高江君, 高 虹, 沈衛(wèi)強(qiáng), 徐 奇

(江蘇武進(jìn)不銹股份有限公司，江蘇 常州 213111)

引 言

對(duì)金屬材料進(jìn)行檢測(cè)或測(cè)量時(shí)，不管檢測(cè)方法和儀器設(shè)備如何完善，其測(cè)量結(jié)果都存在著不確定性[1]，不確定度便是由此引入。中國(guó)在1999年頒布了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)——JJF 1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，對(duì)不確定度的評(píng)定提供了規(guī)范。盡管如此，許多從事檢測(cè)工作的人員依舊對(duì)不確定度的評(píng)定茫然不解。測(cè)量不確定度是表征合理賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，是測(cè)量結(jié)果有效性的可疑程度或不肯定程度。

金屬材料的拉伸試驗(yàn)屬于材料破壞性試驗(yàn)的一種，因其不可再現(xiàn)性，加之眾多外界因素的影響，為降低實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)金屬材料拉伸試驗(yàn)的不確定度評(píng)定顯得格外重要。本文采用標(biāo)準(zhǔn)樣塊進(jìn)行拉伸試驗(yàn)不確定度評(píng)定，為廣大檢測(cè)工作者提供對(duì)不確定度評(píng)定的參考。

1 不確定度評(píng)定的基本方法

1.1 建立數(shù)學(xué)模型

規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度

Rp0.2=Fp0.2/S0

抗拉強(qiáng)度

Rm=FMAX/S0

斷后伸長(zhǎng)率

A=(LU-L0)/L0

式中Fp0.2為0.2%非比例延伸下的載荷；LU為斷后標(biāo)距；S0為拉伸試樣橫截面積；L0為原始標(biāo)距；FMAX為最大載荷。

1.2 試驗(yàn)方法

本次評(píng)定過(guò)程使用上海新三思計(jì)量?jī)x器制造有限公司生產(chǎn)的CHT-4605型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，所用試樣為鋼鐵研究總院研制的樣品編號(hào)為453#10～17的8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，證書(shū)號(hào)為BY20151175，試驗(yàn)在10～35 ℃室溫下進(jìn)行。試驗(yàn)后得到測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 拉伸試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差si按貝塞爾公式[2]計(jì)算

2 不確定度的評(píng)定

2.1 抗拉強(qiáng)度

2.1.1 A類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(rep)的評(píng)定

評(píng)定單值試樣的不確定度為

urel(rep)=S

A類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表2所示。

表2 A類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.1.2 最大力Fm的B類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Fm)的評(píng)定

1)試驗(yàn)機(jī)測(cè)力系統(tǒng)示值誤差的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(F1)

使用1.0級(jí)拉力試驗(yàn)機(jī)示值誤差為±1.0%，則

2)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀檢定試驗(yàn)機(jī)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(F2)

依據(jù)試驗(yàn)機(jī)檢定證書(shū)(20162017623001-001)，50 kN重復(fù)性R=0.1%，可以看成重復(fù)性極限，則

urel(F2)=0.058%

3)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)引入的B類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(F3)

urel(F3)=0.2%

4)最大力的B類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Fm)

0.612%

2.1.3 試樣橫截面積S0的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(S0)

測(cè)量試樣橫截面積時(shí)，每個(gè)尺寸準(zhǔn)確到±0.2%。

urel(S0)=2×urel(d)=0.346%

2.1.4 拉伸速率影響帶來(lái)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Rmv)

試驗(yàn)得出，在拉伸速率變化范圍內(nèi)抗拉強(qiáng)度最大相差10 MPa，拉伸速率對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響為±5 MPa，則

2.1.5 抗拉強(qiáng)度的相對(duì)合成不確定度

抗拉強(qiáng)度的相對(duì)合成不確定度如表3所示。

表3 抗拉強(qiáng)度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)匯總

相對(duì)合成不確定度

ucrel(Rm)=

0.980%

2.1.6 抗拉強(qiáng)度的相對(duì)擴(kuò)展不確定度

取包含概率p=95%，k=2[3]；則

Urel(Rm)=k×urel(Rm)=1.96%

2.2 規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度不確定度的評(píng)定

2.2.1 單值A(chǔ)類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(rep)的評(píng)定

urel(rep)=0.671%

2.2.2 規(guī)定塑性延伸力的相對(duì)不確定度urel(Fp)的評(píng)定

使用0.5級(jí)引伸計(jì)的相對(duì)誤差為±0.5%，按均勻分布，則

其他B類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定與最大力的不確定度分量評(píng)定相同。

urel(Fp)=

0.678%

2.2.3 試樣橫截面積S0的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(S0)

urel(S0)=0.346%

2.2.4 拉伸速率影響帶來(lái)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Rpv)

試驗(yàn)得出，在拉伸速率變化范圍內(nèi)規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度最大相差7 MPa，拉伸速率對(duì)規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度的影響為±3.5 MPa，按均勻分布，則：

2.2.5 規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度的相對(duì)合成不確定度

規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度的相對(duì)合成不確定度如表4所示。

表4 規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)匯總

相對(duì)合成不確定度

ucrel(Rp)=

1.13%

2.2.6 規(guī)定塑性延伸強(qiáng)度的相對(duì)擴(kuò)展不確定度

取包含概率p=95%，k=2；則

Urel(Rp)=k×urel(Rp)=2.26%

2.3 斷后伸長(zhǎng)率不確定度評(píng)定

2.3.1 單值A(chǔ)類(lèi)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(rep)的評(píng)定

urel(rep)=1.454%

2.3.2 原始標(biāo)距的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(L0)的評(píng)定

原始標(biāo)距的標(biāo)記應(yīng)準(zhǔn)確到±1.0%，則

2.3.3 斷后伸長(zhǎng)率的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

斷后伸長(zhǎng)率的測(cè)量應(yīng)準(zhǔn)確到±0.25 mm，本次試驗(yàn)的平均伸長(zhǎng)為13 mm；按均勻分布, 則

2.3.4 修約帶來(lái)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(off)

斷后伸長(zhǎng)率的修約間隔為0.5%，則

2.3.5 斷后伸長(zhǎng)率的相對(duì)合成不確定度

斷后伸長(zhǎng)率的相對(duì)合成不確定度如表5所示。

表5 斷后伸長(zhǎng)率的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)匯總

相對(duì)合成不確定度

ucrel(A)=

1.997%

2.3.6 斷后伸長(zhǎng)率的相對(duì)擴(kuò)展不確定度

取包含概率p=95%，k=2；則

Ucrel(A)=k×ucrel(A)=4.0%

2.4 相對(duì)擴(kuò)展不確定度結(jié)果匯總

相對(duì)擴(kuò)展不確定度如表6所示。

表6 相對(duì)擴(kuò)展不確定度匯總/%

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述評(píng)定，可以看出建立正確的數(shù)學(xué)模型將會(huì)對(duì)后續(xù)的不確定度評(píng)定起指導(dǎo)性的作用。建立正確的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型中的各種參數(shù)，分別分析可能對(duì)這些參數(shù)產(chǎn)生影響的主要不確定度來(lái)源，并對(duì)這些不確定度來(lái)源的分量進(jìn)行評(píng)定并合成，最后對(duì)數(shù)學(xué)模型中的所有參數(shù)的不確定度分量以及A類(lèi)(統(tǒng)計(jì)類(lèi))不確定度分量進(jìn)行合成，從而計(jì)算出該項(xiàng)目在包含概率p=95%下的不確定度，為金屬材料棒狀試樣拉伸試驗(yàn)不確定度提供有效的評(píng)定方法。