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        從高考物理題的求解談二級(jí)結(jié)論的形成與應(yīng)用

        2018-12-06 07:57:30湖北
        教學(xué)考試(高考物理) 2018年6期
        關(guān)鍵詞:楞次定律磁針感應(yīng)電流

        湖北 許 文

        在物理學(xué)習(xí)與解題活動(dòng)中,常見的情況是一個(gè)題目解完了,關(guān)于此題求解的方法功能也隨之結(jié)束。事實(shí)上,解決了一個(gè)問題,而無數(shù)新的問題就會(huì)取而代之。因此,客觀上需要我們?nèi)ミ@樣思考:解決前一問題的方法是否也能用來解決后繼問題呢?前一問題的結(jié)論能否成為一個(gè)解決其他問題的“二級(jí)結(jié)論”?這種可能性是存在的。所謂物理二級(jí)結(jié)論,通常指依據(jù)有關(guān)物理概念或物理規(guī)律,通過一定的演繹推理對(duì)典型的物理問題進(jìn)行分析得到的具有通用性、普遍性意義的結(jié)論。從形式來說,物理二級(jí)結(jié)論可以是文字描述,也可以是數(shù)學(xué)表達(dá)式。就其作用而言,它可以引導(dǎo)我們迅速地應(yīng)用相關(guān)的結(jié)論來分析與解決問題,加速解決問題的進(jìn)程,節(jié)省考試時(shí)間,為考試獲勝打下基礎(chǔ)。本文通過對(duì)2018年高考理綜全國(guó)卷Ⅰ的幾道典型物理試題的分析,和同學(xué)們談?wù)勎锢矶?jí)結(jié)論的形成與應(yīng)用。

        一、二級(jí)結(jié)論的形成過程

        物理二級(jí)結(jié)論是物理概念與物理規(guī)律的延伸拓展,是對(duì)某些物理模型內(nèi)涵與特征的具體化描述,其形成過程通常有以下兩種途徑。

        1.依據(jù)概念與規(guī)律進(jìn)行演繹推理。由這種方法得出的二級(jí)結(jié)論是建立在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念和基本規(guī)律熟練掌握和對(duì)現(xiàn)象產(chǎn)生的條件、過程深刻了解的基礎(chǔ)上的,它為我們解決問題提供了新的思路與方法。

        如圖1所示,長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒與兩足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)軌、電阻組成回路(回路中總電阻為R),整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。讓棒沿導(dǎo)軌做切割磁感線運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為x時(shí)回路中磁通量的變化為ΔΦ=Blx,且n=1

        若將圖1中的電阻R換成電容為C的電容器,當(dāng)棒的速度變化Δv時(shí),則電容器電壓變化ΔU=BlΔv,電容器通過棒充、放電,其帶電荷量變化q=CΔU

        可得q=CBlΔv④

        以上①②③④四個(gè)關(guān)于電荷量的表達(dá)式,可作為求電磁感應(yīng)中的電荷量的二級(jí)結(jié)論。

        ( )

        【答案】B

        2.通過分析具體問題進(jìn)行歸納總結(jié)。物理中存在著大量的相同或相似的問題模型,這些模型或具有相同的物理狀態(tài)特征,或具有相同的物理過程特征。通過分析具體問題,我們可以歸納、總結(jié)出具有普遍性意義的問題模型結(jié)論。

        (2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??;

        在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1滿足幾何關(guān)系x1=2R1sinθ1

        【點(diǎn)評(píng)】平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)是兩種典型的曲線運(yùn)動(dòng)。將帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)與在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行組合擬題,是深化這兩種曲線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)題方式。對(duì)這類問題的分析與求解,要充分地挖掘出這兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)系的隱含條件,抓住聯(lián)系兩個(gè)場(chǎng)的紐帶——速度。本題中涉及兩個(gè)不同的帶電粒子的運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)過程相同。以上求解中充分利用了帶電粒子在電場(chǎng)中偏距與偏角、平拋(類平拋)運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過水平位移中點(diǎn)這幾個(gè)二級(jí)結(jié)論,加速了解題過程,優(yōu)化了解題思維。求解這類問題除了合理地利用有關(guān)二級(jí)結(jié)論外,還要善于畫出幾何圖形,找出幾何關(guān)系,運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題。

