白 薇 曹志鵬

（陜西科技大學(xué)，陜西 西安 710000）

一、引言

為期4天的2018年博鰲亞洲論壇于4月11日結(jié)束，本屆論壇上金融開放意料之中成為熱點之一。其實中國資本市場近年來對外開放步伐從未停頓，滬港通、深港通順利開通，境內(nèi)交易所同“一帶一路”沿線國家的交易所積極開展務(wù)實合作，A股成功納入MSCI指數(shù)，我國首個國際化期貨品種原油期貨正式在上海國際能源交易中心掛牌交易等等措施均彰顯了中國金融業(yè)開放的決心，彰顯出中國金融對外開放的自信和底氣。隨著我國資本市場不斷開放和成熟的同時，基金市場的發(fā)展非常迅猛，國民對投資基金的熱情有增無減，ETF作為基金市場比較新興的產(chǎn)品，對擁有過剩流動資金的投資者擁有非常大的吸引力。

最早的交易型開放式指數(shù)基金可追溯至1990年在加拿大多倫多誕生的指數(shù)參與份額，即TIPs。1993年，SPDRs即標準普爾存托憑證，在美國誕生。我國交易型開放式指數(shù)基金相較國外發(fā)達資本市場起步較晚，但從2009年開始，我國ETF飛速發(fā)展，截至2018年4月，我國資本市場中處于正常狀態(tài)的ETF共有135只。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，在基金持有比例方面，個人持有者遠超機構(gòu)持有者，如圖1所示。由于ETF對于投資者來說優(yōu)點非常明顯，投資ETF的個人持有者比例正逐年上升。但是，并不是所有的投資者都具備專業(yè)的金融投資素養(yǎng)，一些投資者對ETF的選擇技巧并不是特別了解。因此，建立一個完整的評價體系非常必要。本文從ETF評價的幾個方面出發(fā)，運用因子分析法，建立ETF績效評價體系，旨在為投資者投資提供建議、為資本市場提升基金運作效率提供建議。

二、文獻綜述

基金作為較為受歡迎的金融產(chǎn)品，其績效評價在金融領(lǐng)域是研究者比較熱衷研究的問題。因此在大量文獻中，中外學(xué)者們采用了極為豐富的方法對衡量基金績效進行了評價。

Babalos（2011)以2000-2009年這十年間希臘本土股票型基金風險調(diào)整后回報數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用附加價值函數(shù)模型，對基金績效進行了評估。Tony（2012）采用績效持續(xù)性并結(jié)合投資者的擇時能力的方法對臺灣1996-2009年間股票共同基金的績效進行了評價。Bravo（2012）對基金績效則采用風險和盈利能力評價體系進行評價。

在基金進行績效評價體系方面，國內(nèi)學(xué)者采用多種模型進行評價豐富了我國基金績效評價體系。張新，杜書明（2002）運用Sharpe比率、Treynor比率及Jensen詹森比率對22只證券基金1999年末到2001年9月末的表現(xiàn)進行了績效評價,并對Jensen比率作了進一步的考察。結(jié)論是，中國的基金業(yè)并未能戰(zhàn)勝市場。應(yīng)夢迪（2012）采用因子分析法對我國89只開放式基金在2011年—2012年之間的績效進行了評價，研究發(fā)現(xiàn)有40只基金表現(xiàn)較為優(yōu)秀。王進搏、田衛(wèi)民（2015）采用因子分析對我國15只開放式基金2014年度數(shù)據(jù)進行績效評價，結(jié)果表明我國基金績效并沒有跑贏整體市場。

可以看到，以往文獻所采用的績效評價體系雖然較為豐富，但是多數(shù)的研究對象僅局限于開放式基金，ETF作為我國已經(jīng)比較成熟的一種基金類型，有哪些ETF值得投資是本文關(guān)注的重點，因此本文對ETF的業(yè)績表現(xiàn)展開了一系列研究評價。

三、研究設(shè)計

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)來源

本文選取距2016年4月1日成立滿三年且處于正常狀態(tài)的交易型開放式指數(shù)基金作為研究對象，剔除掉數(shù)據(jù)缺失的一只基金、無跟蹤標的的4只基金后，共49只基金。之所以選擇成立滿三年的基金，主要是因為國際上對基金的評級均為三年起步。本文收集整理了樣本基金在2016年4月1日至2018年4月1日的基金份額復(fù)權(quán)單位日凈值，2015年10月25日開始執(zhí)行全新的一年期定期存款利率（本文將該利率視為無風險利率），且為了基金數(shù)據(jù)的時效性，因此選擇最新的數(shù)據(jù)。

本文研究對象為指數(shù)型基金，因此選取同期我國滬深300指數(shù)作為實證研究的市場基準，即市場收益率Rm。

對于無風險收益率的確定，國際上通常采用各國一年期國債利率或同業(yè)拆借利率作為實證分析中的無風險利率即Rf，但由于我國國債、同業(yè)市場尚不完善，因此采用本文研究同期的一年期定期存款日度利率作為無風險利率進行實證研究。本文數(shù)據(jù)均來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫中的基金評價子數(shù)據(jù)庫。

