李達(dá)， 薛卿， 孔德健， 陳春強(qiáng)， 王金玉

(1.國網(wǎng)冀北電力有限公司檢修分公司，北京 102488；2.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

電能在居民生活和工業(yè)生產(chǎn)中具有十分重要的地位，由于中國的能源分布特性導(dǎo)致需要電能長距離傳輸[1]。因此，高壓輸電線路的發(fā)展對(duì)于電能傳輸?shù)目煽啃院桶踩杂泻艽蟮挠绊憽Ｄ壳肮I(yè)生產(chǎn)和居民生活對(duì)于電能的依賴越來越強(qiáng)。如果高壓輸電線路發(fā)生故障導(dǎo)致停電，并且無法短時(shí)間內(nèi)快速消除故障，會(huì)給居民生活和工業(yè)生產(chǎn)造成很大的影響[2]。當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，首先要確定線路的故障類型，再對(duì)線路故障點(diǎn)進(jìn)行快速定位，這能夠有效減少尋找故障點(diǎn)所需的時(shí)間。對(duì)提高線路故障分類準(zhǔn)確性有重要意義。

1 粒子群BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 PSO算法的基本原理

1.1.1PSO算法的數(shù)學(xué)描述

PSO算法主要是對(duì)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，可以有效解決工程問題中的目標(biāo)優(yōu)化問題。PSO算法用數(shù)學(xué)方法可以解釋為：在一個(gè)N維搜索空間中有一個(gè)群體，其由m個(gè)粒子組成，第i個(gè)粒子在粒子群的位置是xi=(xi1,xi2,…,xiN)T,i=1,2,…,m。將xi代入目標(biāo)函數(shù)中就能求出適應(yīng)度值，并根據(jù)適應(yīng)度值的大小對(duì)xi是否為最佳位置作出判斷[3]。在此粒子群中第i個(gè)粒子的速度為vi=(vi1,vi2,…,viN)T，粒子群中的粒子通過對(duì)最優(yōu)個(gè)體極值pbest和最優(yōu)全局極值gbest進(jìn)行追蹤來對(duì)自己進(jìn)行更新，其更新公式為：

(1)

(2)

1.1.2PSO算法的改進(jìn)

(3)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練對(duì)各層的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整的過程，對(duì)輸入的信息進(jìn)行正向傳播和反向傳播以達(dá)到輸出結(jié)果誤差小和訓(xùn)練步數(shù)少的目的，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)圖

對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，并且選擇Sigmoid型(簡稱S型)函數(shù)作為激活函數(shù)[5]。

以x為變量，其S型函數(shù)的表達(dá)式如下：

(4)

當(dāng)輸入第k個(gè)樣本時(shí)，隱含層第j單元狀態(tài)：

(5)

式中：wji為輸入層到隱含層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；oki為輸入第k個(gè)樣本時(shí)，第i個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的輸出；θj為隱含層第j個(gè)單元的閾值。

輸出層第m單元狀態(tài)：

(6)

式中：wmj為隱含層到輸出層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；okj為輸入第k個(gè)樣本時(shí)，第j個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的輸出；γm為輸出層第m個(gè)單元的閾值。

隱含層第j個(gè)單元輸出：

(7)

輸出層第m個(gè)單元輸出：

(8)

輸出層第m個(gè)單元誤差為：

δkm=(tkj-okj)×okj(1-okj)

(9)

式中：tkj代表網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

隱含層第j個(gè)單元誤差：

(10)

隱含層第m單元到輸出層第j單元權(quán)值調(diào)節(jié)為：

Δwmj(k+1)=ηδkmokj

(11)

式中：η為是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率，通常該值得設(shè)定范圍為0.01～0.8。

輸入層到隱含層權(quán)值調(diào)節(jié)為：

Δwji(k+1)=ηδkjoki

(12)

輸出層閾值調(diào)節(jié)為：

Δγm(k+1)=ηδkm

(13)

隱含層閾值調(diào)節(jié)為：

Δθj(k+1)=ηδkj

(14)

通過上述分析能夠得出，學(xué)習(xí)率η的變化會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，學(xué)習(xí)率η越大，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值變化也就越大，可以得出它對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程有很大影響。

