姚 云

（江蘇省南京市第十三中學(xué)，江蘇 南京）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。教師應(yīng)采用靈活多樣的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理地利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。蘇科版數(shù)學(xué)教材在學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面十分關(guān)注學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、學(xué)習(xí)過程以及情感、態(tài)度價(jià)值觀方面的評(píng)價(jià)，也注重采用多元化的評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)方式。

蘇科版教材中的“圖形與幾何”體現(xiàn)在以下幾章：

1.七年級(jí)上冊(cè)：第5章——走進(jìn)圖形世界；第6章——平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）

2.七年級(jí)下冊(cè)：第7章——平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）；第12章——證明

3.八年級(jí)上冊(cè)：第1章——全等三角形；第2章——軸對(duì)稱圖形；第3章——勾股定理；第5章——平面直角坐標(biāo)系

4.八年級(jí)下冊(cè)：第9章——中心對(duì)稱圖形——平行四邊形

5.九年級(jí)上冊(cè)：第2章——對(duì)稱圖形—圓

6.九年級(jí)下冊(cè)：第7章——銳角三角函數(shù)

每一章由章頭圖、節(jié)、閱讀、數(shù)學(xué)與活動(dòng)、小結(jié)與思考以及復(fù)習(xí)題組成；每一節(jié)又由議一議、試一試、操作、交流、例題、練一練、做一做、想一想、閱讀、習(xí)題等組成。

一、評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化

在評(píng)價(jià)內(nèi)容方面，蘇科版數(shù)學(xué)教材既重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的評(píng)價(jià)，也重視數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)，還重視情感、態(tài)度的評(píng)價(jià)。

1.基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的評(píng)價(jià)

關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)在蘇科版數(shù)學(xué)教材每一章的章頭圖以及小結(jié)與思考中。在每章開頭處介紹本章的知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)生要達(dá)到的目標(biāo)，在每章的結(jié)尾處又會(huì)對(duì)本章的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行回顧，學(xué)生可以在教材的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，并作適當(dāng)?shù)幕仡櫋?/p>

例如，七年級(jí)上冊(cè)第5章的章頭圖這樣寫道：本章將通過對(duì)圖形的觀察、展開、折疊等活動(dòng)，探索豐富的圖形世界。在小結(jié)與思考中要求學(xué)生：在本章里，我們學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，從多姿多彩的圖形世界中，我們看到許多熟悉的圖形，如圓柱、圓錐、棱錐、球……在本章里，我們學(xué)習(xí)了圖形的展開與折疊，以及簡(jiǎn)單物體的視圖，初步感受立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；在本章里，我們通過對(duì)幾何體的分類，感悟分類的思想；通過對(duì)不同幾何特征的對(duì)比，感悟?qū)Ρ鹊乃枷?。教材?.3節(jié)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”有這樣一個(gè)操作題：將一個(gè)正方體紙盒沿部分棱剪開展開成一個(gè)平面圖形，把你得到的平面圖形與同學(xué)交流。教師可以在學(xué)生探索這個(gè)問題的過程中，觀察學(xué)生對(duì)圖形展開的熟練程度，評(píng)價(jià)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)教師還可以讓學(xué)生接著探索如何將平面圖形折疊成立體圖形，有多少種不同的方法，折疊后面與面之間是怎樣的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2.數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)

關(guān)于數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)，貫穿在每一章的每一節(jié)中，每節(jié)內(nèi)容在形成新概念、新的定理時(shí)都會(huì)設(shè)置相應(yīng)的問題，例如，在七年級(jí)上冊(cè)第6章“線段、射線、直線”中，學(xué)習(xí)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”時(shí)，會(huì)先讓學(xué)生“試一試”：（1）已知一點(diǎn)可以畫出幾條直線？（2）過兩點(diǎn)可以畫幾條直線？由此你得出什么結(jié)論？學(xué)生由此經(jīng)歷動(dòng)手操作的過程，得出相應(yīng)的結(jié)論；還有“做一做”：取一張長(zhǎng)方形紙片，（1）用刻度尺度量并比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的大?。唬?）用折紙的方法比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的大??；以及“議一議”，通過學(xué)生交流、討論得出問題解決的方法。在上述環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、問題的思考、和同學(xué)之間的交流，來獲取相應(yīng)的知識(shí)、結(jié)論。教師通過學(xué)生在動(dòng)手操作、思考、交流的過程中觀察學(xué)生的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)學(xué)生，并及時(shí)給予反饋。

