鄧 翔 張 衛(wèi) 王文靜

內(nèi)容提要：文章通過將人口老齡化納入新古典增長模型，研究了人口老齡化對自動化的影響和作用機制，理論模型和數(shù)值模擬表明人口老齡化有利于自動化資本存量的積累。隨后，文章基于中國2005-2015年省際面板數(shù)據(jù)對人口老齡化與自動化的關(guān)系進行了實證分析。結(jié)果表明，人口老齡化對自動化具有顯著的正向效應(yīng)，與理論分析一致；在替換不同的自動化衡量指標后，基本結(jié)論依然成立。為此，在中國老齡化不斷加深的背景下，政府應(yīng)鼓勵支持引導(dǎo)企業(yè)采用工業(yè)機器人和人工智能等自動化技術(shù)，進一步提升我國的自動化發(fā)展水平，以“技術(shù)紅利”替代“人口紅利”，助力經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級。

一、 引 言

自動化技術(shù)包括移動互聯(lián)網(wǎng)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、智能制造、機器人、辦公自動化系統(tǒng)、無人駕駛汽車、3D打印和基于大數(shù)據(jù)的機器學(xué)習(xí)等，生產(chǎn)、服務(wù)和知識的自動化正在逐漸替代由人類執(zhí)行的常規(guī)化任務(wù)及部分復(fù)雜勞動(Acemoglu and Restrepo，2018a)。人工智能和自動化將是全球新一輪科技革命的主要標志，發(fā)達國家均投入了大量的人力、物力和財力推進自動化技術(shù)的發(fā)展。從工業(yè)機器人數(shù)據(jù)來看，截至2016年，韓國制造業(yè)中每萬人工業(yè)機器人保有量高達631臺，新加坡為488臺，德國為309臺，日本為303臺，美國為189臺，中國為68臺。值得注意的是，自動化發(fā)展水平較高的國家均存在較高的老年人口比重，例如，2017年韓國和新加坡60歲及以上老年人口占總?cè)丝诒戎貫?0%，德國為28%、日本為33%、美國為22%。

中國自2000年以來，65歲及以上老年人口占總?cè)丝诒戎匾衍S過7%，2016年高達10.8%。我國15-59歲勞動年齡人口自2012年開始逐漸下降，2015年降至9.11億人，“人口紅利”日趨消失，勞動力短缺將是未來中國經(jīng)濟發(fā)展的常態(tài)。勞動力供給短缺使得我國平均工資不斷上漲，企業(yè)面臨日益升高的勞動力成本，開始積極使用工業(yè)機器人自動化常規(guī)的生產(chǎn)任務(wù)及服務(wù)以降低勞動力成本。目前，東部沿海部分制造業(yè)企業(yè)已積極引入自動化制造、工業(yè)機器人和網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同制造技術(shù)，開始出現(xiàn)“機器換人”浪潮?；谥袊丝诶淆g化和自動化并存的典型事實，值得思考的是，人口老齡化是否影響了我國的自動化發(fā)展水平？鑒于此，本文將主要研究人口老齡化與自動化之間的關(guān)系。

與本文的研究主旨較為相近的是探討人口老齡化與技術(shù)進步關(guān)系的研究文獻。一方面是人口老齡化阻礙技術(shù)進步的相關(guān)研究。例如人口老齡化將阻礙創(chuàng)新思想的產(chǎn)生進而對技術(shù)進步產(chǎn)生抑制效應(yīng)(Noda，2010)。另外，人口老齡化也將減少人力資本存量(姚東旻等，2017)，阻礙以創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)為核心的企業(yè)家精神的成長，進而對技術(shù)進步產(chǎn)生負面影響(郭凱明等，2016)。另一方面是人口老齡化促進技術(shù)進步的相關(guān)研究。例如人口老齡化引起的勞動力成本上漲會迫使企業(yè)加大技術(shù)創(chuàng)新投入，使用資本與技術(shù)替代勞動，促進偏向型技術(shù)進步(Irmen，2009；Acemoglu and Restrepo，2017a；Irmen，2017)。另外，人口老齡化將通過增加資本積累，降低研發(fā)部門的融資成本進而推動技術(shù)創(chuàng)新(鄧翔和張衛(wèi)，2018)。

