陸明帝
摘要:彩票是當今社會很常見的一種娛樂游戲,彩民從一些號碼中選擇下注號碼,若與開獎號碼一致則贏取獎金。概率論通常用于生活中的隨機事件,數(shù)理統(tǒng)計為各種統(tǒng)計學的研究提供理論支持,在本文《彩票中的概率統(tǒng)計問題》中,我們對過去的200期已開獎的福利彩票雙色球數(shù)據(jù)進行分析,具體研究中獎號碼間的奇偶比,運用理論概率計算方法和數(shù)理統(tǒng)計法,探究它們出現(xiàn)的可能性的大小,從而進一步預(yù)測下一期的雙色球彩票號碼。本文研究內(nèi)容采用理論概率計算與實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算相結(jié)合的方法,仔細研究彩票中的概率統(tǒng)計問題,取得初步結(jié)論。
關(guān)鍵詞:彩票 概率 數(shù)理統(tǒng)計
中圖分類號:O211 文獻標識碼:A 文章編號:1009-5349(2018)18-0256-02
一、彩票相關(guān)背景概述及研究意義
彩票作為一種廣泛的娛樂活動活躍在世界各個地方,在中國彩票按照地區(qū)發(fā)行可分為國家統(tǒng)一發(fā)行和地方省市發(fā)行。其中銷量最高的是福利彩票和體育彩票。本文主要研究對象為福彩雙色球。
本文以“彩票中的概率統(tǒng)計問題”為切入點,從彩票的中獎機制出發(fā),收集往期福利彩票—雙色球的中獎號碼數(shù)據(jù)從而進行分析,探究中獎號碼出現(xiàn)的奇偶比概率。運用古典概型、數(shù)理統(tǒng)計等研究方法,從中尋找規(guī)律,解決彩民購買彩票時中獎概率低等問題。本次課題的研究可以運用在實際購買中,為消費者提供實際性參考意見。
二、概率統(tǒng)計預(yù)備知識
(一)古典概型計算法
古典概型是概率論中最簡單和直接的的概率模型,定義是:所有隨機試驗的結(jié)果是等可能的,并且每個結(jié)果所發(fā)生的概率是相等的。這種實驗也叫作等可能概率模型。
(1)基本特點:1)實驗的樣本空間元素是有限的;2)試驗中的每個基本事件發(fā)生的可能性相等。
(2)基本步驟:1)計算樣本空間所包含基本事件個數(shù)n;2)計算所求出事件中A包含的所有基本事件數(shù)m;3)代入公式P(A)=m/n,求出P(A),P即所求概率。
超幾何分布:這是一種離散概率分布,通常用于產(chǎn)品質(zhì)量的不放回檢測中(大同小異于在數(shù)字排列中找到中獎號碼),若N件產(chǎn)品中有M件次品,抽檢n件時所得次品數(shù)X=k,則
(二)數(shù)理統(tǒng)計法
數(shù)理統(tǒng)計法常見于研究隨機現(xiàn)象規(guī)律,本文將彩票的一次中獎號碼看成一個隨機現(xiàn)象,根據(jù)往期中獎數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計中獎號碼的奇偶比問題。
三、概率統(tǒng)計在彩票中的應(yīng)用
(一)福利彩票雙色球中獎概率
雙色球的由6個紅色號碼球和1個藍色號碼球組成,紅色球號碼從數(shù)字01~33中選擇,藍色球號碼從數(shù)字01~16中選擇。其中紅球是組合式選法,藍球是單選擇法。玩家可以自主挑選號碼或由投注機代替搖號。
當玩家自主投注時,分為單式投注和復式投注:單式投注即前六個紅色球選擇號碼,最后一枚藍色球選擇號碼,七個號碼組合為一注;復式投注有三種:第一種只有紅色球復式投注,即前六枚紅球在對應(yīng)數(shù)字中選擇7到20個號碼即重復投注,最后一個藍色球選擇一個號碼;第二種只有藍色球號碼復式投注;第三種全復式投注方法。玩家可以任意選擇進行投注。
獲獎機制如下(見表1):
我們將七個數(shù)字看成基本事件空間,每個號碼出現(xiàn)的概率是等可能的,每個號碼出現(xiàn)的順序也是隨機的,采用古典概型方法計算概率:
如果我們?nèi)我膺x擇號碼,單式下注且一次僅買一注,這時我們中獎的概率為:
若記Pi 為中第i等獎的概率(i=1,2,…,7),則,
當選擇任意號碼單式下注且僅買一張彩票的中獎概率是非常小的。為了使中獎的概率變大,我們主要針對福彩雙色球中紅球區(qū)域進行研究(藍球區(qū)域與紅球區(qū)域概率計算方法不一樣,本課題中不予詳細研究)。本期數(shù)據(jù)選取自福彩雙色球16009—17053期。
(二)按奇偶比選號分析
奇偶比選號是將號碼分成奇數(shù)和偶數(shù)再進行下注,在公布中獎號碼時每個號碼出現(xiàn)的概率是1/33。我們假設(shè)6個號碼全部選中的概率是:
0.0000009288
如果按照奇偶比例選擇號碼,以3:3為例,即從17個奇數(shù)中選擇3個互不相同的號碼,再從16個偶數(shù)中選擇3個互不相同的號碼,這些號碼可以得到: 380800(個)組合,那么中獎概率為:
1/380800=0.0000002626
對比之前的中獎概率提高將近3倍。為了分析號碼中奇偶比出現(xiàn)的各種情況,我們選擇16009—17054期中的150期中獎結(jié)果做統(tǒng)計,結(jié)果如下。
從表2可以看出本次研究奇偶比出現(xiàn)3:3的概率最大,其次是2:4,隨后是4:2,這三種情況出現(xiàn)的次數(shù)最多;1:5和5:1這種偶爾會有,0:6和6:0少之又少,所以我們在購買彩票選擇號碼時應(yīng)盡量滿足3奇3偶,但因為本次樣本較少,可能存在某些偏差。
四、結(jié)語
彩票對于我們大多數(shù)人來說,仍然只是一個娛樂項目,我們應(yīng)該端正態(tài)度,嚴格控制彩票的銷量與購買量,維護彩票行業(yè)的公正信度,使彩票行業(yè)造福群眾。
本文在彩票類型方面缺少對比與類比,往期的中獎號碼趨勢圖仍然無法畫出,對準確的結(jié)果預(yù)測方法并未確定,本文只是針對彩票中的概率統(tǒng)計問題進行淺略分析,除了概率計算外,其他如等差數(shù)列等客觀因素仍需考慮并加以研究,本文只給出了某些預(yù)測方法,可參考性有限,真正有利于彩民的預(yù)測方法仍然虛位以待。
參考文獻:
[1]李賢平.概率論基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社.2002.
[2]Frederick H.Chen and Jack C.Heckelman.Winning probabilities in a pairwise lottery system with three alternatives[J].Economic Theory,2005.
責任編輯:孫瑤