張坤，曾芳玲，歐陽曉鳳，趙元,唐進(jìn)迎

(國防科技大學(xué) 電子對抗學(xué)院,安徽 合肥 230037)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，針對GPS的導(dǎo)航對抗已成為能否奪取制信息權(quán)的重要環(huán)節(jié)[1]。GPS接收機(jī)作為GPS系統(tǒng)的用戶功能實(shí)現(xiàn)平臺，作用是對接收的衛(wèi)星信號進(jìn)行正確、及時(shí)的捕獲和跟蹤，最終完成導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)的解調(diào)和偽距的測量，對其壓制干擾效果評估的研究是導(dǎo)航戰(zhàn)關(guān)注的一項(xiàng)重要內(nèi)容[2]。而國內(nèi)針對導(dǎo)航干擾效果評估的研究成果較少，沒有形成統(tǒng)一、權(quán)威的干擾效果評估體系[3]。文獻(xiàn)[4]只針對捕獲過程提出平均捕獲時(shí)間、捕獲時(shí)間方差及捕獲概率等指標(biāo)進(jìn)行干擾效果的評估，文獻(xiàn)[5]針對跟蹤過程評估時(shí)將寬帶和窄帶干擾均等效成熱噪聲的增加，利用熱噪聲對載波環(huán)和碼環(huán)門限的影響公式分析干擾效果，未考慮窄帶干擾的非白干擾特性和碼環(huán)的設(shè)計(jì)特性。

本文提出用載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差2個(gè)典型指標(biāo)來分析對GPS接收機(jī)跟蹤過程的干擾效果，并對窄帶和寬帶干擾條件下載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差進(jìn)行了定量分析和模擬仿真，解決了非白干擾對碼跟蹤誤差影響的問題，最終驗(yàn)證上述指標(biāo)對于評估GPS干擾效果的有效性。

1 壓制干擾對GPS接收機(jī)跟蹤過程干擾效果的理論分析

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)作為面向用戶的導(dǎo)航信號接收終端，其為了獲得有用的導(dǎo)航電文, 首先對擴(kuò)頻信號的碼相位和載波頻率偏移進(jìn)行粗估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上通過碼相位和載波跟蹤環(huán)路實(shí)現(xiàn)快速同步和偽碼解擴(kuò)，最后根據(jù)解調(diào)出的導(dǎo)航電文和不同衛(wèi)星的偽距值通過偽距定位算法完成位置解算。其中偽碼的同步分為粗捕獲和細(xì)跟蹤，粗捕獲可以減少系統(tǒng)的搜索時(shí)間，細(xì)跟蹤可以提高系統(tǒng)的精度測量，對接收機(jī)捕獲和跟蹤性能的分析一直是GPS接收機(jī)壓制干擾效果研究的重點(diǎn)。接收機(jī)對GPS信號的跟蹤一般采用PLL/DLL來實(shí)現(xiàn)，PLL用來跟蹤載波，DLL用來跟蹤偽碼，二者必須并行工作才能完成GPS信號的跟蹤[6]。干擾對跟蹤性能的影響主要體現(xiàn)在對鎖相環(huán)和延遲鎖定環(huán)的影響上，因此載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差應(yīng)作為跟蹤過程干擾效果評估重要的指標(biāo)。

1.1 壓制干擾對接收機(jī)載波跟蹤環(huán)的影響

實(shí)際工作中的載波環(huán)路和偽碼環(huán)路需要緊密耦合，偽碼跟蹤環(huán)需要相位同步的載波信號將中頻信號變?yōu)榛鶐盘?，載波環(huán)同樣需要相位對齊的偽碼將輸入擴(kuò)頻信號進(jìn)行解擴(kuò)。所以任何一個(gè)環(huán)路出現(xiàn)失鎖，都會影響另一個(gè)環(huán)路的正常工作。在偽碼跟蹤環(huán)路已同步情況下，采用Costas環(huán)的GPS載波跟蹤環(huán)路的基本思路是將輸入的中頻信號分別和本地載波的cos()和sin()相乘，然后進(jìn)行偽碼解擴(kuò)，從而通過積分器積分得到同相分量I和正交分量Q，然后利用鑒相器處理得到相位誤差，最后將誤差信號反饋給載波NCO，完成載波的跟蹤調(diào)整，過程如圖1所示。

載波跟蹤環(huán)在無人為干擾下的相位誤差源有熱噪聲、機(jī)械振動(dòng)引起的振蕩頻率抖動(dòng)以及艾蘭均方差等。由于其他的PLL顫動(dòng)源或者是瞬時(shí)的，或者可以忽略，通常把熱噪聲作為唯一的載波噪聲誤差源[7]。以Cs/N0為基礎(chǔ)，推導(dǎo)可知載波跟蹤誤差計(jì)算公式為