與以上文獻不同的是，本文主要關(guān)注的是人口老齡化與自動化之間的關(guān)系。Abeliansky and Prettner(2017)基于1993-2013年60個國家的跨國面板數(shù)據(jù)，分析了衰退的人口增長與自動化之間的關(guān)系，研究表明低人口增長國家將會促進自動化的發(fā)展。但是他們主要研究人口衰退、增長和自動化之間的關(guān)系，并未把人口老齡化納入理論模型和實證分析之中。Acemoglu and Restrepo(2018a)基于偏向型技術(shù)變遷模型分析了人口老齡化與自動化之間的關(guān)系，他們認為老齡化將會促進工業(yè)機器人和自動化技術(shù)的采用，提升經(jīng)濟體的自動化水平。本文與Acemoglu and Restrepo(2018a)的區(qū)別主要在于以下三個方面：第一，理論模型方面，雖然他們也研究了人口老齡化和自動化之間的關(guān)系，但其主要理論基礎(chǔ)為偏向型技術(shù)變遷模型。其中，社會生產(chǎn)函數(shù)為CES生產(chǎn)函數(shù)，產(chǎn)品由既可使用勞動也可使用自動化機器生產(chǎn)的一系列生產(chǎn)任務(wù)構(gòu)成，自動化技術(shù)進步將逐漸擴大可自動化生產(chǎn)任務(wù)的范圍，對勞動力逐漸形成替代。而本文的理論基礎(chǔ)為AK模型，其中社會生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，自動化技術(shù)嵌入于自動化資本中，對勞動力形成完全替代。第二，研究對象和對自動化的理解方面，他們的研究對象主要為工業(yè)部門，其中，工業(yè)部門雇傭中等年齡工人、老年勞動力和自動化機器進行生產(chǎn)，技術(shù)壟斷者投資于自動化技術(shù)。他們把自動化視為技術(shù)，人口老齡化將促進工資的提升進而引發(fā)自動化技術(shù)對工業(yè)部門內(nèi)中等年齡勞動力的替代。而本文的主要研究對象為整個經(jīng)濟體(包括生產(chǎn)和服務(wù))，其中，最終品部門使用資本和勞動進行生產(chǎn)和服務(wù)，資本分為物質(zhì)資本和自動化資本，自動化資本和勞動力完全替代。因此，本文把自動化視為自動化資本，人口老齡化將提升工資進而引致自動化資本對勞動力的替代。第三，數(shù)據(jù)方面，他們主要使用美國和跨國制造業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，而本文主要使用中國的省際面板數(shù)據(jù)進行實證分析。

與前述文獻相比，本文的邊際創(chuàng)新和貢獻主要在于：第一，把人口老齡化納入新古典增長模型，從理論上闡釋了人口老齡化影響自動化的作用機制。第二，基于理論模型和中國的現(xiàn)實參數(shù)，本文對人口老齡化和自動化的關(guān)系進行了數(shù)值模擬，并基于中國省際面板數(shù)據(jù)，對其進行了實證檢驗，實證結(jié)果與理論模型相一致。第三，本文的研究對于中國人口老齡化和自動化并存的典型事實進行了合理的解釋，也為理解人口老齡化的積極效應(yīng)提供了一個嶄新的視角。

本文余下結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分構(gòu)建一個簡單的理論模型闡述人口老齡化影響自動化的作用機制并進行簡單的數(shù)值模擬；第三部分基于理論模型設(shè)定合理的計量模型并對變量和數(shù)據(jù)進行說明；第四部分對實證結(jié)果進行分析并進行穩(wěn)健性檢驗；第五部分總結(jié)本文的主要結(jié)論并提出相應(yīng)的政策建議。

二、 理論分析

基于Solow(1956)的新古典增長模型、Diamond(1965)的世代交疊(Overlapping Generations，OLG)模型和Abeliansky and Prettner(2017)對物質(zhì)資本和自動化資本的劃分，本文把人口老齡化納入新古典增長模型進而探究人口老齡化對自動化發(fā)展水平的影響和作用機制。

1. 基本經(jīng)濟環(huán)境

2. 家庭部門與人口老齡化

代表性個體存活兩期，即年輕期和老年期。年輕人進入勞動力市場供給勞動獲得工資收入，老年人退出勞動力市場。因此，在t期，社會總?cè)丝谟赡贻p人(Lt)和老年人(Lt-1)構(gòu)成。勞動力增長率記為gL>-1，為了簡化，gL也可以理解為出生率，則Lt+1=(1+gL)Lt?；谝陨蠗l件，在t期，經(jīng)濟體的人口總量N存在：

