仇文波

人教A版選修2-1第80頁(yè)有這樣一道習(xí)題：已知AABC兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0），試探求頂點(diǎn)C的軌跡，本題從斜率關(guān)系探求圓錐曲線的軌跡，同時(shí)聯(lián)想到圓錐曲線上的點(diǎn)應(yīng)具備怎樣的斜率關(guān)系，以下就這一問(wèn)題類比圓的性質(zhì)進(jìn)行推廣與總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受圓錐曲線中存在的一些特殊的性質(zhì)，體會(huì)探究的經(jīng)歷，滲透數(shù)形結(jié)合、歸納類比的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 類比圓上的點(diǎn)與直徑兩端點(diǎn)的斜率關(guān)系，可得到如下結(jié)論：

在高考總復(fù)習(xí)中一定要注重“回歸課本”，充分把握習(xí)題功能，它是教師教學(xué)的基礎(chǔ)和根本，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手資料，更是命題者的立足點(diǎn)，學(xué)生不僅要熟練課本習(xí)題，還要以創(chuàng)新的思維去探究、改編，探索教材習(xí)題與高考的結(jié)合點(diǎn)，讓學(xué)生充分體會(huì)探求知識(shí)的樂(lè)趣，逐步培養(yǎng)探究問(wèn)題的能力.