王 玥，孫德山

(遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院 ，遼寧 大連 116029)

1 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，股票市場(chǎng)逐漸在人們的生活中占據(jù)了重要的位置.經(jīng)過(guò)一定時(shí)期的發(fā)展，股票市場(chǎng)已趨于穩(wěn)定，但還存在一定的問(wèn)題和缺陷.目前，股票市場(chǎng)已成為眾多學(xué)者和投資者的研究對(duì)象.政府如何有效地對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)管、防范金融風(fēng)險(xiǎn)；投資者如何最小化投資風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)獲得最大收益，這些問(wèn)題都跟股票的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有關(guān).

股票價(jià)格起伏不定，觀察股票的漲跌情況主要是關(guān)注股票指數(shù)的浮動(dòng)情況.股市指數(shù)是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字.具體某一種股票的價(jià)格變化，投資者方便了解；對(duì)于多種股票的價(jià)格變化，可以參考大盤(pán)的走勢(shì).為了適應(yīng)這種情況和需要，一些金融服務(wù)機(jī)構(gòu)根據(jù)市場(chǎng)的情況，編制出股票價(jià)格指數(shù)，公開(kāi)發(fā)布，作為市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo).投資者據(jù)此就可以檢驗(yàn)自己投資的效果，并用以預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的動(dòng)向.

合理的預(yù)測(cè)股票趨勢(shì)可以給投資者提供一定的參考，近些年來(lái)，人們對(duì)股市研究越來(lái)越多，研究方法也越來(lái)越多[1].文獻(xiàn)[2]運(yùn)用Bayes決策法分析股票價(jià)格，得出此方法在分析中是可行的.文獻(xiàn)[3]運(yùn)用逐步回歸分析法對(duì)鋼鐵業(yè)股票價(jià)格進(jìn)行了研究，最優(yōu)方程擬合程度達(dá)到了80%.文獻(xiàn)[4-5]使用了SVM來(lái)預(yù)測(cè)股票開(kāi)盤(pán)價(jià),并對(duì)參數(shù)選取作了一定的實(shí)驗(yàn).與上述方法不同，集成算法以簡(jiǎn)單且效果良好被廣泛應(yīng)用，選取集成算法通過(guò)股票前一天的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)后一天的開(kāi)盤(pán)價(jià)漲跌趨勢(shì)，并將結(jié)果進(jìn)行比較分析.

2 集成算法介紹

2.1 Bagging

Bagging是一種基于Bootstrap的統(tǒng)計(jì)方法[6]，從總體中取出多個(gè)訓(xùn)練集，在每個(gè)訓(xùn)練集中重復(fù)取樣，假定給定一個(gè)訓(xùn)練樣本包含m個(gè)數(shù)據(jù)集，先隨機(jī)取出一部分樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再把該樣本放回?cái)?shù)據(jù)集中.假定，這個(gè)樣本下次有可能在被選中.經(jīng)過(guò)m次隨機(jī)重復(fù)操作，得到m個(gè)樣本的采樣集.對(duì)每個(gè)采樣集，分別訓(xùn)練出一個(gè)學(xué)習(xí)器，再將這些學(xué)習(xí)器結(jié)合，就是Bagging的基本流程.

其基本思想為：

1)給定一個(gè)弱學(xué)習(xí)算法和一個(gè)訓(xùn)練集;

2)單個(gè)弱學(xué)習(xí)算法準(zhǔn)確率不高;

3)將該學(xué)習(xí)算法使用多次,得出預(yù)測(cè)函數(shù)序列,進(jìn)行投票;

4)最后結(jié)果準(zhǔn)確率將得到提高.

2.2 Boosting

與Bagging相似，Boosting包含了眾多決策樹(shù)的結(jié)合，是可將弱學(xué)習(xí)器提升為強(qiáng)學(xué)習(xí)器的算法.首先，通過(guò)boosting框架對(duì)訓(xùn)練樣本集的操作,得到不同的訓(xùn)練樣本子集，在訓(xùn)練出這些樣本的基學(xué)習(xí)器.再根據(jù)基學(xué)習(xí)器的表現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練樣本的分布進(jìn)行調(diào)整，然后將調(diào)整后的樣本分布來(lái)訓(xùn)練下一個(gè)基學(xué)習(xí)器.將這些學(xué)習(xí)器進(jìn)行加權(quán)融合，產(chǎn)生最后的分類(lèi)器.單個(gè)的分類(lèi)器識(shí)別率不一定很好，但是聯(lián)合后的結(jié)果會(huì)有很好的識(shí)別率，從而提高了弱學(xué)習(xí)器的識(shí)別率.