(1)

式中：Cs/N0為載噪比；Bn為載波環(huán)噪聲帶寬(Hz)；λ為GPS傳播常數(shù)/L頻段載波頻率；T為預(yù)檢測積分時(shí)間(s)。即對L1，λ=2.997/1 575.42×106m=0.190 3 m。

加入干擾后，系統(tǒng)的載噪比可以用等效載噪比(Cs/N0)eff來衡量[8]，干擾使GPS接收機(jī)的載噪比降低，載噪比的降低也直接影響GPS接收機(jī)的載波跟蹤誤差。通過測量干擾對功率密度的影響，就能得到其對GPS接收機(jī)載波跟蹤誤差的影響。等效載噪比的表達(dá)式為

(2)

式中:Rc為擴(kuò)頻碼速率；Cj/Cs為干信比；Q為抗干擾品質(zhì)因數(shù)。

1.2 壓制干擾對接收機(jī)碼跟蹤環(huán)的影響

GPS接收機(jī)的碼跟蹤環(huán)采用延遲鎖定環(huán)(DLL)，比較常用的鑒別器是相干超前減滯后鑒別器和非相干超前減滯后鑒別器，雖然相干與非相干超前減滯后處理碼跟蹤精度的影響因素一致，但表達(dá)式不同。非相干超前減滯后處理(NELP)是通過超前減滯后支路的功率差分來實(shí)現(xiàn)的，它的缺點(diǎn)是經(jīng)過平方器后丟失相位信息而引起平方損耗，但因其不依賴載波相位信息進(jìn)行相干處理，所以使用范圍更廣[9]。本文討論的延遲鎖定環(huán)即采用非相關(guān)超前減滯后的功率差分結(jié)構(gòu)形式。其功率差分原理如圖2所示[10]。

干擾對碼跟蹤的影響不同于其對信號捕獲、載波跟蹤和數(shù)據(jù)解調(diào)的影響，碼跟蹤依賴于超前減滯后的差分，而后3種則依賴于即時(shí)相關(guān)器輸出端的SINR。碼跟蹤環(huán)的主要誤差源是干擾信號、熱噪聲碼跟蹤顫動(dòng)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差。對于C/A碼，當(dāng)采用非相關(guān)超前減滯后鑒別器時(shí)，熱噪聲碼跟蹤顫動(dòng)的表達(dá)式為

(3)

式中:Bn為碼環(huán)噪聲帶寬(Hz)；Bfe為雙邊前端帶寬(Hz)；Tc為碼片周期。

式(3)是以碼片數(shù)為單位，如要變?yōu)橐詍為單位，可將式(3)乘以cTc(對C/A碼是乘以293.05 m/碼片)。

非白干擾會產(chǎn)生附加的、隨機(jī)的和0均值的碼跟蹤誤差，可以用碼跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差來度量干擾

的影響。假設(shè)Sj(f)是歸一化為無窮帶寬上單位面積內(nèi)的干擾功率譜密度，Ss(f)是歸一化的信號功率譜密度，表達(dá)式為SBPSK-R(f)=Tcsinc2(πfTc)。在D個(gè)擴(kuò)頻碼周期的超前減滯后的間隔下，經(jīng)過超前減滯后的功率差分，經(jīng)推導(dǎo)得干擾條件下非相干超前減滯后處理(NELP)產(chǎn)生的碼跟蹤誤差[11]為

(4)

式中:σCELP為干擾下相干超前減滯后處理的標(biāo)準(zhǔn)差，公式右邊為一個(gè)大于1的平方損耗。

(5)

由式(4)可知，定量分析干擾對碼跟蹤精度的影響，比評估干擾對信號捕獲、跟蹤和數(shù)據(jù)解調(diào)的影響復(fù)雜很多。

2 典型干擾對GPS接收機(jī)跟蹤過程干擾效果的仿真分析

2.1 載波跟蹤環(huán)路的干擾效果分析

寬帶干擾對于GPS接收機(jī)載波跟蹤環(huán)路的影響相當(dāng)于高斯白噪聲能量的增加。求寬帶干擾下的載波跟蹤環(huán)和碼跟蹤環(huán)的回路性能，只需將高斯白噪聲直接變?yōu)楦咚拱自肼暸c寬帶干擾的功率譜密度相加即可[12]。為仿真方便，也等價(jià)于通過等效載噪比來直接反映干擾對功率譜密度的影響。寬帶干擾足夠大以至于幾乎所有的信號功率都包含在fc-βr/2≤fj≤fc+βr/2內(nèi)且寬帶干擾的抗干擾品質(zhì)因數(shù)經(jīng)計(jì)算為

(6)

