王依凡，葉宏達(dá)，邱子杰，王志勇

(1.電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,四川 成都 611731；2.電子科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,四川 成都 611731；3.電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,四川 成都 611731)

隨著 “互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代的到來,多家公司基于移動互聯(lián)網(wǎng)建立自助式勞務(wù)眾包平臺,“拍照賺錢”是其中一種自助式大眾外包服務(wù)模式。用戶注冊成為APP會員后,在APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù),從而賺取任務(wù)所標(biāo)定的酬金。這種新型的眾包任務(wù)平臺運(yùn)營模式,擴(kuò)大了資源范圍,提高了原本的工作效率,形成以大眾網(wǎng)絡(luò)為核心的獨(dú)特競爭力的運(yùn)行系統(tǒng)[1-2]。而在眾包的任務(wù)設(shè)計(jì)過程中,如何保證任務(wù)的有效完成以及激勵用戶繼續(xù)接單任務(wù)的意愿度,成了一個(gè)重要的問題。通常,眾包平臺會采用提升任務(wù)價(jià)格或是將幾個(gè)任務(wù)打包成一個(gè)任務(wù)的方式來刺激接單。而在研究目前的眾包價(jià)格規(guī)律中,大多數(shù)采用了多元線性回歸的方法來分析價(jià)格規(guī)律[3-5],或采用Logistic回歸模型結(jié)合線性回歸分析價(jià)格規(guī)律[6]。

本文根據(jù) “閑俠拍立賺”眾包平臺的數(shù)據(jù),綜合考慮了區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平、人民生活水平和時(shí)間成本、人均任務(wù)數(shù)等因素,研究眾包任務(wù)的定價(jià)規(guī)律。在設(shè)定新的定價(jià)方案時(shí),進(jìn)一步考慮了眾包平臺的收益,建立以任務(wù)定價(jià)為決策變量,以眾包平臺利潤的限度為約束條件,以任務(wù)完成率最大化的單目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解,并通過任務(wù)完成率和用戶信譽(yù)度的提升率對新舊方案進(jìn)行比較；再進(jìn)一步考慮實(shí)際情況下,眾包平臺將位置比較集中的任務(wù)聯(lián)合一起打包發(fā)布,利用用戶的價(jià)格效用感知價(jià)值規(guī)律對原模型進(jìn)行修正；最后利用蒙特卡洛算法模擬了新方案的實(shí)施效果。

1 問題分析

為研究目前眾包平臺的任務(wù)定價(jià)規(guī)律,本文根據(jù) “閑俠拍立賺”眾包平臺的數(shù)據(jù),包括任務(wù)經(jīng)緯度坐標(biāo)、任務(wù)標(biāo)價(jià)和任務(wù)完成情況,以及會員的經(jīng)緯度坐標(biāo)、會員預(yù)定任務(wù)限額和會員信譽(yù)值等信息,在MATLAB中繪制已完成任務(wù)和未完成任務(wù)的熱力分布圖,如圖1所示。

圖1中圓圈表示已完成任務(wù),叉表示未完成任務(wù)。根據(jù)該已完成任務(wù)和未完成任務(wù)的熱力分布圖可知,兩者的分布具有較強(qiáng)的空間區(qū)域特性,因此可采用K-Means聚類算法和網(wǎng)格法對經(jīng)緯度進(jìn)行區(qū)域劃分。為了較好地概括反映空間區(qū)域特性,同時(shí)具體反映各區(qū)域的情況,以0.02°為步長,分別對經(jīng)緯度進(jìn)行劃分,將經(jīng)度在112.6°E～114.6°E, 緯度在22.4°N ～24.4°N 的區(qū)域劃分成100×100的網(wǎng)格,其中緯度每改變0.01°N,實(shí)地距離約改變1.849 1 km；經(jīng)度每改變0.01°E,實(shí)地距離約改變1.855 3 km[7]。

