孔德怡,李天文

(海軍東海工程設(shè)計(jì)院,上海 200083)

1 概 述

我國(guó)東南沿海廣泛分布著淤泥質(zhì)軟弱土,土層的含水率和靈敏度高,承載力極低,土性很差,不經(jīng)處理無(wú)法用于工程建設(shè)。為了保證新建海堤、道路等設(shè)施的安全性,必須進(jìn)行地基處理。常用的地基處理方法是堆載或真空預(yù)壓法。但是預(yù)壓法工期長(zhǎng),需要處理的面積大,成本較高。而海堤、道路呈條狀布置,在工期要求緊張的條件下,可以選擇擠淤法針對(duì)條狀區(qū)域進(jìn)行處理,以達(dá)到速度快成本低的效果。但是擠淤法的理論計(jì)算和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較少,需要針對(duì)性研究。楊光煦[1]根據(jù)土的極限滑動(dòng)平衡理論推導(dǎo)了擠淤公式,被《地基處理手冊(cè)》引用。閆澍旺等[2]改進(jìn)了理論計(jì)算假定,考慮了壓載體形狀和隆起部分土的影響,推導(dǎo)了擠淤公式并進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)。汪洪星等[3]用ABAQUS分析了大高度堆載的擠淤深度。本文嘗試用ANSYS分析壓載擠淤問(wèn)題,并分析其與土的極限承載力的關(guān)系。

2 壓載擠淤深度理論計(jì)算

2.1 常用擠淤公式

壓載擠淤法的定義是依靠換填材料的自重,使軟弱層遭受破壞后被強(qiáng)制擠出而達(dá)到置換土體改良土性的方法。根據(jù)目前的工程實(shí)踐,壓載擠淤法適用于厚度在10 m以內(nèi)流動(dòng)性大,基本無(wú)硬殼層的大面積流塑狀淤泥地基處理。

根據(jù)以上定義,壓載導(dǎo)致其下軟弱土發(fā)生了剪切破壞,土體沿破壞面發(fā)生滑動(dòng)。隨著壓載體下沉,滑動(dòng)面逐漸擴(kuò)展,其上的抗滑力矩也逐漸增大,再加上隆起土的自重反壓作用,滑動(dòng)逐漸穩(wěn)定停止,土體建立了新的平衡狀態(tài)。因此可以根據(jù)土的極限平衡原理計(jì)算不同壓載高度對(duì)應(yīng)的擠淤深度。工程中常用的計(jì)算公式如式(1)、(2)。

(1)

(2)

其中cu為淤泥層抗剪強(qiáng)度(kPa)；γ、γs分別為淤泥和壓載體重度；b為壓載體寬度；d為壓載體在淤泥層中的下沉深度,即擠淤深度；H為壓載體高度。計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

圖1 壓載擠淤計(jì)算簡(jiǎn)圖

式(1)是《地基處理手冊(cè)》給出的計(jì)算公式[1],式(2)是文獻(xiàn)[2]的理論推導(dǎo)公式。比較兩者發(fā)現(xiàn),公式構(gòu)成基本相同而具體的系數(shù)有所不同,且前者計(jì)算壓載高度應(yīng)大于后者。根據(jù)文獻(xiàn)[2]的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù),式(2)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更為吻合。

2.2 土的極限承載力與壓載擠淤的關(guān)系

從圖1的破壞形式可以看出,如果把壓載體比作是上部結(jié)構(gòu)的話,則壓載擠淤過(guò)程與在上部結(jié)構(gòu)荷載作用基底土的破壞過(guò)程相同。也就是說(shuō),壓載擠淤問(wèn)題本質(zhì)上就是土的極限承載力問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題已有許多專(zhuān)家學(xué)者進(jìn)行過(guò)研究。比較經(jīng)典的有斯肯普頓公式和漢森公式[4]。其中斯肯普頓公式假設(shè)基底光滑,且忽略基礎(chǔ)底面以上兩側(cè)土的抗剪強(qiáng)度,而將這部分土作為分布在基礎(chǔ)兩側(cè)的均布荷載來(lái)考慮。這部分均布荷載限制了塑性區(qū)的滑動(dòng)隆起,使得地基承載力得到提高。這種假設(shè)對(duì)于淺埋基礎(chǔ)誤差不大,但是當(dāng)埋深較大時(shí)就可能與實(shí)際情況差別較大。而漢森公式則通過(guò)深度系數(shù)來(lái)考慮基礎(chǔ)底面以上兩側(cè)土的抗剪強(qiáng)度對(duì)承載力的提高。

為簡(jiǎn)化起見(jiàn),以下分別針對(duì)飽和軟黏土(φ=0°)列出土的極限承載力公式。式(3)是斯肯普頓公式,式(4)是漢森公式。

Pu=5.14c+γd

(3)