N=Lt+Lt-1

年輕人的勞動力稟賦標準化為1，勞動供給無彈性，則該經(jīng)濟體在t期勞動力供給總量為Lt。記老年撫養(yǎng)比為θ，則該經(jīng)濟體在兩期之間的老齡化系數(shù)可表達如下：

(1)

由(1)式可知，當(dāng)勞動力增長率gL下降也即出生率下降時，老年撫養(yǎng)比θ將上升。因此，出生率的下降導(dǎo)致了經(jīng)濟體人口老齡化程度的加重。目前我國出生率和死亡率不斷下降，導(dǎo)致老齡化程度不斷加深，勞動力人口趨于減少，可知gL在逐漸降低，而θ在不斷上升。

3. 生產(chǎn)部門

代表性企業(yè)使用物質(zhì)資本、自動化資本和勞動力進行生產(chǎn)。根據(jù)Solow(1956)，假設(shè)社會生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變的科布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

(2)

生產(chǎn)部門通過選擇物質(zhì)資本、自動化資本和勞動力極大化如下利潤函數(shù)：

(3)

根據(jù)生產(chǎn)部門的目標函數(shù)(3)式，由一階條件可得：

(4)

(5)

(6)

由此可得：

(7)

對(7)式進行簡化可得：

(8)

將(8)式代入(2)式可得：

(9)

由(9)式可知，國民經(jīng)濟總產(chǎn)出與技術(shù)進步、自動化資本存量正相關(guān)。

4. 人口老齡化與自動化

(10)

將(8)和(9)式代入(10)式可得：

(11)

將(11)式兩邊同除以Lt+1并結(jié)合Lt+1=(1+gL)Lt進行移項簡化，可得人均自動化資本存量的演化律：

(12)

將(1)式代入(12)式可知：

(13)

將(13)式對老年撫養(yǎng)比θ全微分可得：

(14)

5. 數(shù)值模擬

為了從圖形上更直觀地刻畫人口老齡化對自動化的影響效應(yīng)，本文嘗試對其進行簡單的數(shù)值模擬，研究不同老年撫養(yǎng)比θ取值下(0.15和0.2)[注]基于中國人口老齡化現(xiàn)狀，老年撫養(yǎng)比分別取值0.15和0.20。人均自動化資本存量及其增長速度的動態(tài)調(diào)整路徑。

表1 參數(shù)賦值

資料來源：作者計算整理，表2同。

圖1 不同老年撫養(yǎng)比對人均自動化資本存量的動態(tài)影響資料來源：作者自制，圖2同。

圖2 不同老年撫養(yǎng)比對人均自動化資本存量增長率的動態(tài)影響

圖1和圖2分別報告了人口老齡化對人均自動化資本存量及其增長率的影響。由圖1和圖2可知，隨著老年撫養(yǎng)比θ的上升，人均自動化資本存量及其增長速度也隨之上升，說明人口老齡化有利于自動化的發(fā)展。

三、 計量模型、變量選取和數(shù)據(jù)描述

前文的理論模型闡明了人口老齡化促進自動化的作用機制。為了實證檢驗該理論假說，本文使用中國2005-2015年省際面板數(shù)據(jù)對其進行實證分析。

1. 基準模型設(shè)定

基于上文理論分析，本文構(gòu)建如下計量模型：

由理論模型可知，自動化受前期自動化資本存量的影響，因而是一個動態(tài)變遷的發(fā)展過程，混合OLS和固定效應(yīng)估計將因為滯后被解釋變量與擾動項相關(guān)從而導(dǎo)致估計偏誤。因此，本文使用動態(tài)面板模型對人口老齡化與自動化的關(guān)系進行廣義矩估計(GMM)。實證分析主要關(guān)注β3的符號及顯著性。根據(jù)理論模型，我們預(yù)期β3顯著為正。

2. 變量選取

(1) 自動化(kA)：Acemoglu and Restrepo(2018a)使用每千人雇工所擁有的工業(yè)機器人數(shù)量衡量自動化，但是由于中國分省工業(yè)機器人數(shù)據(jù)較難收集，本文借鑒Author and Dorn(2013)的思路，使用互聯(lián)網(wǎng)普及率代表自動化發(fā)展水平?；ヂ?lián)網(wǎng)普及率的提高代表信息化水平的提升，有利于信息化和工業(yè)化的深度融合，進而實現(xiàn)生產(chǎn)、服務(wù)和知識的自動化，推動各個行業(yè)向數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、自動化和智能化轉(zhuǎn)型。因此，互聯(lián)網(wǎng)普及率一定程度上可以代表經(jīng)濟體的自動化發(fā)展水平。另外，在穩(wěn)健性檢驗中，本文還將使用高技術(shù)產(chǎn)業(yè)新增固定資產(chǎn)及其占主營業(yè)務(wù)收入比重、工業(yè)應(yīng)用指數(shù)、與工業(yè)機器人相關(guān)的專利申請數(shù)等指標作為自動化的代理變量進行再次估計。