在每一章的最后還有“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這類“數(shù)學(xué)活動(dòng)”需要學(xué)生經(jīng)歷思考、討論、猜想、嘗試等過程，以達(dá)到解決問題的目的。例如，七年級(jí)上冊(cè)第5章的數(shù)學(xué)活動(dòng)要求設(shè)計(jì)包裝紙箱：某種產(chǎn)品的形狀是長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是16 cm、6 cm、3 cm。請(qǐng)為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱，使每箱能裝30件這種產(chǎn)品，且該紙箱所用材料盡可能少。

在教材的最后還配有數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)表：

數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)表

從這個(gè)“活動(dòng)評(píng)價(jià)表”中我們可以看出，在解決上述“數(shù)學(xué)活動(dòng)”時(shí)，需要學(xué)生經(jīng)歷思考、和同學(xué)交流的過程，提出猜想并給出方案，收獲方法和體會(huì)；并且請(qǐng)同學(xué)或小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，以及學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)；教師在評(píng)價(jià)學(xué)生的方案時(shí)，采用定性評(píng)價(jià)—評(píng)語的方式。

3.情感態(tài)度的評(píng)價(jià)

關(guān)于情感態(tài)度的評(píng)價(jià)，教材中也有多處得以體現(xiàn)。例如，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”“做一做”“議一議”部分，經(jīng)常需要學(xué)生自己動(dòng)手操作，驗(yàn)證某些結(jié)論，有時(shí)需要學(xué)生相互交流、討論，得出某些結(jié)論。在學(xué)生自己動(dòng)手或者相互交流的過程中，鍛煉了學(xué)生積極思考問題的能力，也鍛煉了他們合作、交流的能力，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。還有“數(shù)學(xué)活動(dòng)”以及“數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)表”也體現(xiàn)了教師記錄學(xué)生在解決問題過程中體現(xiàn)出來的情感態(tài)度。

二、評(píng)價(jià)主體多元化

蘇科版數(shù)學(xué)教材中關(guān)于評(píng)價(jià)主體多元化主要體現(xiàn)在“做一做”“試一試”等解決問題的過程中，學(xué)生在課堂上經(jīng)過動(dòng)手操作、思考等方式解決問題后，由教師或同學(xué)評(píng)價(jià)，也可以學(xué)生自己通過教師的講解以及和同伴之間的比較后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。關(guān)于學(xué)生自評(píng)以及同學(xué)互評(píng)還體現(xiàn)在“數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)表”中（見上表），學(xué)生在解決“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的過程中，記錄評(píng)價(jià)表中關(guān)于自評(píng)、互評(píng)的相關(guān)內(nèi)容。

三、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多元化

蘇科版數(shù)學(xué)教材每一章結(jié)束后都有“閱讀”部分，這一部分內(nèi)容不要求每個(gè)學(xué)生都掌握，供學(xué)有余力或者對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生閱讀，也可以學(xué)到一定的知識(shí)。例如，七年級(jí)下冊(cè)第7章“平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）”的“閱讀”是“從特殊情形入手”，給學(xué)生介紹了“特殊化”的思想方法，以“三角形內(nèi)角和為180°”和“多邊形的外角和是360°”為例，供學(xué)生體會(huì)；八年級(jí)下冊(cè)第9章“中心對(duì)稱圖形——平行四邊形”的“閱讀”內(nèi)容是“趣談反證法”，通過日常生活中的事情談到了反證法以及介紹了反證法的一般步驟。這部分閱讀內(nèi)容供部分學(xué)生學(xué)習(xí)，有些學(xué)生可以達(dá)到掌握的水平，有些學(xué)生僅限于了解的水平，為不同的學(xué)生提供不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

