薛正檜

1.知識教學平白、直接、快節(jié)奏，展示孩子真實的基礎

現(xiàn)在的孩子可不簡單?。≡趯W習一個新知識之前，不少人已經知道了個大概，幾乎找不到還是一張白紙的人。他們中有的是聽別人說過，有的是自學了，當然更多的是在校外輔導機構學過。在這種情況下，我們怎么教？是假裝學生啥也不知道，從零教起，還是跳過這部分內容，從后面教起？

【片段一】大家知道了什么？

課前，俞老師在黑板上慢吞吞地用圓規(guī)畫了一個圓，標出了圓心，并畫出一條半徑和一條直徑。

師：我在黑板上畫的是什么？

生：圓。

師：里面的這個點叫什么？

生：圓心。

師：（指著一條半徑）這條線叫什么？

生：半徑。

師：用哪個字母來表示？

生：r。

師：我在黑板上還畫了一條線，叫什么？

生：直徑。

師：用哪個字母？

生：d。

師：它的特點是什么？

（學生說不清楚）

師：一個圓畫好以后，就分成了三個區(qū)域。（俞老師手指著圓，繞圓一周）這一周叫“圓上”，里面的叫“圓內”，外面的叫“圓外”。

師：直徑必須經過哪里？

生：圓心。

師：兩端在哪里？

生：圓上。

師：如果請你再畫一條直徑，估計能畫多少條？

生：無數(shù)條。

師：長度呢？

生：都相等。

師：半徑呢？

生：也是無數(shù)條，長度也都相等。

師：那么一條直徑等于幾條半徑??？

生：兩條。

師：為什么啊？

……

【賞析】你能想象嗎？這是一節(jié)有300多位老師觀摩的公開課，而且還是一節(jié)新授課。沒有俞老師的身份、光環(huán)，你敢這樣上嗎？正如課后一位老師交流時說，俞老師這節(jié)課上得很隨意，不像公開課，跟我們平時的家常課差不多。我們在佩服俞老師有勇氣、敢于挑戰(zhàn)公眾常識的同時，更要佩服他的睿智。千教萬教教人求真，千學萬學學做真人。學校教育，尤其是課堂教學，最應該真實而不做作。告別虛情假意是我們的底線，但時下卻似乎成了我們的至上理想。學生明明知道了，還要他們裝著不知道嗎？直面真實，不虛與委蛇，大大方方地讓學生說出真話，道出實情，這是教學走向高效、教育走向本真的基本準則。從課內反饋的情況看，全班近40位學生，僅有一名學生對圓的圓心、半徑、直徑等沒有認識，其他的孩子對這些都已經了如指掌。雖然對一些關鍵性的特征，語言表達還不成熟，但經老師一點撥（圓上、圓內、圓外的介紹），也基本能說清楚。所有的這一切都說明，學生在學習之前，這些淺層的、可以記憶的知識他們差不多都已經掌握了。這就是學情，這就是學生的學習起點。在這里，老師要做的，只是把學生模糊的認識清晰化，個體的感知共性化。

2.技能教學精細、樸素、抓典型，暴露孩子真實的困惑

知識可以背誦，可以通過補習提前獲得。而技能卻是需要練的，背不出來，它要有大量的體驗，需要經驗的積累。沒有技能支撐的知識就好比是流沙上的建筑，立不穩(wěn)，站不牢，它終究要坍塌。

