☉江蘇省宜興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)董香鳳

“學(xué)會求知”是聯(lián)合國教科文組織提出的未來教育“四大支柱”中排在首位的，事實(shí)上，這是對掌握求知手段所作出的具體要求.很多教師在學(xué)生學(xué)習(xí)出錯(cuò)時(shí)往往會在知識點(diǎn)上進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)化，但學(xué)生錯(cuò)誤“屢禁不止”的現(xiàn)象仍然不可避免.教師正確面對學(xué)生的錯(cuò)誤并合理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤的主動發(fā)現(xiàn)與探究，能更好地令學(xué)生對知識形成深刻的印象與理解，并達(dá)到事半功倍的效果.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)敢于放開手腳并將問題與課堂交給學(xué)生，使學(xué)生能夠在主動思考、探索中發(fā)現(xiàn)自身問題，并逐漸形成自己糾錯(cuò)自“悟”的做法.

一、引導(dǎo)學(xué)生在知識形成過程中悟出錯(cuò)因

教師應(yīng)在學(xué)生出錯(cuò)的知識點(diǎn)上進(jìn)行潛心鉆研并設(shè)計(jì)利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠在知識形成的過程中進(jìn)行主動探索，并發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因，繼而解決問題.

例如，學(xué)生在“完全平方公式”的學(xué)習(xí)中，往往會因?yàn)椋╝b）2=a2b2的影響而出現(xiàn)（a±b）2=a2±b2的錯(cuò)誤.筆者在完全平方公式的教學(xué)中進(jìn)行了這樣的安排：請每個(gè)小組準(zhǔn)備好兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形硬紙板，兩個(gè)正方形的邊長分別為a、b，兩個(gè)長方形的長均為a，寬均為b，然后請學(xué)生在課堂上將這些硬紙板進(jìn)行拼接，并得到一個(gè)正方形.學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的拼圖游戲中很快發(fā)現(xiàn)（a±b）2=a2±2ab+b2，最后運(yùn)用整式的乘法運(yùn)算對這一結(jié)論進(jìn)行證明，學(xué)生在親身經(jīng)歷知識形成的過程中，很快理解了完全平方公式，并避免了思想上的錯(cuò)誤.

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并挖掘錯(cuò)因

教師積極、靈活地調(diào)整教學(xué)方法，并引導(dǎo)學(xué)生參與錯(cuò)誤的發(fā)現(xiàn)過程尤其重要，這能令學(xué)生的思維能力與解題能力大大提升，并在探尋、解決錯(cuò)誤的過程中變得更加積極.

例如，能畫出反比例函數(shù)的圖像并根據(jù)圖像與解析式理解其性質(zhì)，是反比例函數(shù)的一個(gè)教學(xué)要求.一次函數(shù)包括正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是學(xué)生之前學(xué)過的內(nèi)容，因此，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生對正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行回顧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，并嘗試畫對反比例函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生在圖像的觀察中獲得其性質(zhì)，在作圖的過程，對反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了深入的探究與思考.學(xué)生自己嘗試作圖的過程中，自然免不了錯(cuò)誤，筆者在學(xué)生作圖結(jié)束之后進(jìn)行了學(xué)生作品的展示，請全班學(xué)生對圖1、圖2、圖3三幅圖進(jìn)行判斷并說明理由，學(xué)生很快興奮地參與進(jìn)來并迫不及待地進(jìn)行了自己觀點(diǎn)的闡述.一個(gè)學(xué)生說圖1中的圖像應(yīng)該是不能過原點(diǎn)的，因?yàn)閤取0是沒有意義的，其他學(xué)生紛紛表示贊同，筆者也及時(shí)肯定了他的看法并提出了圖2是否正確的疑惑.學(xué)生認(rèn)為圖2中的圖像應(yīng)該是一次函數(shù)的圖像，因此也是錯(cuò)的.筆者又請學(xué)生對圖3進(jìn)行了判斷，學(xué)生的議論中出現(xiàn)了不同的聲音，有學(xué)生認(rèn)為函數(shù)圖像應(yīng)該用光滑的曲線連接各點(diǎn)，因此圖3也是錯(cuò)的.

圖1

圖2

圖3

學(xué)生討論中出現(xiàn)的不同聲音令課堂氛圍迅速熱化，學(xué)生中出現(xiàn)的各種觀點(diǎn)令其探索精神大大得到了激發(fā).筆者及時(shí)進(jìn)行了總結(jié)：是沒有弄清怎樣作函數(shù)圖像導(dǎo)致大家這么多錯(cuò)誤的產(chǎn)生嗎？大家還能想起正比例函數(shù)y=2x的函數(shù)圖像是怎樣得出的嗎？有學(xué)生很快回答是利用Excel進(jìn)行列表并描點(diǎn)得出圖像的.筆者問：“能對作圖過程進(jìn)行具體的表述嗎？”學(xué)生很快回答出了列表、描點(diǎn)、連線這一過程.由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)中的犯錯(cuò)對學(xué)生來說并不是什么壞事，在接下來的小組合作作反比例函數(shù)圖像的過程中，學(xué)生不僅興致勃勃，正確率也提高了很多.

