段翊君 付 瑤

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因子分析在體質(zhì)測試中的應(yīng)用*

段翊君 付 瑤

（廣西機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 廣西 南寧 530007）

通過對南寧某高校體質(zhì)健康數(shù)據(jù)調(diào)研分析，引導(dǎo)高校女大學(xué)生體質(zhì)健康良好發(fā)展，促使學(xué)生對本身的身體健康狀況有初步了解，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育活動。以女學(xué)生的體質(zhì)測試為例，說明因子分析在體質(zhì)測試中的作用。

因子分析法；體質(zhì)測試；應(yīng)用

大學(xué)生進入大學(xué)就相當(dāng)于進入半個社會，沒有大學(xué)生的身體健康，就沒有社會的全民小康。大學(xué)生自身更應(yīng)該關(guān)注自己的體質(zhì)健康狀況，體質(zhì)測試是檢驗大學(xué)生人體健康狀況和對社會的適應(yīng)能力，因子分析是從多個指標中選擇少數(shù)幾個綜合變量的一種降維多元統(tǒng)計方法，以達到簡化數(shù)據(jù)的目的。本文用因子分析的方法應(yīng)用于體質(zhì)測試，對女大學(xué)生的體質(zhì)測試的數(shù)據(jù)進行分析，從而對體質(zhì)健康狀況進行客觀的評價。

1 學(xué)生體質(zhì)測試的作用

1.1 體質(zhì)測試的內(nèi)容

身高、體重、肺活量、50米跑、一分鐘仰臥起坐、肺活量等

1.2 體質(zhì)測試的目的

為實施全民健身國家戰(zhàn)略，提高大學(xué)生的的身體素質(zhì)和健康水平，落實健康第一的陽光體育理念，使學(xué)生以飽滿的狀態(tài)上好體育課。通過整理體測數(shù)據(jù)獲得的一手資料，掌握女大學(xué)生的體質(zhì)狀況及差異，為監(jiān)測山區(qū)的學(xué)生體質(zhì)變化提供數(shù)據(jù)參考。

1.3 體質(zhì)測試的意義

通過對南寧某高校女大學(xué)生體質(zhì)測試調(diào)研分析，可以讓學(xué)校的老師、學(xué)生家長及其本人了解其身體健康狀況，能夠明確的看出學(xué)生之間所存在的差異，以及自身的不足，然后督促學(xué)生積極的參加體育課外活動，增強體質(zhì)并養(yǎng)成良好的習(xí)慣。這些測試都有利于之后體育目標的制定，有利于有針對性的選擇鍛煉策略，制定可行的鍛煉計劃。

2 分析步驟與結(jié)果

2.1 描述性統(tǒng)計分析

描述性統(tǒng)計是以揭示數(shù)據(jù)分布特征的方式匯總并表達數(shù)據(jù)的方法。主要包括體質(zhì)測試的最大值、最小值、平均數(shù)、標準差、偏鋒度、偏斜度。體質(zhì)測試數(shù)據(jù)采用圖表的方式更加一目了然，更能夠看清楚數(shù)據(jù)的趨勢以及分布狀況，對學(xué)生的體質(zhì)健康數(shù)據(jù)定量分析奠定基礎(chǔ)。

2.2 因子分析

2.2.1因子分析概念

體質(zhì)測試大樣本資料可以為科學(xué)研究提供很多價值的信息，在多個數(shù)據(jù)中，有時候可以看到一個指標隨著另一個指標值的上升而上升，是什么原因使指標之間變化而變化呢，研究者就希望找到不能夠觀測到的公共因子，從這些公共因子中去反應(yīng)原來指標的綜合信息。因子分析是采用降維的方法將少數(shù)幾個綜合變量來表達多個指標的方法，以達到簡化數(shù)據(jù)的目的。從某種意義上說，因子分析是主成分分析的擴展，具有密切的練習(xí)，但又從不同的角度來考慮問題。

