盧 波

（江蘇省無錫交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 214151）

1 剪切變形對不同含鋼率下拱架自振特性的影響

所謂含鋼率是指鋼管混凝土中鋼管截面積和混凝土截面積之比，是反映鋼管混凝土受力性能的一個重要概念，通常用α表示。為研究不同含鋼率條件下，鋼管混凝土拱架動力特性的變化規(guī)律，特對鋼管混凝土拱架在不同含鋼率下的固有頻率進(jìn)行了計算。

圖1所示為跨度為5m的鋼管混凝土拱架，截面為外徑為0.2m的圓截面。拱軸線型為拋物線，矢跨比為1/4，兩端支座條件均為固定支端，核心混凝土強(qiáng)度為C30。

圖1 鋼管混凝土拱架模型

在進(jìn)行有限元計算時，將鋼管混凝土拱架劃分為一系列的梁單元，全拱共離散為100個單元。單元的剛度矩陣進(jìn)行計算。支座邊界條件則均視為固定支座。

2 剪切變形對不同支座約束下拱架自振特性的影響

拱架兩端的約束情況，即拱架支座的約束對拱架自振特性是有影響的。約束分為兩端固定（S-C），兩端鉸支（C-C）和一端固定一端鉸支（SC）三種情況討論。

當(dāng)支座邊界條件分別為兩端固定，兩端鉸支和一端固定一端鉸支時，計算得到的固有頻率分別如表1所示。

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，畫出相同支座條件下，剪切變形對拱架自振頻率的影響對比圖，如圖2所示。圖中實線代表采用經(jīng)典Euler-Bernoulli梁單元時得出的階次-頻率圖，虛線代表采用考慮剪切變形的Euler-Bernoulli單元時得出的階次-頻率圖。

分析表1中的數(shù)據(jù)和圖2中的曲線對比，可得當(dāng)不考慮剪切變形的影響時，頻率隨階次的提高而增大，每個階次之間的增量大體相等，即階次與頻率之間線性關(guān)系比較明顯。但當(dāng)考慮剪切變形時，這種線性關(guān)系在低階次時不明顯，當(dāng)階次較高時才逐漸明顯。由圖可以看出，考慮剪切變形時的頻率都要比不考慮剪切變形時的頻率高，另外1階到4階，4階到6階時剪切變形的影響先增加后減小，6階之后影響逐漸增加?？芍?階和4階時剪切變形的影響相對其它階次要小。

圖2 不同約束條件下拱架的階次-頻率圖

3 剪切變形對不同矢跨比的拱架自振特性的影響

矢跨比為拱橋中拱圈（或肋拱）的計算矢高S與計算跨徑L之比（S/L）。用于表征拱的坦陡程度，它會影響到主拱圈的內(nèi)力分布，構(gòu)造形式以及施工方法的選擇。本文中模型為一跨度為5m的鋼管混凝土拱架，拱軸線型為拋物線，混凝土為C30級，支座邊界條件則均視為固定支座，在進(jìn)行有限元計算時，將鋼管混凝土拱架劃分為一系列的梁單元，全拱共離散為100個單元。

4 剪切變形對不同拱軸線型的拱架自振特性的影響

拱軸線就是拱的中軸線。拱軸線型有圓?。òǘ嘈膱A弧）線，拋物（包括多次拋物線）線，懸鏈線。

下面列出了相同跨徑，相同矢跨比，相同截面特性，但拱軸線不同的拱的自振頻率。取模型為一跨度為5m的鋼管混凝土拱架，混凝土為C30級，支座邊界條件則均視為固定支座，如圖3所示。在進(jìn)行有限元計算時，將鋼管混凝土拱架劃分為一系列的梁單元，全拱共離散為100個單元。

5 小結(jié)

總之，影響拱架動力特性的最主要因素就是結(jié)構(gòu)的剛度，剛度越大，固有頻率越高，反之，越低。在工程實踐中，一定要明確在什么情況下應(yīng)該考慮剪切變形，這是非常重要的。

圖3 拱軸線型為圓弧線的拱架模型圖