Pu=5.14dcc+γd

(4)

H=Pu/γs

(5)

其中c為飽和軟黏土的粘聚力(kPa)；dc為考慮基礎(chǔ)埋置深度的計(jì)算系數(shù)；Pu為土的極限承載力；其他與式(1)、(2)相同。根據(jù)公式(3)～(5)也能得到壓載體高度H和擠淤深度d之間的關(guān)系。對(duì)比斯肯普頓公式與漢森公式,兩者區(qū)別在于基礎(chǔ)埋置深度系數(shù),該系數(shù)一般大于1.0,則一般情況下漢森公式計(jì)算得到的壓載體高度要大于斯肯普頓公式。

3 壓載擠淤深度有限元計(jì)算

通過(guò)理論計(jì)算公式雖然能夠得出壓載擠淤深度,但是推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了較大簡(jiǎn)化,一般只適用于簡(jiǎn)單場(chǎng)地,在實(shí)際應(yīng)用中具有較大的局限性。而有限元方法通過(guò)數(shù)值計(jì)算,不但可以考慮基底以上土的抗剪強(qiáng)度,而且可以分析如土層分布不均勻、不均勻壓載等復(fù)雜場(chǎng)地問(wèn)題,研究各個(gè)參數(shù)的敏感性,為后續(xù)工程提供數(shù)據(jù)支撐。

本文采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行分析。其中土體用PLANE82平面應(yīng)變單元模擬，土的本構(gòu)關(guān)系采用Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則。但由于理論計(jì)算一般均采用摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則,所以為了便于比較,采用等效安全系數(shù)k將土參數(shù)進(jìn)行折算[5],詳見(jiàn)式(6)～(8)。

c′=c/k

(6)

(7)

(8)

其中φ為原始內(nèi)摩擦角,c為原始粘聚力,k0為摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則下的安全系數(shù),k為Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則下的安全系數(shù)。令k0=1.0即可得到摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則下極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則下的安全系數(shù)。

圖2 模型2(與漢森公式對(duì)比)

為減少單元數(shù)目提高運(yùn)算效率,取一半土體進(jìn)行分析,左上角的缺口模擬壓載體擠淤區(qū)域,其深度即擠淤深度,見(jiàn)圖2。模型左側(cè)施加對(duì)稱邊界條件；模型底部約束水平和豎向位移；右側(cè)約束水平位移；缺口處豎向邊界約束水平位移,用以模擬壓載體對(duì)土體的約束。

為了得到某擠淤深度d對(duì)應(yīng)的壓載體高度H,可施加一個(gè)均布荷載Pu于擠淤區(qū)底面,采用試算法進(jìn)行分析。即通過(guò)不斷增大該均布荷載直至模型計(jì)算不收斂,則前一級(jí)荷載就是該擠淤深度對(duì)應(yīng)的壓載。根據(jù)式(5)即可得到壓載體高度H。

3.1 與極限承載力理論計(jì)算公式對(duì)比

首先與理論計(jì)算公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證有限元法分析壓載擠淤問(wèn)題的適用性。土的原始粘聚力取12 kPa,原始內(nèi)摩擦角取0°,代入式(8),安全系數(shù)k為1.155。

與斯肯普頓解對(duì)比時(shí),模型擠淤區(qū)深度取0,并且在右側(cè)土體表面施加均布荷載p0,其中p0=γd,用以考慮壓載體底面以上土自重的影響,模型詳見(jiàn)圖3。與漢森公式對(duì)比時(shí),直接按圖2所示模型計(jì)算,程序自動(dòng)考慮壓載體底面以上土的自重和抗剪強(qiáng)度。

圖3 模型1(與斯肯普頓解對(duì)比)

圖4 有限元解與斯肯普頓公式解對(duì)比

圖5 有限元解與漢森公式解對(duì)比

通過(guò)圖4、圖5對(duì)比,有限元解與斯肯普頓公式和漢森公式計(jì)算結(jié)果誤差均較小,且變化趨勢(shì)相同。從整體分析,隨著擠淤深度的增大,壓載體高度也隨之增高,且近似呈線性關(guān)系。ANSYS解比極限承載力理論公式解大。由此說(shuō)明利用ANSYS有限元模型能夠較好地分析壓載作用下土的極限承載力問(wèn)題,證明了壓載擠淤問(wèn)題本質(zhì)上就是土的極限承載力問(wèn)題，有限元計(jì)算的壓載體高度偏于安全。