2.2.2KMO值和球形檢驗

KMO（Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗統(tǒng)計量是用于比較變量間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標。KMO值越接近于1,意味著變量間的相關(guān)性越強，原有變量越適合作因子分析0.7表示一般適合做因子分析。

2.2.3特征值貢獻率及累計貢獻率

矩陣的特征值還要從線性變換入手，最簡單的線性變換就是數(shù)乘變換，求特征值的目的就是看看一個線性變換對一些非零向量的作用是否能夠相當(dāng)于一個數(shù)乘變換，特征值就是變換比，這樣的非零向量就是特征向量，若能從原先線性空間分解成一些和特征向量相關(guān)的子空間的之和，我們就能把研究限定在子空間上來。

主成分數(shù)目和提取公因子數(shù)目多少主要看累計貢獻率是否達到65%，究竟保留幾個主成分主要取決于研究者對主成分所解釋信息的滿意程度，如果增加主成分或因子的個數(shù)，貢獻率增加的并不多，會給結(jié)果的解釋帶來困難。

2.2.4旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

因子旋轉(zhuǎn)是為了更有利于用現(xiàn)實語言來描述所得因子。正常因子分析得出的因子可能邏輯意義不明顯，理解起來很困難。但旋轉(zhuǎn)之后就可能得到有邏輯意義的因子。

目前常用的護岸主要有墻式護岸和坡式護岸。本次治理河段比降大、流速快，兩岸沖刷岸坎均為直立岸坎。從工程角度分析，坡式護岸較墻式護岸挖填方大、工程投資多、整體作業(yè)面積大；從生態(tài)環(huán)境角度分析，坡式護岸對現(xiàn)狀地形擾動面大，在挖填土方相同的前提下，坡式護岸永久和臨時占地均多于墻式護岸。在皮山縣地區(qū)耕種土地珍貴的大環(huán)境下，綜合比較選用墻式護岸形式。

2.2.5因子得分矩陣

主成分得分表達式是主成分表達式的補充，因為主成分表達式只是用幾個主要的主成分來表示原來的信息，不能達到100%，所以，用主成分得分表達式計算出來每個對應(yīng)主成分的得分，然后乘以相應(yīng)的貢獻率，就可以求得一個綜合表達式，而這個綜合表達式用主成分來表示，會存在信息損失。還有主成分得分表達式矩陣是由載荷矩陣和變量相關(guān)系數(shù)矩陣變化得來，所以，對因子分析也是可以的。

3 實例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)處理

用excel對所有的體質(zhì)測試數(shù)據(jù)進行標準化，然后用SPSS軟件進行統(tǒng)計分析，軟件會自動執(zhí)行。

3.2. 描述性統(tǒng)計分析

為了使原始的體質(zhì)測試數(shù)據(jù)變量指標更好的分析應(yīng)用轉(zhuǎn)換，對體測數(shù)據(jù)的7項指標進行描述性統(tǒng)計分析。最大值即在已有的統(tǒng)計資料中最大的一個值，最小值即在已有的統(tǒng)計資料中最小的一個值。平均數(shù)是指統(tǒng)計資料中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，反應(yīng)的是集中趨勢的指標。標準偏差是一種量度數(shù)據(jù)分布的分散程度的標準，衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。偏斜度是描述體質(zhì)測試數(shù)據(jù)取值分布對稱性的統(tǒng)計量。峰度是描述體測數(shù)據(jù)所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量。

描述性統(tǒng)計資料

3.3 值和球形檢驗

KMO 與 Bartlett 檢定

KMO 與 Bartlett 檢定 Kaiser-Meyer-Olkin 測量取樣適當(dāng)性0.642 Bartlett 的球形檢定大約卡方232.068 df21 顯著性0

