姚彬 襄陽汽車職業(yè)技術(shù)學(xué)院

引言：在現(xiàn)代社會(huì)進(jìn)展的過程中，CAD已經(jīng)成為我國(guó)對(duì)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)稱，其主要是指相關(guān)的專業(yè)從事設(shè)計(jì)人員合理利用計(jì)算機(jī)和相關(guān)的圖形設(shè)備進(jìn)行相關(guān)的生產(chǎn)機(jī)械前期應(yīng)用原理和組成結(jié)構(gòu)上的設(shè)計(jì)工作。在相關(guān)的設(shè)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用過程中，我們也需清楚的了解到，在機(jī)械前期的設(shè)計(jì)過程中，相關(guān)的機(jī)械設(shè)備的需要、應(yīng)用、使用標(biāo)準(zhǔn)、大小，都不是一個(gè)概念化的圖標(biāo)建設(shè)或者單純的往期數(shù)據(jù)的直接照搬或參考。而是對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)需求機(jī)械設(shè)備的數(shù)據(jù)數(shù)值在了解到的制造要求和標(biāo)準(zhǔn)中，針對(duì)不同的制造要求對(duì)相關(guān)的前期設(shè)計(jì)進(jìn)行大量的計(jì)算、分析及現(xiàn)實(shí)情況的有效模擬或仿真；即在設(shè)計(jì)中，羅列不同的設(shè)計(jì)方案并在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD技術(shù)中，對(duì)相關(guān)的設(shè)計(jì)數(shù)字、文字、圖形等設(shè)計(jì)數(shù)值信息，能在最快捷、有效的計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理系統(tǒng)的運(yùn)算中，及時(shí)有效的對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)進(jìn)行方案可行性、可操性的判斷和相關(guān)問題的發(fā)現(xiàn)和解決。本文就B樣條曲線在汽車CAD軟件中的應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)分析。

1.B樣條曲線概述

B樣條曲線是由Isaac Jacob Schoenberg創(chuàng)造的，從B樣條方法問世開始，就有許多的數(shù)學(xué)家以及工程師對(duì)B樣條曲線的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究改造，B樣條曲線兼?zhèn)淞薆ezier的所有優(yōu)勢(shì)，并在只有曲線與曲線的表示預(yù)設(shè)計(jì)上具有強(qiáng)大的功能，被廣泛應(yīng)用在圖形數(shù)學(xué)描述上。B樣條曲線有均勻B樣條曲線，一般非均勻B樣條曲線，非均勻有理B樣條曲線，非均勻多項(xiàng)式B樣條曲線，分段貝齊爾曲線，準(zhǔn)均勻B樣條曲線這六種類型，他們各自有各自的優(yōu)勢(shì)，在這六種B樣條曲線的類型中，CAD軟件的設(shè)計(jì)者在對(duì)B樣條曲線進(jìn)行選擇時(shí)，他們會(huì)針對(duì)軟件的不同要求從而選擇適合所用軟件的B樣條曲線類型，這樣做的目的是為了使自己的軟件在自由曲線和曲直設(shè)計(jì)能夠更加方便。比如在Auto-CAD軟件的二維設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者會(huì)著重考慮二維的工程圖上B樣條曲線的表現(xiàn)；在進(jìn)行 CATIA 軟件的三維設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者會(huì)著重對(duì)B樣條在三維空間中對(duì)模型的影響進(jìn)行考慮；在進(jìn)行Rhino軟件的工業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)計(jì)者只要是對(duì)B樣條曲線及曲面能否非常自由地在空間中被調(diào)整及修改進(jìn)行考慮。

2.B樣條曲線在CAD軟件設(shè)計(jì)中的特點(diǎn)

