(北京信息科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100101)

1 引 言

隨著對(duì)衛(wèi)星定位和導(dǎo)航技術(shù)研究的不斷深入，基于位置的服務(wù)(Location Based Servise,LBS)已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，其中應(yīng)用最廣泛的當(dāng)屬全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)[1]。隨著社會(huì)城市化的發(fā)展，人類的大多數(shù)活動(dòng)都發(fā)生在室內(nèi)，室內(nèi)的LBS需求漸漸得到重視。由于室內(nèi)環(huán)境對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的遮擋和干擾較為嚴(yán)重，GPS在室內(nèi)的定位結(jié)果不盡如人意，因此，室內(nèi)定位技術(shù)[2]已成為學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的研發(fā)重點(diǎn)。目前，基于接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength Indication,RSSI)[3]的室內(nèi)定位技術(shù)因其成本較低和易于推廣而受到廣泛關(guān)注，其中對(duì)基于RSSI的位置指紋室內(nèi)定位技術(shù)[4]研究較多：在離線階段，通過采集不同位置的RSSI值構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫；在線階段，將測(cè)得的數(shù)據(jù)輸入指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行解算，從而得到定位結(jié)果。然而，RSSI值易受到室內(nèi)多經(jīng)效應(yīng)的影響，導(dǎo)致定位結(jié)果不穩(wěn)定[5]。

眾所周知，RSSI值是媒介訪問控制層(Media Access Control,MAC)的特性，而最新的研究已經(jīng)轉(zhuǎn)向?qū)ξ锢韺?Physical Layer,PHY)的研究，信道狀態(tài)信息[5](Channel State Information,CSI)就是典型的物理層特征值。CSI值的獲取離不開正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Model,OFDM)的應(yīng)用。OFDM的主要思想是將信道分為若干個(gè)正交的子信道，使得數(shù)據(jù)由原來的高速傳播轉(zhuǎn)換成低速的并行傳播，而CSI就代表了OFDM系統(tǒng)中每個(gè)子信道從發(fā)射端到接收端的信道狀態(tài)，換言之，它代表了發(fā)射天線到接收天線的每一個(gè)子載波的信道矩陣，包含了每個(gè)子載波不同的幅度和相位信息，相比RSSI能更好地區(qū)分不同路徑[6]。多路子載波同時(shí)發(fā)生波動(dòng)的概率低于多徑疊加值發(fā)生波動(dòng)的概率，所以CSI信息相比RSSI更穩(wěn)定。綜上所述，CSI信息比RSSI能更精確定位。

現(xiàn)有的基于CSI值定位的方法主要有兩種，一種是位置指紋法[7]，另一種為物理建模法[8]。位置指紋法主要通過采集不同位置的CSI值構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫，并將實(shí)時(shí)測(cè)得的CSI值輸入數(shù)據(jù)庫進(jìn)行解算并定位。雖然基于CSI的位置指紋法可以實(shí)現(xiàn)較高精度的定位，但其在離線階段需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)采集，工作量和成本頗高。而且，一旦環(huán)境改變就必然需要更新指紋數(shù)據(jù)庫，否則定位精度將受到極大影響。所以，位置指紋法并不適于大范圍推廣。而物理建模法則不需要大量的離線數(shù)據(jù)采集，可以實(shí)現(xiàn)在相對(duì)較低的成本下進(jìn)行比較精確的定位。

本文利用物理建模法建立了信號(hào)CSI值與距離的傳輸模型，測(cè)得不同位置信號(hào)的CSI值，并通過傳輸模型回歸出目標(biāo)與信號(hào)發(fā)射端的距離，再利用三邊定位法計(jì)算得出目標(biāo)的坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)定位。

2 信道狀態(tài)信息

2.1 CSI概述

室內(nèi)的無線信號(hào)在傳播過程中會(huì)被墻壁、地面和家具等阻礙而出現(xiàn)反射和衍射等情況，并形成多徑傳播。在OFDM系統(tǒng)中，多徑傳播的無線信號(hào)的頻域模型可表示為

Y=HX+N。

(1)

式中：Y表示接收端的信號(hào)向量，X表示發(fā)射端的信號(hào)向量，H表示信道矩陣，N表示附加的高斯白噪聲。則所有子載波的信道狀態(tài)信息可以表示為

(2)

其中每一個(gè)子載波的信道狀態(tài)信息表示為

csi=csiejsin∠csi。

(3)

