亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        微弱LFM信號(hào)的FrFT檢測能力分析

        2018-12-19 08:43:02田建勇1石林江1張曉光
        電訊技術(shù) 2018年12期
        關(guān)鍵詞:模值虛警時(shí)頻

        田建勇1, 石林江1,張曉光

        (1.安順學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院, 貴州 安順 561000;2.遼東學(xué)院 機(jī)械電子工程學(xué)院,遼寧 丹東118000)

        1 引 言

        線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulated,LFM)信號(hào)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信、聲吶以及電子對(duì)抗等電子信息系統(tǒng)中,對(duì)未知LFM信號(hào)的檢測在雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)測量、地震信號(hào)檢測、電子情報(bào)目標(biāo)識(shí)別等諸多領(lǐng)域中有著不可替代的作用[1]。在這些應(yīng)用場合中,均需要完成微弱LFM信號(hào)檢測。目前,應(yīng)用最為廣泛的微弱LFM信號(hào)檢測方法是基于時(shí)頻分析的方法。該類方法首先利用時(shí)頻變換(短時(shí)傅里葉變換[2]、Winger變換[3]、Ambiguity變換[4]等)獲取信號(hào)的時(shí)頻分布,然后基于Radon變換或Hough變換等檢測手段實(shí)現(xiàn)LFM信號(hào)檢測,其檢測本質(zhì)是提取LFM信號(hào)在時(shí)頻分布中的直線特征。這類方法的缺陷在于需要首先計(jì)算信號(hào)的二維時(shí)頻分布,再進(jìn)行直線特性變換后依靠二維峰值搜素實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測,計(jì)算量較大,對(duì)硬件性能要求很高。

        分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform,FrFT)最早用于解決量子力學(xué)中的微分方程問題[5]。文獻(xiàn)[6]證明了FrFT與Wigner變換之間的等價(jià)關(guān)系,指出了FrFT本質(zhì)上是一種時(shí)頻旋轉(zhuǎn)算子,奠定了FrFT處理LFM信號(hào)的理論基礎(chǔ)[7-10]。FrFT的時(shí)頻旋轉(zhuǎn)功能可以將LFM信號(hào)累積為一個(gè)峰值,即使在低信噪比下也具有很好檢測性能,并且FrFT在檢測LFM信號(hào)的同時(shí)還能估計(jì)出信號(hào)的中心頻率和調(diào)頻率,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了信號(hào)檢測和參數(shù)估計(jì)。但是,許多應(yīng)用場合需要對(duì)微弱LFM信號(hào)進(jìn)行檢測,而目前缺乏對(duì)FrFT檢測微弱LFM信號(hào)能力的分析,影響了FrFT檢測LFM信號(hào)的實(shí)際應(yīng)用。

        針對(duì)此問題,本文研究了FrFT對(duì)微弱LFM信號(hào)的檢測能力問題,首先簡要介紹了FrFT檢測LFM信號(hào)的原理,在二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)P拖路治隽薋rFT檢測LFM信號(hào)的性能,推導(dǎo)了虛警概率和檢測概率的數(shù)學(xué)表達(dá)式,分情況討論了LFM信號(hào)幅度譜的近似解;然后利用虛警概率和檢測概率結(jié)合接收機(jī)工作特性曲線(Receiver Operating Characteristic,ROC)分析了FrFT檢測LFM信號(hào)的靈敏度;最后仿真比較了FrFT與傳統(tǒng)傅里葉變換(Fourier Transform,FT)對(duì)微弱LFM信號(hào)的檢測靈敏度和信號(hào)累積能力。

        2 FrFT檢測原理

        任意信號(hào)x(t)的FrFT可以表示為

        (1)

        式中:u代表分?jǐn)?shù)階頻率,α代表FrFT的變換角度,Kα(t,u)表示FrFT的核函數(shù),

        (2)

        K(t,u)=exp(-2πjut) 。

        (3)

        FT只是單純將信號(hào)由時(shí)域變換至頻域,而FrFT通過改變核函數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)頻平面的旋轉(zhuǎn)。LFM信號(hào)模型可以表示為

        s(t)=Aexp[2πj(f0t+kt2)+φ] 。

        (4)

