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        挖掘試題背景,眼界略勝一籌

        2018-12-24 09:51:32張國(guó)川姚承佳
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年6期
        關(guān)鍵詞:建系命制本題

        張國(guó)川 姚承佳

        “不淌下水何以知深淺,不研究哪知試題精彩”,筆者多次參與泉州模塊卷的命制,經(jīng)常接觸模塊卷的命制材料,命題中和同伴深入交換意見(jiàn),且筆者熱衷于試題研究,研究題源特點(diǎn)、命制意圖、解題方法、試題改編等,故每次考試結(jié)束都意猶未盡.

        本文筆者選取模塊卷的4道題為例,和同行一起分享試題背景,體驗(yàn)另辟溪徑下解法的別樣精彩.

        1 阿波羅尼斯圓背景

        評(píng)析 本題為整卷壓軸題,學(xué)生的得分率很低,此次考試時(shí)圓未列入考查范圍,學(xué)生只能用函數(shù)的知識(shí)解答此題,學(xué)生下意識(shí)的解法是消參化為單一變量的函數(shù)最值問(wèn)題,如果知道阿波羅圓的背景,對(duì)解題思路的快速建立很有幫助.

        試題分析 本題是選修2-1中利用向量解決立體幾何中的問(wèn)題,按照常規(guī)若幾何體出現(xiàn)兩兩垂直則易于建系,對(duì)于平行六面體則不易直接建系,或者說(shuō)即便建系也不易寫出點(diǎn)的坐標(biāo),此時(shí)就得回歸到傳統(tǒng)的向量分解、向量的平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化,但如若知道本題的一個(gè)三余弦定理背景,依然可以建系快速求解.

        5 結(jié)束語(yǔ)

        學(xué)生解題時(shí)經(jīng)常碰到“卡殼”,不知道從何入手,對(duì)考題解答不知所措的原因在于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí),另一方面是對(duì)波利亞解題表提供的解題過(guò)程不了解,抑或是信息不對(duì)稱造成的解題障礙,出題者在明處,學(xué)生在暗處,不能清楚地明白命題者的命制意圖,所謂“不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中”,撥開(kāi)云霧看世界,平時(shí)教師教學(xué)時(shí)高度放高一些,向?qū)W生展示試題命制意圖,深入挖掘試題背景,能讓解題柳暗花明.

        參考文獻(xiàn)

        [1]張國(guó)Jii,姚承佳,一道平面幾何試題的命制與分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2017 (11):59-62

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