教材中的復(fù)習(xí)題設(shè)計(jì)了“復(fù)習(xí)鞏固”“靈活運(yùn)用”“探索研究”三部分習(xí)題，也體現(xiàn)了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的多元化。第一部分習(xí)題主要是針對(duì)本章的重要知識(shí)點(diǎn)，是需要每個(gè)學(xué)生必須掌握的；第二部分習(xí)題是對(duì)基本知識(shí)的靈活運(yùn)用，要求學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用，但不一定每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到這個(gè)要求；第三部分的探索研究則是對(duì)學(xué)生提出了更高的目標(biāo)，題型復(fù)雜、多樣，供少部分學(xué)生研究，能夠解決問題。

四、評(píng)價(jià)方式多元化

蘇科版數(shù)學(xué)教材不再局限于單純的教師講解、做題以及測(cè)驗(yàn)等形式的評(píng)價(jià)方式，而以多種形式評(píng)價(jià)學(xué)生。

1.小組合作

教材中的“議一議”“討論”等環(huán)節(jié)都需要學(xué)生之間彼此合作、交流，學(xué)生不再是以單一的個(gè)體的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，而是以小組的集體形式學(xué)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生的交際能力，也可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作，取長(zhǎng)補(bǔ)短。教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，以小組為單位進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，在八年級(jí)下冊(cè)第9章教學(xué)“平行四邊形”時(shí)，需要學(xué)生交流：在證實(shí)平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形的過程中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，將班級(jí)分為幾個(gè)小組，學(xué)生通過組內(nèi)討論獲得結(jié)論，教師讓學(xué)生交流結(jié)果，評(píng)價(jià)哪一小組回答得更全面，哪一小組的理由更充分。

2.動(dòng)手操作

教材中的“嘗試”“操作”部分需要學(xué)生動(dòng)手操作，教師評(píng)價(jià)學(xué)生也由關(guān)注學(xué)生的解題能力轉(zhuǎn)移到關(guān)注動(dòng)手操作能力，尤其是“圖形與幾何”部分，不僅要求學(xué)生會(huì)證明定理，更要求學(xué)生理解定理的由來，若學(xué)生經(jīng)歷自己操作的過程，則能理解得更清楚、更透徹。例如，教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第9章平行四邊形時(shí)，教材中給出了“嘗試”：讓學(xué)生將平行四邊形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)記為O，用透明紙覆蓋并描出平行四邊形，再用大頭針釘在點(diǎn)O處，將透明紙上的平行四邊形旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生動(dòng)手操作以后，不僅很容易得到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，還能得出平行四邊形的一些特有的性質(zhì)。教師在講授此部分內(nèi)容時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還要關(guān)注學(xué)生從中獲得的結(jié)論是否全面。

3.開放性問題

教材中的“思考”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”以及復(fù)習(xí)題中的“探索研究”部分均設(shè)置了開放性的問題。開放性的問題使教師在注重評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)也注重評(píng)價(jià)學(xué)生思考問題、合作探究的能力，注重思維的開放性和多樣性，注重和同伴之間的合作能力。例如，八年級(jí)上冊(cè)第2章“軸對(duì)稱圖形”的“探索研究”中有這樣一道題目：有一條道路和兩個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，（1）把這條道路看成一條直線l，兩個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)分別看成點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A、B與直線l有多少種不同的位置關(guān)系？畫出各種可能位置的圖形；（2）現(xiàn)要在道路旁建一座冷藏庫(kù)，冷藏庫(kù)應(yīng)建在何處，可使兩個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)到該冷藏庫(kù)的距離和最短？本題的第（1）問考查學(xué)生思維的開放性，有多種不同的畫法，第（2）問將知識(shí)點(diǎn)“兩點(diǎn)之間，線段最短”融入實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，將數(shù)學(xué)問題情境化能使學(xué)生更直接地感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

綜上所述，筆者認(rèn)為蘇科版初中教材在多元化評(píng)價(jià)方面設(shè)計(jì)得較為合理。它既注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)，又注重情感態(tài)度的體驗(yàn)，還重視學(xué)生的體驗(yàn)過程。通過教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、同學(xué)互評(píng)的方式實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化；教材中設(shè)置不同層次的習(xí)題實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的多元化；教材中開放性的問題、數(shù)學(xué)活動(dòng)則實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方式多樣化。