3.4 特征值貢獻率以及累計貢獻率

特征值貢獻率及累計貢獻率

在體育統(tǒng)計學(xué)中貢獻率是反應(yīng)該單項主成分提供的信息量占總信息量的百分比；累積貢獻率反應(yīng)了斜率較高的主成分合起來提供的信息占總信息的百分比。從上表中可以看出有三個數(shù)值的特征值大于1，他們反應(yīng)了原變量62.748%的信息，于是提取前三個因子作為主因子。

3.5 經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的因子旋轉(zhuǎn)矩陣

旋轉(zhuǎn)元件矩陣

旋轉(zhuǎn)元件矩陣 component 123 肺活量0.2590.690.188 五十米跑-0.788-0.014-0.04 坐位體前屈0.1220.1210.91 立定跳遠0.8140.0610.054 一分鐘仰臥起坐0.5810.1090.016 身高0.2040.645-0.423 體重-0.130.8070.108

上圖是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣顯示出三個共性因子和7項數(shù)據(jù)指標的相關(guān)系數(shù)，通過相關(guān)的系數(shù)可以更加清楚的了解原始的體測數(shù)據(jù)分析和共性因子分析之間的相關(guān)度。

元件一中主因子在x4x5上有較高的載荷，第一因子支配立定跳遠和一分鐘仰臥起坐，立定跳遠是下肢爆發(fā)力和彈跳力的綜合項目。要求下肢與胯部肌肉協(xié)調(diào)快速用力，與上肢的擺動相結(jié)合。仰臥起坐是測量學(xué)生在靜止?fàn)顟B(tài)下的軀干、腰、髖等關(guān)節(jié)可能達到的活動幅度，主要反應(yīng)這些部位的關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性和彈性及學(xué)生的柔韌素質(zhì)發(fā)展水平。第一因子解釋為有氧機能和下肢力量的綜合反應(yīng)，它表現(xiàn)的主要是身體中間部位的腰腹核心力量。

元件二中主因子在x6x7上有較高的載荷，身高是人體縱向部分的長度，反應(yīng)了學(xué)生骨骼生長發(fā)育的基本特點，是評價學(xué)生身體形體的一項指標；體重是衡量一個人健康狀況的重要標志之一，在一定程度上反映人體骨骼、肌肉、皮下脂肪及內(nèi)臟器官的發(fā)育狀況和人體充實度，間接的評價人體營養(yǎng)狀況的指標。第二因子可以解釋為發(fā)育水平。

元件三中主因子在x3坐位體前屈上有較高的載荷，坐位體前屈是測量學(xué)生在靜止?fàn)顟B(tài)下的軀干、腰、髖等關(guān)節(jié)可能達到的活動幅度，主要反映這些部位的關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性和彈性及學(xué)生的柔韌素質(zhì)的發(fā)展水平。第三因子解釋為運動柔韌素質(zhì)。

3.6 元件評分系數(shù)矩陣

元件評分系數(shù)矩陣

元件評分系數(shù)矩陣 元件 123 肺活量0.0530.4210.147 五十米跑-0.4670.0920.021 坐位體前屈-0.010.0470.859 立定跳遠0.475-0.065-0.01 一分鐘仰臥起坐0.333-0.003-0.03 身高0.0710.411-0.433 體重-0.1890.5510.097

利用SPSS輸出結(jié)果可得到

F1=0.053x1-0.467x2-0.010x3+0.475x4+0.333x5+0.071x6-0.189x7，

F2=0.421x1+0.092x2+0.047x3-0.065x4-0.003x5+0.411x6+0.551x7

F3=0.147x1+0.147x2+0.859x3-0.010x4-0.030x5+0.433x6+0.097x7

采用上述函數(shù)表達式可計算出每一位老師在某個主因子方面的得分情況。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

4.1.1影響南寧市某高校體質(zhì)健康的主要成分是腰腹核心力量、發(fā)育水平和運動柔韌素質(zhì)，三個主成分的特征值大于一，其累計提取平方和載入達到62.7%。

