■翟 斌

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！比欢?，數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、完整的系統(tǒng)性，對于認(rèn)知能力從形象思維向抽象思維過渡階段的初中學(xué)生而言，是一個不小的挑戰(zhàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”“教師應(yīng)當(dāng)努力開發(fā)制作簡便實用的教具和學(xué)具……組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運用知識進(jìn)行判斷?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)實驗為提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力打開一扇窗。如何順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點，探索符合初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，是每個初中數(shù)學(xué)教師不可回避的問題。筆者嘗試讓數(shù)學(xué)實驗走進(jìn)課堂，讓學(xué)生在動手實踐中深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，提高思維能力，感受數(shù)學(xué)魅力。

一、創(chuàng)新數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

初中生對新鮮事物充滿了好奇，很樂意親自嘗試。教師如果能在課堂上恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)新實驗工具，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣便能被激發(fā)出來。比如：在學(xué)習(xí)七年級（上）“走進(jìn)圖形世界”時，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，筆者設(shè)計了如下實驗：

1.準(zhǔn)備一張長方形紙片，將它沿一條直線剪成兩部分，使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形、梯形。學(xué)生剪的兩部分可能會有許多種類，筆者選擇一些來展示。

2.預(yù)先準(zhǔn)備若干三角形、圓、木棒，讓學(xué)生用這些材料構(gòu)造一些圖案，展示優(yōu)美圖案。

3.規(guī)定元素：兩個三角形、兩個圓、兩條平行線段，構(gòu)造一些圖案并給圖案加上適當(dāng)?shù)慕庹f詞，學(xué)生在課上講解構(gòu)造思路、構(gòu)造意圖。課堂氣氛活躍，學(xué)生在活動中感受圖形的構(gòu)成，提高了動手能力。

經(jīng)歷這個實驗過程，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣油然而生。

二、利用實驗工具，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

如在“全等三角形的復(fù)習(xí)”一課，筆者指導(dǎo)學(xué)生做了這樣的實驗：

1.將一張長方形紙片剪成兩個完全一樣的直角三角形紙片。

2.利用兩個紙片你能拼出哪些圖形？

3.將兩張圖片如圖1擺放，圖中有哪些相等的元素？

圖1

4.如圖1，延長BA、CD交于點F，又有哪些發(fā)現(xiàn)？

5.向右移動△BDC到△FDE的位置（如圖2），你能得到哪些結(jié)論？（教師可適當(dāng)變換題型，給定某些元素，添加條件等。）

圖2

6.將兩張紙片如圖3放置，能得到哪些結(jié)論？

圖3

7.將其中一個三角形旋轉(zhuǎn)（如圖4），又能得出哪些相等關(guān)系？

圖4

8.將特殊的直角三角形改成一般三角形，進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭?、旋轉(zhuǎn)，你又能得到什么？通過從特殊到一般，圖形的運動，達(dá)到全等三角形性質(zhì)與判定的復(fù)習(xí)目的，讓學(xué)生感受圖形之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)實驗的目的是啟發(fā)數(shù)學(xué)思維。在這個實驗過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作，并及時跟進(jìn)，提出開放性問題，讓學(xué)生觀察圖形，不同層次的學(xué)生會得到不同的結(jié)論，學(xué)生的思維完全沉浸在數(shù)學(xué)的世界中。

三、鼓勵制作學(xué)具，啟迪學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律

學(xué)生自己制作模型，既能培養(yǎng)他們的動手能力，又能提升他們的數(shù)學(xué)探究能力。教師可以結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生在課前自己動手制作數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在制作的過程中，根據(jù)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，更好地理解與內(nèi)化知識。

比如在“數(shù)軸”教學(xué)之前，可以事先讓學(xué)生自己動手制作一個自己所想象的數(shù)軸模型，在上課時帶到課堂上來。每個學(xué)生選擇的工具有所不同，方法也不盡一樣。有的學(xué)生借助小學(xué)表示數(shù)的方法，準(zhǔn)備的是一條從0開始的線段；有的借助體溫計，準(zhǔn)備的是從0開始的一條射線；有的借助車軌，準(zhǔn)備的是沒有0的直線；有的借助電梯，準(zhǔn)備的是豎直方向，等等。上課時讓學(xué)生展示自己準(zhǔn)備的數(shù)軸，教師有意識地選取一些典型問題的數(shù)軸模型進(jìn)行展示，讓全體同學(xué)討論：你們對這些作品有何感受？有什么需要改進(jìn)的地方嗎？為什么要改進(jìn)？怎么改進(jìn)？通過討論，教師再進(jìn)行知識拓展和方法點撥。

在這個教學(xué)過程中，學(xué)生自然而然學(xué)會了畫數(shù)軸、用數(shù)軸，知道了為什么要學(xué)習(xí)數(shù)軸，對數(shù)軸有了比小學(xué)階段更深刻的認(rèn)識。同時，還提高了學(xué)生探究能力，動手實踐、互助合作和語言表達(dá)能力。如此一來，課堂學(xué)習(xí)的效果不言而喻。

四、借助實驗現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生釋疑、糾錯、提能

多媒體技術(shù)的應(yīng)用極大地拓寬了數(shù)學(xué)實驗的渠道。教學(xué)中的許多重點、難點內(nèi)容，用實物和粉筆無法說清楚的內(nèi)容，如圖形的變換、軌跡的形成、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計等可以利用多媒體技術(shù)的集成性和交互性的特點，運用動畫模擬、過程演示、內(nèi)容重放等把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象、變化有序地展示在學(xué)生面前，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、動態(tài)感等方面的不足。

如“比較 - 7與-5的大小”，我們當(dāng)然可以用純代數(shù)方法比較，那樣，學(xué)生能感受到的只是枯燥的數(shù)的運算。但如果用多媒體演示，讓學(xué)生在數(shù)軸上直觀感受，并思考：A從原點向左走了 5，B向左走了 7，誰離原點遠(yuǎn)？說明了什么？（離開原點越遠(yuǎn)的點表示的數(shù)越小。）結(jié)論就顯而易見了，學(xué)生的疑惑立即云開霧散。

在教學(xué)中，我們常常遇到這樣的現(xiàn)象：糾正了學(xué)生一個錯誤，過不了多久，這個錯誤又可能再次出現(xiàn)。如問題“在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求三角形的面積”。學(xué)生在解該題時最容易漏解，原因是思維定式，沒有考慮滿足條件的三角形具有不確定性。教學(xué)時，先讓學(xué)生畫圖，再引導(dǎo)學(xué)生自己使用幾何畫板動態(tài)演示，發(fā)現(xiàn)這樣的三角形有已知兩邊在高的兩側(cè)、同側(cè)兩種情形，從而增強(qiáng)了直觀感受，問題迎刃而解。

這樣既充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，培養(yǎng)了學(xué)生的實驗意識，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象揭示問題本質(zhì)，糾正錯誤認(rèn)識，又能更好地兼顧學(xué)生的個體差異，真正提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，結(jié)合初中生的自身實際情況，利用學(xué)生感興趣的方式，將實驗運用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。只有這樣，才能激起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣，也才能使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、領(lǐng)悟和運用能力才會增強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率才能有所提高。

數(shù)學(xué)實驗，讓初中數(shù)學(xué)課堂更加精彩。