式中：csi和∠csi分別表示了每一個(gè)子載波的幅度和相位。由公式可知，比起RSSI，CSI更細(xì)粒度化地表征了各個(gè)子載波從發(fā)射端到接收端的信道增益信息，所以更適于室內(nèi)定位。

2.2 CSI的獲取

以往要獲取信道狀態(tài)信息必須依靠專用設(shè)備，這使得CSI難以被推廣研究。然而，隨著無線局域網(wǎng)的發(fā)展，在IEEE 802.11a/g/n標(biāo)準(zhǔn)中，我們可以利用商業(yè)無線網(wǎng)卡和開源固件獲取信道狀態(tài)信息。使用配有INTEL WIFI LINK 5300網(wǎng)卡的筆記本電腦，在Ubuntu 12.04 LTS-Ubuntu 14.04 LTS的操作系統(tǒng)下，使用文獻(xiàn)[9]的驅(qū)動(dòng)程序便可收集到CSI數(shù)據(jù)，并以表1的形式呈現(xiàn)出來。

表1 一組CSI樣本數(shù)據(jù)Tab.1 The CSI sample data

表1中，timestamp_low是無線網(wǎng)卡的低32位1 MHz時(shí)鐘，在獲取CSI的采樣時(shí)沒有被記錄下來，所以所有的timestamp_low值均為4；bfee_count是驅(qū)動(dòng)器發(fā)給用戶空間的波束總數(shù)；Nrx代表了無線網(wǎng)卡的接收天線數(shù)量；Ntx代表了路由器的發(fā)射天線數(shù)量；rssi_a、rssi_b和rssi_c分別是無線網(wǎng)卡每個(gè)接收天線接收到的RSSI值；perm表示無線網(wǎng)卡如何將3個(gè)接收天線3個(gè)射頻鏈路對(duì)應(yīng)并處理數(shù)據(jù)；rate表示發(fā)射端發(fā)送數(shù)據(jù)包的速率；csi代表了信道狀態(tài)信息，正是我們需要的CSI值，它是一個(gè)Ntx×Nrx×30的三維矩陣，第三個(gè)維度代表了OFDM的30個(gè)子載波。

3 定位原理與方案

基于CSI的室內(nèi)定位總體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。在離線階段，獲取與發(fā)射端AP不同距離的參考點(diǎn)的CSI值，并建立距離與CSI值的傳輸模型；在線階段，采集目標(biāo)位置接收端的CSI值，并對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，濾除干擾后，通過傳輸模型回歸出AP到目標(biāo)接收端的距離，再利用三邊定位法并結(jié)合AP的坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的定位。

圖1 基于CSI的室內(nèi)定位結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The flow chart of indoor positioning based on CSI

3.1 CSI有效值和已有的距離傳輸模型

信道狀態(tài)信息代表了30個(gè)子載波的幅度、相位以及衰落信息。將每個(gè)子載波的CSI值融合起來，可以降低衰落產(chǎn)生的誤差，從而更精確地定位。文獻(xiàn)[10]提出的FILA(Fine-grained Indoor Localization)系統(tǒng)將30個(gè)子載波的CSI值進(jìn)行了加權(quán)平均，得到了CSI的有效值:

(4)

式中：f0表示信道的中心頻率，fk表示第k個(gè)子載波的頻率，Ak表示第k個(gè)子載波CSI的幅度，CSIeff表示CSI的有效值。除此之外，F(xiàn)ILA系統(tǒng)通過改進(jìn)自由空間傳播模型，建立了CSIeff與傳輸距離的關(guān)系模型:

(5)

式中：c表示光速，σ是環(huán)境因子，n是路徑衰減指數(shù)，兩個(gè)參數(shù)都與室內(nèi)環(huán)境有關(guān)。

然而，自由空間傳播模型是指波在理想的介質(zhì)中傳播，其并不適用于復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境，所以由自由空間傳播模型改進(jìn)得到的公式(5)誤差較大，導(dǎo)致最后的定位精度不盡人意。本文對(duì)室內(nèi)環(huán)境引入對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型(Log-Distance Path Loss Model,L-DPLM)[11]，在其基礎(chǔ)上改進(jìn)得到CSIeff與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.2 對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型(L-DPLM)

室內(nèi)的信號(hào)在傳播過程中會(huì)受到障礙物的影響而發(fā)生反射、繞射和散射，并受到多徑傳播與非視距因素的干擾，因此在接收機(jī)處收到的信號(hào)強(qiáng)度為多個(gè)信號(hào)的累加之和[12-14]。大量的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在室內(nèi)環(huán)境中，接收信號(hào)強(qiáng)度與傳輸距離呈對(duì)數(shù)關(guān)系，即

