(1 上海交通大學制冷與低溫工程研究所 上海 200240； 2 海信科龍電器股份有限公司 佛山 528303)

隨著人們對房間空氣舒適性能要求的日益提高，傳統(tǒng)空調(diào)因控制方法陳舊、舒適度差、溫度調(diào)節(jié)速度慢等原因已不能滿足用戶需求[1]，而智能空調(diào)通過對智能傳感、互聯(lián)網(wǎng)等技術的開發(fā)，使室內(nèi)空氣的智能調(diào)節(jié)成為可能[2-4]。智能空調(diào)的傳感技術與互聯(lián)網(wǎng)技術等應用的基礎是對空調(diào)的運行數(shù)據(jù)進行采集與傳輸，而數(shù)據(jù)的采集是基于對制冷系統(tǒng)運行參數(shù)的實時監(jiān)測[5-6]。

根據(jù)標準GB/T 7725—2004[7]，房間空調(diào)器制冷量和熱泵制熱量性能的測試方法主要為房間型量熱計法[8]和空氣焓值法[9-10]。但在用戶實際使用過程中，沒有條件采集風量、溫濕度數(shù)據(jù)進行產(chǎn)品性能判定。只能通過測量制冷劑側(cè)的參數(shù)，求出進、出口制冷劑的焓值和流量，計算系統(tǒng)制冷劑側(cè)的換熱量來獲取系統(tǒng)的制冷量、制熱量。

采用制冷劑側(cè)的參數(shù)計算性能，需要獲取制冷劑的質(zhì)量流量。目前有研究通過測量載冷劑的流量進而計算出系統(tǒng)制冷量等參數(shù)，實現(xiàn)對中央空調(diào)系統(tǒng)性能的在線監(jiān)測[11]，但該方法不適用于風冷式空調(diào)系統(tǒng)的監(jiān)測。對于風冷式空調(diào)系統(tǒng)的監(jiān)測，額外增加測量裝置測量制冷劑流量會影響系統(tǒng)性能。

目前已有很多學者研究了半經(jīng)驗壓縮機流量模型[12-14]，可以通過測量壓縮機的吸、排氣壓力，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)計算得到制冷劑流量[15-16]。由于壓力測點相較于溫度測點成本較高，因此可以通過測量換熱器銅管溫度和進風溫度，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)估算對應的飽和壓力。

本文開發(fā)了基于有限測點的空調(diào)系統(tǒng)在線監(jiān)測方法，包括空調(diào)系統(tǒng)的測點布置方法及根據(jù)測點的數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)制冷劑質(zhì)量流量、制冷量、壓縮機功率的算法。

1 技術路線

空調(diào)系統(tǒng)的主要性能參數(shù)包括制冷量、制熱量、整機功率、能效比等。

由于室內(nèi)換熱存在析濕現(xiàn)象，測量空氣側(cè)的熱量變化對傳感器的要求較高，而測量制冷劑側(cè)的參數(shù)，計算制冷劑質(zhì)量流量及室內(nèi)機制冷劑進出口焓差，可以較為準確地得到換熱量：

QR=mr(hr,out-hr,in)

(1)

式中：QR為室內(nèi)機換熱量，W；mr為制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；hr,out為室內(nèi)機制冷劑出口焓值，kJ/kg；hr,in為室內(nèi)機制冷劑入口焓值，kJ/kg。

綜合考慮性能參數(shù)的計算精度和測量成本，對家用空調(diào)系統(tǒng)性能參數(shù)進行檢測的思路為：在空調(diào)系統(tǒng)中布置溫度、電流、電壓測點，并建立測點數(shù)據(jù)和實驗測得的溫度、壓力、質(zhì)量流量、功率因數(shù)、室外側(cè)電流等參數(shù)轉(zhuǎn)化的模型，計算時依據(jù)模型逐步求解得到系統(tǒng)的性能參數(shù)。

圖1 系統(tǒng)性能在線監(jiān)測技術路線Fig.1 Road map for air-conditioner performance monitoring

系統(tǒng)性能參數(shù)求解可分為兩步：1)測點數(shù)據(jù)向壓力、焓的轉(zhuǎn)換：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和物理特性對測點數(shù)據(jù)進行擬合，建立測點數(shù)據(jù)與系統(tǒng)中實際制冷循環(huán)參數(shù)的對應關系；2)質(zhì)量流量、制冷量、功率等性能參數(shù)的計算：建立壓縮機的質(zhì)量流量模型，結(jié)合第一步得到的壓力、焓、功率因數(shù)等數(shù)據(jù)計算空調(diào)系統(tǒng)的制冷量、制熱量及能效比。本文認為蒸發(fā)壓力和冷凝壓力分別與吸、排氣壓力近似相等。

