江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué) 陳建榮

隨著新課改的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了一些令人欣喜的變化，課堂教學(xué)效果有一定的提升，但是就現(xiàn)階段教學(xué)情況而言，離新課標(biāo)的要求還相差甚遠(yuǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)理論性較強(qiáng)，難度較大，同時(shí)，學(xué)生們面臨高考的壓力，心理負(fù)擔(dān)過重，這些因素都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，教師要進(jìn)一步貫徹新課程教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)策略，演繹高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、利用“問題串”，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

問題是提高課堂教學(xué)效率的催化劑，充分地發(fā)揮問題的價(jià)值才是技巧。很多時(shí)候，教師為學(xué)生們設(shè)計(jì)了不少問題，但教學(xué)效果并不理想。設(shè)計(jì)“問題串”不同于一般問題的設(shè)計(jì)方法，教師需要從整體把握教學(xué)內(nèi)容，利用具有密切聯(lián)系的問題，將問題化繁為簡，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考，深化他們對(duì)知識(shí)的理解。

比如在講解高中數(shù)學(xué)“雙曲線漸近線”這部分內(nèi)容時(shí)，首先，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生們回顧了雙曲線和漸近線的概念，為下面的教學(xué)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)我設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生們將函數(shù)的圖象畫出來，然后我提問：“大家觀察圖象，利用極限思維來假想，如果曲線兩端無限延伸會(huì)如何？”學(xué)生們經(jīng)過短暫的思考和交流討論后，很快就給出了答案：斜率會(huì)逐漸變小，最終變成兩條直線。我對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行了肯定，繼續(xù)設(shè)計(jì)問題，讓他們回憶所學(xué)的知識(shí)，交流討論哪些函數(shù)曲線和這種曲線相似，說出函數(shù)表達(dá)式，并畫出相應(yīng)的圖象。由于之前學(xué)生們學(xué)過指數(shù)函數(shù)和反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，大部分學(xué)生都給出了正確的答案。接下來，我說道：“剛才我們利用極限思維，假設(shè)曲線無限延伸，但這是有‘度’的，我們可以將其近似看成直線，其實(shí)卻無法將其真正視為直線?！蓖瑫r(shí)，我結(jié)合之前反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)相關(guān)的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生們類比思考。最后，我引出了漸近線的內(nèi)容，此時(shí)，學(xué)生們對(duì)其已經(jīng)有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

問題串不僅可以激活學(xué)生的深層思維，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，更能通過問題串讓學(xué)生深化對(duì)新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建。在這個(gè)教學(xué)片段中，我并沒有直接灌輸漸近線的概念，而是利用“問題串”引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行層層遞進(jìn)式的思考，幫助學(xué)生有效地理解了抽象的概念。同時(shí)，他們在思考問題的過程中也逐步掌握了數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，數(shù)學(xué)思想也得到了提高。

二、拓展知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力

雖然一直強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，但是教師長期受應(yīng)試教學(xué)理念的影響，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，也往往圍繞高考進(jìn)行，認(rèn)為教學(xué)范圍內(nèi)延伸教學(xué)知識(shí)會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。新的教學(xué)形勢下，教師不可只看重分?jǐn)?shù)，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。在教學(xué)過程中應(yīng)用拓展性知識(shí)，有助于學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)規(guī)律，這要比單純地采用“題海戰(zhàn)術(shù)”更為有效。

