段翊君 付 瑤

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因子分析在體質(zhì)測試中的應(yīng)用*

段翊君 付 瑤

（廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 廣西 南寧 530007）

通過對(duì)南寧某高校體質(zhì)健康數(shù)據(jù)調(diào)研分析，引導(dǎo)高校女大學(xué)生體質(zhì)健康良好發(fā)展，促使學(xué)生對(duì)本身的身體健康狀況有初步了解，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育活動(dòng)。以女學(xué)生的體質(zhì)測試為例，說明因子分析在體質(zhì)測試中的作用。

因子分析法；體質(zhì)測試；應(yīng)用

大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)就相當(dāng)于進(jìn)入半個(gè)社會(huì)，沒有大學(xué)生的身體健康，就沒有社會(huì)的全民小康。大學(xué)生自身更應(yīng)該關(guān)注自己的體質(zhì)健康狀況，體質(zhì)測試是檢驗(yàn)大學(xué)生人體健康狀況和對(duì)社會(huì)的適應(yīng)能力，因子分析是從多個(gè)指標(biāo)中選擇少數(shù)幾個(gè)綜合變量的一種降維多元統(tǒng)計(jì)方法，以達(dá)到簡化數(shù)據(jù)的目的。本文用因子分析的方法應(yīng)用于體質(zhì)測試，對(duì)女大學(xué)生的體質(zhì)測試的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而對(duì)體質(zhì)健康狀況進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。

1 學(xué)生體質(zhì)測試的作用

1.1 體質(zhì)測試的內(nèi)容

身高、體重、肺活量、50米跑、一分鐘仰臥起坐、肺活量等

1.2 體質(zhì)測試的目的

為實(shí)施全民健身國家戰(zhàn)略，提高大學(xué)生的的身體素質(zhì)和健康水平，落實(shí)健康第一的陽光體育理念，使學(xué)生以飽滿的狀態(tài)上好體育課。通過整理體測數(shù)據(jù)獲得的一手資料，掌握女大學(xué)生的體質(zhì)狀況及差異，為監(jiān)測山區(qū)的學(xué)生體質(zhì)變化提供數(shù)據(jù)參考。

1.3 體質(zhì)測試的意義

通過對(duì)南寧某高校女大學(xué)生體質(zhì)測試調(diào)研分析，可以讓學(xué)校的老師、學(xué)生家長及其本人了解其身體健康狀況，能夠明確的看出學(xué)生之間所存在的差異，以及自身的不足，然后督促學(xué)生積極的參加體育課外活動(dòng)，增強(qiáng)體質(zhì)并養(yǎng)成良好的習(xí)慣。這些測試都有利于之后體育目標(biāo)的制定，有利于有針對(duì)性的選擇鍛煉策略，制定可行的鍛煉計(jì)劃。

2 分析步驟與結(jié)果

2.1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

描述性統(tǒng)計(jì)是以揭示數(shù)據(jù)分布特征的方式匯總并表達(dá)數(shù)據(jù)的方法。主要包括體質(zhì)測試的最大值、最小值、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、偏鋒度、偏斜度。體質(zhì)測試數(shù)據(jù)采用圖表的方式更加一目了然，更能夠看清楚數(shù)據(jù)的趨勢以及分布狀況，對(duì)學(xué)生的體質(zhì)健康數(shù)據(jù)定量分析奠定基礎(chǔ)。

2.2 因子分析

2.2.1因子分析概念

體質(zhì)測試大樣本資料可以為科學(xué)研究提供很多價(jià)值的信息，在多個(gè)數(shù)據(jù)中，有時(shí)候可以看到一個(gè)指標(biāo)隨著另一個(gè)指標(biāo)值的上升而上升，是什么原因使指標(biāo)之間變化而變化呢，研究者就希望找到不能夠觀測到的公共因子，從這些公共因子中去反應(yīng)原來指標(biāo)的綜合信息。因子分析是采用降維的方法將少數(shù)幾個(gè)綜合變量來表達(dá)多個(gè)指標(biāo)的方法，以達(dá)到簡化數(shù)據(jù)的目的。從某種意義上說，因子分析是主成分分析的擴(kuò)展，具有密切的練習(xí)，但又從不同的角度來考慮問題。

2.2.2KMO值和球形檢驗(yàn)

