陳 倩，駱 駿，樂婷婷

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

在分布式無線網(wǎng)絡(luò)中，隨著傳輸數(shù)據(jù)量的增大及傳輸速度的加快，現(xiàn)有的頻譜資源已無法滿足發(fā)展的需求[1]。為了有效解決頻譜資源緊缺的問題，需要合理高效的利用無線信道對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸，避免擁塞及頻譜資源的浪費(fèi)[2-3]。因此，實(shí)現(xiàn)分布式無線網(wǎng)絡(luò)高效最優(yōu)的信道接入是十分必要的。

在文獻(xiàn)[4]中，Dong L等人提出了一種基于DF中繼的信道接入算法(Decoding Forwarding-Channel Access，DF-CA)。該算法考慮了一個(gè)分布式DF中繼網(wǎng)絡(luò)，源節(jié)點(diǎn)首先對(duì)探測報(bào)文進(jìn)行發(fā)送，在獲得第一跳信道信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)之后，源節(jié)點(diǎn)對(duì)放棄，直接鏈接發(fā)送或繼續(xù)探測第二跳以進(jìn)行決定。如果源決定探測第二跳，則估計(jì)第二跳的信道SNR，并繼續(xù)決定放棄或發(fā)送，最后實(shí)現(xiàn)信道接入。該算法雖然在一定程度上實(shí)現(xiàn)了有效的信道接入，卻嚴(yán)重浪費(fèi)了第一跳的頻譜資源，且當(dāng)?shù)诙旁氡容^大時(shí)，算法性能會(huì)大幅下降。

為了實(shí)現(xiàn)更快速準(zhǔn)確的信道接入，本文提出了一種基于競爭的具有解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼的分布式機(jī)會(huì)信道接入算法(Distributed Opportunity Channel Access，DOCA)，該算法分別提出了第二跳和第一跳的最優(yōu)信道接入策略，即采用請(qǐng)求發(fā)送(Request To Send，RTS)和清除發(fā)送(Clear To Send，CTS)的握手方式進(jìn)行信道爭用。如果源節(jié)點(diǎn)獲勝，則估計(jì)第一跳信道中的信道狀態(tài)信息，并且確定勝者源是放棄還是繼續(xù)。若放棄，則讓所有源開始新的爭用；若繼續(xù)，則由中繼進(jìn)行第二跳信道的一系列探測。最后，對(duì)比DF-CA算法和NCA(Naive Channel Access)算法。仿真結(jié)果表明，當(dāng)?shù)诙诺谰哂休^大的平均信噪比時(shí)，DOCA算法在吞吐量和數(shù)據(jù)包延遲方面都有性能提升。

1 系統(tǒng)模型

1.1 定義

假設(shè)一個(gè)分布式解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)場景，該場景具有M個(gè)源-目的節(jié)點(diǎn)對(duì)，且每個(gè)源-目的節(jié)點(diǎn)對(duì)具有一個(gè)DF中繼?，F(xiàn)考慮從源到目的節(jié)點(diǎn)有直接鏈接的情況，第一跳信道的探測如下：源節(jié)點(diǎn)對(duì)探測分組進(jìn)行發(fā)送，如果信道中沒有發(fā)生沖突，則探測分組由中繼和目的節(jié)點(diǎn)接收[5]。通過接收的探測分組，中繼可以估計(jì)從源到中繼節(jié)點(diǎn)的信道信噪比，然后將其信道SNR信息報(bào)告給目的節(jié)點(diǎn)，由目的節(jié)點(diǎn)做出第一跳的決定。對(duì)于直接鏈接情況，中繼可以通過接收?qǐng)?bào)告消息來實(shí)際估計(jì)從源節(jié)點(diǎn)到其自身的信道SNR。目的節(jié)點(diǎn)將具有兩跳的完整信道SNR信息：即從源節(jié)點(diǎn)到中繼，從中繼到目的節(jié)點(diǎn)，從源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)。最后，通過獲取的SNR信息，目的節(jié)點(diǎn)對(duì)源和本身之間的端到端傳輸速率R進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)實(shí)際的傳輸速率R來決定最優(yōu)的信道接入方式。因此，雖然從源到目的節(jié)點(diǎn)的通信具有兩跳，但是可以視為具有可達(dá)速率R的虛擬一跳通信。