比如在講解高中數(shù)學(xué)“函數(shù)周期性和對(duì)稱性關(guān)系”這部分內(nèi)容時(shí)，首先，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生們設(shè)計(jì)了演示課件，為學(xué)生們找出了一些存在一定特性的圖形。在課堂中，我讓學(xué)生們觀察這些圖形，學(xué)生們經(jīng)過短暫的交流討論后，發(fā)現(xiàn)這些圖形都具有中心對(duì)稱性或軸對(duì)稱性的特點(diǎn)。然后，我板書：y=2x3,y=x2等函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)，我讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，將這些函數(shù)式用圖象表示出來，這樣他們就可以更為直觀地判斷對(duì)稱性。接下來開始步入正題，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，我提問學(xué)生：“通過觀察函數(shù)圖象，我們能夠很輕易地判斷其對(duì)稱性。那么，我們能就此判定它們都具有周期性嗎？”探究環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：f（x）為奇函數(shù)，x∈R，并且該函數(shù)圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，當(dāng)x在[-2，2]之間時(shí)，判斷它是否為周期函數(shù)。我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生們分析問題中的條件，對(duì)此進(jìn)行探究，主動(dòng)與學(xué)生溝通，幫助他們解決了這個(gè)問題。課下，我將這道題進(jìn)行了修改，提高了它的難度，并讓各個(gè)學(xué)習(xí)小組做進(jìn)一步探索，以此來深化他們對(duì)知識(shí)的理解。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)要求較高，考查學(xué)生思維的深度和廣度。我們教師在平常的教學(xué)中，要不斷給學(xué)生提供開闊眼界和視野的機(jī)會(huì)，豐富學(xué)生的感知，從而優(yōu)化學(xué)生的思維能力。在這個(gè)教學(xué)片段中，我先利用簡單的問題引入，為他們建立探究的信心，同時(shí)，我對(duì)習(xí)題進(jìn)行了拓展，為學(xué)生留出了更大的思考空間，提高了他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，促進(jìn)了他們思維的發(fā)展。

三、利用合作探究學(xué)習(xí)，發(fā)掘?qū)W生的潛力

新課標(biāo)提倡教師在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)，但很多教師在實(shí)施的過程中卻發(fā)現(xiàn)合作探究的效率很低。其實(shí)，合作探究的主體是學(xué)生，但教師卻不能忽視自身的引導(dǎo)作用，要對(duì)整個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行有效的把控，這樣才能保證探究活動(dòng)的順利開展。

比如在講解高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”這部分內(nèi)容時(shí)，首先，我考慮到學(xué)生們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)等簡單的函數(shù)，因此，我利用多媒體技術(shù)給學(xué)生們展示了幾種函數(shù)的圖象以及函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化態(tài)勢。然后，我將學(xué)生們分為若干小組，讓他們合作探究，觀察函數(shù)圖象，從中總結(jié)出相應(yīng)的信息。學(xué)生們經(jīng)過交流討論后，闡述了相應(yīng)的意見，有的小組認(rèn)為隨著x的增大，y的值存在一定的變化；有的小組認(rèn)為有些函數(shù)有最大值和最小值。最后，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)，幫助他們總結(jié)出了這些圖象的共同特點(diǎn)，即圖象在定義域內(nèi)的某些部分上升或下降，為他們理解函數(shù)的單調(diào)性奠定了基礎(chǔ)。

合作學(xué)習(xí)不僅可以鍛煉學(xué)生的合作意識(shí)，激活學(xué)生的主體意識(shí)，更能讓學(xué)生在合作中相互補(bǔ)充，取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)共同提高。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于學(xué)科的特殊性，一些問題的理解和掌握更需要學(xué)生站在自己的角度給其他同學(xué)去指導(dǎo)，去促進(jìn)他們領(lǐng)會(huì)，這樣勢必會(huì)比教師講解更易讓學(xué)生接受。在這個(gè)教學(xué)片段中，我給學(xué)生們提供了合作探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，充分地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。在學(xué)生合作探究的過程中，我也對(duì)其進(jìn)行了引導(dǎo)，保證了教學(xué)活動(dòng)的順利開展。

總之，高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建不是一朝一夕就能完成的，教師需要逐步完善、優(yōu)化教學(xué)形式，豐富高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，拓展學(xué)生的思維能力，在這樣的情境中不斷凸顯學(xué)生的主體意識(shí)，激活學(xué)生的良好思維，這樣才能真正演繹高效數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。