北京師范大學(xué)株洲附屬學(xué)校 湖南株洲 412000

在數(shù)學(xué)當(dāng)中“0”是一個(gè)特殊的數(shù)字，任何一個(gè)不為0的數(shù)減去它都會(huì)得本身，在這樣的情況下它就是沒有的意思，但是“0”又是最小的自然數(shù)，是區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的標(biāo)志。這種情況下的“0”沒有實(shí)在的意思，僅僅是作為一個(gè)區(qū)分的標(biāo)志[1]。在其它情況下也是如此，本篇文章是我的個(gè)人見解，對(duì)以往人們的某種觀點(diǎn)加以糾正，無(wú)意于去給“0”進(jìn)行完美的定義。

1 “0”的歷史起源

標(biāo)準(zhǔn)的0這個(gè)數(shù)字實(shí)際上是由古代的印度人發(fā)明的，時(shí)間大約是在公元5世紀(jì)左右，最早0的表示方法是用黑點(diǎn)表示，0是慢慢演變發(fā)展而來(lái)的[1]。其實(shí)0數(shù)字的發(fā)展過程并不是那么一帆風(fēng)順的，它剛傳入到西方的時(shí)候，因?yàn)樽陨淼膹?fù)雜性曾被認(rèn)為是魔鬼數(shù)學(xué)，甚至被禁用。這種禁用的狀態(tài)一直持續(xù)到公元16世紀(jì)左右，造成這種現(xiàn)象的原因就是當(dāng)時(shí)的西方人們的認(rèn)知水平還有限，并沒有認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的存在，0的出現(xiàn)混亂甚至顛覆了當(dāng)時(shí)人們的認(rèn)知，因?yàn)?這個(gè)數(shù)字會(huì)讓很多原本成立的算式都出現(xiàn)問題，使原本的算式不能夠成立，例如,任何數(shù)除以0的算式都不成立，好在后來(lái)人們又逐漸地接受了0的存在，因?yàn)槿鄙?數(shù)學(xué)中仍然有很多的原理不能夠很好地表示出來(lái)，有了它很多數(shù)學(xué)問題也迎刃而解了。印度佛教中有“絕對(duì)無(wú)”這一哲學(xué)概念，據(jù)說(shuō)，0的概念也是發(fā)源于此，印度的一位天文學(xué)家在訪問別國(guó)期間將這記數(shù)法傳到了阿拉伯，從此這種簡(jiǎn)便的記數(shù)方法就得到了廣泛的應(yīng)用，并逐漸地傳入了西歐及其他地區(qū)。

2 數(shù)字“0”在生活領(lǐng)域的體現(xiàn)

溫度計(jì)上的0表示的是冰點(diǎn)，0上是液態(tài)，0下就是固態(tài)，這里的0也與數(shù)學(xué)中的0不同，它僅僅是作為一個(gè)區(qū)分水的狀態(tài)的標(biāo)志[2]。

“0”是一個(gè)神奇的數(shù)字，在生活中處處貫穿著“0”的思想。人們常說(shuō)從零開始，不管從前是幸福也好，痛苦也罷，風(fēng)光也好，心酸也罷，都應(yīng)該適度地整理一下自己，將自己從前在乎的一切都拋到腦后，去尋找一方純凈的心靈凈土，重新開始。

也確實(shí)是這樣，在生活中我們總是會(huì)遇到很多問題，它們會(huì)有損我們的心志，將我們?cè)炯冋嫔屏嫉男撵`傷害得體無(wú)完膚，而深感疲憊、負(fù)重前行只會(huì)將我們壓得喘不過氣來(lái)。這個(gè)時(shí)候，我們就需要靜下心來(lái)去好好思考，思考我們已經(jīng)走過的道路是不是無(wú)怨無(wú)悔的，思考我們未來(lái)的道路是不是還要一如既往。人生一直就像一把梳子一樣，會(huì)不斷地失去東西，已經(jīng)失去的無(wú)法挽留，可以伸手抓住的東西一定要牢牢地把握在掌心中。在人生的道路上我們一定要隨時(shí)地反省自己，學(xué)會(huì)適度地舍棄一些東西，將自己過往的感受和心酸傾倒出去，從心開始，從零開始。絢爛之極的結(jié)果是歸于平淡，在生活中，用“0”的心態(tài)去面對(duì)生活起伏才不會(huì)因?yàn)樯畹穆洳疃货瓴徽瘛?/p>

