摘 要：隨著城市的發(fā)展，地下停車場變得日益普遍。各大購物中心大多配備了地下車庫。然而，商場地下停車場的收費并沒有十分合理或有效。本文運用了消費者滿意度函數以及停車方式的分擔離散模型建立價格模型，求出商場地下停車庫收費的最大價格。并以合肥為例，運用建立的模型計算出商場地下車庫最高的收費價格水平為7元/小時。

關鍵詞：地下停車；定價模型；理解效用期望

地下停車最早出現于二戰(zhàn)后，20世紀70年代開始在中國建設地下停車，近年來在大型購物中心特別受歡迎。通過收取地下停車場的費用，購物中心能夠得到一定的補償來維護停車場。然而，這種停車收費存在著一些問題。

首先，根據我們的調查，很多停車場都存在收費混亂以及管理不善。例如，一些地下停車場沒有一個官方的定價標準或說明。與此同時，一些公司允許在收費方面進行“替代”，即當消費者在商場的消費超過一定數額的錢，消費者則可以用購買發(fā)票作為替代，免費停車。其次，大部分商場的地下車庫的定價體系不夠有效和合理，導致空置率高或缺乏停車位。

一、收費模型的原理

理解期望效用是在停車收費情況下，消費者對選擇停地下車庫或者選擇其它的停車方式（例如前往公共的免費停車區(qū)域或其它的停車場所）存在的期望最大效用值，且每個私家車出行者對收費效用的期望不同。

設Si（Pi）表示，私家車出行者的理解期望效用，Si表示他的出行滿意度。

在商場不加干預時并愿意提供免費的地下停車服務時，消費者選擇地下停車庫的意愿高于其出行效用期望Si（Pi），此時滿意度S（i）最高，更多的消費者選擇商場配備的地下停車庫。

當商場開始實施停車收費時，消費者對停車收費有一定的理解期望，并且對收費價格的理解期望效用值會隨著價格的增加而增加，直到達到一個定值P0，理解期望效用Si（Pi）保持不變。

當停車收費的價格小于P0時，對于消費者而言此時的收費并不足以改變的停車選擇，選擇地下停車可以獲得一個和停車收費價格成正比的效益值，停車價格在消費者的心理承受能力之內，但滿意度S（i）會隨著價格的增加而開始下降。

當停車收費的價格等于P0時，消費者處于仍選擇地下停車的最大心理承受能力，理解期望效用幾乎保持不變，即消費者認為自身所得收益不會明顯增加.此時選擇地下停車的概率最低。

當停車收費的價格超過P0時，收費價格超出了消費者的最大心理承受能力，此時，消費者認為自身所獲得的收益將不會增加，但停車的價格仍在增加.價格越高，消費者的這種意識就越強烈。此時，滿意度S（i）趨近于0，消費者會逐步放棄商場的地下車庫而選擇其它的停車方式。

綜上所述，P0為維持一定的地下車庫使用率，補償商場車庫運營成本前提下的最大收費價格。

二、收費模型的建立

在商場對地下停車進行定價收費時，消費者對選擇是否在地下車庫停車存在一個期望的最大效用，而且每個消費者對收費效用的期望不同。此時的期望效用表示任意消費者對商場地下車庫收費給其他帶來的最大效益值的感知期望，且期望值總是和消費者選擇的停車方式的認知程度有關。易知價格是影響消費者停車方式的整體效用的主要因素.設消費者有 種停車方式，則選擇其中某一種停車方式 的效用為：

其中i表示第種停車方式，a為單位標量參數，且a>0，表示消費者對所選擇的停車方式的效用的認知程度，Pi表示收費價格。由于當價格上升時消費者的效用會降低，因而標量參數前加負號。

假設在停車方式選擇上，滿意度是一個標量，反映消費者在效用為Ui的可選對象集x中進行選擇的期望效用。假設每個消費者均以效用最大化為選擇標準，則滿意度可以簡化表示為最大效用的期望，即

假設期望值按的分布計算，U的分布由ε的分布產生。滿意度可以表示成特征向量α的函數，用S（α）表示。當v=（α）和ε為已知量時，滿意度可以表示成可向量v的函數：

其中理解期望停車收費函數反映了收費價格的最小化，滿意度函數反映了所選的停車方式所帶來的效用的最大化。因此，S（Pi）是Pi的凹函數，當效用函數中其他的特征向量不變時，根據求導法則對Pi求偏導，表示每增加1單位的Pi時消費者所增加的效用，即收費價格的邊際效用。此時Pi的理解期望效用為選擇該停車方式的概率：

其中，βi（Pi）表示在價格為Pi選擇i種停車方式的概率，經推導可知，私家車出行者在停車收費價格為Pi條件下，對地下車庫停車收費的理解期望效用的表達式為：

當消費者的理解期望效用達到最大值時所對應的停車收費的價格，就是既能最大程度的保證地下車庫的使用又能確保消費者接受的停車價格.假設僅有兩種停車方式，商場配套的地下車庫以及路面公共停車區(qū)域，消費者選擇地下車庫的概率則為：

其中，βunderground（Pi）為消費者選擇商場配套的地下車庫的概率，v1n為消費者n在停車價格為Pi時的廣義出行費用，包含油費、停車費、時間成本等，v2n為消費者選擇地碼公共停車區(qū)域停車時的廣義出行費用。

三、案例分析

我們選取合肥市為例，根據對其的停車調查統(tǒng)計，合肥市主城區(qū)的各大商業(yè)中心皆配備了地下車庫，目前大部分的車庫都采取了不同的收費模式。截止至2018年5月底，合肥市機動車保有量為200.91萬輛。城區(qū)各大商業(yè)中心提供97萬個停車位，其中地下車位約占一半?，F選取合適的統(tǒng)計數據，運用SPSS 軟件對相關參數進行標定。通過調查我們發(fā)現，消費者開車出行的平均時間為0.3h（人們外出購物通常會選擇較近的購物中心），地下停車所耗費的平均時間為2min，路邊停車所耗費的平均時間為5min。路邊公共停車區(qū)域大多免費或收取極低的費用，平均價格取2元，消費者往返商場的燃油費約為9.4元，假設地下車庫的收費價格2元/h開始增加，不參雜其它的收費和優(yōu)惠類型，代入公式得消費者選擇地下車庫的概率為48.75%，選擇地面停車區(qū)域概率為51.25%

現在調整收費價格，將價格分別設置為4元、5元、6元、7元、，然后將數據帶人式（7）和式（6）進行計算. 得出停車費價格與分擔率的變化關系如表所示

由表1的計算結果可知，隨著價格的不斷增加，消費者會逐漸放棄地下車庫轉而選擇路面的公共停車區(qū)域。當停車收費的價格為7元/h 時，仍選擇地下車庫的概率僅為0.7%，大量的消費者轉而選擇路面的公共停車區(qū)域停車，此時通過停車收費來補償商場的作用已接近最大化在地下車庫收費條件下，隨著收費價格的不斷增加，消費者想要獲得的效用也在不斷增加，當停車收費價格達到7元/h時后，私家車出行者的理解期望效用保持不變，達到期望的最大值，即當價格低于7元/h時，消費者認為收費是有效的，他仍可以獲得一個 與收費價格成正比的效用，當價格高于7元/h時，該價格就超出了消費者的最大心理承受價格，轉而選擇其它的停車方式。

因為，7元/h為商場配套的地下車庫的最大收費價格。

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作者簡介：江炳臻（1997- ），女，漢族，安徽合肥人，安徽財經大學財政與公共管理學院2015級本科生，研究方向：財政學專業(yè)。