        式中:A表示信號(hào)幅度,f0為信號(hào)的載頻,k為信號(hào)的調(diào)頻斜率,φ為信號(hào)的初始相位。

        對(duì)于有限長的LFM,其維格納變換(Wigner-Ville Distribution,WVD)表現(xiàn)為一條斜刀刃狀的脊線,文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[11]分別提出采用Radon變換和Hough變換累積LFM信號(hào)在WVD中的脊線實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測。文獻(xiàn)[6]分析了FrFT和WVD等時(shí)頻分析工具之間的關(guān)系,指出FrFT就是將信號(hào)的時(shí)頻坐標(biāo)(t,ω)繞遠(yuǎn)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α,完成由(t,ω)到(u,α)的變換。FrFT可以看作是對(duì)時(shí)頻平面的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程如圖1所示。

        圖1 FrFT旋轉(zhuǎn)算子示意圖Fig.1 Sketch of FrFT rotation operator

        圖1中還給出了LFM信號(hào)的時(shí)頻分布,當(dāng)FrFT的旋轉(zhuǎn)角度α剛好旋轉(zhuǎn)到與LFM信號(hào)的脊線垂直時(shí),LFM信號(hào)就會(huì)在u軸投影為一個(gè)峰值,實(shí)現(xiàn)了能量聚集,而白噪聲的FrFT不會(huì)產(chǎn)生任何峰值,不會(huì)產(chǎn)生能量聚集,這說明FrFT可以用來檢測LFM信號(hào)。

        受加性噪聲污染的信號(hào)可以表示為

        x(t)=s(t)+n(t)。

        (5)

        式中:n(t)代表均值為零、方差為σn的高斯白噪聲。LFM信號(hào)檢測的任務(wù)就是從受到噪聲污染的信號(hào)中檢測出LFM信號(hào)。定義X(u*,α*)2為基于FrFT的LFM信號(hào)檢測統(tǒng)計(jì)量,

        (6)

        當(dāng)檢測統(tǒng)計(jì)量大于給定門限時(shí),判斷為LFM信號(hào);否則,判為噪聲。

        近年來,研究人員提出了多種FrFT的等價(jià)變換公式[4]。文獻(xiàn)[5]給出了一種FrFT等價(jià)變換,稱為Chirp-Fourier變換(Chirp-Fourier Transform,CFT):

        (7)

        上式僅適用于α?{-1,0,1}的情況。α?{-1,0,1}是FrFT的特殊情況:α=-1對(duì)應(yīng)信號(hào)的逆Fourier變換,α=1對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)的Fourier變換,而α=0表示無變換。對(duì)比式(1)和式(7)可知,CFT和FrFT存在下列關(guān)系:

        X(u,α)=A(φ)Xc(u/sinα,β),

        (8)

        (9)

        式中:β=-cotα/2。式(8)和式(9)表明,CFT模值和FrFT模值之間只相差一個(gè)固定的尺度因子,因此可以用CFT模值代替FrFT模值進(jìn)行LFM信號(hào)的檢測,此時(shí)檢測統(tǒng)計(jì)量變?yōu)閄c(u*,β*)2,

        (10)

        3 檢測能力分析

        3.1 虛警概率與檢測概率

        LFM信號(hào)檢測的二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)P涂梢员硎緸?/p>

        (11)

        假設(shè)基于FrFT的LFM信號(hào)檢測門限為λ,則虛警概率可以表示為

        (12)

        式中:Xmax表示檢測統(tǒng)計(jì)量Xc(u*,β*)2,p(XmaxH0)為高斯白噪聲經(jīng)過CFT后的模值平方最大值的概率密度函數(shù)。

        檢測概率可以表示為

        (13)

        式中:p(XmaxH1)為信號(hào)加噪聲經(jīng)過CFT變換后的模值平方最大值的概率密度函數(shù)。

        實(shí)際檢測過程中,都是在一定的調(diào)頻率范圍內(nèi)檢測信號(hào),即β∈[0,βmax]。假設(shè)在調(diào)頻率范圍內(nèi)β的離散點(diǎn)數(shù)為N,分?jǐn)?shù)階頻率u的離散個(gè)數(shù)為M。在假設(shè)H0條件下,檢測統(tǒng)計(jì)量Xmax的概率密度函數(shù)可以表示為[12]

