武漢市育才高級(jí)中學(xué) 湖北武漢 430000

針對(duì)我國當(dāng)前高中生普遍存在數(shù)學(xué)解題效率偏低的問題，我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用并不理想。如果學(xué)生在實(shí)際解題過程中能夠很好地利用函數(shù)思維進(jìn)行解題，那么其就能起到降低數(shù)學(xué)題目難度、簡(jiǎn)化解題步驟的作用，且能夠提高解題速度和效率?？梢哉f函數(shù)思維是解答數(shù)學(xué)問題的一個(gè)十分有效且重要的工具，但是在高中階段，由于函數(shù)部分的知識(shí)相對(duì)抽象，所以在正常學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生普遍對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)不足。

1 函數(shù)思想簡(jiǎn)介

通過對(duì)函數(shù)思想進(jìn)行深入分析，我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)思想實(shí)質(zhì)上就是利用高中階段所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)學(xué)題目中的內(nèi)容，最終起到簡(jiǎn)化解題步驟的作用。高中生若想利用函數(shù)思維進(jìn)行解題，就需要對(duì)題目中的未知量進(jìn)行深入分析，將其與以往所學(xué)習(xí)的函數(shù)部分知識(shí)聯(lián)系起來，并以此為基礎(chǔ)，根據(jù)題目要求構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)方程式。在函數(shù)方程式確定之后，學(xué)生只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，就可以得到最終答案。在解答一些較為抽象的數(shù)學(xué)題目時(shí)，應(yīng)用函數(shù)思維有利于我們深入理解實(shí)際題目，同時(shí)也能減少實(shí)際解題中的一系列困難。

然而，這里需要注意的是，并不是說所有的數(shù)學(xué)題目都可以利用函數(shù)思維求解，而是需要根據(jù)題目靈活應(yīng)用，這在一定程度上提高了高中生對(duì)函數(shù)知識(shí)以及相等函數(shù)性質(zhì)的熟練程度。在實(shí)際解題中，如果學(xué)生不能熟練應(yīng)用函數(shù)思維進(jìn)行解題，那么這樣不僅不能夠起到簡(jiǎn)化題目的作用，而且還會(huì)擾亂正常的解題思路，可能達(dá)到相反的效果。

解答函數(shù)有關(guān)題目，并不需要我們對(duì)每一道問題都進(jìn)行深入分析，因?yàn)椋绻麑?duì)每一道題都進(jìn)行函數(shù)分析的話，將浪費(fèi)大量的解題時(shí)間。所以，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中，要特別關(guān)注一些能夠應(yīng)用函數(shù)思想解題的數(shù)學(xué)模型，并深入分析和掌握這部分知識(shí)[1]。

2 函數(shù)思想在不等式問題中的應(yīng)用

在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不等式作為一個(gè)較為重要的學(xué)習(xí)部分，在實(shí)際考試中占有一定的比例。相對(duì)于等式問題而言，不等式問題的難度明顯較高，所以，這部分題目的解答，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求較高。在分析不等式實(shí)際題目時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)其對(duì)計(jì)算能力的要求并不高，但是需要學(xué)生能夠保持清醒。如果我們無法真正理解函數(shù)思想的具體應(yīng)用，將會(huì)在無形中提高解題的難度，即使解答正確也會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間。

應(yīng)用函數(shù)思想解答不等式問題，有利于學(xué)生加深對(duì)不等式問題的理解，探究出題人的實(shí)際意圖，在極短的時(shí)間內(nèi)理清思路，提高實(shí)際不等式問題的解題效率，而且還能夠在很大程度上提高解題的準(zhǔn)確率。例如，針對(duì)“證明銳角三角形的余弦之和小于正弦之和”這一問題，應(yīng)用函數(shù)思想可以起到簡(jiǎn)化題目的作用，進(jìn)而提高解題效率。在此過程中，學(xué)生應(yīng)該首先搞清楚三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，這是在短時(shí)間內(nèi)正確解答的前提。

如果我們?cè)趯?shí)際解題的過程中，不能夠很好地利用函數(shù)的思想，而根據(jù)銳角三角形角度之間的關(guān)系解答，雖也能得出正確的答案，但是需要耗費(fèi)大量的時(shí)間。實(shí)際證明其對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)有著較高的要求，如果學(xué)生對(duì)哪一個(gè)部分的理論知識(shí)不能充分掌握，將導(dǎo)致證明過程出現(xiàn)問題，這就在無形之中增加了解題難度[2]。

3 結(jié)語

高中生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過程中，應(yīng)注意結(jié)合理論知識(shí)的實(shí)際情況進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)。函數(shù)思想作為高中數(shù)學(xué)解題思想的重要組成部分，雖然相關(guān)題目具有一定的難度，但是，應(yīng)用函數(shù)思想能夠降低題目難度，提高解題效率。為此，在解答具體問題時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)題目的具體情況，選擇所應(yīng)用的函數(shù)思想，從而減少解題時(shí)間并提高解題準(zhǔn)確率。