圖1 已完成任務(wù)和未完成任務(wù)的熱力分布圖

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律,研究任務(wù)定價(jià)規(guī)律,一方面可通過任務(wù)所在經(jīng)緯度位置的會員密度與任務(wù)之間的供需比進(jìn)行分析；另一方面,任務(wù)的自身難度可能對任務(wù)的定價(jià)產(chǎn)生影響,可通過該任務(wù)與相同會員密度任務(wù)的定價(jià)均值進(jìn)行比較,確定任務(wù)自身的難度系數(shù),對任務(wù)定價(jià)規(guī)律進(jìn)行修正。

2 任務(wù)定價(jià)規(guī)律的求解模型

2.1 任務(wù)定價(jià)規(guī)律與會員密度的關(guān)系

對經(jīng)緯度劃分的每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行編號,可統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的任務(wù)總數(shù),記為λDi(i＝1,2,3,…,10 000)。同時(shí)考慮到,眾包會員的活動范圍有一定的限制,因此假設(shè)每個(gè)眾包會員存在接受任務(wù)的意愿距離為R。以每個(gè)任務(wù)為圓心,意愿距離R為半徑畫出可行圓,經(jīng)緯度范圍在可行圓中的會員數(shù)即為可完成此任務(wù)的意愿會員數(shù)。根據(jù)螞蟻眾包、阿里眾包和美團(tuán)眾包等眾包平臺公司的使用數(shù)據(jù),眾包會員的意愿距離R范圍大約在3.5～4.0 km,參考網(wǎng)格法劃分的網(wǎng)格實(shí)際距離,對任務(wù)所在網(wǎng)格四周所在的九宮格內(nèi)的眾包會員總數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),周圍眾包會員總數(shù)記為Si。定義區(qū)域i的會員密度為:

利用MATLAB中的Curve Fitting Tool曲線擬合工具箱對任務(wù)j的定價(jià)pj與任務(wù)的周圍會員密度ρi進(jìn)行函數(shù)擬合,除去數(shù)據(jù)中異常值后,對擬合后函數(shù)與實(shí)際定價(jià)進(jìn)行殘差計(jì)算,求解出殘差最小的函數(shù)形式,進(jìn)而得到任務(wù)定價(jià)p與任務(wù)的周圍會員密度ρ的具體函數(shù)表達(dá)式p＝f(ρ)。

針對擬合后的函數(shù)與實(shí)際任務(wù)定價(jià)p之間存在較大差異的個(gè)別點(diǎn),這些點(diǎn)所對應(yīng)任務(wù)的實(shí)際定價(jià)與相同會員密度的任務(wù)定價(jià)存在明顯差異,可假設(shè)相同會員密度的任務(wù)定價(jià)呈正態(tài)分布,通過3σ原則篩選出奇異點(diǎn)(σ為標(biāo)準(zhǔn)差)。

對于定價(jià)超過均值上下3σ范圍內(nèi)的任務(wù),可能是任務(wù)本身難度系數(shù)存在差異[7],因此定價(jià)出現(xiàn)偏差,可通過引入任務(wù)難度系數(shù)η對定價(jià)p的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行修正。

針對篩選出的奇異點(diǎn)所對應(yīng)的任務(wù),定義其難度系數(shù)為:

式中,ηj為任務(wù)j的難度系數(shù),j為任務(wù)j的實(shí)際定價(jià),pj為任務(wù)j根據(jù)式p＝f(ρ)的理論函數(shù)值。對定價(jià)p的函數(shù)表達(dá)式通過難度系數(shù)η進(jìn)行修正,修正式為:

2.2 任務(wù)完成率的模型建立

考慮到任務(wù)完成程度的分布具有顯著的地域性特點(diǎn),因此可通過K-Means聚類算法根據(jù)任務(wù)完成率對經(jīng)緯度進(jìn)行聚類。設(shè)一組經(jīng)緯度數(shù)據(jù)為{(lo1,la1),(lo2,la2),(lo3,la3),…,(lon,lan)},其中l(wèi)o為經(jīng)度,la為緯度,n為完成任務(wù)的總數(shù),同時(shí)根據(jù)熱力圖給出聚類中心的經(jīng)緯度初值{(co1,ca1), (co2,ca2), (co3,ca3),…,(co4,ca4)},利用K-Means聚類算法,以每個(gè)任務(wù)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)與離它最近的聚類中心的歐式距離平方和最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[8],目標(biāo)函數(shù)定義如下:

根據(jù)上述K-Means聚類算法將區(qū)域劃分為4個(gè)片區(qū),記為Q1,Q2,Q3和Q4。根據(jù)上述模型分析可知,影響任務(wù)完成率的因素主要有人均任務(wù)數(shù)、任務(wù)定價(jià)、人均預(yù)定任務(wù)限額以及地域?qū)傩缘?其中人均任務(wù)數(shù)、任務(wù)定價(jià)、人均配額決定了眾包軟件平臺的人均利潤,第i個(gè)聚類區(qū)域的人均利潤計(jì)算公式為:

而眾包平臺會員在選擇任務(wù)的過程中不僅受到人均利潤的影響,還與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)水平有關(guān),在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的地區(qū),生活成本與時(shí)間成本相對較高,相同的利潤對會員接受任務(wù)的吸引程度較弱；在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū),生活成本與時(shí)間成本相對較低,相同的利潤對會員接受任務(wù)的吸引程度較顯著。

對于地區(qū)的生活成本與時(shí)間成本通過人均工資[9]進(jìn)行衡量,可進(jìn)一步定義指標(biāo)接受任務(wù)意愿度為:

式中,ti為第i個(gè)聚類區(qū)域的接受任務(wù)意愿度,si為第i個(gè)聚類區(qū)域的人均工資。

利用SPSS對各聚類區(qū)域的任務(wù)平均完成率與綜合指標(biāo)意愿度之間的線性關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn),任務(wù)平均完成率定義為:

式中,uj為第i個(gè)聚類區(qū)域的任務(wù)平均完成率,uij為經(jīng)緯度在第i個(gè)聚類區(qū)域的第j個(gè)任務(wù)的完成情況,ni為第i個(gè)聚類區(qū)域的任務(wù)總數(shù)。

2.3 任務(wù)定價(jià)規(guī)律的求解結(jié)果與分析

通過MATLAB的cftool工具,求解出任務(wù)定價(jià)p與周圍會員密度ρ的擬合關(guān)系表達(dá)式為:

在對求解結(jié)果的誤差分析中,發(fā)現(xiàn)擬合函數(shù)關(guān)系得到的定價(jià)理論值與任務(wù)實(shí)際定價(jià)存在個(gè)別奇異點(diǎn),根據(jù)2.1節(jié)中對難度系數(shù)的修正,修正后的定價(jià)規(guī)律p′表達(dá)式為:

式中,ρ為周圍會員密度,η為難度系數(shù)。

對于修正后的定價(jià)規(guī)律,對所有網(wǎng)格的任務(wù)進(jìn)行相對誤差的計(jì)算,求得的相對誤差平均值為0.935 4%,相對誤差平均值較小,說明擬合結(jié)果較好。

同時(shí)根據(jù)修正后的定價(jià)規(guī)律分析易知,定價(jià)規(guī)律主要與周圍會員密度以及任務(wù)的難度系數(shù)有關(guān),周圍會員密度越大,定價(jià)的價(jià)格越低,說明周圍眾包任務(wù)會員數(shù)量越能滿足任務(wù)的需要,出現(xiàn)供過于求的情況。另一方面,難度系數(shù)越高,價(jià)格越高,說明難度越大的任務(wù),越需要通過價(jià)格提高來鼓勵會員接受任務(wù)。

利用SPSS對各聚類區(qū)域的任務(wù)平均完成率u與綜合指標(biāo)意愿度t之間的線性關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn),得到表達(dá)式(且擬合精度的平均值約為85.70%)為:

針對上述聚類得到的區(qū)域參數(shù)與完成度如表1所示。

表1 區(qū)域完成度與相關(guān)因素表

分析完成率的函數(shù)表達(dá)式與表1可知,如對于區(qū)域完成度較低的深圳地區(qū),人均工資越高,完成率越小,說明在時(shí)間成本與生活成本較高的地區(qū),相同的任務(wù)定價(jià)對用戶的吸引程度下降,用戶的接受任務(wù)意愿度下降。