        (14)

        將上式代入式(12)可以化簡得出虛警概率等于

        (15)

        根據(jù)CFT的定義可知,當(dāng)調(diào)頻率β取某一定值時(shí),在H1假設(shè)條件下,信號(hào)CFT的實(shí)部和虛部均為獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量,因此Xc(u,β)2服從于非中心的卡方分布,此時(shí)檢測統(tǒng)計(jì)量的概率密度函數(shù)為

        (16)

        式中:S(f)表示LFM信號(hào)s(t)的Fourier變換,即s(t)的頻譜。檢測概率

        (17)

        實(shí)際檢測過程中處理的都是離散信號(hào),對(duì)于快變的LFM信號(hào)(調(diào)頻率k較大時(shí)),信號(hào)頻譜在中心頻率f0處的模值平方可以近似為

        (18)

        式中:ω(·)是計(jì)算FFT時(shí)采用的窗函數(shù),fs是信號(hào)的采樣頻率。對(duì)于慢變的LFM信號(hào)(調(diào)頻率k較小時(shí)),信號(hào)頻譜在中心頻率f0處的模值平方可以近似表示三階泰勒級(jí)數(shù)的形式:

        (19)

        式中:

        (20)

        而am表示m階窗函數(shù)的時(shí)間矩,

        (21)

        快變信號(hào)、慢變信號(hào)的近似值與真實(shí)值的關(guān)系如圖2所示,圖中kmax=fs/4T,T為信號(hào)長度。

        圖2 LFM信號(hào)頻譜幅值近似Fig.2 LFM signal spectrum amplitude approximation

        由圖可知,快變信號(hào)、慢變信號(hào)的近似可以合并為如下形式:

        (22)

        將上式代入式(17)即可得出檢測概率與檢測門限的關(guān)系。

        3.2 檢測靈敏度

        信噪比在信號(hào)檢測中占有非常重要的地位,是接收機(jī)信號(hào)檢測的主要技術(shù)指標(biāo)。將檢測概率、虛警概率和信噪比之間的關(guān)系用曲線描述出來,稱為ROC曲線,一定信噪比范圍的ROC曲線描述了檢測算法的性能。目前FrFT廣泛應(yīng)用于動(dòng)目標(biāo)檢測、電子偵察信號(hào)檢測以及SAR成像信號(hào)處理等涉及微弱LFM信號(hào)檢測的領(lǐng)域,但缺乏關(guān)于FrFT檢測微弱LFM信號(hào)能力的定量分析。

        根據(jù)ROC曲線可以分析FrFT檢測微弱LFM信號(hào)的能力,即檢測靈敏度。檢測靈敏度是指給定檢測概率和虛警概率時(shí),穿過檢測概率和虛警概率坐標(biāo)點(diǎn)的ROC曲線的信噪比。信號(hào)檢測靈敏度的值越小,算法檢測微弱信號(hào)的能力就越強(qiáng)。圖3給出了3種不同信噪比下(-6 dB、-8 dB和-10 dB),基于FrFT檢測LFM信號(hào)的ROC曲線,定義檢測概率和虛警概率分別為pd=0.7、pfa=10-6,那么FrFT檢測LFM信號(hào)的靈敏度就約等于-6 dB。

        圖3 ROC曲線Fig.3 ROC curve

        4 仿真分析

        本節(jié)將通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析FT和FrFT對(duì)微弱LFM信號(hào)的檢測能力,包括不同調(diào)頻率信號(hào)的檢測靈敏度仿真、不同時(shí)長信號(hào)的檢測靈敏度仿真和不同信噪比信號(hào)的檢測概率仿真。在驗(yàn)證前述理論分析正確性的同時(shí),進(jìn)一步分析FrFT檢測LFM信號(hào)優(yōu)缺點(diǎn)。