KMO（Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是用于比較變量間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo)。KMO值越接近于1,意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，原有變量越適合作因子分析0.7表示一般適合做因子分析。

2.2.3特征值貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

矩陣的特征值還要從線性變換入手，最簡單的線性變換就是數(shù)乘變換，求特征值的目的就是看看一個(gè)線性變換對(duì)一些非零向量的作用是否能夠相當(dāng)于一個(gè)數(shù)乘變換，特征值就是變換比，這樣的非零向量就是特征向量，若能從原先線性空間分解成一些和特征向量相關(guān)的子空間的之和，我們就能把研究限定在子空間上來。

主成分?jǐn)?shù)目和提取公因子數(shù)目多少主要看累計(jì)貢獻(xiàn)率是否達(dá)到65%，究竟保留幾個(gè)主成分主要取決于研究者對(duì)主成分所解釋信息的滿意程度，如果增加主成分或因子的個(gè)數(shù)，貢獻(xiàn)率增加的并不多，會(huì)給結(jié)果的解釋帶來困難。

2.2.4旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

因子旋轉(zhuǎn)是為了更有利于用現(xiàn)實(shí)語言來描述所得因子。正常因子分析得出的因子可能邏輯意義不明顯，理解起來很困難。但旋轉(zhuǎn)之后就可能得到有邏輯意義的因子。

目前常用的護(hù)岸主要有墻式護(hù)岸和坡式護(hù)岸。本次治理河段比降大、流速快，兩岸沖刷岸坎均為直立岸坎。從工程角度分析，坡式護(hù)岸較墻式護(hù)岸挖填方大、工程投資多、整體作業(yè)面積大；從生態(tài)環(huán)境角度分析，坡式護(hù)岸對(duì)現(xiàn)狀地形擾動(dòng)面大，在挖填土方相同的前提下，坡式護(hù)岸永久和臨時(shí)占地均多于墻式護(hù)岸。在皮山縣地區(qū)耕種土地珍貴的大環(huán)境下，綜合比較選用墻式護(hù)岸形式。

2.2.5因子得分矩陣

主成分得分表達(dá)式是主成分表達(dá)式的補(bǔ)充，因?yàn)橹鞒煞直磉_(dá)式只是用幾個(gè)主要的主成分來表示原來的信息，不能達(dá)到100%，所以，用主成分得分表達(dá)式計(jì)算出來每個(gè)對(duì)應(yīng)主成分的得分，然后乘以相應(yīng)的貢獻(xiàn)率，就可以求得一個(gè)綜合表達(dá)式，而這個(gè)綜合表達(dá)式用主成分來表示，會(huì)存在信息損失。還有主成分得分表達(dá)式矩陣是由載荷矩陣和變量相關(guān)系數(shù)矩陣變化得來，所以，對(duì)因子分析也是可以的。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)處理

用excel對(duì)所有的體質(zhì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，軟件會(huì)自動(dòng)執(zhí)行。

3.2. 描述性統(tǒng)計(jì)分析

為了使原始的體質(zhì)測試數(shù)據(jù)變量指標(biāo)更好的分析應(yīng)用轉(zhuǎn)換，對(duì)體測數(shù)據(jù)的7項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析。最大值即在已有的統(tǒng)計(jì)資料中最大的一個(gè)值，最小值即在已有的統(tǒng)計(jì)資料中最小的一個(gè)值。平均數(shù)是指統(tǒng)計(jì)資料中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，反應(yīng)的是集中趨勢的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)偏差是一種量度數(shù)據(jù)分布的分散程度的標(biāo)準(zhǔn)，衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。偏斜度是描述體質(zhì)測試數(shù)據(jù)取值分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量。峰度是描述體測數(shù)據(jù)所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量。

描述性統(tǒng)計(jì)資料

3.3 值和球形檢驗(yàn)

KMO 與 Bartlett 檢定

KMO 與 Bartlett 檢定 Kaiser-Meyer-Olkin 測量取樣適當(dāng)性0.642 Bartlett 的球形檢定大約卡方232.068 df21 顯著性0