（二）評價指標的選取

1.對基金收益水平的衡量。本文采用了基金份額復(fù)權(quán)單位日凈值增長率作為衡量基金收益率的指標，計算公式為：

其中，ANAVt為第t期基金份額復(fù)權(quán)單位日凈值,ANAVt-1為第t-1期基金份額復(fù)權(quán)單位日凈值。越大，表明基金在研究期內(nèi)收益水平越高。

2.對基金風險水平的衡量。本文利用標準差衡量基金非系統(tǒng)風險，計算公式為：

其中，Rt表示基金在第t期的收益率，Rˉt表示基金在研究期內(nèi)的平均收益率水平。基金標準差數(shù)值越小，表明基金非系統(tǒng)風險越小。

本文利用貝塔系數(shù)衡量基金系統(tǒng)風險，并可根據(jù)以下公式回歸得到：

其中，Rit為第i只基金t期收益率，Rf為無風險收益率，Rm為市場基準收益率。若貝塔系數(shù)大于1，則說明基金風險高于市場風險。

3.對風險調(diào)整后的收益水平的衡量。Sharpe比率發(fā)映承擔單位總風險所能獲得的風險溢價，該指標在總風險基礎(chǔ)之上對投資的收益進行調(diào)整。使用這一指標有利于投資者判斷開放式基金管理者經(jīng)營的好壞。計算公式如下：

其中，Sp為Sharpe比率，E(Ri)為第i只基金的平均收益率，Rf無風險收益率，σi為第i只基金的標準差。Sharpe比率是相對指標，這一指標越大，基金業(yè)績表現(xiàn)越好。

Treynor比率反映承擔單位系統(tǒng)風險所能獲得的風險溢價，該指標在系統(tǒng)風險基礎(chǔ)之上對投資的收益進行調(diào)整。計算公式如下：

其中，Tp為Treynor比率，E(Ri)為第i只基金的平均收益率，Rf無風險收益率，βi為第i只基金的貝塔系數(shù)。Treynor比率是相對指標，這一指標越大，基金業(yè)績表現(xiàn)越好。

Jensen比率是則與前兩者不同，主要運用比較法，比較投資組合的實際期望收益率與證券市場線上的證券組合的期望收益率，這二者相減所得即為Jensen比率。計算公式如下：

其中，ɑ為Jensen比率，E(Ri)為第i只基金的平均收益率，Rf無風險收益率，Rm為市場基準收益率，βi為第i只基金的貝塔系數(shù)。Jensen比率是相對指標，這一指標越大，基金業(yè)績表現(xiàn)越好。

信息比率是以馬科維茨的均值方差模型為基礎(chǔ)，以此來衡量超額收益。本文主要用來衡量基金相對于滬深300指數(shù)的的風險調(diào)整超額收益。計算公式如下：

其中，IR為信息比率，超額收益Dp=Ri-Rm，E(Dp)基金的平均收益率與市場組合收益率之差的均值，Ri為基金收益率，Rm為市場基準收益率，σDp為超額收益的標準差。信息比率是相對指標，這一指標越大，基金業(yè)績表現(xiàn)越好。

四、實證檢驗

（一）KMO檢驗與Bartlett檢驗

進行因子分析前，需要對各變量進行KMO檢驗與Bartlett檢驗。因子分析最后通過評分比較基金之間的績效，因此我們首先對一些負向指標即數(shù)值越小越好的指標進行了正向化，得到正向化標準差、正向化貝塔系數(shù)，并且由于加入詹森比率后，變量形成的矩陣不是正定矩陣，因此剔除該變量。最終我們保留了基金份額復(fù)權(quán)單位日凈值增長率、正向化標準差、正向化貝塔系數(shù)、信息比率、夏普比率、特雷諾比率，并進行了檢驗，其中，KMO值為0.607，大于0.5，因此適合做因子分析；Bartlett球形檢驗的Sig.值為0.000，小于0.005，因此適合做因子分析。

（二）因子貢獻度

表1報告了因子旋轉(zhuǎn)前后的貢獻度。變量通過初步檢驗后，我們通過軟件計算了方差貢獻度。第一、二個主成份特征值均大于1，后四個主成份特征值均小于1，而且前兩個主成份初始方差貢獻率累計達到88.662%，大于85%，說明提取出的兩個公因子可以充分合理地解釋49只ETF的綜合績效，并且表明提取出的2個公因子可以代表原始變量，且原始的6個變量之間并不相關(guān)，進而通過此種方法降維的目的即可達到。

為了使公因子有更高的解釋力度，我們通過因子旋轉(zhuǎn)，使得原來的因子載荷更加分散。如表2所示，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，前兩個主成份的方差貢獻率分別為：59.681%、28.981%。

