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(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

在基于轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機(jī)矢量控制中，由于其轉(zhuǎn)子磁鏈角計(jì)算和電流解耦對(duì)電機(jī)參數(shù)有較高的要求。電機(jī)的高性能控制在很大程度上依賴于異步電機(jī)本身參數(shù)，而異步電機(jī)銘牌上不會(huì)給出相應(yīng)的電機(jī)參數(shù)。因此，對(duì)異步電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)是一個(gè)不容忽視的重點(diǎn)。電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法主要有兩種，即離線辨識(shí)法和在線辨識(shí)法。在線辨識(shí)方法可以實(shí)時(shí)跟隨電機(jī)不同工況進(jìn)行校正，能更好地實(shí)現(xiàn)電機(jī)的自適應(yīng)控制，但其模型復(fù)雜，計(jì)算量大，方法應(yīng)用難度大，對(duì)控制單元的運(yùn)算能力要求很高，目前多數(shù)在線參數(shù)辨識(shí)方法還在理論研究中[1-4]。傳統(tǒng)的離線辨識(shí)方法需要獨(dú)立地進(jìn)行直流、堵轉(zhuǎn)、空載3項(xiàng)實(shí)驗(yàn)[5-6]，需要對(duì)設(shè)備反復(fù)拆卸，加裝不同種類控制器，操作繁瑣，并且在實(shí)際工況下，這種情況往往不被允許。

現(xiàn)利用逆變器本身的性能，結(jié)合DSP芯片實(shí)現(xiàn)SVPWM控制[7]，將3個(gè)實(shí)驗(yàn)綜合設(shè)計(jì)為一個(gè)系統(tǒng)，使異步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)更加方便、快捷。同時(shí)運(yùn)用最小二乘法、離散傅里葉變換[8]，使得辨識(shí)過程更加簡單，辨識(shí)結(jié)果更加精確。

1 電機(jī)辨識(shí)原理

圖1 異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)單相T型等效電路

電機(jī)試驗(yàn)中利用SVPWM技術(shù)產(chǎn)生電壓矢量，輔助參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路[9-10]如圖2所示，主要由6個(gè)功率開關(guān)管元件組成，利用其8種工作狀態(tài)來合成電壓矢量。

圖2 異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)主電路

1.1 定子電阻參數(shù)辨識(shí)

圖3 直流實(shí)驗(yàn)等效電路

采用直流實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定子辨識(shí)，通過控制逆變器對(duì)電機(jī)施加低壓直流電，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電阻值。利用SVPWM技術(shù)對(duì)母線電壓Udc進(jìn)行斬波，產(chǎn)生高頻電壓脈沖，近似直流電。對(duì)于異步電機(jī)而言，此時(shí)B相定子電阻與C相定子電阻并聯(lián)后，與A相定子電阻串聯(lián)，此時(shí)等效電路圖如圖3所示。因此母線電壓即為相電壓Uab，A相線電流即為Ia。

電機(jī)的定子電阻為

Rs=Uab/(1.5Ia)

(1)

在矢量控制的坐標(biāo)變換中，根據(jù)α-β坐標(biāo)系下的電壓、電流與三相電壓、電流的關(guān)系，得到SVPWM的輸入給定為

(2)

圖4 直流實(shí)驗(yàn)控制結(jié)構(gòu)圖

為保證電流的穩(wěn)定，防止電壓過大，實(shí)驗(yàn)采用電流的PI控制，其控制結(jié)構(gòu)如圖4所示，給定α軸恒定的電流值，通過反饋定子電流，進(jìn)行PI控制。并采用了電壓重構(gòu)技術(shù)，檢測(cè)母線電壓和計(jì)算PWM占空比，計(jì)算出電機(jī)相電壓Uab，利用霍爾傳感器測(cè)得其線電流Ia。

在直流實(shí)驗(yàn)中，電壓與電流之間存在y=ax+b的線性關(guān)系，其中，y為相電壓Uab，x為線電流Ia，a為電阻Rs，b為此線性相關(guān)參數(shù)[8]。由于測(cè)量精度的問題，電壓和電流在測(cè)量過程中容易產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致計(jì)算出的電阻結(jié)果不準(zhǔn)確。在實(shí)驗(yàn)中采用同一條件下多次測(cè)量的方法，來減小測(cè)量過程中誤差帶來的影響。測(cè)出n組數(shù)據(jù)xi，yi(i=1，2，…，n)值，根據(jù)最小二乘法的原理，未知參數(shù)a、b的求取應(yīng)該滿足式(3)取最小值。

(3)

使式(3)取極小值條件為

(4)

整理式(4)得

(5)

解方程得

(6)

其中

(7)

把所測(cè)得的數(shù)據(jù)代入式(5)就可以求出a，b的值。采用簡單的最小二乘法處理數(shù)據(jù)，其公式簡單、運(yùn)算量小，同時(shí)也能夠保證結(jié)果的精確性。實(shí)驗(yàn)證明采用最小二乘法處理數(shù)據(jù)對(duì)解決工程問題而言，是一種非常簡單、實(shí)用、有效的方法。

1.2 轉(zhuǎn)子電阻、電感參數(shù)辨識(shí)

圖5 堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)等效電路

采用堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)子電阻、漏感的辨識(shí)。其原理是給電機(jī)繞組接入單相正弦交流電，此時(shí)電機(jī)處于堵轉(zhuǎn)狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。當(dāng)電壓頻率較高時(shí)，由于勵(lì)磁電感很大，圖1中流過勵(lì)磁回路的電流可以忽略不計(jì)，轉(zhuǎn)差率s=1。此時(shí)三相電機(jī)內(nèi)部電路可以等效為B相、C相電阻并聯(lián)，后與A相電阻串聯(lián)；B相、C相漏感并聯(lián)，后與A相漏感串聯(lián)。其等效電路圖如圖5所示。

