田 飛

（甘肅省民勤縣第四中學(xué)，甘肅 民勤）

隨著新課改的深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著全面改革，廣大教師在對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行改革、創(chuàng)新、總結(jié)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了很多有效策略，其中不乏作業(yè)設(shè)計(jì)?！奥牰?huì)做、做對(duì)”是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三重境界，但是聽懂不一定會(huì)做，會(huì)做不一定做對(duì)。針對(duì)這一問題，為了幫助學(xué)生扎實(shí)掌握，做到熟能生巧，要加強(qiáng)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的重視，突出趣味性、層次性，讓其樂于作業(yè)，高效作業(yè)。

一、自主作業(yè)——培養(yǎng)習(xí)慣，激發(fā)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的在于解決實(shí)際問題，學(xué)科源于生活，也要服務(wù)于生活。在教學(xué)過程中，要重視這一點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在分析問題的過程中獲取知識(shí)，進(jìn)而發(fā)展能力?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，為了提高學(xué)生的自主性，要有意識(shí)地設(shè)計(jì)自主作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生親身實(shí)踐，在不斷的體驗(yàn)中掌握知識(shí)，提升能力，促進(jìn)思維發(fā)展。

為了落實(shí)這一目標(biāo)，我會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查型作業(yè)，以此開展合作探究，引導(dǎo)學(xué)生在調(diào)查過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)實(shí)際問題的解決。在設(shè)計(jì)時(shí)，可有意識(shí)地將學(xué)科內(nèi)容與生活、社會(huì)結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，避免枯燥單一。實(shí)施過程中，可根據(jù)作業(yè)難度開展合作學(xué)習(xí)，以小組的形式開展。這樣一來，就能增強(qiáng)學(xué)生作業(yè)信心，快速融入探究氛圍中。在講解完三角形內(nèi)容后，學(xué)生對(duì)于三角形有了更深入的了解，這時(shí)我就設(shè)計(jì)調(diào)查作業(yè)，讓其分小組調(diào)查生活中有哪些問題需要用到解三角形的知識(shí)，將這一結(jié)果記錄下來。對(duì)此，學(xué)生積極參與，深入生活各個(gè)方面，認(rèn)真調(diào)查有關(guān)解三角形的內(nèi)容，充分意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用，尤其是在一些建筑上，都需要運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而加深知識(shí)了解，完善知識(shí)體系。

通過這一設(shè)計(jì)，學(xué)生在作業(yè)過程中不僅意識(shí)到學(xué)科與生活的聯(lián)系，被其本質(zhì)魅力深深吸引，還充分激發(fā)其探究意識(shí)，建立了學(xué)科與生活的整合意識(shí)，在之后的學(xué)習(xí)中更加靈活，以此提高課堂效率，優(yōu)化教學(xué)效果，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

二、分層作業(yè)——自由發(fā)揮，挖掘潛能

新課改強(qiáng)調(diào)“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”，要讓其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中都得到發(fā)展，收獲成功體驗(yàn)。然而，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的原有基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、基本技能各不相同且存在差距，傳統(tǒng)的“一刀切”“滿堂灌”模式已不再適用。對(duì)此，就要運(yùn)用差異理論，充分了解學(xué)生，準(zhǔn)確把握其“最近發(fā)展區(qū)”，為其設(shè)計(jì)不同層次、符合認(rèn)知水平的作業(yè)，以此循序漸進(jìn)，逐步提高。

“人人能練習(xí)，人人能成功”是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)，為了落實(shí)這一點(diǎn)，就要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)，合理規(guī)劃，注重層次突出，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)作業(yè)，以此突出重點(diǎn)，構(gòu)建作業(yè)“超市”，提供其自由選擇的空間。在教學(xué)“函數(shù)求最值”時(shí)，我就設(shè)計(jì)以下作業(yè)供學(xué)生選擇，讓其根據(jù)自身能力自由嘗試：

1.求出下列函數(shù)在x∈［0，4］時(shí)的最大值、最小值：

（1）y=（x-1）2+1

（2）y=（x+1）2+1

（3）y=（x-4）2+1

2.求函數(shù) y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，4］時(shí)的最大值。

3.求函數(shù) y=x2-3x+5，x∈［t，t+1］的最小值。

這類作業(yè)層層遞進(jìn)，步步深入，學(xué)生可以根據(jù)自身能力及興趣自由選擇，秉持“量力而行，盡力而為”的原則，巧妙借助這類作業(yè)緊扣學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，讓其“跳一跳，夠得到”，積極掌握學(xué)科知識(shí)。長此以往，不僅能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，讓其在興趣驅(qū)動(dòng)下積極思考，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，還能給其一片嶄新的遼闊的發(fā)展空間，以此挖掘潛能，為可持續(xù)發(fā)展奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

三、交流作業(yè)——整理題型，完善認(rèn)知

在傳統(tǒng)教學(xué)中，每學(xué)完一個(gè)單元或一個(gè)章節(jié)，教師都會(huì)為學(xué)生總結(jié)，或者帶領(lǐng)學(xué)生回顧，之后布置練習(xí)讓其鞏固。這一方法雖然可行，但是效果一般，久而久之會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，不利于長遠(yuǎn)發(fā)展。因此，在新課改背景下要借助交流作業(yè)的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生自主整合，不斷回顧梳理，及時(shí)完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，以此提煉出學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

具體實(shí)施時(shí)，我會(huì)讓學(xué)生分組完成，首先在組內(nèi)自主歸納，將知識(shí)分層，組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，在小組中展示、完善。之后，我會(huì)挑選出優(yōu)秀的作業(yè)在班級(jí)展示，并邀請(qǐng)代表上臺(tái)講解，這樣一來就能實(shí)現(xiàn)全班交流。在講完函數(shù)一章后，我就設(shè)計(jì)了以下問題：

1.設(shè)計(jì)情境，自由闡述下圖圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的實(shí)際意義。

2.建立每一個(gè)分段一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)，其中至少用到兩段，分別具有定義域［-3，6］和［9，12］，整個(gè)函數(shù)的值域是［-2，8］，盡可能地多寫，并且要與別人區(qū)分。

由此，交流作業(yè)便從實(shí)際例子出發(fā)，圍繞函數(shù)概念拓展，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際思考，充分運(yùn)用已有認(rèn)知，以此促進(jìn)問題解決，無形中完善了知識(shí)體系。之后，在原有的基礎(chǔ)上可以適當(dāng)增加難度，從合作探究過渡到自主思考，充分挖掘?qū)W生潛能，讓其圍繞核心知識(shí)發(fā)散思考，以此實(shí)現(xiàn)能力、素養(yǎng)的提升。

總之，作業(yè)的優(yōu)化是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段，不僅是新課改的要求，也是課堂優(yōu)化的趨勢。對(duì)此，我們要堅(jiān)持“學(xué)為中心”的課堂原則，堅(jiān)持以身為本，精心設(shè)計(jì)作業(yè)，為學(xué)生能力培養(yǎng)、素質(zhì)提升提供平臺(tái)。