三、引導(dǎo)學(xué)生在小組討論中探究錯(cuò)誤所在

教師面對學(xué)生試卷或作業(yè)中的常見錯(cuò)誤，不要急于講解，應(yīng)該針對疑惑引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作討論，使學(xué)生在各抒己見、共同探究的過程中集思廣益、取長補(bǔ)短，并在這樣深刻的思考與討論中達(dá)到理解的一定深度并解惑釋疑，學(xué)生的積極性大大提升的同時(shí)，其表達(dá)能力、交流合作能力得到更好的鍛煉，這才是真正意義上的解決問題.

錯(cuò)解1：去分母，得3x-1-x+1=6，解得x=3.

錯(cuò)解2：去分母，得3（x-1）-（x+1）=1，解得x=2.5.

學(xué)生在討論中很快發(fā)現(xiàn)，對分?jǐn)?shù)線的理解不夠?qū)е铝隋e(cuò)解1的產(chǎn)生.分?jǐn)?shù)線起除號和括號這兩個(gè)作用，錯(cuò)解1之所以出錯(cuò)是因?yàn)槿シ帜钢鬀]有加括號.錯(cuò)解2是因?yàn)榉匠痰挠疫厸]有同時(shí)乘6而產(chǎn)生的錯(cuò)誤.學(xué)生在自己探討錯(cuò)誤之處的過程中，往往能夠獲得錯(cuò)因之所在，在以后的作業(yè)中也能更好地避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生.

四、引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)中解決錯(cuò)誤之所在

學(xué)生平時(shí)作業(yè)或練習(xí)中易錯(cuò)、易混的題目，是教師值得關(guān)注的練習(xí)，教師可以首先請學(xué)生在這些題上進(jìn)行獨(dú)立思考并解決，然后請學(xué)生在小組討論時(shí)進(jìn)行改正并分析錯(cuò)誤之所在，再請各小組代表將錯(cuò)誤進(jìn)行板演，并由犯錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤的分析，促進(jìn)學(xué)生對所犯錯(cuò)誤的自悟與自糾.

例如：計(jì)算：

當(dāng)然，自悟、自糾不是教師逼著學(xué)生完成的，這一切都應(yīng)該是在較為寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境中發(fā)生的.波利亞曾經(jīng)明確表達(dá)過自己發(fā)現(xiàn)知識的過程往往會令發(fā)現(xiàn)者印象更深刻，理解最透徹，不僅如此，發(fā)現(xiàn)者在發(fā)現(xiàn)知識的過程中，還更加容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)與聯(lián)系.因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主并努力幫助學(xué)生形成有錯(cuò)就改的學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵學(xué)生在分析、討論錯(cuò)誤的過程中，積極、大膽地表達(dá)自己的想法，使學(xué)生在能夠感受到成就感、輕松感的同時(shí)養(yǎng)成大膽發(fā)言的勇氣與習(xí)慣，在寬松、民主的課堂氛圍中暢所欲言并集思廣益，使學(xué)生能夠在生生之間、師生之間的互動學(xué)習(xí)中營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生更加積極的情緒，并在交流、討論與探索中展現(xiàn)出更加投入的精神狀態(tài).教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)始終不忘改進(jìn)、創(chuàng)新課堂教學(xué)，這對于教學(xué)質(zhì)量的提升來說是一項(xiàng)極為重要的措施.放手讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤的自悟、自糾，不僅能有效增強(qiáng)班集體的內(nèi)聚力，還能使學(xué)生在積極、主動的學(xué)習(xí)中逐漸創(chuàng)造出平等、寬松、和諧、民主的課堂氛圍，學(xué)生在經(jīng)歷成功的體驗(yàn)中，獲得更多展示自己才能的機(jī)會，在合作與交流中，取長補(bǔ)短，并實(shí)現(xiàn)真正的有效學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)的自信心與長久動力，并不斷提升自己的學(xué)科素質(zhì).不僅如此，學(xué)生學(xué)習(xí)能力大大增強(qiáng)的同時(shí)，還鍛煉了表達(dá)與交流的能力，學(xué)生之間的信息溝通更加緊密的同時(shí)，也能令學(xué)生在互幫互助中獲得學(xué)業(yè)成績的大幅度提升.F