黃 菊，梁小沖

(1.四川大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川 成都 610065)

固體材料受力后發(fā)生形變,在彈性限度內(nèi),材料的正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變之比是一個常數(shù),這個常數(shù)叫楊氏模量。楊氏模量是描述材料彈性性質(zhì)的基本力學(xué)參數(shù)之一。它描述材料抵抗形變能力的大小,與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及制造方法有關(guān),是工程技術(shù)中常用的力學(xué)參數(shù)之一[1-2]。測量楊氏模量有靜力學(xué)拉伸法、彎曲法和動力學(xué)共振法。因為靜力學(xué)拉伸法測量鋼絲的楊氏模量需要綜合運用多種測量長度的方法[3-5],該實驗項目可以有效地強化學(xué)生的基礎(chǔ)知識,提高學(xué)生的動手能力,因此被大多數(shù)高校選為物理實驗中必做實驗之一。

1 拉伸法測量鋼絲楊氏模量的實驗原理

當(dāng)物體受到外力作用時,物體會發(fā)生形變,當(dāng)外力撤銷后物體的形變也會消失。如果物體可以完全恢復(fù)原狀,把這種形變稱為彈性形變。衡量材料的彈性,常用材料的 “模量”物理參數(shù)來描述[6-8]。而且對應(yīng)不同的形變類型,定義了不同的模量,比如 “楊氏模量”用來表征線性材料沿其長度方向上的拉伸或壓縮的彈性大小,常用E表示,可定義為:

式中,L為線性待測物體的原長,S為橫截面積,在外力F作用下,其長度變化(伸長或縮短)為ΔL。雖然式(1)中鋼絲的原長L、截面積S和鋼絲所受的拉力F都容易測量,但是鋼絲的長度伸縮量ΔL很小,不能用普通的長度測量儀器按常規(guī)方法直接測量,所以本實驗采用光杠桿法測量微小長度變化,即把ΔL的微小變化通過光杠桿放大成Δx的變化進(jìn)行測量[9]。

2 目前實驗儀器存在的問題

主要存在以下4個方面問題。

1)本實驗中鋼絲楊氏模量測量式成立的條件是鋼絲被拉長前、后光杠桿的臂長在垂直面上組成一個直角三角形,即要求夾頭與測量平臺平齊并且測量平臺水平[10-11]。實驗儀器如圖1所示,通過調(diào)節(jié)圖中的三個地腳螺釘來調(diào)節(jié)平臺B的水平,進(jìn)而保證測量平臺A的水平。但是平臺A與平臺B并不一定水平,所以調(diào)節(jié)三個地腳螺釘只能調(diào)節(jié)鋼絲的垂直度,并不能絕對保證測量平臺A的水平。調(diào)節(jié)夾頭與測量平臺的平齊也只是靠感覺,并沒有一個衡量標(biāo)準(zhǔn),這樣就會引入一定的誤差。

圖1 實驗儀器調(diào)平裝置

本文實驗儀器均為10年前購買,很多地腳螺釘已經(jīng)滑絲,無法調(diào)節(jié),也很難對其進(jìn)行維修。實驗教學(xué)時,教師有時直接省去了調(diào)平操作的講解,學(xué)生對這個實驗就失去了調(diào)平的概念。

2)讀數(shù)誤差。利用望遠(yuǎn)鏡記錄標(biāo)尺的讀數(shù)變化時,因標(biāo)尺刻度模糊不清或光線等原因會帶來一定的讀數(shù)誤差。

3)實驗中,在增減砝碼時下夾頭會隨著鋼絲晃動,導(dǎo)致下夾頭上面的光杠桿會移位,這樣也會給實驗測量帶來誤差[12-13]。

4)實驗中所用的砝碼都有一個豁口,以便增減砝碼。實驗時,即使實驗教師反復(fù)強調(diào)砝碼要交錯放置,但還是有個別學(xué)生不按照老師的要求放置砝碼,導(dǎo)致加在儀器上的砝碼很容易掉下來,砸傷實驗者或者其周圍的學(xué)生。