(6)

其一般表達(dá)式為

(7)

公式(7)即為適用于室內(nèi)環(huán)境的對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型(L-DPLM)，其中，p(d)是接收端的信號(hào)強(qiáng)度，p(d0)是在距離發(fā)射端d0處的信號(hào)強(qiáng)度，兩者的單位均為dBm，d0為參考距離，d為接收端到發(fā)射端的距離，γ為與環(huán)境相關(guān)的損耗因子，Xσ是反映信號(hào)衰減的隨機(jī)因子，其單位為dB，服從正態(tài)分布。表2例舉了典型環(huán)境的γ與Xσ值[15]。

表2 典型環(huán)境的γ與Xσ值Tab.2 The γ and Xσ of typical environments

相比自由空間傳播模型，對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型添加了環(huán)境損耗因子γ與隨機(jī)衰減因子Xσ，在一定程度上解決了室內(nèi)多徑效應(yīng)和非視距因素的干擾問題，彌補(bǔ)了自由空間傳播模型的不足。因此，由對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型改進(jìn)得到新的距離傳輸模型，理論上應(yīng)該比公式(5)(由自由空間傳播模型改進(jìn)得出)更適用于室內(nèi)定位。

3.3 由L-DPLM改進(jìn)得到的距離傳輸模型

對(duì)于公式(7)，取參考距離為1 m，且1 m處的信號(hào)衰減為A，發(fā)射端的信號(hào)強(qiáng)度為Pt，接收端的信號(hào)強(qiáng)度為Pr，則公式(7)可化為

Pr=Pt+A+10γlg(d)+Xσ。

(8)

因?yàn)镻t、Pr、A以及Xσ均已被對(duì)數(shù)化，兩邊去對(duì)數(shù)化得

(9)

即

CSIeff=σ×dn。

(10)

式中：n表示路徑衰減指數(shù)，σ是環(huán)境因子，兩者都取決于獨(dú)特的室內(nèi)環(huán)境。公式(10)即為本文提出的傳輸模型。相比公式(5)，公式(10)更簡明，且由于其是在適用于室內(nèi)的對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型上改進(jìn)得到的，所以比公式(5)更適用于室內(nèi)定位。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置與環(huán)境

實(shí)驗(yàn)中使用型號(hào)為TL-WR886N的無線路由器作為發(fā)射端，接收端為聯(lián)想筆記本電腦，其CPU為Intel Core i7-7500U，操作系統(tǒng)為Ubantu14.04，并且安裝了INTEL WIFI LINK 5300無線網(wǎng)卡。由上文可知，這樣的配置可以獲取到CSI信息。

分別在實(shí)驗(yàn)室和走廊這兩個(gè)環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)室的場(chǎng)景如圖2所示。整個(gè)實(shí)驗(yàn)室為5 m×6 m的長方形區(qū)域，參考點(diǎn)與接入點(diǎn)(Access Point,AP)的位置如圖3所示。走廊的寬為2 m,長為8 m,實(shí)驗(yàn)布置如圖4所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)室照片F(xiàn)ig.2 Laboratory environment

圖3 實(shí)驗(yàn)室區(qū)域圖Fig.3 The coordinates in laboratory

圖4 走廊區(qū)域圖Fig.4 The coordinates in corridor

兩個(gè)場(chǎng)景中AP的位置坐標(biāo)與參考點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)是已知的，筆記本電腦在每一個(gè)參考點(diǎn)獲取來自3個(gè)AP的信號(hào)CSI信息，如2.2節(jié)所述，它是一個(gè)Ntx×Nrx×30的三維矩陣，并通過公式(4)計(jì)算出其有效值CSIeff。接下來驗(yàn)證CSIeff與距離d的測(cè)距模型，即公式(10)。

4.2 驗(yàn)證測(cè)距模型

實(shí)驗(yàn)測(cè)得CSI有效值與距離的關(guān)系如圖5所示，離散的點(diǎn)表示在與發(fā)射端不同距離的參考點(diǎn)上所獲得的CSI有效值。