1.2 系統(tǒng)建模

在本文中，將主要考慮源-目的節(jié)點(diǎn)之間無直接鏈接的情況，其系統(tǒng)建模如下：假設(shè)i個(gè)源-目的節(jié)點(diǎn)對(duì)，從源節(jié)點(diǎn)i到中繼(第一跳)和從中繼到目的節(jié)點(diǎn) (第二跳)都遵循瑞利衰落，其平均接收SNR分別表示為ηi和ρi[6-7]。首先，M個(gè)源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信道爭用，過程如下：在具有持續(xù)時(shí)間σ的小時(shí)隙中，每個(gè)源節(jié)點(diǎn)向中繼發(fā)送具有概率p的RTS，如果沒有源節(jié)點(diǎn)發(fā)送，則小時(shí)隙處于空閑狀態(tài)，概率為(1-p)M，所有源在下一個(gè)小時(shí)隙中開始新的信道爭用。如果有多個(gè)源節(jié)點(diǎn)發(fā)送RTS，概率為1-(1-p)M-Mp(1-p)M-1，則將發(fā)生信道沖突，所有源節(jié)點(diǎn)在碰撞超時(shí)后開始新的信道爭用[8-9]。如果只有一個(gè)源節(jié)點(diǎn)發(fā)送RTS，概率為Mp(1-p)M-1，即稱該源節(jié)點(diǎn)為獲勝源。

現(xiàn)將觀測值定義為從信道爭用的起始點(diǎn)到獲勝源出現(xiàn)的間隔[10]，若RTS被中繼節(jié)點(diǎn)成功接收，則觀測值的平均持續(xù)時(shí)間表示為

(1)

其中，τRTS和τtimeout分別表示為RTS和超時(shí)的持續(xù)時(shí)間。

在觀測結(jié)束后，獲勝源的中繼節(jié)點(diǎn)通過接收的RTS估計(jì)獲勝源到自身的信道SNR，并確定放棄或停止。其中放棄表示為：放棄傳送機(jī)會(huì)，并通過發(fā)回CTS通知獲勝源，CTS也將受到其它源節(jié)點(diǎn)的接收，隨后所有源節(jié)點(diǎn)開始新的爭用。停止表示為：停止當(dāng)前進(jìn)程并利用第一跳傳輸機(jī)會(huì)發(fā)回CTS通知源節(jié)點(diǎn)[11-12]。然后，獲勝源以傳輸速率Rn在通道相干時(shí)間的持續(xù)時(shí)間τd內(nèi)進(jìn)行傳輸。

現(xiàn)假設(shè)觀測值為n，如果獲勝源停止，則將回報(bào)Yn表示為獲勝源發(fā)送并由目的節(jié)點(diǎn)接收的總交通流量，Tn表示觀測值從1～n的時(shí)間與兩跳中用于傳輸?shù)某掷m(xù)時(shí)間和。若N表示為停止時(shí)間，則意味第N-1次觀測的獲勝源不會(huì)停止，而第N次觀測的獲勝源停止，定義N*為最佳的停止時(shí)間，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最大的系統(tǒng)吞吐量，即

N*=argsupN≥0E[YN]/E[TN]

(2)

其中E表示期望，N*表示最佳停止策略，將式(2)轉(zhuǎn)化為使λ>0的YN-λTN最大化問題。對(duì)于λ>0，應(yīng)找到表示為N*(λ)的最優(yōu)策略，可以最大化預(yù)期回報(bào)

U(λ)=supN(λ)≥0{E[YN(λ)]-λE[TN(λ)]}

(3)

2 第二跳最優(yōu)信道接入策略

在本節(jié)中，將首先考慮最優(yōu)的第二跳信道接入策略，假設(shè)觀測值為n，則獲勝源表示為w(n)，停止或傳輸給中繼的速率表示為Rn。對(duì)于第二跳，中繼需要向目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送RTS，目的節(jié)點(diǎn)接收到RTS后，對(duì)第二跳信道信噪比rg進(jìn)行估計(jì)，且返回一個(gè)包括信道SNR信息的CTS[13-14]。如果給定可實(shí)現(xiàn)的第二跳傳輸速率log2(1+rg)≥Rn，則中繼節(jié)點(diǎn)需要在持續(xù)時(shí)間τd內(nèi)以傳輸速率Rn向目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送；如果log2(1+rg)

為了有效解決第二跳中一系列的決策問題，將提出新的算法如下：Sl表示第二跳的信道接入策略，中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)第二跳的l個(gè)通道進(jìn)行檢測，如果中繼在l個(gè)通道的檢測中找不到大于等于Rn的可實(shí)現(xiàn)的第二跳傳輸速率，則中繼節(jié)點(diǎn)選擇放棄。將Vl(λ)表示Sl的凈回報(bào)，第二跳策略的最優(yōu)化可以轉(zhuǎn)換為達(dá)到凈回報(bào)的最大值{E[V1(λ)],E[V2(λ)],…,E[V∞(λ)]}，則可以得到

(4)

(5)