3 數(shù)字“0”在數(shù)學(xué)方面的探究

從小學(xué)開始，老師就告訴我們，0不能作為除數(shù)而存在。這是因?yàn)槌ㄍǔ？梢钥闯砂颜w分為若干個(gè)部分，而整體不能被分為“0”個(gè)部分，這樣的表示沒有意義，但是即使是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域看起來(lái)無(wú)關(guān)緊要的0，卻總是成為小學(xué)到高中的考點(diǎn)之一，有時(shí)候一道題的關(guān)鍵點(diǎn)就在于有沒有考慮到“0”的情況。

在a/0中0所表示的意義和之前大不相同，這里的0是以零為極限的變量(一個(gè)變量在變化過程中其絕對(duì)值永遠(yuǎn)小于任意小的正整數(shù))，應(yīng)等于無(wú)窮大（一個(gè)變量在變化過程中的絕對(duì)值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù)），這就得出了又一個(gè)0的定義，那就是“以0為極限的變量叫做無(wú)窮小”。

雖然數(shù)學(xué)中的0大多數(shù)都沒有意義，但是例如201房間、2004年中的“0”卻不能夠被省略。初看這兩處的0可能沒有太大的區(qū)別，但是實(shí)際上所代表的含義卻各不不同，201中的“0”是分隔二樓和一樓的，是不能夠被忽略的，刪去就變成了21房間，無(wú)法確定是什么意思。2004年中的“0”指的是數(shù)的空位，是特指的年份，刪去明顯與原來(lái)的意思不符。

4 歷史中“0”閃耀的光芒

在歷史人物當(dāng)中有很多的人都勇氣可嘉，敢于放棄自己之前的榮辱去重新開始。對(duì)于西施的結(jié)局眾說(shuō)紛紜，我比較傾向于和范蠡泛舟而去。這是其中最浪漫的一個(gè)說(shuō)法。范蠡和西施敢于拋棄自己從前的榮辱，沒有選擇留在君王身邊伴君如伴虎，而是隱于江湖之中，將自己從前的一切清空，從零開始?！俺梢彩捄螖∫彩捄巍表n信因?yàn)椴欢眉皶r(shí)進(jìn)退，沒有勇氣去進(jìn)行舍棄，而落得個(gè)謀反被誅殺的下場(chǎng)，我無(wú)意于去揭開歷史塵封的懸案，只是認(rèn)為，韓信如果能及時(shí)進(jìn)退，從零開始，也不會(huì)是這樣的結(jié)局。而蕭何呢，便是智者，敢于及時(shí)地拋棄自己從前的功勞，告老還鄉(xiāng)。東晉的陶淵明不為五斗米而折腰，選擇了悠然見南山的田園生活。陶淵明也曾是個(gè)胸懷天下的才子，在看透了世界復(fù)雜，官場(chǎng)險(xiǎn)惡之后毅然選擇重新開始，這不失為一種勇氣。

神奇的“0”總是在告訴我們，水滿則溢，月盈則虧，及時(shí)舍棄是一種明智之舉。

5 結(jié)語(yǔ)

愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過：“要探究一個(gè)人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上來(lái)講，我始終認(rèn)為是荒唐的?！蔽覅s不敢茍同這種觀點(diǎn)，作為一個(gè)中學(xué)生，探究所知知識(shí)和定理的存在的意義是有助于我們的學(xué)習(xí)的，探究0這個(gè)數(shù)字的過程是復(fù)雜而又簡(jiǎn)單的，不但不會(huì)模糊我們對(duì)固有觀念的理解，還堅(jiān)定了我在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷探索的決心。