楊竺鵬，張 杰，何杰文

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

隨著高速鐵路的迅猛發(fā)展，高速鐵路給人們出行帶來極大便利的同時也為車地?zé)o線通信系統(tǒng)的可靠性和有效性帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]。為了滿足高鐵下一代無線通信系統(tǒng)的需求，國際鐵路聯(lián)盟(UIC)確認(rèn)GSM-R(Global System for Mobile Communication for Railway)向LTE-R(Long Term Evolution for Railway)演進[2]。

多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output，MIMO)技術(shù)作為LTE(Long Term Evolution)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其優(yōu)勢是在不增加發(fā)射功率或不犧牲系統(tǒng)帶寬的前提下，顯著提高衰落信道容量[2-4]。目前針對MIMO天線陣優(yōu)化理論的研究環(huán)境主要假設(shè)為瑞利衰落且僅僅適用于城區(qū)豐富的散射環(huán)境中。研究結(jié)果大多數(shù)為通過優(yōu)化MIMO天線間距來實現(xiàn)子信道的正交性。由于高速鐵路場景普遍存在直射路徑(Line of Sight，LoS)，導(dǎo)致信道矩陣不滿秩和信道容量大幅下降[5]。分布式MIMO作為傳統(tǒng)集中式MIMO的擴展，代表未來公共無線接入網(wǎng)的全新結(jié)構(gòu)，其突出特點是可以同時獲得復(fù)用和分集增益。將分布式MIMO引入高鐵無線通信場景，可有效增加小區(qū)覆蓋范圍并減少切換頻率[6]。文獻[7]提出通過合理設(shè)計天線陣列單元的位置以實現(xiàn)空間子信道之間的正交性，提高信道矩陣的秩，從而增加系統(tǒng)的頻譜效率。

本文將研究分布式MIMO在高速鐵路場景下通過優(yōu)化天線陣列間距，實現(xiàn)遠(yuǎn)端天線單元(Remote Antenna Units，RAU)間的協(xié)作傳輸[8]，從而提高高速鐵路車地?zé)o線通信系統(tǒng)的頻譜效率。處于全封閉金屬腔體內(nèi)的用戶與軌旁基站直接進行通信時，直傳鏈路將會遭受20～30 dB的穿透損耗。針對高鐵下一代無線通信系統(tǒng)，車地?zé)o線通信研究將基于“兩跳式”架構(gòu)，可以有效規(guī)避直傳鏈路時的穿透損耗?；静渴鸱植际組IMO，同時在列車頂端部署車載中繼(Train Access Unit，TAU)。道旁分布式MIMO與車載中繼TAU為第一跳通信鏈路，車內(nèi)用戶通過WiFi與車載中繼TAU進行第二跳通信。車內(nèi)用戶相對靜止，第二跳通信鏈路比較穩(wěn)定，目前針對第二跳鏈路的研究進展較為顯著。而第一跳鏈路在高鐵場景下面臨諸多嚴(yán)峻挑戰(zhàn)：多普勒頻移、頻繁越區(qū)切換、具有強直射路徑導(dǎo)致空間信道矩陣不滿秩等，使得傳統(tǒng)MIMO技術(shù)難以獲得在豐富散射環(huán)境下的復(fù)用增益與空間分集。本文將在已有理論分析的基礎(chǔ)上，針對高速鐵路第一跳通信鏈路的特殊環(huán)境，通過數(shù)學(xué)分析優(yōu)化分布式MIMO天線陣列的部署，實現(xiàn)小區(qū)邊緣處頻譜效率的最大化從而提升車地通信質(zhì)量。