2 提取故障特征量

圖2 A相接地故障電流波形

圖3 AB兩相接地短路故障電流波形

通過PSCAD軟件對(duì)于線路單相接地故障和兩相接地短路故障的電流波形如圖2、圖3所示。

故障特征量提取時(shí)的采樣頻率選擇50 kHz，并且選擇故障后5 ms的三相電流iA、iB、iC及零序電流i0為故障分析對(duì)象，利用小波變換局部化特性好的優(yōu)點(diǎn)可以將提取到的信號(hào)的時(shí)頻特性顯示出來。采用db4小波對(duì)三相電流和零序電流進(jìn)行8層分解，對(duì)三相電流和零序電流進(jìn)行分解后可以得到高頻細(xì)節(jié)信號(hào)系數(shù)d1(k)～d8(k)和低頻近似信號(hào)系數(shù)d9(k)[6]。

三相電流的小波能量能夠形成故障特征量T1。通過式(15)可以求解出三相電流的高頻能量EA、EB、EC和歸一化值eA、eB、eC，將初始設(shè)定的閾值和eδ比較，如果eδ大于設(shè)定的閾值則認(rèn)為是1，如果小于設(shè)定的閾值則認(rèn)為是0。從而形成故障特征量T1=[eA,eB,eC]。

(15)

零序電流小波能量可以形成故障特征量T2，將i0的低頻能量E0進(jìn)行三相電流高頻能量的處理方法處理，也就是把閾值看作是1或0，從而形成特征量T2=[E0]。

(16)

式中：d09(k)為i0小波分解后低頻近似信號(hào)系數(shù)。

故障特征量T3～T10是三相電流小波系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。把iA、iB、iC各高頻小波系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ(dAj)、σ(dBj)和σ(dCj)，j=1，2，…，8求取出來，并通過式(17)把高頻小波系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差歸一化，然后判斷歸一化后的σδ值，同樣將σδ和設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，如果大于閾值就量化為1，如果小于閾值則量化為0，可以得出故障特征量[σA(j),σB(j),σC(j)]。

(17)

式中：max[σ(dj)]和min[σ(dj)]分別為σ(dAj)、σ(dBj)和σ(dCj)中的最大值和最小值。

把經(jīng)小波變換得到的10種故障特征向量進(jìn)行綜合后就能夠得出T=[T1,T2,…T10]T，也就是輸電線路故障分類的特征向量，可以把特征向量作為故障分類的數(shù)據(jù)依據(jù)。

3 仿真驗(yàn)證

利用PSCAD建立一個(gè)輸電線路長300 km的500 kV雙端供電系統(tǒng)模型[7]，其中線路的主要參數(shù)設(shè)置為：x1=0.248 Ω/km，b1=0.39×10-5S/km，r1=0.021 Ω/km，x0=1.08 Ω/km，b0=0.261×10-5S/km，r0=0.249 Ω/km。此輸電模型能夠采集到不同位置、不同相角和不同故障類型的電壓電流數(shù)據(jù)，從而能夠得到故障樣本數(shù)據(jù)共1 865組，用PSO-BP算法對(duì)輸電線路故障類型分類，其理想條件下的分類結(jié)果如表1所示。

表1 理想條件下故障類型分類結(jié)果

這是在理想條件下的分類結(jié)果，線路實(shí)際運(yùn)行中會(huì)受到很多因素的影響，下面對(duì)諧波對(duì)故障分類準(zhǔn)確率進(jìn)行分析，表2是在不同諧波下的分類結(jié)果。

通過表1和表2的對(duì)比能夠看出，PSO-BP算法在有諧波影響時(shí)故障分類的準(zhǔn)確率會(huì)降低，并且在諧波總失真增加時(shí)，準(zhǔn)確率也會(huì)降低。但即便總諧波失真達(dá)到10%，故障分類的準(zhǔn)確率仍能達(dá)到97.16%，可以較好地滿足現(xiàn)場實(shí)際要求。

表2 三種諧波情況下的故障分類結(jié)果

4 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行高壓輸電線路故障分類不準(zhǔn)確的弊端，提出利用PSO-BP算法提高輸電線路故障分類的準(zhǔn)確度。通過仿真驗(yàn)證結(jié)果可以得出，PSO-BP算法在高壓輸電線路故障分類方面具有十分理想的準(zhǔn)確率，并且即便有諧波影響時(shí)仍然能夠保證較高的準(zhǔn)確率，可以滿足高壓輸電線路現(xiàn)場實(shí)際要求。