江小燕 林碧云

1 問題的提出

愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要”，問題導(dǎo)向型學(xué)習(xí)（ Problem-basedLearning，簡(jiǎn)稱PBL）就是一種以問題為導(dǎo)向，主動(dòng)型的學(xué)習(xí)方法，它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的自主性、協(xié)作性和探究性，利于培養(yǎng)學(xué)生自主分析、解決問題能力，如何更好地借助先進(jìn)的教學(xué)媒體，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、小組交流，發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題、最終解決問題[1].本文以HiTeach為技術(shù)依托，“問題串”的方式進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)而以思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，化被動(dòng)為主動(dòng)，開展PBL教學(xué)設(shè)計(jì)研究，嘗試提高教學(xué)效率、優(yōu)化教學(xué)效果.

2 概念的引入

2.1 PBL

即基于問題的學(xué)習(xí)，是一種以問題為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過小組協(xié)作和自主探究，進(jìn)而提高解決問題的能力、實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深層理解和建構(gòu)的教學(xué)策略及學(xué)習(xí)方式[2].它的理論基礎(chǔ)來源于信息加工、多元智能、建構(gòu)主義和人本主義等多重理論，學(xué)生通過參與PBL，可以更好地完成知識(shí)的有益建構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問題、邏輯思維、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)等多種能力.

2.2 基于PBL教學(xué)的設(shè)計(jì)模型

2.3 HiTeach

是一款集互動(dòng)電子白板（IWB）、即時(shí)反饋系統(tǒng)（IRS）和實(shí)物提示機(jī)（DC）于一體的新型多功能智慧教學(xué)系統(tǒng)，在應(yīng)用了HiTeach軟硬件的智慧課堂里，教師的教與學(xué)生的學(xué)均發(fā)生質(zhì)的改變，其為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)時(shí)互動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，并借助技術(shù)手段，便利地創(chuàng)設(shè)出虛擬的分組協(xié)作場(chǎng)景，改變了傳統(tǒng)單一的教學(xué)情境，凸顯了“以學(xué)定教”的理念.

3 PBL課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和分析——以“一元一次不等式”為例

3.1 問題串導(dǎo)入（Leading）：讓學(xué)生更積極投身到問題研究

研究表明：學(xué)生能夠依據(jù)自己的學(xué)習(xí)興趣和愛好，在沒有成人的參與和監(jiān)督下，能聯(lián)結(jié)起來形成自組織學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，產(chǎn)生意想不到的學(xué)習(xí)效果，教師只需要在學(xué)習(xí)的組織行為中，提供關(guān)鍵的激勵(lì)和表揚(yáng)[4].

因此，在本課的導(dǎo)入和新知生成環(huán)節(jié)，筆者轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)“一問一答”的提問方式導(dǎo)入新課，而是在課前打開HiTeach軟件，在白板上顯示以下幾個(gè)問題串：

問題1 什么是等式？等式有哪些性質(zhì)？

問題2 你能用更簡(jiǎn)煉的語言表示等式的性質(zhì)嗎？

問題3 為什么要學(xué)習(xí)等式性質(zhì)？

問題4 我們是如何探究等式的性質(zhì)？

通過對(duì)以上4個(gè)問題的追問，使大多數(shù)學(xué)生對(duì)舊知有較好的回顧，為新知的探索奠定基礎(chǔ)，緊接著，教師迅速推送了第二組問題串：

問題5 對(duì)于方程-2x= 10，你能說出它的解嗎？

問題6 你是如何解？依據(jù)什么性質(zhì)來解？

問題7 若將方程改為不等式-2x> 10，你能嘗試說出它的解嗎？

問題8 猜想不等式會(huì)有什么性質(zhì)？請(qǐng)寫出來，

每位學(xué)生在練習(xí)本上寫出各自的認(rèn)識(shí)，小組內(nèi)分享、交流，教師巡視，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)問題5～7的想法基本一致，但對(duì)問題8各小組卻存在不同的見解，于是筆者隨機(jī)拍照后上傳了4幅圖進(jìn)行對(duì)比，

從圖2 我們不難看出，4位學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的猜想各有想法，并非一種思路，那么每個(gè)人的猜想是否正確、完善呢？教師繼續(xù)推送了以下問題：

問題9 能否通過舉例驗(yàn)證你的猜想？

于是，各小組再次沉浸到熱烈的交流討論中，而此時(shí)，教師也自然地加入到各小組的討論中，并借助HiTeach隨機(jī)拍照功能，將看到的典型的例子拍照上傳并加以點(diǎn)評(píng)，

回顧以上教學(xué)過程，在潤(rùn)物細(xì)無聲的“問題串”牽引下，學(xué)生積極地參與小組討論，自主形成對(duì)問題的探索，由此，HiTeach智慧教室環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值初見優(yōu)勢(shì)，在生成中開展教學(xué)，符合新課標(biāo)理念.