2 測點布置

圖2所示為空調(diào)部件與對應測點示意圖，系統(tǒng)部件由壓縮機、室內(nèi)機、膨脹閥、室外機組成，實際產(chǎn)品中共布置5個溫度測點；另外，需要測量室外側(cè)的電流、電壓及壓縮機的運行頻率。

圖2 空調(diào)部件與對應測點示意圖Fig.2 Schematic diagram of air-conditiming components and corresponding measuring points

實際產(chǎn)品中測點的布置方案主要考慮以下因素：1) 測點能反應整個系統(tǒng)的運行情況，可用于求解制冷劑質(zhì)量流量、室內(nèi)機進出口焓差、功率等；2) 測點不影響空調(diào)系統(tǒng)的性能及可靠性，減少不必要的成本；3) 換熱器溫度測點布置在流路中部，使其能測得兩相區(qū)的換熱器銅管溫度。

各個測點的測量精度如表1所示。

表1 測量精度Tab.1 Uncertainties of direct measurements

3 循環(huán)狀態(tài)參數(shù)的轉(zhuǎn)換

由于溫度測點無法直接測量制冷劑的溫度，需要對測點的溫度值進行轉(zhuǎn)換以得到相應的冷凝溫度、蒸發(fā)溫度等參數(shù)；測點的電流值為室外側(cè)的總電流，由于變頻空調(diào)中存在電感，需要進行轉(zhuǎn)換才能得到整機的有效電流；而節(jié)流前后沒有布置測點，需要根據(jù)實驗數(shù)據(jù)及飽和點的焓值對該點的焓值進行估算。

3.1 電流的轉(zhuǎn)換

測點的電流值為室外側(cè)電流，加上室內(nèi)側(cè)的風機電流即為流入空調(diào)系統(tǒng)的總電流，可用線性公式表示測點電流與整機電流的關系。

由于變頻器的存在，總電流不能直接用于計算，應結(jié)合功率因數(shù)轉(zhuǎn)換為有效電流。當運行頻率較高時，功率因數(shù)矯正裝置(PFC)開啟，功率因數(shù)PF(power factor)維持在0.9以上；當運行頻率較低時，PFC關閉，功率因數(shù)較低。根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)中PFC的開關狀態(tài)，可分別用關于電流的二次多項式對PF進行擬合?？偟挠行щ娏骺梢詳M合為以下形式：

(2)

式中：Iall為有效電流，A；I′為室外側(cè)測點的電流，A；Ir為測點電流，A;PF為對應的功率因數(shù)。式中C1～C18均為擬合系數(shù)。

3.2 蒸發(fā)、冷凝壓力的轉(zhuǎn)換

冷凝壓力和蒸發(fā)壓力的轉(zhuǎn)換精度直接影響質(zhì)量流量的計算精度，制冷工況下的蒸發(fā)壓力、制熱工況下的冷凝壓力還影響焓差的計算。出于成本考慮，本文通過測量進氣溫度與銅管表面溫度擬合冷凝溫度與蒸發(fā)溫度，再根據(jù)制冷劑物性得出冷凝壓力和蒸發(fā)壓力。布置在換熱器流路中部的溫度測點，可反映兩相段的壁溫，通過擬合，可減少計算蒸發(fā)和冷凝溫度的系統(tǒng)性偏差。如圖3所示，測點為銅管外表面的溫度，銅管與空氣、管內(nèi)制冷劑分別進行換熱。

圖3 換熱器銅管溫度測點示意圖Fig.3 Coil temperature measurement points diagram

當溫度穩(wěn)定時，忽略銅內(nèi)部的導熱，溫度可以表示為：

α1A1(T空氣-T測點)+α2A2(T測點-T制冷劑)=0

(3)

即：

(4)

式中：α為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·℃)；A為傳熱面積，m2。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算較為復雜，這里可采用換熱器銅管表面測點溫度及進風測點溫度來擬合制冷劑的冷凝溫度，再計算得到該溫度對應的飽和壓力：

TC=C6TL+C7TA+C8

(5)

式中：TC為冷凝溫度，℃；TL為對應的換熱器銅管溫度(制冷時為室外機液管溫度T1，制熱時為室內(nèi)機液管溫度T4)，℃；TA為對應的進風溫度(制冷時為室外機進風溫度T2，制熱時為室內(nèi)機進風溫度T5)，℃。

實踐表明，采用換熱器銅管溫度及進風溫度對冷凝溫度進行二維線性擬合，可以得到較好的擬合精度(相關系數(shù)R2>0.99)；但蒸發(fā)溫度的擬合效果不理想，R2<0.8?？紤]到蒸發(fā)壓力與質(zhì)量流量的變化關系很大，因此增加運行頻率進行三維線性擬合，R2>0.99，擬合效果較好：

TE=C9TL+C10TA+C11F+C12

(6)