3.2 與擠淤公式對(duì)比

圖6 有限元解與擠淤公式解對(duì)比

接下來(lái)將ANSYS解與擠淤公式(1)、(2)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)一步評(píng)價(jià)有限元法的適用性?？紤]到淤泥被擠出后在四周隆起,該部分土的自重對(duì)擠淤效果有影響,有限元分析時(shí)將隆起部分土的自重按照三角形分布荷載加載至四周土體表面。其中隆起部分土體總重等于被擠出部分土體總重(即圖2模型左上角缺口區(qū)域土體總重),分布寬度根據(jù)圖1中理論滑動(dòng)面范圍確定。此種簡(jiǎn)化與文獻(xiàn)[2]推導(dǎo)時(shí)的理論假設(shè)相同。

從圖6對(duì)比可以得知,ANSYS解與文獻(xiàn)[2]即公式(2)結(jié)果相差較小,而公式(1)解則較兩者偏大。這與文獻(xiàn)[2]的試驗(yàn)結(jié)果相互得到驗(yàn)證,進(jìn)一步證明了ANSYS模型的有效性。從圖7可以看出,在土體即將破壞時(shí),內(nèi)部塑性區(qū)分布與圖1假設(shè)滑動(dòng)面相似,但是弧形滑動(dòng)面比圖1長(zhǎng),且并不是嚴(yán)格的面滑動(dòng),而是相鄰區(qū)域進(jìn)入了塑性；土體表面出現(xiàn)了明顯的隆起現(xiàn)象,與工程實(shí)際現(xiàn)象吻合。

圖7 土體滑動(dòng)破壞時(shí)的塑性應(yīng)變?cè)茍D

3.3 雙層地基擠淤分析

以上均針對(duì)均勻軟土進(jìn)行分析,但是實(shí)際工程場(chǎng)地通常分布著雙層土,一般來(lái)說(shuō)上軟下硬。接下來(lái)利用ANSYS有限元模型分析上軟下硬雙層地基條件下的擠淤情況。其中上層仍為飽和軟黏土,參數(shù)與前文算例相同，下層為硬質(zhì)黏土,粘聚力為15 kPa,內(nèi)摩擦角12°。以2 m擠淤深度模型為例進(jìn)行分析。

圖8 不同軟土深度對(duì)應(yīng)的壓載體高度(d=2 m)

圖9 軟土深度10 m時(shí)塑性云圖(d=2 m)

圖10 軟土深度20 m時(shí)塑性云圖(d=2 m)

從圖8可以得出,隨著軟土深度增大,壓載體高度先是迅速減小,然后逐漸增大,最終穩(wěn)定至均勻軟土計(jì)算值附近。根據(jù)圖9可知,當(dāng)軟土深度很小時(shí),由于下層硬質(zhì)土的直接支撐作用,上部荷載直接傳導(dǎo)至下部硬質(zhì)土,因此需要較大的壓載才能使軟土破壞,且此時(shí)的破壞模式與圖1完全不同。根據(jù)圖10、圖11可知,隨著軟土深度的增大,逐步過(guò)渡到圖1所示的破壞模式。當(dāng)硬質(zhì)土層在滑動(dòng)面范圍內(nèi)時(shí),軟土在軟硬接觸面形成應(yīng)力集中導(dǎo)致破壞,此時(shí)所需的壓載較小；隨著硬質(zhì)土層埋深的增加,最終過(guò)渡到圖1的完整滑動(dòng)破壞模式,此時(shí)的壓載體高度與前文分析結(jié)果以及式(1)、(2)相近。

在實(shí)際工程中,壓載擠淤常在淤泥深度小于10 m 的場(chǎng)地條件下采用,與圖9所示情況類(lèi)似。因此可以推斷,在上軟下硬土層場(chǎng)地,且軟土厚度不大的情況下,所需壓載體高度較理論計(jì)算值大,即應(yīng)超載擠淤。根據(jù)以上算例,至少超載20%。

圖11 軟土深度50 m時(shí)塑性云圖(d=2 m)

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)比較土的破壞模式,可以得到以下結(jié)論：

1)壓載擠淤問(wèn)題與土的極限承載力問(wèn)題本質(zhì)上都是軟弱土層在外荷載作用下發(fā)生剪切破壞,土體沿破壞面滑動(dòng),頂面隆起的過(guò)程。

2)文獻(xiàn)[1]提出的壓載高度計(jì)算工程偏大,文獻(xiàn)[2]提出的計(jì)算公式與有限元計(jì)算、室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

3)利用ANSYS可以較好地模擬土在外荷載作用下發(fā)生破壞的過(guò)程,可以用來(lái)分析土的極限承載力及壓載擠淤問(wèn)題。

4)通過(guò)分析軟硬雙層地基的擠淤問(wèn)題可以推斷,常見(jiàn)的薄層軟土擠淤需要更重的壓載體才能保證較好的擠淤效果。