宋霄明 沈陽師范大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院

1 計算機模擬的定義與特點

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，給諸多學科帶來了不小的影響。很多學科因為計算機的加入，是的問的求解變得方便、快捷和準確，使得解決實際問題的領(lǐng)域更加廣泛。

很多的實際問題都可以建立出數(shù)學模型，但由于模型中隨機因素太多，難以用解析方法求解，在這種時候，模擬的方法稱為大多數(shù)研究者的選擇。模擬又稱為仿真，其基本思想為通過建立一個實驗?zāi)Ｐ?，通過這個實驗?zāi)Ｐ偷倪\行，我們可以獲得研究系統(tǒng)所需的必要信息。一些簡單問題可以手工計算求解；而一些復雜問題如果手工計算往往需要耗費大量的時間的和精力，而計算機適合解決這類復雜問題。因此，這種方法又稱為計算機模擬。

計算機模擬技術(shù)有以下幾方面的特點：

雖然如此，模擬仍具有一定的局限性：

2 計算機模擬模型的建立方法

模型，是針對特定目的而開發(fā)出的對真實系統(tǒng)的一種仿真形式。系統(tǒng)及模型都用參數(shù)表示他們的特征和屬性。由此可見，真實系統(tǒng)和模型的輸入應(yīng)當相同。但是他們輸出的結(jié)果卻不一定一致。當系統(tǒng)和模型都可以被看做是輸入對輸出的函數(shù)時，這個輸出就可以用來預(yù)測它所代表的真實系統(tǒng)的輸出。

模型有以下特點：

通常，對不同類型的系統(tǒng)或過程建立模擬模型的途徑也不同。通常是先建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后在對齊進行相應(yīng)的處置，產(chǎn)生能由計算機運行求出數(shù)值解的模擬模型。模型建立的方法主要有：

2.1 演繹法建模

利用人們已知的知識進行演繹，從而建立數(shù)學模型。這是一種根據(jù)已知的原理推導出未知原理的一種推理方法，從理論上推導出系統(tǒng)的數(shù)學模型。

2.2 歸納法建模

對一個已知的系統(tǒng)進行觀察和測量以得到輸入、輸出的數(shù)據(jù)，推出被研究系統(tǒng)的數(shù)學模型。這種方法得出的模型又稱經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?/p>

實際上，在建立數(shù)學模型時，往往將這兩種方法結(jié)合起來，用演繹法確定數(shù)學結(jié)構(gòu)，然后利用實際觀測的數(shù)據(jù)將系統(tǒng)中未知的部分辨識出來。但是，許多系統(tǒng)其本身的機理是很復雜的，人們對這些機理也不是很了解。對于這種情況，往往需要依靠實驗得出的數(shù)據(jù)，利用歸納法推斷出數(shù)學模型。

3. 計算機模擬的應(yīng)用

計算機模擬運用計算機語言模擬現(xiàn)實世界。它可以進行數(shù)值運算，可以表示基本的邏輯關(guān)系。對于一些簡單的數(shù)學建模方法無法解決的問題，計算機模擬可以通過數(shù)量、邏輯等關(guān)系來模擬客觀對象，從而求得所需的解。

一般來說，在下列情況是，計算機模擬更能有效的解決問題：

計算機模擬是系統(tǒng)隨時間變化的模擬。在通常情況下，系統(tǒng)數(shù)學模型可以根據(jù)時間劃分為連續(xù)系統(tǒng)時間模型和離散系統(tǒng)時間模型。連續(xù)系統(tǒng)時間模型用實數(shù)表示時間，即系統(tǒng)可以在任意時刻點捕獲其狀態(tài)。狀態(tài)取值通常是連續(xù)的連續(xù)，用常微分或偏微分方程表示；離散系統(tǒng)時間模型用整數(shù)表示時間，只在離散的時刻點上獲取系統(tǒng)的狀態(tài)。

通過建模，得到系統(tǒng)數(shù)學模型后，就面臨著系統(tǒng)數(shù)學模型的求解、分析、校驗和驗證、修正和應(yīng)用等后處理。一般，計算機模擬過程是一個需要反復的過程，也只有通過不斷的校驗、驗證，才能找到符合實際情況的高質(zhì)量數(shù)學模型，找到計算準確高效的模型算法。