表1 Total Variance Explained

（三）因子得分

表2報告了經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后因子對于每個變量的得分。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，第一個公因子中，基金份額復(fù)權(quán)單位日凈值增長率（V1）、夏普比率（V2）、特雷諾比率（V3）、信息比率（V4）這四個變量擁有較大載荷，分別為 0.972、0.954、0.939、0.815，因此將 F1視為收益因子，第二個公因子中正向化標準差（V5）、正向化貝塔系數(shù)（V6）這兩個變量具有較大載荷，分別為0.957、0.825，因此將F2視為風險因子。

表2 Rotated Component Matrix(a)

表3報告了因子得分系數(shù)。根據(jù)表3中的因子得分系數(shù)，可構(gòu)建為含有各個變量的線性方程組，進而可計算出每只ETF的公因子得分，即：

表4 Component Score Coefficient Matrix

根據(jù)F1、F2公式可以計算出各基金的F1、F2得分。F1作為收益因子，得分排名越高，表明收益越高。由于我們在預(yù)處理數(shù)據(jù)時對標準差、貝塔系數(shù)做了正向化處理，因此F2作為風險因子，其得分排名越高，表明風險越小。按照收益因子排名的前35%、風險因子排名的后35%考慮，得出初步結(jié)論，其中159905深證紅利ETF、159916深證基本面60ETF相對于樣本基金可以算為低風險高收益類基金產(chǎn)品；510420上證180等權(quán)重ETF、510210上證綜指ETF相對于樣本基金可以算為高風險低收益類基金產(chǎn)品。

（四）綜合評價得分

根據(jù)表4，可建立綜合評價得分模型。將各個因子旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻率占旋轉(zhuǎn)后的累計方差貢獻率的比重作為模型中各因子權(quán)重，構(gòu)建綜合評價得分模型，進而得出表6中49只ETF的綜合評分。

表5 綜合評分前五名與后五名

對比表5與表6，我們可以看到，由于F1所占權(quán)重比較高，所以最終綜合評價得分排名與F1得分排名比較相似。可以看到我們分析表？得出的低風險高收益類基金產(chǎn)品159905深證紅利ETF、159916深證基本面60ETF在綜合評分排名中分別位列第一、第二，建議投資者對這兩種基金產(chǎn)品進行投資；高風險低收益類基金產(chǎn)品510420上證180等權(quán)重ETF在綜合評分排名中位分別列綜倒數(shù)第四、倒數(shù)第一，因此不建議投資者進行投資。510270上證國有企業(yè)100ETF雖然只承擔中等風險，但收益相較其所承擔的風險太低，不適合追求高收益人群投資。510880上證紅利ETF雖然風險較低，但是相對于同類型低風險低收益基金產(chǎn)品來說收益非常低，因此不建議投資。

六、研究結(jié)論

本文運用了因子分析方法，以成立滿3年的49只ETF為樣本，在其2016年4月-2018年4月的日度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對我國交易型開放式指數(shù)證券投資基金進行了績效評價，為投資者提供了一些投資參考建議，并豐富了我國ETF評價體系。綜合來看，業(yè)績表現(xiàn)好的基金多是一些承擔單位風險后能取得較高收益的基金，這也符合投資者追求高性價比投資的心理。但是在我們的研究樣本中，業(yè)績表現(xiàn)好的ETF，僅有159905深證紅利ETF、159916深證基本面60ETF這兩只，這就說明我國ETF市場依然有待發(fā)展，基金績效依然有待提升。另外，以往研究在構(gòu)建綜合評分模型時，只是簡單的賦予風險因子一個負號，未免有些武斷，本文的創(chuàng)新之處在于將風險指標進行了正向化，能夠使綜合評分模型更加精確。

為進一步提升我國基金市場的運行效率及ETF績效，本文對此提出幾點建議。第一，加強我國普通投資者的金融知識教育，提高其金融素養(yǎng)，讓普通投資者與基金投資之間的距離不再遙遠；第二，提高ETF市場的信息披露水平，降低信息不對稱性，降低普通投資者及時獲得相關(guān)信息的難度與成本；第三，維護市場秩序，規(guī)范ETF投資行為，杜絕幕后操縱、侵害其他投資者利益；第四，督促基金經(jīng)理不斷學(xué)習、不斷提升管理基金的專業(yè)能力、投資選擇能力，從而提升基金的運作效率；第五，鼓勵基金公司在ETF產(chǎn)品方面的創(chuàng)新，爭取創(chuàng)造出更多高收益低風險的高性價比投資產(chǎn)品，盤活我國閑置流動資金，豐富我國基金市場，讓我國基金市場走得更高更遠。第六，我國交易型開放式指數(shù)證券投資基金的發(fā)展還處于試探性階段，市場的廣度與深度與發(fā)達市場還存在一定的差距，因此，投資者在考慮深度入市的過程中還需要考慮各種的政策因素與國情因素，這樣才能保證投資者能夠通過基金投資無往而不利。