，，，

(寧波大學(xué)1.機械工程與力學(xué)學(xué)院，2. 浙江省零件軋制成形技術(shù)研究重點實驗室，寧波 315211)

0 引 言

3D打印是應(yīng)用較為成熟的一種快速原型制造(RP)技術(shù)。隨著生物科技與3D打印技術(shù)的緊密結(jié)合，生物3D打印技術(shù)得到了廣泛研究和應(yīng)用。其中，生物3D低溫沉積成形(LDM)技術(shù)因打印材料內(nèi)部自有的孔隙結(jié)構(gòu)及該技術(shù)對打印微型結(jié)構(gòu)的控制能力較強，而在生物支架、細(xì)胞打印等方面得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。海藻酸鈉具有生物適應(yīng)性、溶解和定型條件簡單等特點，采用LDM技術(shù)打印的海藻酸鈉凝膠支架或細(xì)胞得到了越來越多的研究和應(yīng)用[3]。凝膠支架的孔隙結(jié)構(gòu)及形態(tài)是3D打印成形質(zhì)量的重要指標(biāo)，因此打印精度是影響支架性能的重要因素。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在海藻酸鈉凝膠材料及3D打印工藝對生物支架成形質(zhì)量的影響方面進(jìn)行了較多研究[4-7]，研究內(nèi)容主要集中在原料配比對成形支架力學(xué)性能的影響以及3D打印技術(shù)對成形支架結(jié)構(gòu)外觀的影響等方面，但并未在打印工藝參數(shù)對打印件尺寸精度的影響方面進(jìn)行深入研究；在實際應(yīng)用中，往往需要給出計算公式對尺寸進(jìn)行打印前的預(yù)測并提供工藝參數(shù)作為數(shù)據(jù)參考。戴元坎等[8]研究認(rèn)為：黏彈性流體在由大直徑通道流動到小直徑通道時會因入口收斂而發(fā)生拉伸變形，且在流動中會因剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力差而發(fā)生剪切變形；當(dāng)流體在通道內(nèi)流動時，這些彈性勢能會得到一定的釋放、松弛。當(dāng)黏彈性流體離開通道(噴嘴)時剩余彈性勢能會得到完全釋放，導(dǎo)致出現(xiàn)擠出脹大現(xiàn)象[9]。研究表明，海藻酸鈉與明膠具有很好的相容性，將二者的水溶液按不同比例混合后，可以得到不同黏度的混合溶液[10-11]。因此，作者在6 ℃、不同工藝參數(shù)下將不同比例混合的海藻酸鈉/明膠溶液打印成線材，建立了線材擠出脹大率、擠出拉伸率與打印工藝參數(shù)的關(guān)系式并進(jìn)行了試驗驗證，確定了最佳打印參數(shù)，并探討了最佳打印參數(shù)下打印件的尺寸精度。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

圖1 打印線材的外觀Fig.1 Appearance of printed wire

圖2 氣動式注射系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic of pneumatic injection system

試驗原料為海藻酸鈉粉末和明膠顆粒，均為工業(yè)級，由上海阿拉丁生化科技股份有限公司提供。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[10-11]及前期試驗結(jié)果配制海藻酸鈉/明膠溶液：在40 ℃下分別配制質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.5%的海藻酸鈉溶液和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8.0%的明膠溶液，將海藻酸鈉溶液和明膠溶液按不同比例混合，得到不同黏度的海藻酸鈉/明膠溶液。以海藻酸鈉/明膠溶液為打印材料，使用SHOTMASTER 200DS-s型3D打印平臺，采用氣動式注射方法打印出長度為50 mm的連續(xù)線材，其外觀如圖1所示，氣動式注射系統(tǒng)如圖2所示。為了使線材能快速定型，對打印平臺進(jìn)行改造以實現(xiàn)水冷低溫控制，溫度控制在6 ℃，噴頭內(nèi)徑0.68 mm，噴頭長度為13 mm，噴頭與打印平臺的距離為0.70 mm。使用MCR302型智能高級旋轉(zhuǎn)式流變儀測得打印前海藻酸鈉/明膠溶液的黏度分別為0.05，0.50，1.00，1.26，1.46 Pa·s；利用DA5001型真空高壓氣泵，將擠出壓力分別控制在40，60，80，100，120 kPa，噴頭出口與進(jìn)口壓降比為0.044；噴頭速度(初始設(shè)定的噴頭移動速度)分別為6，7，8，9，10 mm·s-1。當(dāng)海藻酸鈉/明膠溶液擠出噴頭后，在溫度為6 ℃的成形環(huán)境中逐漸變成凝膠，從而實現(xiàn)擠出后的快速成形。

