北京教育科學(xué)研究院 劉延革

北京市西城區(qū)奮斗小學(xué) 耿子文

文章強調(diào)建構(gòu)具有小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)性的課程體系、突出實踐性特色和綜合性特征、體現(xiàn)培育學(xué)生核心素養(yǎng)的價值導(dǎo)向、力求實現(xiàn)課程設(shè)置的理論與實踐的互動融合。

隨著2014年教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》的提出，教育部組織研究出臺了中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。其中，實踐創(chuàng)新被認(rèn)為是社會發(fā)展之關(guān)鍵。然而，提供什么樣的課程來滿足學(xué)生豐富的實踐機會和拓展活動，從而培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力，這是一個值得思考的問題。

早在20多年以前，上海提出了拓展型課程的概念，其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新和研究實踐能力。但是，相關(guān)研究資料主要是針對具體課程的個例闡釋，在理論和實踐方面對拓展型課程相關(guān)問題的研究和綜述都十分薄弱。然而，從理論和實踐層面對拓展型課程的經(jīng)驗內(nèi)涵及教學(xué)策略等問題展開系統(tǒng)研究，不僅有助于充實其基本理論，而且有助于促進課程的全面建設(shè)。于是，本文對拓展型課程提出的背景與內(nèi)涵、類型與實例、問題與實施加以綜述，以期通過此文，對拓展型課程的實施與推廣、對教師專業(yè)素養(yǎng)的提高與充盈提供途徑，最終實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

一、拓展型課程提出的背景

“拓展型課程”的概念源于上海。

1988年，上海市受國家教委的委托，承擔(dān)了適應(yīng)經(jīng)濟比較發(fā)達地區(qū)的中小學(xué)課程教材改革的研究。此次改革，被稱為“一期”改革，將課程結(jié)構(gòu)分為必修、選修、活動三個大類。

2000年，教育部頒布的《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》提出：“學(xué)校應(yīng)根據(jù)教育部和本省課程方案的有關(guān)規(guī)定，從實際出發(fā)，認(rèn)真實施國家規(guī)定的必修課，積極開發(fā)綜合實踐活動資源以及由學(xué)校安排的選修課資源，辦出學(xué)校特色?！?/p>

2004年，上海市頒布《普通中小學(xué)課程方案》，要求學(xué)校課程由“基礎(chǔ)型課程”“拓展型課程”“研究型課程”構(gòu)成。

圖1

至此，上海的“第二期”課程教材改革，構(gòu)建了基礎(chǔ)型、拓展型、研究型三類課程結(jié)構(gòu)：

基礎(chǔ)型課程強調(diào)促進學(xué)生基本素質(zhì)的形成和發(fā)展，體現(xiàn)國家對公民素質(zhì)的基本要求?；A(chǔ)型課程由各學(xué)習(xí)領(lǐng)域體現(xiàn)共同基礎(chǔ)要求的學(xué)科課程組成，是全體學(xué)生必修的課程。

拓展型課程以培育學(xué)生的主體意識、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提高學(xué)生自我規(guī)劃和自主選擇能力為宗旨，著眼于培養(yǎng)、激發(fā)和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，開發(fā)學(xué)生的潛能，促進學(xué)生個性的發(fā)展和學(xué)校辦學(xué)特色的形成，是一種體現(xiàn)不同基礎(chǔ)要求、具有一定開放性的課程。

研究型課程是學(xué)生運用研究性學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)和提出問題、探究和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主與創(chuàng)新精神、研究與實踐能力、合作與發(fā)展意識的課程，是全體學(xué)生限定選擇修習(xí)的課程。

二、拓展型課程概念的內(nèi)涵與外延

概念界定：拓展型課程，是以培育學(xué)生的主體意識、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提高學(xué)生自我規(guī)劃和自主選擇能力為宗旨，著眼于培養(yǎng)、激發(fā)和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，開發(fā)學(xué)生的潛能，促進學(xué)生個性的發(fā)展和學(xué)校辦學(xué)特色的形成，是一種體現(xiàn)不同基礎(chǔ)要求、具有一定開放性的課程。

圖2 ××學(xué)校“課程結(jié)構(gòu)”示意圖

拓展型課程是教師在實施國家課程的過程中，為了更好地提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，在現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師自己尋找教學(xué)資源，自主開發(fā)的課程。它是由教師原創(chuàng)并獨立操作的課程。