其中，F(xiàn)w(n)(·)表示為勝者源w(n)對(duì)應(yīng)中繼的第二跳信道SNR的累積分布函數(shù)。

根據(jù)式(4)和式(5)，得到

E[V∞(λ)]-E[Vl(λ)]=(Fw(n)(rn))l
(E[V∞(λ)]-λτd)

(6)

從式(6)中可以得到

E[Vl+1(λ)]-E[Vl(λ)]=(Fw(n)(rn))l(1-Fw(n)(rn))
(E[V∞(λ)]-λτd)

(7)

如果式(7)滿足E[V∞(λ)]≥λτd，則E[V1(λ)]≤E[V2(λ)]≤…≤E[V∞(λ)]，最優(yōu)的第二跳策略可以表示為：中繼繼續(xù)探測第二跳信道，直到可達(dá)到的速率不小于Rn為止。如果式(7)滿足E[V∞(λ)]<λτd，則E[V1(λ)]>E[V2(λ)]>…>E[V∞(λ)]，最優(yōu)的第二跳策略可以表示為：中繼只探測第二跳信道一次，如果可實(shí)現(xiàn)的傳輸速率不小于Rn，則發(fā)送，否則放棄。

3 第一跳最優(yōu)信道接入策略

基于上文中導(dǎo)出的最優(yōu)第二跳信道接入策略，進(jìn)而得出了最優(yōu)第一跳信道接入策略。第一跳中，在觀測值n處，由中繼節(jié)點(diǎn)接收獲勝源w(n)的RTS，并估計(jì)第一跳信道SNR的rf(n)，以較高的回報(bào)為準(zhǔn)來決定是放棄或停止。如果第一跳的決定是放棄，則凈回報(bào)表示為-λτCTS；如果第一跳的決定是傳輸，則凈回報(bào)表示為最大的{E[V1(λ)],E[V2(λ)],…,E[V∞(λ)]}-λ(τCTS+τd)，其中τCTS+τd表示第一跳中的時(shí)間成本：中繼使用CTS通知源的決定，源在持續(xù)時(shí)間τd進(jìn)行發(fā)送。

對(duì)于第二跳信道接入，現(xiàn)在考慮E[V∞(λ)]<λτd的情況，可以得到{E[V1(λ)],E[V2(λ)],…,E[V∞(λ)]}=E[V1(λ)]則第一跳傳輸?shù)膬艋貓?bào)表示為：E[V1(λ)]-λ(τCTS+τd)。由于E[V∞(λ)]<λτd，在式(6)中，當(dāng)l=1可以得到

E[V1(λ)]=(1-Fw(n)(rn))
E[V∞(λ)]+Fw(n)(rn)λτd<λτd

(8)

因此，式(8)將導(dǎo)致E[V1(λ)]-λ(τCTS+τd)<-λτCTS，即第一跳傳輸?shù)膬艋貓?bào)小于第一跳中放棄的凈回報(bào)，即勝者源將永遠(yuǎn)放棄第一跳。在計(jì)算第一跳的傳輸凈回報(bào)時(shí)，可以忽略E[V∞(λ)]<λτd的情況，而只需關(guān)注E[V∞(λ)]≥λτd的情況，第一跳傳輸停止的凈回報(bào)表示為如下

(9)

(10)

在解決第二跳策略時(shí)，滿足U(λ*)=0的λ*的問題(3)的最優(yōu)停止策略是問題(2)的最優(yōu)停止策略。所以，應(yīng)該關(guān)注λ*的問題(3)的最優(yōu)停止策略，問題(3)的最大預(yù)期回報(bào)U(λ*)應(yīng)滿足最優(yōu)性方程

(11)

其中1/M表示源為獲勝源的概率，Ew(n)[·]表示rf(n)遵循均值信噪比為ηw(n)的瑞利衰落時(shí)的期望[15-16]，而λ*通過設(shè)置U(λ*)=0從最優(yōu)方程數(shù)值進(jìn)行計(jì)算所得。因此，第一跳中勝者源w(n)的最優(yōu)停止策略表示為

(12)

對(duì)于每個(gè)勝者源w(n)，不等式(12)的左側(cè)表示為rf(n)的非遞減函數(shù)，將rf,w(n)表示為使不等式(12)中兩邊相等的rf(n)的解。然后，第一跳中的最優(yōu)停止策略被重寫為N*(λ*)=min{n≥1:rf(n)≥rf,w(n)}。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性及準(zhǔn)確性，將對(duì)DOCA算法，DF-CA算法和NCA算法在吞吐量和數(shù)據(jù)包延遲方面進(jìn)行仿真比較。其中，吞吐量表示單位時(shí)間內(nèi)信道成功傳送數(shù)據(jù)的數(shù)量，吞吐量越大，表示信道接入算法準(zhǔn)確度越高；數(shù)據(jù)包延遲表示在數(shù)據(jù)包發(fā)送過程中，因沖突等因素所造成的時(shí)間延遲，數(shù)據(jù)包延遲越小，表示信道接入算法有效性越高。因此，對(duì)參數(shù)設(shè)置如下：假設(shè)模擬網(wǎng)絡(luò)中有18個(gè)采樣對(duì)，且系統(tǒng)帶寬設(shè)為2 MHz，σ=20 μs，τRTS=103 μs，τCTS=τtimeout=106 μs，τd=8 ms，ρ=0.1，ηi=1，ρi=ρ?i，第二個(gè)平均信噪比ρ從1變化到20。