1.2 試驗方法

使用Scout Pro型精密電子秤，應(yīng)用定長稱重法測試線材的平均質(zhì)量；采用OGP ZIP250型光學(xué)測徑儀測量凝膠擠出噴嘴時的直徑。計算擠出脹大率和擠出拉伸率，計算公式分別為

(1)

(2)

式中：B為線材的擠出脹大率；θ為線材的擠出拉伸率；m為線材的平均質(zhì)量；ρ為溶液密度；L為線材的長度；D為噴頭內(nèi)徑；D0為擠出物直徑；d為線材成形后的直徑。

根據(jù)流體脹大基本原理，擠出脹大率與噴頭入口壓力、溶液黏度及松弛時間等因素有關(guān)[12-13]。根據(jù)梁基照[14]關(guān)于混合流體擠出脹大的研究進(jìn)行以下假設(shè)：(1)流體在擠出流動過程中不可壓縮并且為等溫流動狀態(tài)；(2)忽略慣性力和重力等對流體的影響；(3)在離開噴頭時流體存儲應(yīng)力的消除和彈性變形的恢復(fù)是瞬時的，只用一個松弛時間的Maxwell模型進(jìn)行描述。基于以上假設(shè)，引用趙良知等關(guān)于聚合物流體的擠出脹大方程[15]進(jìn)行擠出脹大率理論計算公式的推導(dǎo)。聚合物流體的擠出脹大方程為

×

(3)

(4)

式中：Bt為理論擠出脹大率；SR為可恢復(fù)彈性形變；K為流體噴頭入口收斂系數(shù)；r為噴頭內(nèi)半徑；λ為松弛時間；η為聚合物流體黏度；Δp為噴頭出入口端的壓降；n為非牛頓流體指數(shù)；β為非負(fù)常數(shù)；α為流體噴頭入口收斂錐角。

根據(jù)Lodge關(guān)于SR的定義[16]及高分子流體黏彈性原理，可知

(5)

Δp=μp0

(6)

式中：l為噴頭長度；μ為噴頭出口與進(jìn)口壓降比；p0為擠出壓力。

聯(lián)立式(3)、式(4)、式(5)和式(6)，即可得到擠出脹大率的理論計算公式，代入各參數(shù)，即可得到理論擠出脹大率。

線材擠出拉伸率的理論計算公式為

(7)

(8)

式中：Q為流體體積；v為噴頭速度；v′為噴頭內(nèi)與噴頭外溶液擠出速度差值。

海藻酸鈉/明膠溶液為非牛頓流體，在圓管中的流動符合流體圓管層流基本規(guī)律，其流體體積計算公式為

(τ)τ2dτ

(9)

(10)

式中：τ為剪切應(yīng)力；f(τ)為剪切速率函數(shù)；τ0為噴頭內(nèi)壁剪切應(yīng)力。

海藻酸鈉/明膠溶液符合冪律流體特性，其剪切速率函數(shù)為冪律流體圖形函數(shù)，其表達(dá)式為

(11)

式中：P為流體稠度系數(shù)；γ為流體剪切速率。

將式(11)、式(12)代入式(10)，積分后得：

(12)