窄帶干擾對載波跟蹤環(huán)的影響同寬帶干擾的方法類似，依賴于即時(shí)相關(guān)器輸出的SINR，當(dāng)干擾功率譜平坦、中心頻率fj與信號中心頻率fc重合，窄帶干擾干擾帶寬βl小于信號的帶寬，窄帶干擾的抗干擾品質(zhì)因數(shù)經(jīng)計(jì)算為

(7)

將式(6)和(7)代入式(2)可得寬帶干擾和窄帶干擾下不同干信比下的等效載噪比，再代入式(1)可分別求得2種干擾下的載波跟蹤誤差。設(shè)載波環(huán)噪聲帶寬為2 Hz，預(yù)檢測積分時(shí)間為20 ms，寬帶帶寬干擾βr=2 MHz，窄帶干擾帶寬βr=0.2 MHz，C/A碼信號的平均接收功率-160 dBW，熱噪聲功率譜密度-204 dBW/Hz，即初始載噪比設(shè)置為44 dBHz。圖3顯示了寬帶干擾和窄帶干擾不同干信比下C/A碼載波跟蹤環(huán)的誤差。

2.2 碼跟蹤環(huán)路的干擾效果分析

寬帶干擾對GPS接收機(jī)碼跟蹤環(huán)的影響同樣等效為將高斯白噪聲直接變?yōu)楦咚拱自肼暸c寬帶干擾的功率譜密度相加，同理利用式(3)可求得寬帶干擾的碼跟蹤誤差。

而窄帶干擾不能建模為白噪聲，屬于非白干擾，與對等效C/N0的影響方式有著根本的區(qū)別，這種影響不僅取決于信號與干擾的功率譜、預(yù)相關(guān)濾波器，還取決于鑒別器設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)和碼跟蹤環(huán)路帶寬[13]。

假設(shè)窄帶干擾中心頻率為fj，干擾功率為Cj，且超前減滯后間距D較小時(shí)，將干擾功率譜代入式(4)再進(jìn)行化簡可得窄帶干擾下碼跟蹤環(huán)的誤差表達(dá)式為

(8)

設(shè)碼跟蹤環(huán)噪聲帶寬為0.2 Hz，積分時(shí)間為20 ms，圖4顯示了寬帶干擾和窄帶干擾不同干信比下C/A碼碼跟蹤環(huán)的誤差。

仿真過程忽略了動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差等對跟蹤環(huán)影響較小的因素，且實(shí)際接收機(jī)在受到較大功率干擾時(shí)，會出現(xiàn)無法跟蹤和定位的情況，從而無法顯示真實(shí)跟蹤誤差，但本文干擾對跟蹤誤差分析的總體趨勢是準(zhǔn)確的。

綜合寬帶和窄帶干擾的仿真圖可以看出，干擾下的載波環(huán)跟蹤誤差比碼跟蹤誤差小幾個(gè)量級，所以通常采用載波環(huán)對碼環(huán)進(jìn)行輔助，實(shí)際上有載波環(huán)的輔助會去掉碼環(huán)所有在視線上的動(dòng)態(tài)；且由圖4可知，GPS接收機(jī)有一定的抗干擾能力，但當(dāng)干信比繼續(xù)增加，載波跟蹤誤差和碼環(huán)跟蹤誤差都會大幅度增大，即干擾功率越大，干擾效果越好；且相同干信比時(shí)隨著干擾帶寬的減小，載波跟蹤誤差和碼環(huán)跟蹤誤差均增大，即帶寬越窄，干擾效果越好。

3 結(jié)束語

由于GPS應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展，已廣泛應(yīng)用于民用和軍用的導(dǎo)航定位領(lǐng)域，如何采取最佳的干擾方式，對對方武器系統(tǒng)實(shí)施干擾，從總體上降低其情報(bào)偵察、精確打擊、指揮控制等系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，已成為近年來導(dǎo)航對抗研究的熱點(diǎn)[14]。文中通過對GPS接收機(jī)處理信號的過程分析，針對接收機(jī)跟蹤過程提出用載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差2個(gè)典型指標(biāo)來描述不同干擾下的干擾效果。通過定量分析計(jì)算和仿真結(jié)果較清晰的表征了在窄帶和寬帶干擾下不同干擾功率和干擾帶寬引起的接收機(jī)載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差的變化情況。仿真結(jié)果表明干擾功率越高或者干擾帶寬越窄，載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差均會增大，即干擾效果越好。本文的分析未考慮接收機(jī)的抗干擾技術(shù)，如果考慮時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波等抗干擾手段，窄帶干擾的部分干擾效果會被濾除[15]，所以下一步還需進(jìn)一步在不同抗干擾條件下進(jìn)行更加詳細(xì)的分析。