        4.1 不同調(diào)頻率信號(hào)的檢測靈敏度

        圖4為FT和FrFT對(duì)30個(gè)不同調(diào)頻率LFM信號(hào)的檢測靈敏度,圖4(a)和圖4(b)分別為信號(hào)長度N=256和N=512時(shí)檢測靈敏度與調(diào)頻率關(guān)系。

        (a)N=256

        (b)N=512圖4 不同調(diào)頻率信號(hào)檢測性能Fig.4 Different frequency signal detection performance

        對(duì)比圖4中FT和FrFT對(duì)不同調(diào)頻率LFM信號(hào)的檢測靈敏度可知,F(xiàn)rFT方法對(duì)于信號(hào)調(diào)頻率不敏感,對(duì)不同調(diào)頻率信號(hào)具有穩(wěn)定的檢測靈敏度;而FT方法對(duì)調(diào)頻率較低信號(hào)的檢測靈敏度較高,當(dāng)信號(hào)調(diào)頻率升高至一定值時(shí),檢測靈敏度隨著調(diào)頻率的增加而下降。此外,當(dāng)LFM信號(hào)的調(diào)頻率較小時(shí),F(xiàn)T方法的檢測靈敏度較高;當(dāng)LFM信號(hào)的調(diào)頻率較大時(shí),F(xiàn)rFT方法的檢測靈敏度較高。這是因?yàn)檎{(diào)頻率較小的LFM信號(hào)十分接近于正弦波信號(hào),適合于FT方法檢測;而FrFT方法需要對(duì)調(diào)頻率β進(jìn)行量化尋優(yōu),檢測性能受到β量化分辨率的影響,因此當(dāng)信號(hào)調(diào)頻率較低時(shí),檢測性能差于FT方法。

        對(duì)比圖4(a)和圖4(b)可知,檢測靈敏度與信號(hào)長度有關(guān),信號(hào)長度越長,兩種方法的檢測性能均有提升。

        4.2 不同時(shí)長信號(hào)的檢測靈敏度

        圖5為FT和FrFT對(duì)不同調(diào)頻率LFM信號(hào)的檢測靈敏度,LFM信號(hào)調(diào)頻為0.03βmax。

        圖5 不同時(shí)長信號(hào)檢測性能Fig.5 Different durations signal detection performance

        圖5表明,當(dāng)信號(hào)時(shí)長較小時(shí),F(xiàn)T方法與FrFT方法的檢測靈敏度變化趨勢幾乎相同。但是,隨著信號(hào)時(shí)長的進(jìn)一步增加,F(xiàn)rFT方法檢測靈敏度繼續(xù)提升,而FT方法的檢測靈敏度不再增加。結(jié)果表明,F(xiàn)T方法的檢測靈敏度不能隨著信號(hào)時(shí)長的增加而增加,對(duì)LFM信號(hào)不是最優(yōu)的,而FrFT方法的檢測靈敏度隨著信號(hào)時(shí)長的增加而增加,實(shí)現(xiàn)了對(duì)LFM信號(hào)的最優(yōu)檢測。

        4.3 不同信噪比信號(hào)的檢測概率

        設(shè)定LFM信號(hào)脈沖寬度為T=1 s,中心頻率f0=400 Hz,采樣頻率fs=8 kHz,調(diào)頻率200 Hz/s,窗函數(shù)為128點(diǎn)的Hanning窗,給定虛警概率Pfa=10-6,信噪比步進(jìn)為1 dB,每個(gè)信噪比下進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn),分別采用FT方法和FrFT方法檢測,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

        圖6 檢測性能對(duì)比Fig.6 Comparison of detection performance

        從圖6可以看出,在設(shè)置的仿真條件下,F(xiàn)rFT方法的檢測性能明顯優(yōu)于FT方法。這是因?yàn)?,雖然噪聲在傳統(tǒng)頻域和分?jǐn)?shù)階頻域都是分散的,不會(huì)出現(xiàn)明顯的能量聚集,但是LFM信號(hào)在傳統(tǒng)頻域中的幅值表現(xiàn)為矩形形狀的譜線,信號(hào)的能量沒有得到有效的累積,因此在噪聲條件下的檢測性能不佳;而LFM信號(hào)經(jīng)過FrFT后,會(huì)將信號(hào)能量累積到特定旋轉(zhuǎn)角和分?jǐn)?shù)階頻點(diǎn)的峰值中,相對(duì)壓低了噪聲能量,因而具有良好的檢測性能。