式中：TE為蒸發(fā)溫度，℃；F為壓縮機的運行頻率，Hz；TL為對應的換熱器銅管溫度(制冷時為室內(nèi)機液管溫度T4，制熱時為室外機液管溫度T1)，℃；TA為對應的進風溫度(制冷時為室內(nèi)機進風溫度T5，制熱時為室內(nèi)機進風溫度T2)，℃。

3.3 吸氣溫度、節(jié)流焓的轉(zhuǎn)換

系統(tǒng)中沒有壓縮機吸氣狀態(tài)和節(jié)流前后狀態(tài)相應位置的測點，因此需要采用其他參數(shù)進行擬合。

壓縮機的吸氣溫度用于計算壓縮機的吸氣密度及制冷工況下的室內(nèi)機出口焓。由于沒有吸氣溫度測點，本文采用排氣過熱度擬合吸氣過熱度，結(jié)合蒸發(fā)溫度得到吸氣溫度。當排氣過熱度小于10 ℃時，吸氣過熱度通常小于2 ℃，而排氣過熱度較大時，吸氣過熱度才相應增加。本文采用排氣過熱度對吸氣過熱度進行二次擬合，R2>0.95，擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 吸氣過熱度擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of suction gas superheat

TS=C13(T3-TC)2+C14(T3-TC)2+C15+TE

(7)

制冷劑經(jīng)過節(jié)流裝置時的焓，在制冷工況下為室內(nèi)機的進口焓，在制熱工況下為室內(nèi)機的出口焓。由空調(diào)系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)可知，節(jié)流前制冷劑應有一定的過冷度，節(jié)流后變?yōu)閮上鄳B(tài)，即節(jié)流前后的焓值應小于冷凝壓力對應的汽化焓，應大于蒸發(fā)壓力對應的汽化焓。結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，當運行頻率較高時，過冷度較大；運行頻率較低時，過冷度較小。

圖5 節(jié)流焓示意圖Fig.5 Refrigerant enthalpy diagram at the throttle

節(jié)流焓示意圖如圖5所示，節(jié)流時的過冷度與冷凝壓力、蒸發(fā)壓力有關，當冷凝壓力較高時，過冷度較大；蒸發(fā)壓力較低時(此時運行頻率較高，質(zhì)量流量較大)，過冷度較大。另外，隨著風機的檔位不同，略有變化。本文采用運行頻率、蒸發(fā)壓力下干度為0的焓、冷凝壓力下干度為0的焓對過冷焓進行擬合：

hsc=C16hmin+C17hmax+C18F

(8)

式中：hmin為蒸發(fā)壓力下干度為0的焓值，kJ/kg；hmax為冷凝壓力下干度為0的焓值,kJ/kg。

4 流量模型與性能參數(shù)計算

4.1 在線監(jiān)測壓縮機流量模型

已有很多學者對半經(jīng)驗壓縮機質(zhì)量流量模型進行了研究，本文在前人研究的基礎上，針對空調(diào)在線監(jiān)測進行了改動。在線監(jiān)測中，蒸發(fā)壓力與冷凝壓力不是直接測量得到，存在一定誤差，因而對模型擬合實驗數(shù)據(jù)的精度要求更高，以減少輸入量變化對總誤差的影響。

對于變頻壓縮機，當工作在特定頻率時，其性能與工作在該頻率下的定頻壓縮機相似，因此可將變頻壓縮機視為無數(shù)個工作在不同頻率下的定頻壓縮機組成。對于定頻壓縮機，質(zhì)量流量可用容積效率計算，而容積效率可由實驗數(shù)據(jù)擬合得到。即：

(9)

式中：λV為變頻壓縮機的輸氣系數(shù)；λV,ref為壓縮機在定速下的參考輸氣系數(shù)；Vth為壓縮機的理論容積輸氣量，m3/s；νsuc為開式壓縮機環(huán)節(jié)吸氣口的制冷劑氣體比容，m3/kg；pC為冷凝壓力，kPa；pE為蒸發(fā)壓力，kPa。質(zhì)量流量可由吸氣溫度、蒸發(fā)壓力計算得到。根據(jù)容積效率比與定頻部分質(zhì)量流量的擬合形式中是否包含壓力項一次、二次項和二次頻率項，對以下6種流量擬合形式進行對比，得到相應擬合系數(shù)，并對比公式的擬合偏差，結(jié)果如表2所示。

f(F)f(pC,pE)=

表 2 不同流量模型的擬合偏差對比Tab.2 Fitting errors for each mass flow rate equation

由表2可知，含擬合系數(shù)最多的式(10-6)平均偏差和最大偏差均最小，分別為1.4%和3.0%，擬合效果最好。

考慮到在線監(jiān)測中，蒸發(fā)壓力和冷凝壓力一般存在一定偏差，需要質(zhì)量流量模型在蒸發(fā)壓力和冷凝壓力略有變動時盡量保持穩(wěn)定，表3對比了輸入的蒸發(fā)壓力和冷凝壓力在100 kPa范圍內(nèi)變化時，式(10)對總流量的平均擬合偏差。