3.2 質(zhì)疑交流（Questioning）：讓學(xué)生的個(gè)性思維更張揚(yáng) “學(xué)起于思，思源于疑”，疑是生命課堂活力飛揚(yáng)的需要，教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑[5].在知識(shí)探究環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)各小組展示一些同學(xué)的驗(yàn)證實(shí)例并總結(jié)各小組的收獲，

學(xué)生甲發(fā)言：對(duì)比了其他小組的驗(yàn)證實(shí)例，我們發(fā)現(xiàn)自己剛才猜想的不等式性質(zhì)2不夠完善，應(yīng)分為以下兩種情況：

性質(zhì)2 不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，

性質(zhì)3 不等式兩邊同乘以或同除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，

問題10 很好！能將這兩條性質(zhì)用更簡(jiǎn)煉的語言表示嗎？

問題11 與之前學(xué)過的等式性質(zhì)相比，你覺得不等式的性質(zhì)有何不同？

學(xué)生乙發(fā)言：不等號(hào)的方向是否改變，特別是在性質(zhì)3中改變了不等號(hào)的方向，

到此，新知的形成就是如此的輕松、流暢，不需要教師大汗淋漓的講解，反復(fù)再三的強(qiáng)調(diào)，課堂才接近15分鐘，就自然生成了如此精彩的內(nèi)容，值得收藏和保存，而這恰好是借助HiTeach的輔助教學(xué)完美地實(shí)現(xiàn)了這一教學(xué)目標(biāo)[6].

3.3 練習(xí)運(yùn)用（Practicing）：先“缺憾”再完善

以往筆者在制作PPT課件時(shí)都力求完整、精致，其弊端顯而易見，不僅耗時(shí)耗力，更使得授課時(shí)，被課件牽著走，教師和學(xué)生都處于相對(duì)被動(dòng)狀態(tài)，無法及時(shí)抓住課堂上實(shí)時(shí)產(chǎn)生的思維火花，錯(cuò)失了許多寶貴的教育契機(jī)，

為此，在本課的課件制作前，筆者對(duì)本課的知識(shí)題型進(jìn)行了歸類、重組，在例題和練習(xí)的設(shè)計(jì)上也進(jìn)行了新的嘗試，借助PPT制作了以下留有“缺憾”的課件（如圖3）.在授課時(shí)，筆者只需要在課前將HiTeach提前打開，同時(shí)將HiTeach最小化，遇到需要互動(dòng)時(shí)，再重新將HiTeach打開，此時(shí)PPT的當(dāng)前界面就瞬間被“抓進(jìn)”到了HiTeach里，此時(shí)筆者就可以結(jié)合學(xué)生的思考實(shí)時(shí)互動(dòng)，效果相當(dāng)理想，

結(jié)合圖3中的留白，筆者適時(shí)拋出問題：

問題12 觀察下列不等式，從左往右，是如何變化的？

問題13 回顧對(duì)比以上4道題，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

結(jié)合學(xué)生的思考，借助HiTeach，在PPT中輕松地實(shí)時(shí)記錄、修改，

從以上教學(xué)過程不難看出：一個(gè)好的問題可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)部的已知與未知的矛盾，教師可以此調(diào)動(dòng)學(xué)生開展主動(dòng)、能動(dòng)地自我活動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生更深入地思考，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題更深入的探究能力，學(xué)生也只有主動(dòng)地探求知識(shí)，才能在學(xué)習(xí)中不斷地思考，找到解決問題的途徑，在問題解決的過程中進(jìn)而學(xué)會(huì)獲取新知的方法，這樣的方式才是高效的學(xué)習(xí)方法[7].