課程分類：拓展型課程分為限定性拓展和自主性拓展。

限定性拓展課程主要由綜合實踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)校文化活動與班級團隊活動、自我服務(wù)與公益勞動、社區(qū)服務(wù)與社會實踐等活動，以及國家規(guī)定的各類專題教育組成，是全體學(xué)生限定選擇修習(xí)的課程。學(xué)生人人參與，自主組合。

自主拓展課程主要由基礎(chǔ)型課程延伸的學(xué)科課程內(nèi)容和滿足學(xué)生個性發(fā)展需要的其他學(xué)習(xí)活動組成，是學(xué)生自主選擇修習(xí)的課程。自主拓展是為學(xué)生的個性、興趣特長發(fā)展而提供的課程項目。如學(xué)校從學(xué)生的興趣出發(fā)開設(shè)的興趣小組，學(xué)校結(jié)合自身特點和教育的需要自主開發(fā)的校本課程。

基本功能：為不同學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計不同的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，夯實不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。針對學(xué)生差異特點與選擇需要設(shè)立。

課程理念：促進學(xué)生全面而有個性的發(fā)展；為學(xué)生提供豐富多樣的課程資源；促進學(xué)生自主選擇性學(xué)習(xí)能力的形成；著力開發(fā)與建設(shè)校本課程；建立促進學(xué)生個性發(fā)展的課程評價體系。

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程，是以小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識為載體，旨在課程內(nèi)容的意義空間、文化內(nèi)涵、生活底蘊中去延伸、開拓，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心的校本課程。

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程目標(biāo)：

1.總目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，積累素材性的拓展課程資源，為更有效地開展拓展學(xué)習(xí)提供有力的保證。

2.具體目標(biāo)：

（1）增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，善于用數(shù)學(xué)的眼光分析問題。

（2）發(fā)展思維能力，逐步形成良好的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才打下思維基礎(chǔ)。

（3）探索“求差異發(fā)展”的途徑與方法，讓各層面學(xué)生都有不同程度的發(fā)展，逐步掌握一些數(shù)學(xué)思想與方法，習(xí)得一些解決問題的策略。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程的類型

隨著社會進入信息化的時代，社會生活對數(shù)學(xué)的需求和應(yīng)用產(chǎn)生了急速的變化，數(shù)學(xué)越來越成為人們生產(chǎn)生活中不可缺少的一種工具。拓展型課程以其靈活性、發(fā)展性、實踐性和豐富性等因素也越來越成為連接小學(xué)數(shù)學(xué)課堂和現(xiàn)實生活的有效載體。

首先體現(xiàn)在課堂內(nèi)，如何構(gòu)建拓展型課程，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)知識的形成過程和發(fā)展規(guī)律，如何結(jié)合生活實際為學(xué)生提供活動交流的條件，使學(xué)生獲得必需的基礎(chǔ)知識和基本技能。

其次延伸在課堂外，如何結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，采用靈活多變的形式，使學(xué)生在實踐中體會數(shù)學(xué)的思維方式，增長綜合運用學(xué)科知識的能力，分析研究和解決簡單實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進學(xué)生的個性發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展型課程內(nèi)容極其豐富，根據(jù)來源可分為五個方面：生活中的數(shù)學(xué)（活化）；生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（實化）；科學(xué)技術(shù)中的數(shù)學(xué)（深化）；學(xué)科間融合的數(shù)學(xué)（立體化）；智力活動中的數(shù)學(xué)（趣味化）。

在此基礎(chǔ)上，拓展型課程的內(nèi)容開發(fā)可以遵循以下途徑：

1.挖掘教材，盤活資源。

拓展型課程是建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)條件使得新的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)相互作用，讓學(xué)生主動地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。它能夠使得學(xué)生去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。

教師開發(fā)數(shù)學(xué)拓展型課程首先要基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)型課程，深入挖掘教材內(nèi)容，并進行有效的利用、巧妙的轉(zhuǎn)化、適度的拓展，以盤活教材資源；增設(shè)有利于學(xué)生主動探索與創(chuàng)造的學(xué)習(xí)素材，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的空間。

主要方式有：根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)延伸性的拓展素材；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容尋求趣味性的拓展素材；針對練習(xí)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)思考性的拓展素材。

其中，針對練習(xí)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的拓展素材，對于教師更易于把握和實施。