        綜上所述,F(xiàn)rFT適合于對(duì)微弱LFM信號(hào)進(jìn)行檢測,其缺點(diǎn)是對(duì)于調(diào)頻率較小的LFM信號(hào),參數(shù)離散分辨率會(huì)影響檢測性能,但可以采用一些優(yōu)化算法[13-14]在不增加運(yùn)算量的同時(shí)提高參數(shù)離散分辨率,實(shí)現(xiàn)微弱LFM信號(hào)檢測。

        5 結(jié) 論

        本文研究了微弱LFM信號(hào)的FrFT檢測能力問題:基于FrFT檢測原理和二元假設(shè)檢驗(yàn)理論推導(dǎo)了FrFT檢測LFM信號(hào)的虛警概率和檢測概率,理論上分析了FrFT對(duì)LFM信號(hào)的檢測靈敏度,仿真對(duì)比了FrFT和FT檢測微弱LFM信號(hào)的能力,表明FrFT的對(duì)LFM信號(hào)的檢測能力優(yōu)于FT。文中的研究內(nèi)容為實(shí)際工程應(yīng)用中FrFT檢測LFM信號(hào)設(shè)置合理的檢查門限提供了依據(jù)。下一步值得研究的問題是在保證檢測效率的前提下提高FrFT檢測LFM信號(hào)的參數(shù)分辨率。

        猜你喜歡
        模值虛警時(shí)頻
        頻率步進(jìn)連續(xù)波雷達(dá)電磁輻射2階互調(diào)虛警干擾效應(yīng)規(guī)律
        電纜參數(shù)對(duì)ZPW-2000A 軌道電路接收側(cè)傳輸性能的影響研究
        一種電阻式應(yīng)變傳感器的數(shù)據(jù)處理方法
        空管自動(dòng)化系統(tǒng)二次代碼劫機(jī)虛警分析
        BIT虛警影響因素分析和解決方案
        基于時(shí)頻分析的逆合成孔徑雷達(dá)成像技術(shù)
        一種小波變換的數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別方法研究
        對(duì)采樣數(shù)據(jù)序列進(jìn)行時(shí)頻分解法的改進(jìn)
        雙線性時(shí)頻分布交叉項(xiàng)提取及損傷識(shí)別應(yīng)用
        淺析《守望燈塔》中的時(shí)頻
        免费av一区男人的天堂| 激情综合丁香五月| 中文字幕一区日韩精品| 中国女人做爰视频| 四川老熟女下面又黑又肥 | 日本激情网站中文字幕| 少妇无码av无码专线区大牛影院| 日韩av无码一区二区三区不卡| 成人免费xxxxx在线观看| 国内精品久久久久影院一蜜桃| 日日碰狠狠躁久久躁96avv | 久久伊人少妇熟女大香线蕉| 99热这里有精品| 亚洲乱亚洲乱少妇无码99p| 欧美老妇与禽交| 亚洲一区二区三区精品网| 免费人成视频网站在线观看不卡| 亚洲国产精品成人一区| 亚洲av少妇一区二区在线观看| 黄片视频大全在线免费播放| 日本亲近相奷中文字幕| 国产精品久久久久久久| 97久久精品无码一区二区天美| 999久久久免费精品国产| 亚洲AV无码成人精品区网页| AV中文码一区二区三区| 成人短篇在线视频夫妻刺激自拍 | 国产激情视频在线观看的| 国产成人一区二区三区| 久久久精品人妻一区二区三区四 | 在线观看国产成人av片| 天天躁日日操狠狠操欧美老妇| 无码制服丝袜中文字幕| 亚洲三区av在线播放| 亚洲一区二区三区偷拍视频| 午夜久久久久久禁播电影| 无码字幕av一区二区三区| 欧美性受xxxx黑人猛交| 性猛交╳xxx乱大交| 男男车车的车车网站w98免费| 天天躁日日躁狠狠躁一区|