1 系統(tǒng)模型

高速鐵路場景下分布式MIMO系統(tǒng)模型如圖1所示。分布式遠(yuǎn)端天線接入單元(Remote Antenna Units，RAU)通過光載無線通信技術(shù)(Radio over Fiber，RoF)與基站相連[6]。RAU在分布式MIMO系統(tǒng)中只是簡單的天線單元，負(fù)責(zé)收發(fā)信號并將信息反饋給基站[9]。單個RAU相當(dāng)于一個“子小區(qū)”，當(dāng)小區(qū)頻率復(fù)用因子為1時，表示所有的RAU共享相同的頻譜進行數(shù)據(jù)傳輸。在下行通信鏈路中，同一基站下的多個RAU同時TAU發(fā)送相同或不同的數(shù)據(jù)。上行通信鏈路中多個RAU同時接收用戶數(shù)據(jù)，傳送回基站進行統(tǒng)一處理。假設(shè)圖1所示遠(yuǎn)端發(fā)射單元RAU有T根發(fā)射天線，車載中繼TAU有R根接收天線，分布式MIMO信道記為(R,T)信道，則接收信號矢量y表示為

圖1 高速鐵路分布式MIMO系統(tǒng)模型

(1)

其中，H為R行T列信道矩陣；x為發(fā)射信號矢量；n為加性高斯白噪聲矢量。

高速鐵路無線信道大部分始終存在直射路徑，信道建模為萊斯信道。萊斯信道是LoS直射徑信號與其他多徑信號(即散射信號)之和，萊斯信道矩陣H可表示為

(2)

其中，HLoS為直射信號的信道矩陣，且為全1矩陣；HSC為散射信號的信道矩陣，HSC的各個元素均服從零均值的復(fù)高斯分布，且相互獨立；K為萊斯因子，即直射徑信號與散射信號的功率之比。在發(fā)射端未知信道狀態(tài)信息且發(fā)射端天線使用平均功率分配方式時，MIMO信道的信道容量

(3)

Q函數(shù)定義如下

(4)

其中，H*是矩陣H的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，I為單位矩陣，SNR為接收天線上的平均信噪比。

2 MIMO頻譜效率分析

為了簡化分析，假設(shè)在遠(yuǎn)端天線單元RAU和車載中繼TAU中使用了R=T=2的均勻天線陣列，則MIMO系統(tǒng)在自由空間中歸一化信道矩陣可表示為

(5)

Cmax=Rlog2(1+SNR)

(6)

即HHH=TIR。文獻[10]在理論上證明了萊斯信道下只考慮直射路徑時使系統(tǒng)頻譜效率最大化的條件

(7)

其中，Z+為正整數(shù)集合，要實現(xiàn)式(7)的條件，必須結(jié)合高鐵車地通信第一跳鏈路的實際場景，來合理配置天線資源。

為便于數(shù)學(xué)分析，第一跳通信鏈路的簡化示意圖如圖所示：火車沿x軸方向行駛，RAU兩根天線陣元表示為t1和t2，其間距為l1。r1和r2分別代表車載中繼TAU的兩根天線陣元，其間距為l2。假設(shè)t1與r1的距離為L，L與y軸方向的夾角為θ。遠(yuǎn)端天線單元RAU與鐵軌的垂直距離為x。假設(shè)遠(yuǎn)端天線單元RAU與車載中繼TAU的高度相同，則

圖2 RAU與TAU天線位置數(shù)學(xué)分析圖

(8)

(9)

(10)

(11)

當(dāng)x趨于0時， (1+x)a-1≈ax，則

(12)

顯然，L遠(yuǎn)大于l1和l2，滿足不等式成立條件。將式(12)代入式(9)～式(11)

(13)

(14)

(15)

將式(12)～式(14)代入式(7)，得到高速鐵路環(huán)境下分布式MIMO LoS信道下頻譜效率最大化的表達式

(16)

