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        基于輪間耦合力最小的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)力分配方法

        2018-12-26 03:34:04馬雷
        江科學(xué)術(shù)研究 2018年4期
        關(guān)鍵詞:驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)力車(chē)輪

        易 星 張 云 馬雷

        (1.江西科技學(xué)院,江西 南昌 330098;2.燕山大學(xué),河北 秦皇島 066004)

        1 引言

        環(huán)境污染與能源緊張已成為當(dāng)今焦點(diǎn)問(wèn)題,開(kāi)發(fā)無(wú)污染,低能耗汽車(chē)成為迫切之需。電動(dòng)汽車(chē)是汽車(chē)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)可實(shí)現(xiàn)底盤(pán)電子化和主動(dòng)化,使其與傳統(tǒng)汽車(chē)相比具有更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力[1]。對(duì)于四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)力分配方法,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究:文獻(xiàn)[2、3]通過(guò)仿真分析,主要根據(jù)各驅(qū)動(dòng)輪的縱向和側(cè)向附著建立二次型評(píng)價(jià)函數(shù),利用優(yōu)化理論使車(chē)輛各驅(qū)動(dòng)輪縱向和側(cè)向附著最小,來(lái)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力分配,但優(yōu)化時(shí),需精確估計(jì)各車(chē)輪的側(cè)向力;文獻(xiàn)[4、5]利用輪胎模型,將輪胎側(cè)向力近似用縱向力表示,建立驅(qū)動(dòng)力分配目標(biāo)函數(shù),并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),但在計(jì)算輪胎側(cè)向力時(shí)需得到車(chē)輪側(cè)偏角和滑轉(zhuǎn)率。綜上所述,雖然相關(guān)驅(qū)動(dòng)力分配方法在仿真條件下能取得較好效果,但有些物理量無(wú)法用傳感器測(cè)量不利于工程實(shí)際應(yīng)用。

        以四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象。首先,分析某一驅(qū)動(dòng)輪的受力情況及輪間耦合關(guān)系,得到輪間耦合力F的解析式,并分析F對(duì)車(chē)輛行駛動(dòng)力性和穩(wěn)定性的影響。然后,將F轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩作為目標(biāo)函數(shù);綜合考慮影響驅(qū)動(dòng)力分配的條件來(lái)確定約束條件,并確定約束條件中橫擺轉(zhuǎn)矩MZ的求解;最后,設(shè)計(jì)整車(chē)控制方法并建立ADAMS與Matlab聯(lián)合仿真模型,通過(guò)分析仿真和實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,證實(shí)了基于輪間耦合力最小的驅(qū)動(dòng)力分配方法的有效性和合理性。

        2 驅(qū)動(dòng)力分配策略

        2.1 輪間耦合關(guān)系分析

        驅(qū)動(dòng)輪通過(guò)懸架固定于車(chē)架,車(chē)輛行駛時(shí)某車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力通過(guò)車(chē)架傳遞給其它車(chē)輪,各驅(qū)動(dòng)輪互相拖拽,產(chǎn)生耦合力。驅(qū)動(dòng)輪的縱向受力分析,如圖1所示。

        圖1 驅(qū)動(dòng)輪受力分

        圖1中,O為車(chē)輪滾動(dòng)中心,r為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)半徑,Vx為汽車(chē)縱向速度,F(xiàn)為作用于車(chē)輪軸的縱向力,F(xiàn)x為地面對(duì)車(chē)輪的切向作用力,M為車(chē)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,MR為車(chē)輪滾動(dòng)阻力矩。

        車(chē)輪縱向力和力矩平衡方程為:

        式中,J為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)折算到車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ω為車(chē)輪轉(zhuǎn)速,m為車(chē)輪及其簧載的總質(zhì)量為車(chē)輪縱向加速度。

        分析電機(jī)原理,電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程為:

        由此,定義F為其余車(chē)輪的作用力通過(guò)車(chē)架傳遞給目標(biāo)驅(qū)動(dòng)輪的力,F(xiàn)對(duì)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)輪的影響即驅(qū)動(dòng)輪輪間耦合問(wèn)題。

        2.2 耦合力F對(duì)車(chē)輛行駛的影響

        當(dāng)汽車(chē)行駛方向與某驅(qū)動(dòng)輪的F值相同時(shí),驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力系數(shù)偏小,車(chē)輪滑移率偏小,附著裕度偏大;當(dāng)汽車(chē)行駛方向與F值相反時(shí),驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力系數(shù)偏大,車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率偏大,附著裕度偏小[6]。當(dāng)汽車(chē)在爬坡或急加速工況時(shí),驅(qū)動(dòng)力系數(shù)最大的驅(qū)動(dòng)輪會(huì)最先出現(xiàn)滑轉(zhuǎn),從而導(dǎo)致四輪驅(qū)動(dòng)不能達(dá)到最大驅(qū)動(dòng)效果,由此增加功率損耗,甚至?xí)绊懫?chē)行駛的穩(wěn)定性。