4.1.2第一因子解釋為有氧機能和下肢力量的綜合反應(yīng)，它表現(xiàn)的主要是身體中間部位的腰腹核心力量,即腰腹核心力量。身高反映了學(xué)生縱向部分的長度，體重在一定程度上反應(yīng)人體骨骼、肌肉、皮下脂肪及內(nèi)臟器官的發(fā)育狀況和人體充實度，第二因子可以解釋為發(fā)育水平。坐位體前屈主要反映這些部位的關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性和彈性及學(xué)生的柔韌素質(zhì)的發(fā)展水平，第三因子解釋為運動柔韌素質(zhì)。

4.1.3采用因子分析降維的方法可以使體質(zhì)健康狀況問題簡單化，能明確的看出體質(zhì)健康結(jié)構(gòu)各成分的得分，對綜合評價學(xué)生體質(zhì)健康水平有很好的效果。為廣西在校女大學(xué)生體質(zhì)健康研究提供理論意義，反映了廣西女大學(xué)生體質(zhì)發(fā)展現(xiàn)狀以及變化趨勢，為廣西女大學(xué)生體質(zhì)的研究提供一定的參考。

4.2 建議

4.2.1加大對體育經(jīng)費的投入，豐富體育形式的多樣性

政府應(yīng)加大對基礎(chǔ)體育設(shè)施的建設(shè)，合理的規(guī)劃學(xué)校的體育場館資源，廣泛開展豐富的課外體育活動，把課外體育活動納入日常的教學(xué)設(shè)計。定期舉辦球賽、運動會豐富學(xué)校體育文化生活，要求增多活動的種類，培養(yǎng)學(xué)生主動參加比賽和課余時間鍛煉的意識，及終身體育的思想。

4.2.2進一步培養(yǎng)學(xué)生對體育的認識，增加學(xué)生對體育鍛煉的興趣

學(xué)校教師應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的體育意識和意志力，使學(xué)生理解體育鍛煉可以增強體質(zhì)，自發(fā)的引導(dǎo)學(xué)生參加體育鍛煉。提高他們的運動技能，使其體會運動樂趣的層次也就越高，運動的主觀能動性就越強。廣泛宣傳、營造良好的校園運動氛圍，使學(xué)生克服怕苦怕累的思想，正視體育鍛煉，通過科學(xué)合理的途徑改善自身體質(zhì)健康。

4.2.3學(xué)生養(yǎng)成良好飲食和體育鍛煉習(xí)慣

要培養(yǎng)學(xué)生合理的膳食習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生按時吃飯，并參照平衡膳食寶塔的搭配來安排日常飲食。調(diào)整學(xué)生的作息時間，養(yǎng)成良好的作息習(xí)慣。將大學(xué)生的體質(zhì)健康標準規(guī)劃到宣傳欄中進行宣傳，讓同學(xué)們了解體質(zhì)優(yōu)秀或者良好的標準，不斷的鼓勵和激發(fā)學(xué)生在課外活動時間進行鍛煉身體，養(yǎng)成好的鍛煉習(xí)慣。

[1]劉磊,黃斌.因子分析法在教學(xué)評估中的應(yīng)用[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2006(1):59-61.

[2]何江川.體育統(tǒng)計分析與應(yīng)用[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2013.

[3]趙曉翠.學(xué)生體質(zhì)健康標準測試的重要意義[J].林區(qū)教學(xué)，2007(8).

[4]鄭浩.2000-2015年湖北省大學(xué)生體質(zhì)健康狀況動態(tài)研究[D].華中師范大學(xué),2016.

Application of Factor Analysis in Physical Examination

DUAN Yijun, etal.

(Guangxi Institute of Electrical and Mechanical Technology, Nanning 530007, Guangxi, China)

2017 年度廣西職業(yè)教育教學(xué)改革研究項目“高職院校體育課程實施‘1+3’模式教學(xué)改革的研究與實踐”，編號 GXGZJG2017A028

段翊君（1983—），研究生，講師，研究方向：體育教育。