沈黨平

條件是題目的重要組成要件，如何挖掘條件，充分審視條件，使之轉(zhuǎn)化為有利于結(jié)論的信息，是數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中較為穩(wěn)定的思維規(guī)律，數(shù)學(xué)命題的條件有些具有隱含性，寓于語(yǔ)言中，存在于性質(zhì)之內(nèi)，隱藏在數(shù)與式中，潛伏在圖形里，我們需要把這些條件挖掘出來(lái)，使之轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，下面筆者就如何挖掘一類隱藏的直線與圓的問(wèn)題與讀者同仁交流探討.

1 挖掘隱藏的直線

策略2 從數(shù)的角度分析條件

已知的等量關(guān)系或者不等關(guān)系直觀看不出其形的特征時(shí)，通過(guò)分析數(shù)與式的結(jié)構(gòu)特征，利用坐標(biāo)系，引入數(shù)量關(guān)系把靜轉(zhuǎn)為動(dòng)，從動(dòng)求解，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成另一個(gè)角度來(lái)考慮，這樣通過(guò)數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)表明了形的某些屬性，以數(shù)作為工具，形作為目的.

2 挖掘隱藏的圓

策略1 回歸定義認(rèn)清條件

高中數(shù)學(xué)概念定義是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是所有數(shù)學(xué)法則、定理和公式的源泉，好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題最終都要回歸到概念定義上來(lái)了，在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)與現(xiàn)有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，來(lái)教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)概念定義，讓學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，內(nèi)在聯(lián)系，從而整體把握概念的本質(zhì).[1]

策略2運(yùn)用性質(zhì)發(fā)現(xiàn)條件

圓是最美最簡(jiǎn)單的曲線，但卻不是最單調(diào)的曲線，它有著非常多的經(jīng)典幾何性質(zhì)，在代數(shù)運(yùn)算帶入死胡同、讓人望而卻步時(shí)，若能善于充分利用圓的幾何性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，會(huì)有柳暗花明又一村的感覺(jué)，這樣可以簡(jiǎn)化過(guò)程、提高速度，避免復(fù)雜的運(yùn)算，事半功倍，為順利解決問(wèn)題掃除障礙、鋪平.

策略3 固化模型反射條件

在平時(shí)的教學(xué)中我們經(jīng)常聽(tīng)到有的學(xué)生感嘆：公式、定理背的滾瓜爛熟，但一到做題的時(shí)候就卡殼;考試時(shí)間短，題目做不完;這道題我不是不會(huì)做，是因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)了……實(shí)質(zhì)上這些學(xué)生做題就像是荒原上開車，很容易迷路繞彎路，數(shù)學(xué)模型思想方法是高中數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)，應(yīng)用最廣泛的思想方法之一，進(jìn)入高中，隨著學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)任務(wù)的改變，是非常有必要幫助學(xué)生固化一些數(shù)學(xué)解題模型這樣給學(xué)生指引方向、節(jié)省時(shí)間，

策略4 轉(zhuǎn)化化歸剖析條件

數(shù)學(xué)中所有問(wèn)題的解決都離不開轉(zhuǎn)化與化歸，轉(zhuǎn)化與化歸思想是高中數(shù)學(xué)基本的思想方法，是數(shù)學(xué)思想的精髓，是每年高考必考的思想方法，轉(zhuǎn)化與化歸就是通過(guò)對(duì)問(wèn)題作細(xì)致的觀察，然后展開豐富的聯(lián)想，借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)化未知為已知，化繁為簡(jiǎn)、化生為熟、化難為易，教師要引導(dǎo)學(xué)生有轉(zhuǎn)化的意識(shí)，提醒學(xué)生怎樣轉(zhuǎn)化，為解決難題掃除障礙.

高三的教學(xué)從某種意義上說(shuō)就是一種解題的教學(xué)，作為教師要從茫茫題海中把學(xué)生解放出來(lái)，做到授之以漁，這樣讓學(xué)生盡可能的理解其本質(zhì)，掌握其方法和規(guī)律，繼而會(huì)一題、解一類、通一片，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生思維能力.就像著名教育家贊可夫說(shuō)：“教學(xué)一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)就能發(fā)揮高效的作用.”[2]

參考文獻(xiàn)

[1]章建躍.樹立課程意思落實(shí)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016，55（5）：1-4

[2]張奠宙，解放思想，也來(lái)說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2017 （4）：2，12