓調門指令的尋優(yōu)范圍。設機組運行當前高壓調門指令實際值為μ0，根據負荷實際值Ne和負荷設定值Nset設置尋優(yōu)范圍[μmin,μmax]。

當Ne＜Nset時：

式中：kμ為可調整的搜索窗擴張因子，其值根據實驗合理確定。

由于機組負荷對汽輪機調門開度指令變化十分敏感，經反復實驗，最終確定高壓調門指令尋優(yōu)的初始單純形為

上述2個負荷尋優(yōu)過程最大迭代次數為100，迭代結束標志是模型輸出負荷與設定值的偏差小于1 MW。

燃料量指令尋優(yōu)可采用單純形法(或固定步長枚舉法)，尋優(yōu)結束的標志是模型輸出壓力與設定值偏差小于0.5 MPa。

4 智能協(xié)調優(yōu)化控制方案仿真實驗研究

根據上述方案，借助 MATLAB平臺編制協(xié)調控制實時優(yōu)化程序，通過與1000 MW超超臨界機組仿真機進行雙向數據實時交換，開展協(xié)調優(yōu)化仿真實驗。

仿真系統(tǒng)在協(xié)調方式運行時，將機組負荷以10 MW/min的變負荷率從1000 MW降至950 MW，采用本文協(xié)調優(yōu)化方案完成降負荷，并將實驗結果與機組原協(xié)調控制結果進行對比，如圖4所示。

由圖 4可見，當機組負荷從1000 MW降至950 MW過程中，主汽壓力設定值保持在25 MPa，機組處于定壓運行。機組采用原協(xié)調控制時，主汽壓力一度上升至26.1 MPa，因偏差過大，導致負荷指令閉鎖；而采用本文優(yōu)化控制方案，主汽壓力波動明顯變小，沒出現負荷指令閉鎖，負荷響應速度更快、波動更小、穩(wěn)定性更好，控制效果令人滿意。

仿真系統(tǒng)在協(xié)調方式運行時，將機組負荷從950 MW升負荷至970 MW，基于改進單純形法尋優(yōu)方法，采用本文協(xié)調優(yōu)化控制方案完成升負荷，實驗結果與機組原協(xié)調控制方結果對比，如圖5所示。

由圖5可見，升負荷階段，當機組負荷指令從950 MW升至970 MW時，實際負荷響應速度快，波動小，穩(wěn)定性好；并且在升負荷階段，當負荷實際值達到負荷設定值時，負荷響應平穩(wěn)，沒有出現大的波動。

圖4 降負荷過程優(yōu)化控制效果對比Fig. 4 Optimization control test results during loading-down process

圖5 升負荷過程優(yōu)化控制效果對比圖Fig. 5 Optimization control test results during loading-down process

5 結論

針對1000 MW超超臨界機組，采用具有輸入和輸出反饋時延的 BP神經網絡，建立了考慮凝結水節(jié)流的負荷預測模型和主蒸汽壓力預測模型。以經典最優(yōu)化方法中的改進單純形法為基礎，設計了考慮凝結水節(jié)流的協(xié)調系統(tǒng)智能預測優(yōu)化方案，編制了實時優(yōu)化算法。利用超超臨界機組仿真機，開展了仿真實驗研究，表明本文優(yōu)化控制方案可有效提高機組動態(tài)變工況過程負荷響應的快速性，減少主汽壓力波動，顯著改善機組的協(xié)調控制品質。需說明，本文預測模型訓練數據是借助仿真機獲取的，用于實際機組時需用現場數據對模型進行訓練。模型訓練完成后，實時應用時模型不再進行調整。若隨著運行時間推移或因檢修使機組性能發(fā)生較大變化，需重新采集機組近期歷史數據，對模型進行更新。改進單純形法的尋優(yōu)參數是針對實驗機組設置的，應用于不同機組也需進一步優(yōu)化。此外，“凝結水節(jié)流”技術提高負荷快速響應能力是以犧牲除氧器水位的平穩(wěn)性為代價的，實際工程應用中應合理設置有關限值，確保除氧器、凝汽器水位在安全范圍。