(2) 人口老齡化(aging)：使用老年撫養(yǎng)比(65歲及以上人口數(shù)量/15-64歲人口數(shù)量)衡量人口老齡化程度。老年撫養(yǎng)比上升說明人口老齡化加重。

3. 數(shù)據(jù)描述

基于數(shù)據(jù)可得性與可信性，本文選取的研究樣本為中國30個省市、自治區(qū)(西藏除外)2005-2015年的面板數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》《中國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》和各省統(tǒng)計年鑒。表2報告了各變量的描述性統(tǒng)計。

表2 變量描述性統(tǒng)計

四、 實證結(jié)果和分析

1. 基準估計結(jié)果

表3報告了人口老齡化影響自動化的系統(tǒng)GMM估計結(jié)果。由表3可知，自動化的一階和二階滯后項均在1%的顯著性水平下顯著為正，說明自動化的發(fā)展具有較強的慣性特征，與理論分析一致；Wald檢驗的p值均接近于0，即在1%的顯著性水平下拒絕了解釋變量為零的原假設(shè)，說明各個模型在整體上非常顯著；AR(1)和AR(2)檢驗說明計量模型的殘差項均不存在一階和二階序列相關(guān)；Sargan檢驗說明所選GMM工具變量是有效的。因此，本文動態(tài)面板模型設(shè)定較為合理。

為了檢驗計量模型是否存在遺漏變量，本文按照從簡單到復(fù)雜的估計策略對模型進行回歸。表3中的第(1)列首先引入實際人均收入作為控制變量，第(2)-(7)列依次引入物質(zhì)資本存量、城鎮(zhèn)化水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、對外開放度、人力資本和技術(shù)進步等控制變量，結(jié)果表明人口老齡化估計系數(shù)的顯著性和符號無明顯變化，說明本文的估計結(jié)果基本不存在遺漏變量偏誤，具有一定穩(wěn)健性。進一步觀察實證結(jié)果可知，在控制了其他變量后，人口老齡化的估計系數(shù)均在1%的顯著性水平下顯著為正，與理論分析結(jié)論一致，說明人口老齡化程度的加深確實促進了中國自動化水平的提升。本文的實證結(jié)果不僅與Acemoglu and Restrepo(2018a)的研究結(jié)論一致，也很好地擬合了中國人口老齡化和自動化并存的典型事實。

2. 穩(wěn)健性檢驗

盡管本文的計量模型使用解釋變量和被解釋變量的滯后項進行系統(tǒng)GMM估計并引入了各種可能影響自動化發(fā)展水平的控制變量，緩解了潛在的聯(lián)立性偏誤、遺漏變量等內(nèi)生性問題，但是由于使用互聯(lián)網(wǎng)普及率代表自動化，可能存在被解釋變量的衡量偏誤。鑒于此，本文將選取一系列替代指標對自動化進行多維測度，以進一步增強本文實證結(jié)論的可信性。

第一，使用高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的新增固定資產(chǎn)及其占主營業(yè)務(wù)收入比重兩種指標代表自動化，檢驗人口老齡化和自動化的關(guān)系是否依然成立，數(shù)據(jù)來源于《中國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》。高技術(shù)產(chǎn)業(yè)包括航空航天器制造業(yè)、電子及通信設(shè)備制造業(yè)、電子計算機及辦公設(shè)備制造業(yè)、醫(yī)藥制造業(yè)和醫(yī)療設(shè)備及儀器儀表制造業(yè)等五類行業(yè)，代表了我國制造業(yè)的技術(shù)前沿。相較于其他制造業(yè)，高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的新增固定資產(chǎn)大部分包含了較高技術(shù)含量的機器設(shè)備，一定程度上代表了我國自動化的發(fā)展水平。