2.1 B樣條曲線在AutoCAD軟件中的特點(diǎn)分析。如下圖1 AutoCAD軟件中的B樣條曲線圖所示，在Auto-CAD軟件生成的B樣條曲線類型為準(zhǔn)均勻B樣條曲線，它可以利用splinedit工具對(duì)B樣條曲線進(jìn)行編輯，比如說擬合數(shù)據(jù)、閉合、移動(dòng)頂點(diǎn)、精度、反轉(zhuǎn)等，但是splinedit工具在對(duì)B樣條曲線進(jìn)行精度編輯時(shí)，可以對(duì)當(dāng)前的權(quán)進(jìn)行控制點(diǎn)的添加以及階數(shù)提高等操作。一般情況下，Auto-CAD軟件會(huì)將樣條曲線的階數(shù)默認(rèn)為4，圖一的樣條曲線就是4階的。我們需要將樣條曲線的階數(shù)改為6階，圖2所說的樣條曲線就是更改為6階的樣條曲線，其中，我們可以看到樣條曲線的控制點(diǎn)有所增加，同時(shí)控制的也在想樣條曲線靠近。除此之外，在對(duì)樣條曲線的頂點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)的過程中，我們可以更加直觀的觀察到曲線形狀變化的理想過程。

圖1 ：AutoCAD軟件中的B樣條曲線圖

圖2 ：更改階數(shù)后的曲線圖

2.2 B樣條曲線在CATLA軟件設(shè)計(jì)中的特點(diǎn)分析。在CATLA軟件生成的B樣條曲線類型為非均勻多項(xiàng)式B樣條曲線，在CATLA軟件中生成的曲面模型可以運(yùn)用B樣條曲線以及貝塞爾曲線這兩種曲線模式，圖3是在CATLA軟件中生成的B樣條曲線圖，從圖中我們可以觀察到它的控制點(diǎn)與Auto-CAD軟件中生成的曲線圖的控制點(diǎn)分布位置不同，他的控制點(diǎn)分布在樣條曲線上，如果移動(dòng)其中一個(gè)控制點(diǎn)，其他控制點(diǎn)的曲線也會(huì)搜到不同程度的影響，因此，要想獲得理想的曲線，就需要注意控制點(diǎn)的調(diào)整位置，要對(duì)控制點(diǎn)的調(diào)整位置進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。從圖4，對(duì)樣條曲線進(jìn)行曲率檢測(cè)中我們可以看出，NUPBS的曲率效果還是相對(duì)較好的。

圖3 ：CATLA軟件中的B樣條曲線

圖4 ：曲線的曲率圖

2.3 B樣條曲線在Rhino軟件設(shè)計(jì)中的特點(diǎn)分析。Rhino是美國(guó)Robert MeNveel & Asse.開發(fā)的，它在計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)軟件領(lǐng)域有著強(qiáng)大的3D造型優(yōu)勢(shì)，在三維動(dòng)畫制作，工業(yè)制造，科學(xué)研究以及機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。ALIAS Design Sudio設(shè)計(jì)程序師是他的原創(chuàng)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)，RHINO可以對(duì)樣條曲線進(jìn)行創(chuàng)建、分析、編輯以及對(duì)樣條曲線、曲面和實(shí)體進(jìn)行轉(zhuǎn)換。并且對(duì)于一些服裝度，角度以及尺寸方面沒有任何要求，從以上描述中我們可以了解到Rhino中B樣條曲線類型時(shí)NURES曲線，它的控制點(diǎn)和Auto-CAD中所描述的控制點(diǎn)相類似。如圖5Rhino中的B樣條曲線圖所示，在Rhino軟件中，也可以對(duì)生成的軟件進(jìn)行編輯，比如增加或者減少控制點(diǎn)以及改變曲線的階數(shù)等操作。然而在用Rhino建模過程中，NURBS曲線的控制點(diǎn)越少越好，這樣所生成的曲面會(huì)更平清更美觀，而且也利于A級(jí)曲面的建立。

圖5 ：Rhino中的B樣條曲線圖

結(jié)束語：通過對(duì)不同計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD軟件中B樣條曲線的認(rèn)識(shí)和了解，我們可以看出CAD技術(shù)在相關(guān)的圖形建模設(shè)計(jì)應(yīng)用上已經(jīng)取得重大成效，其相關(guān)的普及和使用，使得社會(huì)發(fā)展向著多面的CAD技術(shù)作為相關(guān)圖形建模設(shè)計(jì)的核心設(shè)計(jì)技術(shù)，對(duì)我國(guó)后期的社會(huì)現(xiàn)代化和智能化都有著至關(guān)重要的作用，也可以說其是我國(guó)未來社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)和前提條件。