聯(lián)立式(7)、式(8)和式(12)即可得到理論擠出拉伸率的計算公式，代入各參數(shù)，即可計算得到理論擠出拉伸率。

圖3 線材擠出脹大率隨溶液黏度的變化曲線(擠出壓力80 kPa，噴頭速度8 mm·s-1)Fig.3 Extrusion swell rate vs solution viscosity curves of wire(extrusion pressure of 80 kPa, nozzle speed of 8 mm·s-1)

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 溶液黏度對擠出脹大率的影響

由圖3可知：在擠出壓力80 kPa、噴頭速度8 mm·s-1下，線材的擠出脹大率隨著溶液黏度的增加逐漸減小，這是由于黏度的增加意味著流動性的降低，產(chǎn)生的運動阻力使溶液在噴頭中可以釋放出更多的彈性勢能，而在擠出噴頭后彈性勢能的恢復(fù)減小，導(dǎo)致線材的擠出脹大率減??；在不同溶液黏度下，試驗得到的擠出脹大率與理論擠出脹大率的相對誤差在15%之內(nèi)；當(dāng)溶液黏度在0.05～1.00 Pa·s時，試驗得到的擠出脹大率高于理論擠出脹大率，這是因為黏度較低時，線材的成形速率較慢，由重力造成的沉積塌陷較嚴(yán)重，導(dǎo)致測量直徑變大；當(dāng)溶液黏度在1.26～1.46 Pa·s時，試驗得到的擠出脹大率小于理論擠出脹大率，這是因為黏度的增加使溶液的擠出速度變慢，導(dǎo)致噴嘴處產(chǎn)生堵塞使線材變細(xì)。當(dāng)黏度為1.46 Pa·s時，由于溶液黏度大，擠出噴頭時的凝固速率快，導(dǎo)致在噴嘴處形成堵塞，使得溶液在打印過程中出現(xiàn)斷線現(xiàn)象；而當(dāng)溶液黏度為1.26 Pa·s時，線材的成形效果最好，此時試驗得到的擠出脹大率與理論擠出脹大率的相對誤差較小。

2.2 擠出壓力對擠出脹大率的影響

由圖4可知：在溶液黏度1.26 Pa·s、噴頭速度8 mm·s-1下，線材的擠出脹大率隨擠出壓力的增加而增大，這是因為擠出壓力的增大加快了溶液的擠出速度，其在噴頭中的彈性勢能的釋放量減少，在擠出噴頭后的彈性恢復(fù)更大，導(dǎo)致擠出脹大率變大；在不同的擠出壓力下，試驗得到的擠出脹大率與理論擠出脹大率基本吻合，相對誤差小于15%；當(dāng)擠出壓力大于80 kPa時，試驗得到的擠出脹大率普遍高于理論擠出脹大率，這是因為擠出壓力的增大使溶液的擠出速度增大，造成線材出現(xiàn)少量積瘤和堆疊現(xiàn)象，使得測量直徑偏大。此外，當(dāng)擠出壓力為40 kPa時又會因擠出壓力過小，使得擠出速度變慢而導(dǎo)致噴嘴堵塞。當(dāng)擠出壓力為80 kPa時，線材的成形效果較好，此時試驗得到的擠出脹大率和理論擠出脹大率的相對誤差較小。

圖4 線材擠出脹大率隨擠出壓力的變化曲線(溶液黏度1.26 Pa.s，噴頭速度8 mm·s-1)Fig.4 Extrusion swell rate vs extrusion pressure curves of wire(solution viscosity of 1.26 Pa·s, nozzle speed of 8 mm·s-1)

2.3 噴頭速度對擠出拉伸率的影響

溶液黏度與擠出壓力對線材擠出拉伸率的影響較小，可以忽略不計。在打印過程中，當(dāng)噴頭速度與溶液擠出速度大小相等時，線材處于無拉伸狀態(tài)；當(dāng)噴頭速度大于溶液擠出速度時，線材受到拉伸力的作用，處于拉伸狀態(tài)。由上文研究結(jié)果可知，當(dāng)溶液黏度為1.26 Pa·s、擠出壓力為80 kPa時，線材的成形效果較好，因此在該黏度和擠出壓力下，改變噴頭速度進(jìn)行了線材的打印。