圖1 第二跳平均信噪比與吞吐量的仿真示意圖

為了間接證明DOCA算法具有較高的準(zhǔn)確性，將對(duì)DF-CA算法、NCA算法和DOCA算法在吞吐量方面進(jìn)行比較。如圖1所示，顯示了DF-CA算法、NCA算法和DOCA算法吞吐量隨第二跳平均信噪比變化的示意圖。從圖中可以看出，隨著第二跳平均信噪比的增加，3種算法的吞吐量也逐漸升高，但DOCA算法和DF-CA算法的吞吐量高于NCA算法。當(dāng)ρ低于5時(shí)，DF-CA算法的吞吐量高于DOCA算法，如當(dāng)ρ= 2時(shí)，DF-CA算法的吞吐量比DOCA算法高28%。當(dāng)ρ>5時(shí)，DOCA算法的吞吐量高于DF-CA算法，如當(dāng)ρ= 20時(shí)，DOCA算法的吞吐量比DF-CA算法高出14%。綜上，對(duì)比DF-CA算法和NCA算法，DOCA算法的準(zhǔn)確性較優(yōu)。

圖2 第二跳平均信噪比與平均數(shù)據(jù)包延遲的仿真示意圖

為了間接證明DOCA算法具有較高的有效性，將對(duì)DF-CA算法、NCA算法和DOCA算法在數(shù)據(jù)包延遲方面進(jìn)行比較。如圖2所示，顯示了DOCA算法，DF-CA算法和NCA算法的數(shù)據(jù)包延遲隨第二跳平均信噪比變化的示意圖。從圖中可以看出，當(dāng)ρ= 1時(shí)，交通流量負(fù)載大于系統(tǒng)容量，因此3種算法的數(shù)據(jù)包延遲較大。當(dāng)ρ增加時(shí)，系統(tǒng)容量增加，數(shù)據(jù)包延遲降低。對(duì)于ρ≥2，DOCA算法和DF-CA算法的數(shù)據(jù)包延遲相似，且均小于NCA算法的10%。這是因?yàn)?，在DOCA算法和DF-CA算法中，通過放棄傳輸機(jī)會(huì)或讓中繼等待，每個(gè)傳輸具有更高的速率，因此系統(tǒng)中的排隊(duì)延遲降低。

總體而言，將第一跳平均信噪比標(biāo)準(zhǔn)化為1，則系統(tǒng)吞吐量與第二跳平均信噪比ρ的曲線可以在DOCA算法和DF-CA算法中進(jìn)行離線數(shù)值繪制，兩條曲線的交點(diǎn)給出了一個(gè)閾值ρ+。當(dāng)ρ>ρ+時(shí)，采取DOCA算法，當(dāng)ρ≤ρ+時(shí)，采取DF-CA算法。這樣，當(dāng)信噪比從低到高時(shí)，均可以實(shí)現(xiàn)良好的性能。

5 結(jié)束語

在分布式無線網(wǎng)絡(luò)中，隨著高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枰c發(fā)展，通過一個(gè)快速準(zhǔn)確的信道接入方式來合理利用現(xiàn)有頻譜資源是目前的研究熱點(diǎn)。為此，本文提出了一種基于競爭的具有解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼的分布式機(jī)會(huì)信道接入算法(DOCA)，該算法分別提出了第二跳和第一跳的最優(yōu)信道接入策略，即采用請(qǐng)求發(fā)送RTS和清除發(fā)送CTS的握手方式進(jìn)行信道爭用，如果源節(jié)點(diǎn)獲勝，則估計(jì)第一跳信道中的信道狀態(tài)信息，并且確定勝者源是放棄還是繼續(xù)；若放棄，則讓所有源開始新的爭用；若繼續(xù)，則由中繼進(jìn)行第二跳信道的一系列探測。最后，對(duì)比DF-CA算法和NCA算法，仿真結(jié)果表明，當(dāng)?shù)诙诺谰哂休^大的平均信噪比時(shí)，DOCA算法在吞吐量和數(shù)據(jù)包延遲方面都有性能提升。