【片段二】為什么我畫不好？

師：我給大家一分鐘的時間，大家盡量畫出更多的圓。

（學生細心地畫出圓后，老師統(tǒng)計個數(shù)。）

師：這位同學畫得最多，她畫了7個圓。我們看她畫得圓不圓。

（學生欣賞后一致認為畫得圓。）

師：我們請她來介紹一下經驗。她為什么能畫得這么多？畫得這么圓？

（老師請畫得最好的小朋友到前臺來，即生1；并呈現(xiàn)一個畫得不好的作品，即生2作品。）

師：你來診斷一下，這個小朋友出了什么問題？

生1：他的圓規(guī)動了。

（老師和生1一起，借助圓規(guī)的演示，讓生2明白他的問題主要是“針尖沒有固定”。）

師：你有什么問題要采訪？

生2：她為什么畫得這么快？

師：你畫給他看。

（生1演示圓規(guī)的拿法，捏住柄；生2演示圓規(guī)的拿法，捏到了柄和腳的結合處。通過比較，說明生1拿法的優(yōu)勢。）

師：其他同學還要采訪嗎？

生3：她為什么畫得這么均勻？

（老師演示旋轉過程中的用力問題，并讓生3利用肢體 “抬起一個腳，旋轉另一個腳”， 體驗圓規(guī)的旋轉。）

師：還有什么問題？

（呈現(xiàn)另一位同學的作品，即生4作品。）

生4：筆芯的長度多少比較好？

生1：與針尖差不多長。

……

（后續(xù)活動中，老師帶領學生一次次地畫圓、比較、分析，最后所有同學都畫出了漂亮的圓。）

【賞析】技能的嚴重匱乏是“提前搶跑”的通病，俞老師的這節(jié)課，大量的時間就花在“畫圓”上，而且不厭其煩地、手把手地教。為什么呢？我想大概有兩個方面的原因：一是因為在孩子現(xiàn)實生活及相關學習中，已經沒有類似活動的體驗，這是一個空白，需要我們在常規(guī)教學時間內彌補；二是因為通過畫圓這個活動能讓學生充分感知圓的特征，這是對前面知識的深層次理解。俞老師舍得花時間，舍得花氣力，而且還盡量讓學生感覺有趣，持續(xù)地保有學習熱情。比賽、診斷、采訪等形式，無一不是以學生為話題中心，把學生推到前臺。學生就是活動的主體，學生課堂中出現(xiàn)的真實狀況及其處理就是教學的主線，而學生操作的成功與否就成了教學用時的主要決定因素。因為即時性，抓了典型，所以整堂課充滿著好玩、有料的故事，學生在一次次的笑聲中獲得了提高。最后的滿堂紅，讓雙基落了地，這是學生想要的，也是老師想要的。

3.數(shù)學思考開放、靈活、有張力，彰顯知識真實的內涵

數(shù)學思考不同于知識、技能，它沒有統(tǒng)一的答案，只要言之有理、言之有據都是值得贊賞的。孩子需要在一次又一次的激勵中被喚醒，需要在一次又一次的思考中被點燃。只要孩子愿意去想，就能想出屬于自己的、個性化的答案，答案不分對錯，都是孩子對已有問題看法的或深或淺的表達。更為重要的是，在集體交流中，他們的認知會因碰撞、啟發(fā)而越發(fā)清晰、明了。而學生內部知識體系的建構，也恰恰是在這種獨特的表述及借鑒中逐步達成的。

【片段三】最大的不同是什么？

師：這是我們學過的平面圖形。

師：圓和它們最大的不同是什么？

生1：圓沒有角。

生2：形狀不同，名稱不同。

生3：圓是曲線的，它們是直線的。

生4：圓只有一條邊。

生5：圓用圓規(guī)畫，其他圖形不是。

師：這是工具不同。

生6：圓有圓心，它們沒有圓心。

師：那它們有“心”嗎？長方形有“長心”，它有“方心”，它有“角心”。

（老師分別畫出每個圖形的中心點到邊上的距離。）

師：這些圖形的“心”到“上”的距離不相等，但圓的圓心到圓上的距離都相等。圓有一個詞叫“圓溜溜”，長方形有“長溜溜”嗎？正方形有“方溜溜”嗎？

生：沒有。

師：所以，輪胎為什么是圓形的，明白了沒有？

……

【賞析】在一切平面圖形中，圓是最美的，它是孩子們學習的第一個曲線圖形，與前面的直線圖形相比，有太多的不一樣。一個開放的問題，沒有邊界，讓每一個孩子都有話可說。他們的所思、所感，其實都是對圓的特征的再一次感知。因思考角度及層次的不同，孩子的發(fā)現(xiàn)中有表層的，也有深入的；有外顯的，也有內隱的；有定性描述，也有定量刻畫。在數(shù)學思考的培養(yǎng)中，老師是問題的提出者，觀點的提煉者，思緒的引導者。對話中，俞老師對“圓有圓心，它們沒有圓心”的處理，直指圓的本質，巧妙地鏈接了現(xiàn)實生活，將話題引向了應用層面。在這里，數(shù)學思考被賦予了更多的職能，它是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效抓手。

4.思想教育自然、鮮活、接地氣，突出學法真實的差距

當下，由于家長的高期望值，再加上從眾心理作怪，學生當中從來沒有參加過課外培訓的，幾乎找不到了。培訓市場龐大，機構比比皆是，可是由于監(jiān)控的不力，辦學水平參差不齊、魚龍混雜，這對我們學校的教育教學帶來了很大的沖擊。如何來引導？單靠行政命令行不通，僅憑家庭自我反省也不現(xiàn)實。必須想辦法讓孩子了解其中的區(qū)別，讓家長明白其中的利害。

【片段四】外面學習與學校學習有什么不一樣？

師：在外面學圓，跟在學校里學圓有什么不一樣？

生1：學校里是慢慢來的，培訓班很快。

師：你覺得慢好，還是快好？

生1：慢好，因為慢可以仔細琢磨。

生2：學校里我聽得懂的，培訓班就聽不懂了。

生3：外面學的潦里潦草就過掉了。

師：喜歡哪種？

生3：學校的。

【賞析】這一段反思在課內所用的時間極短，但四兩撥千斤，震撼了所有在場的人。沒有空洞的說教，只有現(xiàn)實的對比。課外補習最擅長的就是教知識，而且基本都是趕早教，教在了我們的前面，但卻又潦里潦草、不扎實。技能訓練需要時間，數(shù)學思考需要引領，沒有了這兩塊，學生的學習就不可能真正成功。既然課外補習禁止不了，那我們就要合理地利用它。他們缺少的部分，我們懷著慈悲的心去補一補；他們強化的部分，我們懷著感激的心去查一查。大愛無疆，俞老師給了我們一個全新的看問題的視角。