圖5 CSI有效值與距離的關(guān)系Fig.5 The relation between CSI and distance

從圖5可以看出，隨著發(fā)射端與接收端距離的增大，接收端獲得的CSI有效值逐步減小，所擬合出來的曲線表示CSI有效值隨著距離的增加而衰減的方程，即前面提出的傳輸模型——公式(10)。經(jīng)擬合計(jì)算，σ值為120.5，n值為-1.123。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用擬合得到的測(cè)距模型測(cè)得每一個(gè)參考點(diǎn)距離3個(gè)AP的距離后，再通過三邊定位法結(jié)合AP的位置坐標(biāo)計(jì)算出每一個(gè)參考點(diǎn)的預(yù)測(cè)坐標(biāo)。用參考點(diǎn)的預(yù)測(cè)坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)之間的歐氏距離表示實(shí)驗(yàn)誤差，并計(jì)算不同誤差的累積分布函數(shù)(CDF)，結(jié)果如圖6～8所示。

圖6中的兩條線分別表示了在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，本文(基于CSI)與基于RSSI的定位誤差概率分布，可以看出，基于CSI的測(cè)距定位方法有90%的參考點(diǎn)定位誤差在2 m以內(nèi)，50%的參考點(diǎn)定位誤差在1 m以內(nèi)，而基于RSSI的測(cè)距定位方法只有50%的點(diǎn)誤差在2 m以內(nèi)，不到20%的點(diǎn)誤差在1 m以內(nèi)。因此，基于CSI的室內(nèi)定位精度明顯高于基于RSSI的定位方法。

圖6 本文和基于RSSI的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(實(shí)驗(yàn)室)Fig.6 Comparison of CSI and RSSI methods in laboratory

圖7對(duì)比了在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，本文與FILA系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖7可以看出，本文的定位方法可以將90%的參考點(diǎn)誤差控制在2 m以內(nèi)，相比FILA系統(tǒng)提高了將近20%的概率，提高了定位精度。圖8對(duì)比了在走廊環(huán)境下，本文與FILA系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出，本文的定位方法可以將75%的參考點(diǎn)誤差控制在2 m以內(nèi)，相比FILA系統(tǒng)提高了將近15%的概率。對(duì)比圖7和圖8，兩者在走廊環(huán)境下的定位精度都比在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下要低，這是因?yàn)樽呃戎袃蛇呡^窄的墻壁對(duì)信號(hào)造成了較大的干擾，使更多的信號(hào)發(fā)生反射并產(chǎn)生多徑效應(yīng)，并影響到最后的定位結(jié)果。

圖7 本文與FILA的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(實(shí)驗(yàn)室)Fig.7 Comparison between new method and FILA in laboratory

圖8 本文與FILA的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(走廊)Fig.8 Comparison between new method and FILA in corridor

圖7和圖8表明了在不同環(huán)境下新定位方法的定位精度都比FILA系統(tǒng)高，這里也印證了第3.3節(jié)中提出的距離傳輸模型(公式(10))的進(jìn)步性，由于其是在適用于室內(nèi)的對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型上改進(jìn)得到的，相比由自由空間傳輸模型改進(jìn)得到的FILA系統(tǒng)提高了定位精度。

5 結(jié)束語

基于RSSI的室內(nèi)定位方法已被廣泛研究，但是其容易受到多徑效應(yīng)的干擾而影響定位結(jié)果。為了克服這一問題，本文選取了更細(xì)粒度的CSI信息，其能區(qū)分不同路徑，比RSSI更適用于室內(nèi)定位。本文利用信號(hào)的CSI值對(duì)室內(nèi)定位進(jìn)行研究，在對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)提出適用于室內(nèi)的傳輸模型，建立了CSI值與傳輸距離的關(guān)系，并利用目標(biāo)位置測(cè)得的CSI值回歸出其與AP的距離，并通過三邊定位法預(yù)測(cè)出目標(biāo)坐標(biāo)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)評(píng)估，在實(shí)驗(yàn)室和走廊兩種環(huán)境下，本文的定位方法能分別將90%和75%的參考點(diǎn)誤差控制在2m以內(nèi)，比起基于RSSI的室內(nèi)定位方法以及FILA系統(tǒng)，分別提高了將近40%和20%的概率，所以有效提高了室內(nèi)定位的精度，可以更好地實(shí)現(xiàn)定位。但目前的研究僅考慮了室內(nèi)環(huán)境靜止的情況，對(duì)于動(dòng)態(tài)環(huán)境(如人走動(dòng))沒有涉及，今后的工作會(huì)深入研究動(dòng)態(tài)環(huán)境下利用CSI的高精度室內(nèi)定位。