3 算法仿真與結(jié)果分析

根據(jù)分布式MIMO最大化頻譜效率的表達式，結(jié)合實際高速鐵路通信場景，采用Monte Carlo法對小區(qū)邊緣列車性能進行仿真分析。參照LTE國際標(biāo)準(zhǔn)，仿真中載波頻率設(shè)定為2.4 GHz，遠(yuǎn)端天線單元RAU與鐵軌的垂直距離d=22 m，小區(qū)半徑為1 km。小區(qū)邊緣處L≈1 000 m?d。所以θ≈90°，sinθ≈1。令r=1，根據(jù)最大容量表達式則有l(wèi)1l2≈1.5λL=86.478 6 m考慮高鐵列車車身寬度的限制，取l2=2 m，l1=43.239 3 m。將本文提出的適用于高鐵環(huán)境小區(qū)邊緣處的最優(yōu)天線部署方案與傳統(tǒng)的MIMO天線間距半波長及五倍波長天線設(shè)置的頻譜效率進行比較，分別使用3個不同天線間距的線性天線陣列，在確定性LoS信道下頻譜效率變化曲線如圖3所示。

圖3 小區(qū)邊緣頻譜效率與信噪比關(guān)系曲線圖

由圖3可知，采用半波長和五倍波長的天線設(shè)置的頻譜效率隨信噪比的改變并不大，證明在純直射路徑LoS信道下單純通過增大陣元間距來減少子信道相關(guān)性從而提高系統(tǒng)性能的辦法并不可取。使用最大頻譜效率準(zhǔn)則得到的優(yōu)化天線陣，使信道獲得了顯著的頻譜效率增益。當(dāng)SNR=0 dB，信噪比較低時，使用優(yōu)化天線陣列部署方案比兩種傳統(tǒng)的天線部署方案可獲得約0.5 bps·Hz-1的頻譜效率。結(jié)果顯示，優(yōu)化天線陣列頻譜效率增益隨著信噪比的增加而不斷增大，當(dāng)信噪比為15 dB時，相較于使用五倍波長天線間距的信道容量增益為4 bps·Hz-1。由此可知，高速鐵路場景中分布式MIMO LoS系統(tǒng)使用優(yōu)化天線陣后，小區(qū)邊緣處的頻譜效率有了顯著提高。

圖4 小區(qū)邊緣100 m內(nèi)多點協(xié)作最優(yōu)天線部署性能的穩(wěn)定性

圖4顯示出當(dāng)信噪比SNR=5 dB時，采用本文提出的多點協(xié)作最優(yōu)天線配置頻譜效率性能的穩(wěn)定性。列車從小區(qū)邊緣駛向遠(yuǎn)端天線單元RAU時，從圖中可以看出，在小區(qū)邊緣100 m范圍內(nèi)采用最優(yōu)天線配置的頻譜效率只略微下降了約0.1 bps/Hz。在100 m范圍內(nèi)，車載天線TAU沿x軸移動位置對角度θ的改變不大所致。由此可以得出結(jié)論，本文提出的最優(yōu)天線部署方案相較于傳統(tǒng)MIMO天線配置的頻譜效率增益在高速鐵路RAU小區(qū)邊緣的較大范圍內(nèi)都可以穩(wěn)定存在。

4 結(jié)束語

在高速鐵路無線通信場景中，由于強直射路徑、頻繁越區(qū)切換等問題的存在對高鐵小區(qū)邊緣用戶的通信性能產(chǎn)生了很大的影響。本文采用“兩跳式”通信架構(gòu)，提出利用兩個橫跨鐵軌、對稱放置的遠(yuǎn)端天線單元RAU協(xié)作通信技術(shù)提升高鐵第一跳鏈路頻譜效率的方法?；趥鹘y(tǒng)MIMO技術(shù)在豐富散射環(huán)境下的出色表現(xiàn)，將其應(yīng)用到高速鐵路強直射路徑場景下，推導(dǎo)出遠(yuǎn)端天線單元協(xié)作通信時的最優(yōu)天線間距。最后，通過數(shù)學(xué)分析與仿真驗證得出，推導(dǎo)的高速鐵路環(huán)境下遠(yuǎn)端天線單元部署方案在頻譜效率方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)MIMO半波長天線配置方案，并且該方案在小區(qū)邊緣100 m內(nèi)具有性能的穩(wěn)定性。