等效阻抗為

Z=Uab/Ia

(8)

等效電阻為

R=(Uab/Ia)cosθ

(9)

等效電抗為

X=(Uab/Ia)sinθ

(10)

定子、轉(zhuǎn)子漏感為

σLs=σLr=X/(3ω)

(11)

式中，ω為電壓基波角頻率。

轉(zhuǎn)子電阻為

Rr=(2/3)R-Rs

(12)

在SVPWM 控制算法中，控制Uα輸入單相正弦電壓，且Uβ=0，保證B、C兩相橋臂控制信號(hào)相同。當(dāng)電流穩(wěn)定后，得到異步電機(jī)A相電流以及線電壓Uab，進(jìn)行離散傅里葉變換，可以得到相應(yīng)的基波有效值和功率因數(shù)角。

由于電壓和電流都是正弦波且它們之間存在相位差，其相位差即為功率因數(shù)角，可以利用電流為零時(shí)取電壓值的方法，獲得其電壓值再除以其幅值再進(jìn)行反正弦操作，就能夠得到功率因數(shù)角，進(jìn)而得到功率因數(shù)cosφ，大大簡化了功率因數(shù)的計(jì)算過程[11]，得到

(13)

式中，U為A相電流為零時(shí)的相電壓Uab，M為相電壓的幅值。

根據(jù)式(8)～式(12)就可以推算出轉(zhuǎn)子電阻Rr和定子、轉(zhuǎn)子漏感σLs、σLr。

1.3 勵(lì)磁電感辨識(shí)

圖6 空載實(shí)驗(yàn)等效電路

采用空載實(shí)驗(yàn)進(jìn)行勵(lì)磁電感辨識(shí)，其原理是電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差率s接近于零，電機(jī)轉(zhuǎn)子回路可以近似為開路，等效電路如圖6所示。

圖中等效阻抗為

Z=Ua/Ia

(14)

等效電抗為

X=(Ua/Ia)sinθ

(15)

勵(lì)磁電感為

Lm=X/2πf-σLs

(16)

通過電機(jī)開環(huán)V/F控制，施加額定頻率的交流電壓，使異步電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。通過霍爾傳感器得到其母線電壓和A相電流，利用電壓重構(gòu)技術(shù)即可得到Uab。采用離散傅里葉變換計(jì)算出電壓、電流的基波有效值和功率因數(shù)角。再根據(jù)式(14)～式(16)即可計(jì)算出勵(lì)磁電感Lm。

2 辨識(shí)結(jié)果

圖7 系統(tǒng)流程圖

采用TI公司的DSP芯片TMS320F2812作為主控器，采用專用驅(qū)動(dòng)芯片IR2110和高達(dá)25 A，1 200 V的IGBT管，PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)通過高速光耦完全隔離高壓與低壓側(cè)，保證驅(qū)動(dòng)板不受高壓干擾。用霍爾傳感器檢測(cè)輸出電流波形，使低壓側(cè)和高壓側(cè)完全隔離。

實(shí)驗(yàn)中使用的電機(jī)額定參數(shù)為：Pn=200 W；Un=36 V；In=9 A；wn=1 400 r/min；極對(duì)數(shù)P=2。SVPWM載波頻率10 kHz，死區(qū)時(shí)間為3.2 μs，IGBT最大開關(guān)延遲時(shí)間Ton=0.1 μs，Toff=0.3 μs。為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)目標(biāo)，基于DSP編寫了電機(jī)參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng)，系統(tǒng)流程如圖7所示。

圖8所示為直流實(shí)驗(yàn)電壓電流，在直流試驗(yàn)中，待電流穩(wěn)定后，通過DSP的ADC模塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以50 Hz的頻率對(duì)電壓和電流進(jìn)行同步采樣，得到128個(gè)點(diǎn)的電壓和電流值，并用最小二乘法計(jì)算，獲得定子電阻Rs。

在堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，通入30 Hz單相交流電，電流和電壓的采樣周期為260 μs，這樣采集128個(gè)點(diǎn)即為一個(gè)完整周期。圖9為堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)電壓、電流，從圖中可以看出電壓超前電流，電壓和電流近似正弦波。

圖8 直流實(shí)驗(yàn)電壓電流

圖9 堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)電壓電流

圖10 空載實(shí)驗(yàn)電壓電流

在空載實(shí)驗(yàn)中，通入50 Hz三相交流電，得到電壓電流波形如圖10所示。電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后進(jìn)行采樣，由于50 Hz三相交流電，周期為20 ms，對(duì)其電壓和電流進(jìn)行同步采樣，采樣128個(gè)點(diǎn)，采樣周期為156 μs，保證了采樣點(diǎn)為一個(gè)完整周期，方便進(jìn)行離散傅里葉變換。

所得到的辨識(shí)結(jié)果如表1所示，通過計(jì)算得到轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)為Tr=0.017 1，與之前通過矢量控制得到的Tr=0.017 4對(duì)比，誤差為1.72%，具有較高的準(zhǔn)確性。

表1 辨識(shí)結(jié)果

3 結(jié)語

電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性對(duì)電機(jī)的矢量控制有著重要的影響。本文基于空間矢量調(diào)制技術(shù)(SVPWM)，采用了PI電流控制和最小二乘法，準(zhǔn)確地計(jì)算出定子電阻。在堵轉(zhuǎn)、空載試驗(yàn)中采用離散傅里葉變換數(shù)據(jù)處理手段，去除了其它諧波的影響，獲得了準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)。研究的異步電機(jī)辨識(shí)系統(tǒng)，方法簡單、程序運(yùn)行時(shí)間短，其參數(shù)的準(zhǔn)確性，能夠滿足矢量控制的需求。