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        矢量偶極孤子在光折變非均勻非線性介質中的傳輸特性

        2019-01-02 10:47:10元紹霏
        天津科技 2018年12期
        關鍵詞:自聚焦孤子光束

        元紹霏

        (中國電子科技集團公司第四十六研究所 天津300200)

        1 光折變效應機理

        光孤子被發(fā)現(xiàn)始于人們對聲孤子逐漸深入的探討。孤子在自然界中有數(shù)不勝數(shù)的種類,其中有一種就是我們所要研究的空間孤子。它表示光束在介質中傳播時,將受到非線性效應作用,與此同時也有衍射效應作用,當這兩種作用能夠相互平衡時,我們可以斷定該光束能夠穩(wěn)定傳播在該種介質中形成空間孤子[1]。光孤子是一種不會改變外形的脈沖,在長距離傳輸?shù)臓顟B(tài)下,不同頻率的一束光脈沖在同種介質中的傳播速度也不同,并且在光纖中發(fā)生色散從而脈寬變寬。

        本文討論兩束偶極光束在光折變介質中的傳輸過程,并且討論其在非均勻非線性的作用下形成偶極空間孤子對的可能性。

        2 理論推導與數(shù)值模擬

        2.1 理論模型

        帶輸運模型有4個方程可用來描述光折變現(xiàn)象。

        速率方程:

        自由電子連續(xù)性方程:

        電流方程:

        泊松方程:

        光折變材料導致的折射率變化可寫為[2]:

        式中:n0表示介質本底折射率;reff表示有效電光系數(shù);E表示空間電荷場,其方程為:

        光折變晶體的局域自散焦非線性可以通過摻雜Fe、Cu等金屬離子實現(xiàn)。假定此時的折射率為:

        光束在介質中的傳播特性由非線性薛定諤方程描述:

        0λ表示入射光束的波長。

        如果考慮在外加電場作用下,上述方程歸一化后可得到以下方程:

        式中:U (X,Z)為歸一化光束振幅。

        如果考慮兩束非相干光束傳播在該介質中,可得到如下耦合方程:

        基于此耦合方程,對于非相干耦合孤子對的形成,我們可以這樣假設:

        代入上式耦合方程組,可得到解耦的單一方程:

        2.2 非均勻自聚焦非線性介質中偶極光束傳播特性

        利用分步傅里葉方法數(shù)值解耦合非線性薛定諤方程組,通過改變?nèi)肷涔馐恼穹蛯挾葦?shù)值,研究了孤子脈沖在非均勻自聚焦非線性介質中的傳輸特性。由圖1可知,孤子可以穩(wěn)定傳播在非均勻自聚焦介質中(圖中 x軸為衍射方向,z軸為傳播方向,I表示光束光強。下圖同。)

        由圖2可知,在非均勻自散焦非線性介質中,不同倍振幅入射時矢量光束先會聚再衍射發(fā)散,形成準周期傳播特性。

        圖1 當b=0.2、p=0.1時,在非均勻自聚焦非線性介質中,矢量偶極孤子對的典型傳播特性Fig.1 Typical propagation characteristics of vector dipole soliton pairs in non-homogeneous selffocusing nonlinear media when b = 0.2,p=0.1

        圖2 在非均勻自散焦非線性介質中,1.5倍振幅入射時矢量孤子的典型傳播特性Fig.2 Typical propagation characteristics of vector solitons in non-homogeneous self-focusing nonlinear media with an incident amplitude of 1.5 times

        由圖3可知,在非均勻自散焦非線性介質中矢量光束衍射發(fā)散后會聚,形成準周期傳播特性。

        圖3 在非均勻自散焦非線性介質中,0.8倍振幅入射時矢量孤子的典型傳播特性Fig.3 Typical propagation characteristics of vector solitons in non-homogeneous self-focusing nonlinear media with an incident amplitude of 0.8 time

        由圖4可知,在非均勻自散焦非線性介質中矢量光束先吸引會聚,再衍射發(fā)散,光強逐漸減小。

        由圖5可知,在非均勻自散焦非線性介質中矢量光束衍射發(fā)散傳播,光強減小。

        圖4 在非均勻自散焦非線性介質中,束寬較小入射時矢量孤子的典型傳播特性Fig.4 Typical propagation characteristics of vector solitons in non-homogeneous self-focusing nonlinear media with small incident beam width

        圖5 在非均勻自散焦非線性介質中,束寬較大入射時矢量孤子的典型傳播特性Fig.5 Typical propagation characteristics of vector solitons in non-homogeneous self-focusing nonlinear media with large incident beam width

        3 結 論

        本文介紹了光折變效應的含義及其理論模型,給出描述光束傳播的方程,得出了最簡單的耦合矢量孤子對,并且通過改變?nèi)肷涔馐恼穹蛯挾葦?shù)值模擬了該孤子對的形成及其傳輸過程。結果表明,當入射光束的輪廓與孤子輪廓相匹配時,將形成穩(wěn)定傳播的矢量偶極孤子對。

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