3.4 檢測(cè)與反饋（Testing and feedback）：更高效、便捷、準(zhǔn)確

基礎(chǔ)題的掌握情況直接反映學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解程度，借助HiTeach軟件可對(duì)學(xué)生選擇題的答題情況快速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并呈現(xiàn)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，可直觀的展現(xiàn)課堂教學(xué)效果，統(tǒng)計(jì)高效、便捷，

在本課中，筆者先進(jìn)行一組基礎(chǔ)變式題的檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解到位，效果較好，本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)是不等式性質(zhì)3，為此，筆者繼續(xù)呈現(xiàn)一道拔高題（圖4）.圖5是學(xué)生的答題情況，結(jié)果分成兩個(gè)派別，

教師可通過“翻牌”查看到每位學(xué)生的選項(xiàng)，了解后可分別邀請(qǐng)兩種不同觀點(diǎn)的同學(xué)各自闡述解題依據(jù)[8]，后再請(qǐng)由學(xué)生進(jìn)行二次作答，這正如新課程所提倡的：關(guān)注學(xué)習(xí)過程而非只注重學(xué)習(xí)結(jié)果，給學(xué)生更多的空間去履行完善，學(xué)生在自主爭(zhēng)論中達(dá)成的共識(shí)，效果更佳，當(dāng)學(xué)生對(duì)本節(jié)的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)有了清晰的認(rèn)識(shí)，本課的教學(xué)目標(biāo)也就輕松達(dá)成了.

3.5 總結(jié)歸納（Summarizing）：讓學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)再次提升

傳統(tǒng)的課堂小結(jié)大都通過教師或?qū)W生用歸納性的語言，簡(jiǎn)要的概括本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法，如何將學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲更好的展示出來呢？筆者在備課時(shí)對(duì)這一點(diǎn)也進(jìn)行了思考，

俗語說得好，“千言萬語不及一張圖”，思維導(dǎo)圖是一種強(qiáng)調(diào)內(nèi)在邏輯性的圖形化思維表現(xiàn)方式，應(yīng)用圖形、線條和文字，可將大腦中的想法“畫出來”[9].以往的思維導(dǎo)圖大都讓學(xué)生寫或畫在作業(yè)本上，優(yōu)點(diǎn)是易于制作和修改，缺點(diǎn)是費(fèi)時(shí)，如何更高效？更直觀地展示知識(shí)建構(gòu)過程？筆者經(jīng)過嘗試研究HiTeach的各個(gè)功能鍵.發(fā)現(xiàn)HiTeach的文本框有可隨意拖動(dòng)的功能，為此，在小結(jié)上也進(jìn)行了以下創(chuàng)新，圖6是雜亂無章的文本框，類似存儲(chǔ)在學(xué)生頭腦中零散的知識(shí)點(diǎn)，

圖7 是兩位學(xué)生結(jié)合本課的學(xué)習(xí)，各自整理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，

當(dāng)學(xué)生整理結(jié)束，筆者還進(jìn)一步追問他們：

問題14 請(qǐng)說說你這樣整理有何依據(jù)？

對(duì)比兩位同學(xué)不同的知識(shí)建構(gòu)，可清晰的看出孩子對(duì)知識(shí)的理解不同層次，通過他們的講解，不僅讓程度薄弱的學(xué)生受到啟發(fā)和借鑒，更激發(fā)程度好的同學(xué)踴躍提出他們不同的觀點(diǎn)，促使大家的認(rèn)識(shí)更趨于一致，教師也能依據(jù)他們的思維導(dǎo)圖更好地了解每個(gè)學(xué)生的思維特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)因材施教，

與傳統(tǒng)的小結(jié)對(duì)比，筆者發(fā)現(xiàn)這種方式有如下優(yōu)點(diǎn)：（1）學(xué)生參與面更更廣，他們對(duì)這種小結(jié)方式更好奇、更期待.（2）呈現(xiàn)效果更形象直觀，學(xué)生更能從整體上把握知識(shí)間的關(guān)系，更有利于他們整合新舊知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，濃縮知識(shí)結(jié)構(gòu).

4 結(jié)束語

筆者僅以“一元一次不等式”這一課作了一些初步的嘗試和創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)：基于“HiTeach”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅減少教師“滿堂灌”，促進(jìn)師生互動(dòng)、“人機(jī)”互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，全面提升教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位等方面都展示出強(qiáng)大的作用;更提升了PBL的教學(xué)效果，創(chuàng)設(shè)出智慧型課堂，使思維角度可視化、學(xué)習(xí)效果可視化，而未來的信息化教育課堂還有許多未開發(fā)的功能，期待一線的教師們勇于進(jìn)行更多的嘗試和探索，

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