表 3 壓力偏移時不同流量模型的平均擬合偏差對比Tab.3 Average fitting errors for each mass flow rate equation with pressure offsets

由表3可知，式(10-5)和式(10-6)蒸發(fā)壓力在±50 kPa范圍內(nèi)變動時，流量計算結(jié)果變化較??；式(10-3)由于不含有頻率的二次項，蒸發(fā)壓力在±100 kPa范圍內(nèi)變動時，流量計算結(jié)果變化較?。焕淠龎毫Φ淖兓瘜α髁康挠绊戄^小。

實際應用中，可根據(jù)蒸發(fā)壓力與冷凝壓力的轉(zhuǎn)換精度，采用不同的擬合公式：當蒸發(fā)壓力轉(zhuǎn)換精度較高時，選用含有頻率、壓力一次、二次項的式(10-5)或式(10-6)；當蒸發(fā)壓力及冷凝壓力的轉(zhuǎn)換精度較低時，選用不含頻率二次項的式(10-3)。

4.2 室內(nèi)換熱量及能效的計算

依據(jù)測點數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到的室內(nèi)機進出口焓值及壓縮機流量公式計算得到的質(zhì)量流量，可由式(1)求得室內(nèi)側(cè)的換熱量。功率可由測點數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到的有效電流及電壓計算得到。實驗中發(fā)現(xiàn)測點的電壓與外接電壓計測得的電壓存在0～6 V的壓降，計算時可以加上一定的壓降修正提高功率的計算準確性。

5 實驗驗證及誤差分析

5.1 實驗驗證

根據(jù)海信科龍空調(diào)公司提供的空調(diào)在16個制冷工況及11個制熱工況下的測點數(shù)據(jù)，按本文的性能參數(shù)算法，得到的性能參數(shù)與實驗數(shù)據(jù)的偏差如圖6和圖7所示。

圖6 換熱量計算值與實驗值對比Fig.6 Comparison between calculation and experiment results of indoor unit heat exchange

圖7 功率計算值與實驗值對比Fig.7 Comparison between calculation and experiment results of power consumption

由圖6和圖7可知，本文開發(fā)的各個系統(tǒng)性能參數(shù)的算法與實驗實測值的最大偏差小于15%，滿足在線監(jiān)測的精度要求。

5.2 誤差分析

為降低成本，空調(diào)系統(tǒng)中的溫度測點的精度有限(±1 ℃)，在轉(zhuǎn)換壓力、焓等參數(shù)時也存在一定偏差。根據(jù)企業(yè)提供的實驗數(shù)據(jù)，各中間變量與測量值的偏差如表4所示。

表4 循環(huán)狀態(tài)參數(shù)的計算偏差Tab.4 Deviations of the calculated refrigerant state parameters

注：由于蒸發(fā)、冷凝壓力計算偏差與制冷量不存在直接的對應關系，因此采用差值表示。

由表4可知，換熱量的誤差主要來源于質(zhì)量流量計算，而流量的誤差主要有兩方面：1)溫度測點的誤差，產(chǎn)生蒸發(fā)、冷凝壓力的計算誤差，從而在計算體積流量時產(chǎn)生較大誤差；2)蒸發(fā)壓力誤差與擬合吸氣過熱度的誤差，導致計算吸氣密度時產(chǎn)生誤差。因此蒸發(fā)壓力是本文換熱量監(jiān)測方法的主要誤差來源，蒸發(fā)壓力對體積流量、吸氣密度和制冷工況下的室內(nèi)機出口焓均有影響。增加蒸發(fā)壓力測點可以有效提高換熱量預測精度，但同時也會顯著增加在線監(jiān)測的成本。

功率的計算誤差主要來自電流測量的誤差與功率因數(shù)的擬合誤差，改善電流測量的精度，可有效減少這部分誤差。

6 結(jié)論

1)對于房間空調(diào)，實際使用過程中可以通過采集溫度值及電路參數(shù)，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，擬合制冷劑狀態(tài)和其他電路參數(shù)的方法，求得制冷劑側(cè)的室內(nèi)換熱量及功率，對其性能進行監(jiān)測。

2)本文開發(fā)的性能參數(shù)算法與實驗測量值的最大偏差均小于15%，可較為準確的監(jiān)測系統(tǒng)性能。

3)換熱量計算的誤差，主要來源于蒸發(fā)壓力的計算誤差導致的體積流量和吸氣密度的計算誤差；功率計算的誤差，主要來源于有效電流的計算誤差。