3.4 特征值貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率

特征值貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

在體育統(tǒng)計(jì)學(xué)中貢獻(xiàn)率是反應(yīng)該單項(xiàng)主成分提供的信息量占總信息量的百分比；累積貢獻(xiàn)率反應(yīng)了斜率較高的主成分合起來提供的信息占總信息的百分比。從上表中可以看出有三個(gè)數(shù)值的特征值大于1，他們反應(yīng)了原變量62.748%的信息，于是提取前三個(gè)因子作為主因子。

3.5 經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的因子旋轉(zhuǎn)矩陣

旋轉(zhuǎn)元件矩陣

旋轉(zhuǎn)元件矩陣 component 123 肺活量0.2590.690.188 五十米跑-0.788-0.014-0.04 坐位體前屈0.1220.1210.91 立定跳遠(yuǎn)0.8140.0610.054 一分鐘仰臥起坐0.5810.1090.016 身高0.2040.645-0.423 體重-0.130.8070.108

上圖是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣顯示出三個(gè)共性因子和7項(xiàng)數(shù)據(jù)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)，通過相關(guān)的系數(shù)可以更加清楚的了解原始的體測數(shù)據(jù)分析和共性因子分析之間的相關(guān)度。

元件一中主因子在x4x5上有較高的載荷，第一因子支配立定跳遠(yuǎn)和一分鐘仰臥起坐，立定跳遠(yuǎn)是下肢爆發(fā)力和彈跳力的綜合項(xiàng)目。要求下肢與胯部肌肉協(xié)調(diào)快速用力，與上肢的擺動(dòng)相結(jié)合。仰臥起坐是測量學(xué)生在靜止?fàn)顟B(tài)下的軀干、腰、髖等關(guān)節(jié)可能達(dá)到的活動(dòng)幅度，主要反應(yīng)這些部位的關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性和彈性及學(xué)生的柔韌素質(zhì)發(fā)展水平。第一因子解釋為有氧機(jī)能和下肢力量的綜合反應(yīng)，它表現(xiàn)的主要是身體中間部位的腰腹核心力量。

元件二中主因子在x6x7上有較高的載荷，身高是人體縱向部分的長度，反應(yīng)了學(xué)生骨骼生長發(fā)育的基本特點(diǎn)，是評(píng)價(jià)學(xué)生身體形體的一項(xiàng)指標(biāo)；體重是衡量一個(gè)人健康狀況的重要標(biāo)志之一，在一定程度上反映人體骨骼、肌肉、皮下脂肪及內(nèi)臟器官的發(fā)育狀況和人體充實(shí)度，間接的評(píng)價(jià)人體營養(yǎng)狀況的指標(biāo)。第二因子可以解釋為發(fā)育水平。

元件三中主因子在x3坐位體前屈上有較高的載荷，坐位體前屈是測量學(xué)生在靜止?fàn)顟B(tài)下的軀干、腰、髖等關(guān)節(jié)可能達(dá)到的活動(dòng)幅度，主要反映這些部位的關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性和彈性及學(xué)生的柔韌素質(zhì)的發(fā)展水平。第三因子解釋為運(yùn)動(dòng)柔韌素質(zhì)。

3.6 元件評(píng)分系數(shù)矩陣

元件評(píng)分系數(shù)矩陣

元件評(píng)分系數(shù)矩陣 元件 123 肺活量0.0530.4210.147 五十米跑-0.4670.0920.021 坐位體前屈-0.010.0470.859 立定跳遠(yuǎn)0.475-0.065-0.01 一分鐘仰臥起坐0.333-0.003-0.03 身高0.0710.411-0.433 體重-0.1890.5510.097

利用SPSS輸出結(jié)果可得到

F1=0.053x1-0.467x2-0.010x3+0.475x4+0.333x5+0.071x6-0.189x7，

F2=0.421x1+0.092x2+0.047x3-0.065x4-0.003x5+0.411x6+0.551x7

F3=0.147x1+0.147x2+0.859x3-0.010x4-0.030x5+0.433x6+0.097x7

采用上述函數(shù)表達(dá)式可計(jì)算出每一位老師在某個(gè)主因子方面的得分情況。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

4.1.1影響南寧市某高校體質(zhì)健康的主要成分是腰腹核心力量、發(fā)育水平和運(yùn)動(dòng)柔韌素質(zhì)，三個(gè)主成分的特征值大于一，其累計(jì)提取平方和載入達(dá)到62.7%。