例如：人教版二年級《圖形的認(rèn)識二》中，課后第七題為：把一張長方形的紙剪成大小相等的兩塊，你能想出幾種剪法？教師可將其改編成主題研究活動“設(shè)計花壇”：在學(xué)?；▔蟹N兩種同樣多的花，如何設(shè)計更美觀？（見圖3）

圖3

人教版三年級《位置與方向》中，基于例題4“動物園導(dǎo)游圖”，教師可以設(shè)計與春季游學(xué)活動相結(jié)合的課程活動“設(shè)計我的游園地圖”。

人教版三年級《復(fù)式統(tǒng)計表》中，結(jié)合二十四節(jié)氣中“小寒勝大寒”的諺語，設(shè)計實踐探究課程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理與對比，探究大寒和小寒到底哪一個更冷。

再比如人教版六年級《圓的認(rèn)識》中，課后習(xí)題研究了“尺規(guī)作圖”。（見圖4）

圖4

教師將其拓展為美學(xué)欣賞主題課程“驚艷的尺規(guī)”。在電腦技術(shù)并不發(fā)達的時代，很多圖案和圖標(biāo)都是手工做的。國外一些知名品牌的logo也成為尺規(guī)作圖成功經(jīng)驗的典范。（見圖5）

圖5

2.融通現(xiàn)實，匯力實踐。

拓展型課程更加強調(diào)以學(xué)科知識為基礎(chǔ)，它不脫離學(xué)科知識，而是學(xué)科基礎(chǔ)知識和基本方法與實踐的融合與聯(lián)通，它強調(diào)真實的社會生活情境；它強調(diào)還原于豐富的生活，結(jié)合生活中有趣、有挑戰(zhàn)的問題，而非教授學(xué)生孤立、抽象的學(xué)科知識；它更加強調(diào)不是知識的接納過程而是知識的運用和自主建構(gòu)新知的過程。

在教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識基礎(chǔ)，開展調(diào)查探究、勞動技術(shù)、社會實踐、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)大講壇等活動，讓學(xué)生了解社會、探究自然、體驗生活，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究、動手實踐、團結(jié)協(xié)作的能力，使學(xué)生動手動腦進行實踐和思維想象，發(fā)展學(xué)生的綜合實踐能力。

主要方式有：基于課本內(nèi)容的小課題研究；基于校外資源的小課題研究；基于鄉(xiāng)土、社區(qū)資源的小課題研究。

例如，學(xué)生在四年級學(xué)習(xí)《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》之后，教師引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識和方法運用到“地鐵里的新發(fā)現(xiàn)”主題實踐活動（北京教科院豐臺實驗小學(xué)實驗課程）中。學(xué)生走進北京地鐵，了解到地鐵線路數(shù)量的變化，提出了“為什么近十年地鐵線路的數(shù)量增加快？”等有研究價值的問題。學(xué)生搜集大量資料，制作出了地鐵線路發(fā)展的時間軸，對應(yīng)著北京的變化數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)了交通與城市的經(jīng)濟發(fā)展密切相連。學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)問題—審定問題—收集資料—研究問題—發(fā)表成果”的探究過程中，應(yīng)用了知識、鍛煉了能力、拓展了思維、發(fā)展了個性。

3.鏈接資源，融匯古今。

當(dāng)前是網(wǎng)絡(luò)迅速發(fā)展的信息化時代，豐富的信息資源為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的素材。在教學(xué)過程中，教師大體可從兩個方面對資源素材進行開發(fā)，一是挖掘國際國內(nèi)前沿教學(xué)資源，活用教育軟件，尤其是具有趣味性的游戲軟件；二是尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)家軼事等。

主要方式有：微課輔助下的拓展型課程；用好教育游戲軟件；尋找數(shù)學(xué)故事，挖掘數(shù)學(xué)史料。

比如，在五年級教學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》單元過程中，融入數(shù)學(xué)游戲“神奇的讀心術(shù)”。（見圖6）

圖6

“這是一個神秘的水晶球，它能感受到你內(nèi)心的想法。趕快來試一試吧！請在心里默想一個兩位數(shù)，用它減去其十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，把得到的結(jié)果對應(yīng)右邊的圖形，然后點擊水晶球，奇跡即將發(fā)生……”學(xué)生通過觀察猜想、尋找規(guī)律和實踐驗證，最終發(fā)現(xiàn)游戲背后所蘊藏的數(shù)學(xué)規(guī)律：不同的兩位數(shù)經(jīng)過上述計算的結(jié)果都是9的倍數(shù)，從而充分感受數(shù)學(xué)的神奇魅力，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)猜想驗證的數(shù)學(xué)思維能力。