3 優(yōu)化的任務(wù)定價(jià)方案

3.1 眾包平臺可持續(xù)性與任務(wù)定價(jià)的關(guān)系

在對任務(wù)定價(jià)的過程中,除了考慮到任務(wù)定價(jià)對眾包平臺用戶任務(wù)完成度的影響,還需考慮眾包APP自身的可持續(xù)發(fā)展問題,可通過眾包平臺的利潤進(jìn)行衡量。

假設(shè)對于每個(gè)已完成任務(wù),眾包平臺以原價(jià)的β倍作為利潤進(jìn)行定價(jià),則對第i個(gè)區(qū)域眾包平臺的總營業(yè)額為:

式中,ni為第i個(gè)區(qū)域任務(wù)總數(shù),β為每個(gè)任務(wù)的利潤比例,pi為第i個(gè)區(qū)域的任務(wù)定價(jià)。

對第i個(gè)區(qū)域眾包平臺的總損失額為:

式中,ui為第i個(gè)區(qū)域任務(wù)完成率,pi為第i個(gè)區(qū)域的任務(wù)定價(jià),p′i為第i個(gè)區(qū)域未完成任務(wù)的定價(jià),p0i為第i個(gè)區(qū)域的初始任務(wù)定價(jià)。第一項(xiàng)表示由于任務(wù)未完成造成的損失金額,第二項(xiàng)表示由于價(jià)格變動對任務(wù)完成率改變造成的損失。

故對第i個(gè)區(qū)域眾包平臺的利潤值的計(jì)算為:

3.2 以任務(wù)定價(jià)為變量的目標(biāo)優(yōu)化模型

在制定任務(wù)定價(jià)的新設(shè)計(jì)方案時(shí),眾包平臺通常以任務(wù)完成率為主要目標(biāo),而在一定限度內(nèi)適度降低自己的利潤,設(shè)定眾包平臺降低利潤的最大限度為原利潤的80%,可建立以任務(wù)定價(jià)為決策變量,以眾包平臺利潤的限度和任務(wù)定價(jià)的范圍為約束條件,以任務(wù)完成率ui為目標(biāo)建立優(yōu)化模型,模型如下所示:

式中,ti、φi和φ0i分別為第i個(gè)區(qū)域的接受任務(wù)意愿度、眾包平臺的利潤值和原利潤值。

考慮任務(wù)難度系數(shù),根據(jù)上述模型求解出的各區(qū)域的任務(wù)定價(jià)均值,對于每個(gè)任務(wù),即經(jīng)度為loj,緯度為laj的任務(wù)j,在新的定價(jià)設(shè)計(jì)方案下的pj值為:

3.3 打包情況下的模型修正

首先考慮對位置較集中的任務(wù)進(jìn)行打包,基于模型一中以經(jīng)緯度0.02°為步長劃分的網(wǎng)格,統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格的任務(wù)數(shù)量,并對所有網(wǎng)格任務(wù)數(shù)量求均值,即:

考慮在經(jīng)度方向約1.855 3 km,緯度方向約1.849 1 km的網(wǎng)格內(nèi),任務(wù)之間的相對位置較集中,對網(wǎng)格內(nèi)的任務(wù)進(jìn)行聯(lián)合打包發(fā)布,故打包個(gè)數(shù)x為向下取整,即x＝｜ˉ｜。

根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]可知,基于市場經(jīng)濟(jì)學(xué)理論,銷售單價(jià)與商品包裝的相對數(shù)量之間存在一定函數(shù)關(guān)系,可得眾包平臺問題中,相對單個(gè)任務(wù)的定價(jià)與打包內(nèi)任務(wù)的個(gè)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系為:

式中,y為相對單個(gè)任務(wù)的定價(jià),x為打包任務(wù)的個(gè)數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知,對于眾包平臺用戶,眾包平臺為了擴(kuò)大市場份額,提高用戶接受任務(wù)的積極性,銷售單價(jià)相對較低,而用戶的效用感知價(jià)值也會產(chǎn)生變化,用戶的效用感知價(jià)值定義為:

式中,p為任務(wù)打包前定價(jià),y為相對單個(gè)任務(wù)的價(jià)格。

在任務(wù)完成率的求解過程中,可通過用戶的效用感知價(jià)值 p′對完成率的計(jì)算公式進(jìn)行修正,即:

式中,n、m、w和s分別表示在網(wǎng)格所屬的聚類區(qū)域的任務(wù)人數(shù)、會員人數(shù)和人均工資。

將修正后的用戶效用感知價(jià)值代入眾包平臺利潤值φi的計(jì)算中,應(yīng)用在目標(biāo)優(yōu)化模型式(10)中,可求解得出打包情況下的定價(jià)方案。

4 求解結(jié)果

4.1 目標(biāo)優(yōu)化模型的新方案求解結(jié)果

通過3.2節(jié)中的目標(biāo)優(yōu)化模型求解出新方案的任務(wù)定價(jià),將新定價(jià)方案與原方案進(jìn)行對比,對比結(jié)果如表2所示。

表2 各區(qū)域新舊定價(jià)方案的任務(wù)完成率的變化

通過MATLAB的cftool工具擬合得到眾包平臺用戶的信譽(yù)值λ與人均預(yù)定任務(wù)限額ˉri的函數(shù)關(guān)系為:

經(jīng)SPSS檢驗(yàn)可得,式(14)中人均預(yù)定任務(wù)限額可表示為:

式中,ni、mi和pi分別為第i個(gè)區(qū)域任務(wù)總數(shù),用戶總數(shù)和任務(wù)定價(jià)均值。通過式(16)可預(yù)測新定價(jià)方案下眾包平臺會員信譽(yù)度的變化,如表3所示。

表3 原定價(jià)方案與設(shè)計(jì)定價(jià)方案的效果對比

由表3可得,新定價(jià)方案與原定價(jià)方案相比,大多數(shù)地區(qū)任務(wù)完成率和會員信譽(yù)度有所提高,說明對于眾包平臺的客戶而言,任務(wù)完成率提高有助于提高眾包平臺的客戶數(shù)量；對于眾包平臺的用戶會員而言,會員信譽(yù)度的提高有助于會員對眾包平臺的忠誠度增加與接單積極性的提高。

4.2 打包情況下新定價(jià)方案的模擬效果

通過蒙特卡洛法模擬區(qū)域任務(wù)完成度,得到原定價(jià)方案與設(shè)計(jì)定價(jià)方案的完成度熱力分布對比圖如圖2和圖3所示(其中圓圈表示已完成任務(wù),畫叉表示未完成任務(wù))。

圖2 原方案任務(wù)完成度

圖3 新方案任務(wù)完成度

由圖2和圖3對比可以看出,根據(jù)本文考慮打包情況下對任務(wù)完成率進(jìn)行優(yōu)化的定價(jià)方案,與原方案相比,任務(wù)完成度整體提高,特別是對于圖中左上角所對應(yīng)的廣州和右下方的深圳地區(qū),原本畫叉區(qū)域較大,說明原方案下未完成率較高,在本設(shè)計(jì)定價(jià)方案下,圓圈圖樣較密集,說明完成率極大提高。

5 結(jié)束語

本文通過網(wǎng)格法和K-Means聚類算法對眾包平臺的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,分析得出眾包任務(wù)的定價(jià)規(guī)律,既保留了原始數(shù)據(jù)的區(qū)域特征,又在一定程度上降維簡化計(jì)算過程?；趩文繕?biāo)優(yōu)化模型求解得到新的定價(jià)方案,從眾包任務(wù)完成率、眾包平臺自身利潤和平臺用戶信譽(yù)度多個(gè)角度對新舊定價(jià)方案效果進(jìn)行量化評價(jià)。借用經(jīng)濟(jì)學(xué)中用戶感知價(jià)值概念對打包情況下的定價(jià)方案進(jìn)行修正,通過蒙特卡洛法模擬出新方案的實(shí)施效果。

在實(shí)際情況下,眾包任務(wù)的打包是一個(gè)動態(tài)過程,定價(jià)方案會隨著打包情況改變,本文僅對此進(jìn)行靜態(tài)分析,此問題有待后續(xù)探究解決。