4.1.2第一因子解釋為有氧機(jī)能和下肢力量的綜合反應(yīng)，它表現(xiàn)的主要是身體中間部位的腰腹核心力量,即腰腹核心力量。身高反映了學(xué)生縱向部分的長度，體重在一定程度上反應(yīng)人體骨骼、肌肉、皮下脂肪及內(nèi)臟器官的發(fā)育狀況和人體充實(shí)度，第二因子可以解釋為發(fā)育水平。坐位體前屈主要反映這些部位的關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性和彈性及學(xué)生的柔韌素質(zhì)的發(fā)展水平，第三因子解釋為運(yùn)動(dòng)柔韌素質(zhì)。

4.1.3采用因子分析降維的方法可以使體質(zhì)健康狀況問題簡單化，能明確的看出體質(zhì)健康結(jié)構(gòu)各成分的得分，對(duì)綜合評(píng)價(jià)學(xué)生體質(zhì)健康水平有很好的效果。為廣西在校女大學(xué)生體質(zhì)健康研究提供理論意義，反映了廣西女大學(xué)生體質(zhì)發(fā)展現(xiàn)狀以及變化趨勢，為廣西女大學(xué)生體質(zhì)的研究提供一定的參考。

4.2 建議

4.2.1加大對(duì)體育經(jīng)費(fèi)的投入，豐富體育形式的多樣性

政府應(yīng)加大對(duì)基礎(chǔ)體育設(shè)施的建設(shè)，合理的規(guī)劃學(xué)校的體育場館資源，廣泛開展豐富的課外體育活動(dòng)，把課外體育活動(dòng)納入日常的教學(xué)設(shè)計(jì)。定期舉辦球賽、運(yùn)動(dòng)會(huì)豐富學(xué)校體育文化生活，要求增多活動(dòng)的種類，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參加比賽和課余時(shí)間鍛煉的意識(shí)，及終身體育的思想。

4.2.2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)體育的認(rèn)識(shí)，增加學(xué)生對(duì)體育鍛煉的興趣

學(xué)校教師應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的體育意識(shí)和意志力，使學(xué)生理解體育鍛煉可以增強(qiáng)體質(zhì)，自發(fā)的引導(dǎo)學(xué)生參加體育鍛煉。提高他們的運(yùn)動(dòng)技能，使其體會(huì)運(yùn)動(dòng)樂趣的層次也就越高，運(yùn)動(dòng)的主觀能動(dòng)性就越強(qiáng)。廣泛宣傳、營造良好的校園運(yùn)動(dòng)氛圍，使學(xué)生克服怕苦怕累的思想，正視體育鍛煉，通過科學(xué)合理的途徑改善自身體質(zhì)健康。

4.2.3學(xué)生養(yǎng)成良好飲食和體育鍛煉習(xí)慣

要培養(yǎng)學(xué)生合理的膳食習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生按時(shí)吃飯，并參照平衡膳食寶塔的搭配來安排日常飲食。調(diào)整學(xué)生的作息時(shí)間，養(yǎng)成良好的作息習(xí)慣。將大學(xué)生的體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃到宣傳欄中進(jìn)行宣傳，讓同學(xué)們了解體質(zhì)優(yōu)秀或者良好的標(biāo)準(zhǔn)，不斷的鼓勵(lì)和激發(fā)學(xué)生在課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行鍛煉身體，養(yǎng)成好的鍛煉習(xí)慣。

[1]劉磊,黃斌.因子分析法在教學(xué)評(píng)估中的應(yīng)用[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2006(1):59-61.

[2]何江川.體育統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2013.

[3]趙曉翠.學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)測試的重要意義[J].林區(qū)教學(xué)，2007(8).

[4]鄭浩.2000-2015年湖北省大學(xué)生體質(zhì)健康狀況動(dòng)態(tài)研究[D].華中師范大學(xué),2016.

Application of Factor Analysis in Physical Examination

DUAN Yijun, etal.

(Guangxi Institute of Electrical and Mechanical Technology, Nanning 530007, Guangxi, China)

2017 年度廣西職業(yè)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“高職院校體育課程實(shí)施‘1+3’模式教學(xué)改革的研究與實(shí)踐”，編號(hào) GXGZJG2017A028

段翊君（1983—），研究生，講師，研究方向：體育教育。