再比如，在今古交匯的“一帶一路”上，也能產(chǎn)生出“數(shù)”的智慧。（見圖7）

圖7

結(jié)合“一帶一路”背景知識，讓學(xué)生分享中國算籌、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字、楔形數(shù)字等各種數(shù)字的計數(shù)方法，研討交流它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，隨著課程的延展與深入，學(xué)生對數(shù)的產(chǎn)生、進制和位值等核心觀念能進行更深入的理解，從而使得思維水平得到不斷的提高。

四、拓展型課程的現(xiàn)存問題

顧美麗和熊偉榮通過對J市部分小學(xué)教師拓展型課程開發(fā)現(xiàn)狀的調(diào)查數(shù)據(jù)和分析表明：

1.小學(xué)教師拓展型課程開發(fā)的意識具備與能力不足并存。在宏觀理念方面，教師能根據(jù)政策要求達到標(biāo)準(zhǔn)，但是，實際操作的技術(shù)層面不理想，說起來“知道”，做起來“茫然”。

2.小學(xué)教師拓展型課程開發(fā)處于經(jīng)驗層次或淺層次的專業(yè)水平。有些拓展型課程的選題往往比較隨意，課程目標(biāo)沒有結(jié)合學(xué)校育人目標(biāo)和整體的課程規(guī)劃，課程內(nèi)容往往是“復(fù)制粘貼”“東拼西湊”，不能體現(xiàn)思維的層次遞進性，學(xué)習(xí)深度不夠，是一種經(jīng)驗性、主觀化的課程設(shè)計，表明目前小學(xué)拓展性課程開發(fā)正處于經(jīng)驗的摸索和積累階段。

3.小學(xué)拓展型課程推進的“協(xié)同”功能不夠。拓展型課程開發(fā)作為一項新的事物，除了政策層面的規(guī)范和引導(dǎo)外，還必須從培訓(xùn)、資源、制度、評估等方面提供系統(tǒng)的支持。有些學(xué)校自身的辦學(xué)理念都不清晰，更別談拓展型課程的制度建設(shè)，對拓展型課程的評估也是空白，無論是區(qū)域或?qū)W校層面，都沒有建立起拓展型課程的評估標(biāo)準(zhǔn)和體系，對教師拓展型課程開發(fā)的資源和技術(shù)支持不夠。

五、拓展型課程的實施

拓展型課程的實施，根本要義是提高課堂實施效益。上海市教育委員會教學(xué)研究室頒布《關(guān)于中小學(xué)拓展型課程建設(shè)與實施的若干意見 （試行）》，文件作出以下實施意見：

1.拓展型課程的實施要創(chuàng)新教學(xué)方式。在教學(xué)設(shè)計中倡導(dǎo)收斂與開放相結(jié)合，在教學(xué)過程中倡導(dǎo)靈活性與多樣性相結(jié)合，在教學(xué)評價中倡導(dǎo)終結(jié)性評價與發(fā)展性評價相結(jié)合。

2.拓展型課程的實施要精心設(shè)計問題。應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生認(rèn)知的局限性和片面性，根據(jù)不同學(xué)段、不同年級學(xué)生的認(rèn)知特點，通過精巧的預(yù)設(shè)問題和隨機的跟蹤提問，捕捉學(xué)生思維亮點，啟迪學(xué)生智慧，開闊學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生在積極主動的參與過程中體驗與感悟，實現(xiàn)知識與技能、方法與能力的綜合培養(yǎng)。

3.拓展型課程的實施要動態(tài)把握過程。應(yīng)根據(jù)具體的活動（科目）要求與學(xué)生特點，及時調(diào)整內(nèi)容與過程。應(yīng)改變以教師為中心的教學(xué)方式，強化學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，留給學(xué)生充分的討論與思考時間。應(yīng)重視激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思維的縱向深化與橫向拓展，重視學(xué)生知識關(guān)聯(lián)能力及創(chuàng)意能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

4.拓展型課程的實施要豐富評價方式。應(yīng)重視拓展型課程評價的正向激勵作用，充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長過程。應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生自評、互評，使學(xué)生逐步養(yǎng)成自我評估、反思和約束的習(xí)慣。?