3 實驗儀器的改進(jìn)方案

為了保證測量平臺的水平,重新設(shè)計一個測量平臺,放在原測量平臺之上,兩個測量平臺之間用一個支柱相連,支柱與下測量平臺之間用彈簧相連,上下測量平臺之間的間隙為1 cm；在下測量平臺上打通三個螺紋洞,插入螺紋旋釘,螺紋旋釘?shù)纳隙司o挨著上測量平臺的下底面,光杠桿放在上測量平臺上。下測量平臺如圖2所示,上測量平臺如圖3所示。

圖2 下測量平臺

圖3 上測量平臺

實驗時,在上測量平臺上放置一個水平儀,利用三個螺紋旋釘以及水平儀就可以調(diào)節(jié)測量平臺的水平。

設(shè)上測量平臺的厚度為a,下測量平臺的厚度為b,在夾頭頂端距下方a、a＋1 cm、a＋b＋1 cm處分別刻上刻度線,調(diào)節(jié)這三處的刻度線分別與上測量平臺的下底面、下測量平臺的上底面、下測量平臺的下底面相對齊,以此為參照就能保證夾頭與測量平臺的平齊。

為了提高讀數(shù)精度,設(shè)計了一個具有發(fā)光功能的LED讀數(shù)標(biāo)尺,新標(biāo)尺如圖4所示,舊標(biāo)尺如圖5所示。

圖4 新標(biāo)尺

圖5 舊標(biāo)尺

新標(biāo)尺的讀數(shù)效果圖如圖6所示,舊標(biāo)尺的讀數(shù)效果圖如圖7所示。圖6與圖7是利用同一個望遠(yuǎn)鏡,并都是在望遠(yuǎn)鏡的視場調(diào)整為最佳狀態(tài)下觀測到的讀數(shù)效果圖。實驗結(jié)果證明新標(biāo)尺讀數(shù)效果清晰的原因在于LED燈的輔助照明,與望遠(yuǎn)鏡的調(diào)試無關(guān)。

圖6 新標(biāo)尺讀數(shù)效果圖

圖7 舊標(biāo)尺讀數(shù)效果圖

為了解決增減砝碼時下夾頭隨著鋼絲晃動而導(dǎo)致下夾頭上面的光杠桿會移位的問題,本文在下夾頭的適當(dāng)位置處打一個大小、深度適中的小槽,讓光杠桿的后支點剛好放在小槽里,這樣就避免了光杠桿隨著下夾頭的晃動而移位。

為了避免學(xué)生被砝碼砸傷,本文為實驗儀器設(shè)計了一個保護(hù)盒,保護(hù)盒里面裝有海綿,儀器支架底座的三個地腳螺絲可以穿過保護(hù)盒與地面直接接觸,這樣就可以避免砝碼直接落地砸傷人。

改進(jìn)后的實驗儀器結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖8 改進(jìn)后的儀器結(jié)構(gòu)圖

改進(jìn)后的下夾頭示意圖如圖9所示。

圖9 下夾頭示意圖

圖9 中,實驗時把光杠桿的后支點放在標(biāo)注1中,光杠桿就不會移位；調(diào)節(jié)下夾頭的位置,讓標(biāo)注3、4、5分別與上測量平臺的末端、下測量平臺的頂端、下測量平臺的末端對齊。

儀器保護(hù)盒示意圖如圖10所示。

圖10 儀器保護(hù)盒示意圖

在圖10中,保護(hù)盒的深度、長寬適中,在保護(hù)盒里面裝滿海綿；支架底座的三個地腳螺絲穿過圖中2,既不影響調(diào)節(jié)鋼絲的垂直度,又可以保證砝碼不會直接落在地上砸傷人。

4 結(jié)束語

針對目前鋼絲楊氏模量實驗儀器存在的問題做出了相應(yīng)的改進(jìn),可以有效改善現(xiàn)有實驗儀器的主要不足之處。設(shè)計新的調(diào)平平臺以及下夾頭不但在理論上減小了實驗誤差,最主要的是強化了學(xué)生調(diào)平的概念；利用新的標(biāo)尺可以更加清晰、準(zhǔn)確地讀數(shù)；引入保護(hù)盒,可以避免學(xué)生被砸傷。相對于舊的實驗儀器,改進(jìn)后的實驗儀不但可以減小誤差還可以強化學(xué)生的調(diào)平概念。改進(jìn)后的實驗儀器成本低、教學(xué)效果好,極具推廣價值。