第二，使用各省工業(yè)化和信息化融合水平中的工業(yè)應(yīng)用指數(shù)對自動化進行衡量。工業(yè)應(yīng)用指數(shù)包括重點行業(yè)典型企業(yè)裝備數(shù)控化率等指標，反映了工業(yè)的信息化、自動化和智能化水平。數(shù)據(jù)來源于《中國信息化與工業(yè)化融合發(fā)展水平評估報告》，由于中國電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院從2010年開始編制此報告，基于數(shù)據(jù)可得性，本文選取2011-2015年數(shù)據(jù)進行穩(wěn)健性檢驗。

第三，以上衡量自動化的指標均反映了我國自動化的應(yīng)用和發(fā)展水平，卻未能反映自動化的創(chuàng)新能力，借鑒Acemoglu and Restrepo(2018a)的思路，本文使用各省與工業(yè)機器人相關(guān)的專利申請數(shù)代表自動化創(chuàng)新能力。數(shù)據(jù)來源于《中國專利數(shù)據(jù)庫》，基于專利申請日期(2005年1月1日-2015年12月31日)，通過“工業(yè)機器人”關(guān)鍵詞檢索并按申請機構(gòu)所在地分配到各省份，從而得出分省的與工業(yè)機器人相關(guān)的專利申請量。由于分省專利申請量中存在部分零值且量級較小，本文不再對其進行對數(shù)化處理。

表3 人口老齡化與自動化

注：圓括號內(nèi)為相應(yīng)的標準誤；***、 ** 和* 分別表示在1%、5%和10%的水平下顯著；Wald、AR(1)、AR(2)和Sargan檢驗分別報告相應(yīng)檢驗統(tǒng)計量的伴隨概率p值；L.和L2.分別表示變量滯后一期和二期；系統(tǒng)GMM使用two-step。

實證結(jié)果表明[注]鑒于篇幅約束，穩(wěn)健性檢驗的回歸結(jié)果不再具體列出，需要者可向作者索取。，無論使用何種指標衡量自動化，人口老齡化的估計系數(shù)均顯著為正，人口老齡化對自動化具有顯著的正向效應(yīng)，說明本文的結(jié)論具有較強的穩(wěn)健性。

五、 結(jié)論和啟示

基于物質(zhì)資本和自動化資本的劃分，并假設(shè)自動化資本和勞動力完全替代，通過把人口老齡化引入新古典增長模型，本文闡釋了人口老齡化對自動化的影響和作用機制。理論分析和數(shù)值模擬表明人口老齡化促進了自動化的發(fā)展。隨后，在理論模型的基礎(chǔ)上，本文利用中國2005-2015年省際面板數(shù)據(jù)，使用系統(tǒng)廣義矩估計方法，對人口老齡化和自動化之間的關(guān)系進行了實證檢驗。估計結(jié)果表明，人口老齡化顯著地促進了中國自動化水平的提升，與理論分析結(jié)論一致。使用不同的指標對自動化進行多維測度，估計結(jié)果仍然顯示人口老齡化對自動化具有顯著的正向影響，說明本文的結(jié)論具有較強的穩(wěn)健性。

基于以上研究結(jié)論，本文提出如下政策建議：第一，鼓勵、支持和引導(dǎo)企業(yè)采用自動化技術(shù)，對企業(yè)老舊設(shè)備加快貶值給予一定補貼，激勵企業(yè)安裝和使用工業(yè)機器人、數(shù)控裝備等自動化設(shè)備，提升企業(yè)自主創(chuàng)新能力和生產(chǎn)率，促進企業(yè)自動化水平的提升。第二，大力發(fā)展大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、3D打印和人工智能等自動化技術(shù)，加大對其研發(fā)投入，追趕國際技術(shù)前沿。為了提升我國的國際競爭力，提升我國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力，助力制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級，政府應(yīng)積極促進我國自動化水平的提升，以“技術(shù)紅利”替代“人口紅利”，促進我國由“制造大國”向“智造強國”轉(zhuǎn)型。第三，繼續(xù)加大教育投入，提升人力資本積累，加強對自動化引發(fā)的失業(yè)人員進行再就業(yè)培訓(xùn)。未來自動化水平的提升將大幅地替代低技能和中技能勞動力，引發(fā)“技術(shù)性失業(yè)”；高技能人才的增多將有利于自動化資本的投資和自動化技術(shù)的普及和使用，進而促進自動化的發(fā)展。因此，政府應(yīng)加大對失業(yè)人員的培訓(xùn)力度，使其掌握一定技能，加強高技能人才的培訓(xùn)力度。