        由于汽車(chē)在坡道、加/減速、轉(zhuǎn)向情況會(huì)發(fā)生載荷轉(zhuǎn)移,當(dāng)F趨近于0或等于0時(shí),4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)力系數(shù)基本相同,均處于最好的附著條件,由此最大限度地利用垂直載荷較大的輪胎附著圓,增大了汽車(chē)的行駛穩(wěn)態(tài)裕度。汽車(chē)行駛時(shí),由于內(nèi)外側(cè)車(chē)輪產(chǎn)生縱向力之差,從而形成橫擺力矩,可以提高車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)的操縱穩(wěn)定性。

        3 驅(qū)動(dòng)輪理想轉(zhuǎn)矩求解

        3.1 目標(biāo)函數(shù)與約束條件建立

        分析驅(qū)動(dòng)輪輪間耦合關(guān)系可得,當(dāng)四個(gè)車(chē)輪的F都為0或接近于0時(shí),轉(zhuǎn)矩分配比較合理。設(shè)計(jì)基于輪間耦合力最小的驅(qū)動(dòng)力分配目標(biāo)函數(shù)如下:

        將耦合力轉(zhuǎn)化為關(guān)于輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的目標(biāo)函數(shù)為:

        約束條件為:

        式(4)-(6)中,i為車(chē)輪代號(hào)。Mi為車(chē)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,MZ為通過(guò)車(chē)輛二自由度模型得到的理想橫擺轉(zhuǎn)矩。

        式(6)中,第一項(xiàng)為總驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的約束,即總驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩等于總阻力轉(zhuǎn)矩。第二項(xiàng)為對(duì)左右側(cè)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的約束:直線(xiàn)行駛時(shí),使左右側(cè)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩相等,即橫擺力矩為0;轉(zhuǎn)彎行駛時(shí),使左右側(cè)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩之差在合理范圍,即產(chǎn)生的直接橫擺力矩不大于車(chē)輛轉(zhuǎn)向所需的橫擺力矩。第三項(xiàng)為對(duì)車(chē)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的約束,使驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩不大于電機(jī)最大輸出扭矩。

        3.2 橫擺轉(zhuǎn)矩MZ確定

        約束條件中須確定橫擺轉(zhuǎn)矩MZ,MZ滿(mǎn)足車(chē)輛二自由度轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型,如下:

        式(7)中,β 為質(zhì)心側(cè)偏角,γ為橫擺角速度,δf為前輪輸入轉(zhuǎn)角,vx為縱向速度。

        在勻速行駛時(shí),前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入下進(jìn)入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)即等速圓周行駛,此時(shí),,帶入式(7)可計(jì)算得到名義橫擺角速度γd,根據(jù)文獻(xiàn)[8],將理想質(zhì)心側(cè)偏角βd設(shè)為0得:

        則車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺轉(zhuǎn)矩為:

        目標(biāo)函數(shù)的求解選擇約束條件下多變量尋優(yōu),仿真時(shí)用Matlab優(yōu)化工具箱中fmincon函數(shù)求解,實(shí)驗(yàn)樣車(chē)中應(yīng)用罰函數(shù)法求解。

        4 整車(chē)控制方法

        在整車(chē)驅(qū)動(dòng)控制過(guò)程中,實(shí)際轉(zhuǎn)矩通過(guò)輪轂電機(jī)獲取,各驅(qū)動(dòng)輪理想轉(zhuǎn)矩由驅(qū)動(dòng)力分配方法求得,以最優(yōu)控制理論為基礎(chǔ),將實(shí)際轉(zhuǎn)矩與理想轉(zhuǎn)矩之間的偏差作為控制輸入量,實(shí)現(xiàn)對(duì)各驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩的控制。驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩控制實(shí)際是對(duì)輪轂電機(jī)電流的控制,根據(jù)四輪驅(qū)動(dòng)力分配方法可以得到在當(dāng)前狀態(tài)下各輪轂電機(jī)的理想電流值,再通過(guò)反饋調(diào)節(jié)使各電機(jī)的電流值趨近理想狀態(tài)[9]。整車(chē)控制結(jié)構(gòu)如圖2所示:

        圖2 整車(chē)控制結(jié)構(gòu)

        5 實(shí)車(chē)基本參數(shù)與ADAMS仿真建模

        5.1 實(shí)車(chē)基本參數(shù)

        實(shí)驗(yàn)樣車(chē)為自行研制的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē),由電源系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)和測(cè)控系統(tǒng)組成,通過(guò)VC++程序?qū)崿F(xiàn)信號(hào)處理和整車(chē)控制[10]。樣車(chē)基本參數(shù)如表1所示。

        表1 樣車(chē)基本參數(shù)

        5.2 ADAMS仿真建模

        為減少建模工作量,重點(diǎn)考慮車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能,須先對(duì)整車(chē)的相關(guān)系統(tǒng)和部件進(jìn)行簡(jiǎn)化。然后在ADAMS/View模塊中,以實(shí)驗(yàn)樣車(chē)各參數(shù)為基礎(chǔ),結(jié)合實(shí)際行駛工況,選擇UA輪胎模型和2d_flat地面譜,建立樣車(chē)幾何模型。如圖3所示。

        圖3 4WID電動(dòng)汽車(chē)ADAMS幾

        6 聯(lián)合仿真分析

        與其他驅(qū)動(dòng)力分配策略相比,基于輪間耦合力最小的分配方法使得相關(guān)參量更容易通過(guò)傳感器獲得,同時(shí)也能得到較好的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文以基于輪胎利用率最小的驅(qū)動(dòng)力分配方法為例,與本研究方法進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。輪胎利用率最小的驅(qū)動(dòng)力分配模型[2]如下:

        式中,F(xiàn)X、FY分別為車(chē)輛縱向和側(cè)向力,C為常系數(shù)。

        考慮到各不同行駛工況對(duì)車(chē)輛性能的影響,選擇勻加速變勻速直線(xiàn)和勻速直線(xiàn)變彎道兩種復(fù)合工況進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。

        6.1 勻加速變勻速直線(xiàn)工況

        在勻加速變勻速直線(xiàn)工況仿真中,設(shè)定車(chē)輛加速度為1m/s2的仿真時(shí)間為10s,之后保持勻速狀態(tài)。圖4為不同驅(qū)動(dòng)方式下耦合力F的仿真結(jié)果。車(chē)輛直線(xiàn)行駛時(shí),左右側(cè)車(chē)輪受力情況相同,圖4中只給出左側(cè)車(chē)輪的仿真結(jié)果,其中,實(shí)線(xiàn)為左前輪,虛線(xiàn)為左后輪。

        圖4 不同驅(qū)動(dòng)方式下耦合力F的仿真結(jié)果

        分析圖4(a),輪胎利用率最小驅(qū)動(dòng)時(shí),加速階段耦合力F波動(dòng)小,勻速階段F接近于0。從圖4(b)可看出,在輪間耦合力最小驅(qū)動(dòng)下,加速階段F只在開(kāi)始瞬時(shí)有小變化,之后包括勻速階F均接近于0。即在這兩種驅(qū)動(dòng)方法控制下,F(xiàn)的變化相似。

        圖5為勻加速變勻速直線(xiàn)工況下,上述兩種驅(qū)動(dòng)方式的滑移率仿真結(jié)果:

        圖5 不同驅(qū)動(dòng)方式下滑移率的仿真結(jié)果

        如圖5所示,在加速階段,滑移率穩(wěn)定在0.06,在勻速階段,滑移率平滑過(guò)渡,減小到穩(wěn)定值0.01附近。在該復(fù)合工況下,兩種驅(qū)動(dòng)方式的車(chē)輪滑移率變化非常相似,即耦合力最小驅(qū)動(dòng)方法也能得到與其他方法類(lèi)似的滑移率變化。

        6.2 勻速直線(xiàn)變彎道工況

        在勻速直線(xiàn)變彎道工況仿真中,設(shè)定車(chē)速為20 m/s,對(duì)前輪向左施加2°的轉(zhuǎn)角,圖6分別為輪胎利用率最小和輪間耦合力最小驅(qū)動(dòng)方式下耦合力F的仿真結(jié)果。

        圖6 不同驅(qū)動(dòng)方式下耦合力F的仿真結(jié)果

        如圖6所示,在該復(fù)合工況下,輪胎利用率最小和輪間耦合力最小兩種驅(qū)動(dòng)方式下,耦合力F在勻速階段都出現(xiàn)一定的波動(dòng)后穩(wěn)定于0附近。表明在該復(fù)合工況下,這兩種驅(qū)動(dòng)方式的F也具有相似的變化趨勢(shì)。