        二、二級(jí)結(jié)論的應(yīng)用要領(lǐng)

        從二級(jí)結(jié)論的形成過程來看,物理二級(jí)結(jié)論與教材中的概念、規(guī)律相比,它應(yīng)具有新的內(nèi)涵。因此在應(yīng)用二級(jí)結(jié)論前應(yīng)做到以下兩個(gè)方面。

        1.正確理解結(jié)論的內(nèi)涵。理解二級(jí)結(jié)論的內(nèi)涵是正確應(yīng)用二級(jí)結(jié)論的前提,它包括問題模型結(jié)構(gòu)、特征、結(jié)論及含義等。

        如楞次定律中“阻礙”的含義為感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流產(chǎn)生的原因。我們將楞次定律的內(nèi)涵進(jìn)行推廣,表現(xiàn)出以下一些二級(jí)結(jié)論:(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”;(2)阻礙導(dǎo)體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來拒去留”;(3)阻礙回路面積的變化趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”;(4)阻礙回路中原電流的變化——“增反減同”等。

        【例3】(2018·全國(guó)卷Ⅰ第19題)如圖6,兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上,其中一線圈通過開關(guān)與電源連接,另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方,開關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是

        ( )

        A.開關(guān)閉合后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

        B.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后,小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

        C.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后,小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

        D.開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

        【解析】開關(guān)閉合后,由安培定則可知右邊線圈中電流磁場(chǎng)方向是右端為N極,左端為S極;在開關(guān)閉合的瞬間左邊閉合線圈中因磁通量增大,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。由楞次定律的內(nèi)涵推廣“增反減同”知左邊線圈中感應(yīng)電流磁場(chǎng)是右端為S極,左端為N極,由安培定則可知通過上方直導(dǎo)線中的電流方向從右向左,直導(dǎo)線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,故小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng);開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后,左邊線圈因磁通量無變化,沒有感應(yīng)電流,小磁針將回到圖示位置不偏轉(zhuǎn);開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間,線圈中磁通量的減小,由楞次定律的內(nèi)涵推“增反減同”知左邊線圈中感應(yīng)電流磁場(chǎng)是右端為N極,左端為S極,由安培定則知直導(dǎo)線中的電流方向從左向右,導(dǎo)線上方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,故小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

        【答案】AD

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查楞次定律與安培定則。涉及因電生磁與因磁生電,因此要特別注意其中的因果關(guān)系與前后之間的聯(lián)系,問題的核心是楞次定律的理解與應(yīng)用。楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為幾種具體形式。以上求解分析在于正確理解楞次定律的內(nèi)涵,利用推廣的二級(jí)結(jié)論,達(dá)到快速解題的目的。

        2.鑒別或類化問題模型。鑒別問題模型,就是判斷這是屬于哪一類的問題模型,如果符合有關(guān)的二級(jí)結(jié)論問題模型時(shí),就可以遷移應(yīng)用已有的二級(jí)結(jié)論。類化問題模型,就是通過一定手段或方法構(gòu)建與二級(jí)結(jié)論相同或相似的問題模型,然后應(yīng)用二級(jí)結(jié)論。

        如雙星系統(tǒng)是指由兩顆相對(duì)于其他星來說,位置看起來非常靠近的天體系統(tǒng)。一般來說雙星系統(tǒng)中的兩星分別繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),兩星與圓心始終共線(如圖7所示)。雙星系統(tǒng)模型有以下一些二級(jí)結(jié)論:

        (1)兩星的繞行方向、周期及角速度都相同,即

        T1=T2,ω1=ω2

        (2)兩星圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1、r2與星體質(zhì)量成反比,即

        【例4】(2018·全國(guó)卷Ⅰ第20題)2017年,人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程,在兩顆中子星合并前約100 s時(shí),它們相距約 400 km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體,由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí),可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星

        ( )

        A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和

        C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度

        【答案】BC

        【點(diǎn)評(píng)】本題以2017年人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波為背景,要求考生對(duì)試題所展示的實(shí)際情景進(jìn)行分析、判斷,弄清物理情景,抽象出物理模型,分析解決實(shí)際問題。以上求解中正確建立了兩中子星的雙星模型,把雙星模型的一些二級(jí)結(jié)論遷移應(yīng)用,使問題得到快速解決。

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