2.3 Random Forest

Random Forest由貝爾實(shí)驗(yàn)室的Tin Kam Ho于2001年提出，這個(gè)方法是結(jié)合Breimans 的 "Bootstrap aggregating"和 Ho 的"random subspace method"想法以建造決策樹(shù)的集合.隨機(jī)森林分類(lèi)器是由單棵樹(shù)分類(lèi){h(x,βk),k=1,2,…}集合構(gòu)成的組合分類(lèi)器[7]，其中x是輸入向量，βk是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列.其中每個(gè)分類(lèi)器是獨(dú)立于輸入向量的隨機(jī)向量生成的，每棵樹(shù)為最普遍的類(lèi)別投票來(lái)進(jìn)行分類(lèi).

和其他算法相比，Random Forest具有以下優(yōu)點(diǎn):

1)可以有效的處理高維度數(shù)據(jù)；

2)在對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，就算存在大量的數(shù)據(jù)缺失，隨機(jī)森林也能較好地保持精確性；

3)對(duì)于不平衡的數(shù)據(jù)集來(lái)說(shuō)，可以平衡誤差.

3 實(shí)證分析

采用R語(yǔ)言程序，選用gbm，random Forest, ipred三個(gè)程序包來(lái)實(shí)現(xiàn)3種集成算法.數(shù)據(jù)選取股票市場(chǎng)中的上證指數(shù)，深證指數(shù)，中小板指數(shù)，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的近期數(shù)據(jù).分別采用上述3種方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用前一天的開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、成交量、MA5(5日均線)、CCI(順勢(shì)指標(biāo))、OBV(能量潮)6個(gè)數(shù)據(jù)，來(lái)預(yù)測(cè)后一天的開(kāi)盤(pán)價(jià).如果，前一天的開(kāi)盤(pán)價(jià)比后一天的開(kāi)盤(pán)價(jià)高，則用“1”表示；如果，前一天的開(kāi)盤(pán)價(jià)比后一天的開(kāi)盤(pán)價(jià)低，則用“0”表示.

隨機(jī)選取中小板指的200個(gè)數(shù)據(jù)(2017.01.24-2017.11.20)，深證成指的200個(gè)數(shù)據(jù)(2016.12.01-2017.09.21)，上證指數(shù)的200個(gè)數(shù)據(jù)(2017.05.05-2018.02.27)，創(chuàng)業(yè)板指的200個(gè)數(shù)據(jù)(2017.06.06-2018.03.27)，來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表1.上述數(shù)據(jù)的開(kāi)盤(pán)價(jià)圖像如圖1～4.

表1 分類(lèi)結(jié)果

圖1 中小扳指開(kāi)盤(pán)價(jià)

圖2 深證成指開(kāi)盤(pán)價(jià)

圖3 上證指數(shù)開(kāi)盤(pán)價(jià)(200個(gè)數(shù)據(jù))

觀察表1可知，Boosting在預(yù)測(cè)創(chuàng)業(yè)板指上結(jié)果最好，準(zhǔn)確率是所有結(jié)果里最好的；Random Forest在預(yù)測(cè)中小板指、上證指數(shù)上結(jié)果最好；Bagging相比其他兩種方法則適用于預(yù)測(cè)深證成指.

選取中小板中的大連重工、深證A股的中南建設(shè)、上證A股的中國(guó)醫(yī)藥、創(chuàng)業(yè)板的東方國(guó)信四支股票;選取數(shù)據(jù)時(shí)間范圍為2017.07.21-2018.05.17.用上述方法進(jìn)行分析，得到表2結(jié)果．

圖4 創(chuàng)業(yè)板指開(kāi)盤(pán)價(jià)

股票指數(shù)名稱(chēng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)BoostingRandomForestBagging大連重工2000.6750.750.775中南建設(shè)2000.7250.750.7中國(guó)醫(yī)藥2000.7250.750.7東方國(guó)信2000.6250.8250.725

從表2中可以看出，集成算法在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為200的時(shí)候，可以對(duì)第二天的開(kāi)盤(pán)價(jià)進(jìn)行較好的預(yù)測(cè).

4 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析三種不同的集成算法的結(jié)果，預(yù)測(cè)不同股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)漲跌，可知，不同的集成分類(lèi)方法適用于不同的股票指數(shù)的分類(lèi).在研究過(guò)程中，合理的選取參數(shù)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，但是運(yùn)算量較大，時(shí)間較長(zhǎng)，以后會(huì)對(duì)選取參數(shù)方法進(jìn)行研究.對(duì)于進(jìn)行短期的預(yù)測(cè)，上述方法較為合適.但是對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，股票市場(chǎng)具有不穩(wěn)定性，以及不排除突發(fā)因素的影響，需要人們更加深入的研究.