        圖7為勻速直線(xiàn)變彎道工況下,上述兩種驅(qū)動(dòng)方式的滑移率仿真結(jié)果:

        圖7 不同驅(qū)動(dòng)方式下滑移率的仿真結(jié)果

        如圖7所示,在勻速直線(xiàn)變轉(zhuǎn)彎工況下,輪間耦合力最小驅(qū)動(dòng)與輪胎利用率最小驅(qū)動(dòng)時(shí),車(chē)輪的滑移率都相差很小,且變化趨勢(shì)都是由開(kāi)始的小波動(dòng)趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。表明在這種復(fù)合工況下,耦合力最小驅(qū)動(dòng)方法依然能夠得到與其他方法類(lèi)似的仿真結(jié)果。

        綜上所述,在勻加速變勻速直線(xiàn)與勻速直線(xiàn)變彎道兩種行駛工況下,進(jìn)行輪胎利用率最小和輪間耦合力最小兩種驅(qū)動(dòng)力分配方式的仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果表明:兩種模式下的耦合力和車(chē)輪滑移率的變化相似,即輪間耦合力最小驅(qū)動(dòng)策略均可以得到較理想的驅(qū)動(dòng)效果。

        7 實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)

        7.1 直線(xiàn)行駛實(shí)驗(yàn)

        直線(xiàn)行駛實(shí)驗(yàn)中,實(shí)車(chē)加速阻力、道路阻力直接影響電機(jī)負(fù)載,再加上實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地路面具有一定的不平度,導(dǎo)致車(chē)輪轉(zhuǎn)速和電機(jī)電流的變化趨勢(shì)存在相應(yīng)差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示,(a)、(b)、(c)分別為車(chē)輪轉(zhuǎn)速、電機(jī)電流及目標(biāo)與實(shí)際電流比對(duì)的變化曲線(xiàn)。

        圖8 直線(xiàn)行駛實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)

        從圖8(a)、8(b)可知,由于車(chē)輛加速度不大,載荷轉(zhuǎn)移不明顯,4個(gè)輪轂電機(jī)電流基本相同。圖8(c)表明,實(shí)際電流變化趨勢(shì)與目標(biāo)值相互吻合,即電機(jī)電流在控制器的作用下可較好地跟蹤優(yōu)化電流值,驗(yàn)證了電機(jī)控制器的合理性。

        7.2 轉(zhuǎn)彎行駛仿真與實(shí)驗(yàn)

        受實(shí)驗(yàn)條件限制,圓周行駛實(shí)驗(yàn)只在較低車(chē)速下進(jìn)行。設(shè)定車(chē)速為4.3 m/s、前輪轉(zhuǎn)角為0.17 rad,為便于分析,將車(chē)輪轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為車(chē)輪質(zhì)心速度。分別對(duì)輪速和電流進(jìn)行了聯(lián)合仿真和實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖9、10所示。

        圖9 仿真和實(shí)驗(yàn)的輪速變化曲線(xiàn)

        圖10 仿真和實(shí)驗(yàn)的電機(jī)電流變化曲線(xiàn)

        分析圖9、10,在轉(zhuǎn)彎行駛條件下,仿真與實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)的四輪轉(zhuǎn)速、電機(jī)電流都基本吻合。實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)的輪速、電流波動(dòng)是由實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地不平引起的,屬于正常現(xiàn)象。

        綜上所述,在直線(xiàn)行駛工況下,實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)整車(chē)控制器的合理性;在轉(zhuǎn)彎行駛工況下,仿真與實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,變化趨勢(shì)一致。表明基于輪間耦合力最小的驅(qū)動(dòng)力分配方法可以合理的分配4個(gè)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

        8 結(jié)束語(yǔ)

        (1)通過(guò)分析驅(qū)動(dòng)輪輪間耦合關(guān)系,建立驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩目標(biāo)函數(shù)和約束條件,經(jīng)優(yōu)化求解,得出基于輪間耦合力最小的各輪理想驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

        (2)建立Adams與Matlab聯(lián)合仿真模型,以最優(yōu)控制理論為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)整車(chē)控制器,實(shí)現(xiàn)對(duì)各驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩的控制,得到整車(chē)控制策略。

        (3)對(duì)比分析聯(lián)合仿真與實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在直線(xiàn)和轉(zhuǎn)彎工況下,實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果吻合,輪間耦合力最小的驅(qū)動(dòng)力分配策略可根據(jù)車(chē)輛載荷轉(zhuǎn)移情況合理分配各車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,效果顯著。

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