圖5 線材擠出拉伸率隨噴頭速度的變化曲線(溶液黏度1.26 Pa·s、擠出壓力80 kPa)Fig.5 Extrusion stretching rate vs nozzle speed curves of wire(solution viscosity of 1.26 Pa·s, extrusion pressure of 80 kPa)

由圖5可知：在溶液黏度1.26 Pa·s、擠出壓力80 kPa下，線材的擠出拉伸率隨著噴頭速度的增加逐漸增大，這是因為此時的噴頭速度大于溶液擠出速度，導(dǎo)致線材受到拉伸力的影響；在不同噴頭速度下，試驗得到的擠出拉伸率和理論擠出拉伸率基本吻合，相對誤差小于15%；當(dāng)噴頭速度為6 mm·s-1時，試驗得到的擠出拉伸率小于理論擠出拉伸率，且誤差較大，這是因為較慢的噴頭速度易使線材形成堆積而變粗。當(dāng)噴頭速度大于8 mm·s-1后,擠出拉伸率的增大速率逐漸變慢，說明繼續(xù)增大噴頭速度不能達(dá)到相應(yīng)的拉伸效果；此外，噴頭速度的增大還會導(dǎo)致線材因定型不穩(wěn)而形成塌陷。因此，噴頭速度定為8 mm·s-1較宜。

2.4 最佳打印參數(shù)打印成形件的尺寸精度

綜上所述：當(dāng)溶液黏度為1.26 Pa·s、擠出壓力為80 kPa時，線材的擠出脹大率較小且成形效果好；而在此黏度與壓力下，當(dāng)噴頭速度為8 mm·s-1時線材的擠出拉伸率相對較小。因此，最佳打印參數(shù)為溶液黏度1.26 Pa·s、擠出壓力80 kPa、噴頭速度8 mm·s-1。

采用最佳打印參數(shù)(其他參數(shù)同前)分別打印尺寸為30 mm×10 mm×0.68 mm的矩形件和半徑為10 mm的空心圓環(huán)。采用前文方法計算得到線材的理論擠出脹大率和擠出拉伸率分別為1.41%，6.57%?；诶碚摂D出脹大率和擠出拉伸率，利用SHOTMASTER 200DS-s型3D打印平臺MUCAD軟件將矩形件的打印間隙調(diào)整為0.83 mm、寬度調(diào)整為10.52 mm，空心圓環(huán)直徑調(diào)整為19.34 mm，以進(jìn)一步提高打印成形后的尺寸精度。調(diào)整后打印出的矩形件和空心圓環(huán)如圖6所示，得到矩形件的實際尺寸為31.23 mm×10.14 mm×0.59 mm，長、寬與設(shè)計尺寸的相對誤差在5.0%之內(nèi);空心圓環(huán)的實際直徑為20.82 mm，與設(shè)計直徑20 mm的相對誤差為4.1%。從以上2個基本平面物體的打印實例可以看出，在打印前基于理論公式對打印尺寸進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，可以使打印成形件的實際尺寸與設(shè)計尺寸更為接近。

3 結(jié) 論

(1) 線材的擠出脹大率隨溶液黏度的增加而減小，隨擠出壓力的增加而增大，擠出拉伸率隨噴頭速度的增加而增大；當(dāng)溶液黏度為1.26 Pa·s、擠出壓力為80 kPa、噴頭速度為8 mm·s-1時，線材的成形效果較好，擠出脹大率和擠出拉伸率均相對較小，試驗值和理論計算值的相對誤差較小，該工藝參數(shù)最佳。

(2) 在最佳打印參數(shù)下，基于擠出脹大率和擠出拉伸率的理論計算結(jié)果對打印件尺寸進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后打印出的矩形件與空心圓環(huán)的實際尺寸與設(shè)計尺寸的相對誤差小于5%，打印精度較高。