高萬瑛

摘要：眾所周知，初中數(shù)學是一門非常關(guān)鍵的學科，學好初中數(shù)學，學生在后期的學習和生活中都會受益頗多。數(shù)學知識與生活知識聯(lián)系緊密，而初中數(shù)學中的最短路徑問題是對此聯(lián)系的有效體現(xiàn)。為此，身為教學人員，我們應(yīng)該幫助學生去學好最短路徑問題，使其能夠利用所學知識更好地解決生活中的問題。鑒于此，本文主要針對初中數(shù)學教學中最短路徑問題的解決方案進行相關(guān)淺析，僅供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學教學；最短路徑；解決方案

前言：

新的環(huán)境背景下，教育部門越來越強化對學生綜合能力和數(shù)學思維的培養(yǎng)，以期學生能夠通過所學的知識更好地解決生活問題，強化通過實踐探究的方式去實現(xiàn)對學生知識和能力的有效培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的教學過程中，很多教師僅僅是要求學生進行題海訓練，這對于學生數(shù)學能力的提升是具有一定局限的，我們以“最短路徑問題”為例，闡述生活與理論內(nèi)容之間的結(jié)合對于教學價值實現(xiàn)的意義。

1進行正確的問題導入

在初中數(shù)學的教學過程中，無論學習任何新的知識，有效的問題導入是非常重要的。在學習“最短路徑知識”的過程中，教師經(jīng)常會通過兩個問題進行導入。第一，在一個公路兩面，各有一個商店，某公司想在公路沿線建立一個貨物配送站，請你來思考，如何建立配送站，能夠使得這個配送站到這兩個商店的距離最近？第二，在一個村子里，有四戶人家，這四戶人家需要挖一口井，請問這個井的位置應(yīng)該確定在哪里，才能夠保證其到各個人家的距離之和最?。窟@兩個問題是生活中非常常見的，學生通過對這兩個問題進行審核，就可以直接發(fā)現(xiàn)這是兩點之間線段最短的相關(guān)知識，也能夠引起學生對相關(guān)知識點的記憶的有效調(diào)動[1]。

2通過合作探究對相關(guān)問題進行深化

在初中數(shù)學的教學過程中，教師不僅要強化學生學習的效率和學習的質(zhì)量的提升，其更應(yīng)該給學生更多的機會去對相關(guān)的問題進行有效的思考。針對于“最短路徑”這一問題，教師可以通過教學問題，給學生設(shè)置合理的教學目標，引導學生去進行小組合作，對相關(guān)的問題進行積極和有效的探索。在實際的教學中，我們會發(fā)現(xiàn)，很多教師都會將“將軍飲馬問題”進行應(yīng)用，這個故事所講的就是一個叫海倫的學者，受到將軍的專程拜訪和請教：如何保證從一個地點到河邊飲馬，然后再回到另一個地方，所走過的路程為最短？通過這個問題的引入，學生就會陷入思考之中，并結(jié)合實際的情況畫出比較直觀的數(shù)學分析圖，教師就可以結(jié)合學生的實際操作和表現(xiàn)情況向?qū)W生提出問題，學生在被追問的過程中，就能夠更好地理清思路，在小組之中，與組員進行更積極的探討。這種問題的導入以及相關(guān)追問的引導，能夠使得學生想到運用兩點之間直線最短的相關(guān)知識點來解決這個將軍飲馬的問題，實現(xiàn)對相關(guān)問題的有效簡化，這樣既能夠提升學生的學習興趣，還大大降低了學習的難度。當然，在這個過程中，教師也可以利用一些多媒體技術(shù)，將這些問題表現(xiàn)地更加生動和趣味化，這樣便于學生對相關(guān)問題進行更加直觀的理解，也渲染了課堂教學氛圍。除此之外，教師還要注重對相關(guān)的問題進行評價，與學生進行良好的互動，多傾聽學生對此問題的看法，尊重學生對于同一問題的不同看法，幫助學生理清思路，識別自身錯誤所在。當然，在這個過程中，教師還要注意對學生進行積極的肯定，鼓勵學生運用創(chuàng)新思維和勇氣和行為，這對于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)也是非常重要的[2]。

3通過內(nèi)容深化來強化理解效果

作業(yè)的布置是為了幫助學生對課堂上的所學知識給予進一步的鞏固，在對最短路徑問題進行分析的過程中，教師也需要采用此種方式來進行教學，強化學生對于相關(guān)理論知識進行運用的能力。例如：教師在作業(yè)的布置中，可以設(shè)立一個這樣的題目，想要在一條河上建立一個橋，如何確定橋的位置，能夠使得橋兩邊的甲乙兩地通過的橋路徑最短。在解決問題的過程中，學生就可以將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，并且這種生活化的問題也便于學生很快意識到利用畫圖的方式解決問題，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維和解決數(shù)學問題的習慣[3]。當然，教師還要讓學生認識到橋梁的長度也是這個題中應(yīng)該考慮的問題之一，讓學生先將甲乙兩地進行直線連接，然后對其進行平移，在河流上找到橋梁的位置，在此基礎(chǔ)上，再利用三角形的兩邊之和大于第三邊的相關(guān)知識，準確識別橋梁的位置。當然，在對作業(yè)進行布置的過程中，教師要學會對課堂上的知識進行合理的聯(lián)系，將已知知識和未知知識進行合理的轉(zhuǎn)換，從而提升學生的舉一反三能力，促進學生實現(xiàn)綜合和全面發(fā)展。

結(jié)語：

綜上所述，初中數(shù)學教學中最短路徑問題的解決方案對于學生數(shù)學知識與實際生活之間的聯(lián)系尤為重要，通過構(gòu)建合理的解決方案，可以幫助學生培養(yǎng)一種解決問題的能力，引導學生培養(yǎng)更好的思考習慣和思維方式。為此，相關(guān)人員需要對其進行不斷的完善和優(yōu)化，從而在一定程度上，更好地實現(xiàn)教育的最終目標。

參考文獻：

[1]徐漫.數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的訓練與培養(yǎng)[J].中國校外教育，2018（26）：51.

[2]張萍.人教版初中數(shù)學教學中的問題與應(yīng)對策略探究[J].中國校外教育，2018（26）：65-66.

[3]鄧瑛秋.淺談初中數(shù)學教學中的素質(zhì)教育[J].中國校外教育，2018（26）：95-96.