◎何　程　韓鑫鑫

(河南工業(yè)大學理學院，河南　鄭州　450001)

筆者從事教學以來，最常給本科生講授的兩門課是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計.對于后者的常見應(yīng)用例子可以信手拈來，雖然線性代數(shù)也有許多應(yīng)用，但由于線性代數(shù)的應(yīng)用背景比較深奧以及本科生的知識結(jié)構(gòu)，要講清楚一個實用例子實屬不易.因此，我們在整個授課的過程中也只能講清楚幾個應(yīng)用實例，其余大部分時間都是大量的定義、定理和性質(zhì).學生學來學去不知道自己花很大力氣去學的這些枯燥乏味的東西到底有什么用途，所以能自始至終堅持好好學完這門課的學生不多.因此，每次講授這門課都有種無力感，與概率論與數(shù)理統(tǒng)計相比講線性代數(shù)可以說是吃力不討好.那么怎樣的教學改革才能擺脫這種尷尬的局面，是線性代數(shù)教師值得深思的問題.下面筆者從七個方面來談?wù)勛约旱母母锵敕?

一、改進教學方法

雖然對于非數(shù)學專業(yè)，線性代數(shù)只是一門選修課程，但這門課對后續(xù)學習起到鋪墊作用，所以這門課的重要性不言而喻.然而這門課的內(nèi)容多而抽象，想靠一學期的時間就完全掌握是比較困難的，所以教學方法的改進是很必要的.應(yīng)該由傳統(tǒng)的教師講學生練這種被動強塞式教學法改為互動式教學法，大一大二的學生剛從高中過渡而來，正是學習興趣最濃烈的時候，教師可以通過引導學生發(fā)現(xiàn)問題，然后和學生一起探討解決問題的辦法，例如，通過線性方程組求解引出行列式的定義，然后和學生一起探究它們的內(nèi)在聯(lián)系.這種教學方法不僅能讓學生更快的了解課程，還能讓學生更深入探索課程的內(nèi)容.在每一章的結(jié)尾教師都應(yīng)總結(jié)一下該章的重點，并對該章的內(nèi)容進行系統(tǒng)的梳理，將各個知識點串聯(lián)起來，讓學生清楚各個知識點的關(guān)聯(lián).這樣有利于學生系統(tǒng)地掌握所學的知識并將各知識點融會貫通起來.

二、完善教學內(nèi)容

線性代數(shù)這門課課時少，內(nèi)容多.對于非數(shù)學專業(yè)學生來說，這門課主要目的是提供思維方式和數(shù)學應(yīng)用工具，因此，有些內(nèi)容沒必要講得非常通透.教學內(nèi)容的完善就是既要讓學生能學到線性代數(shù)的思維方式和應(yīng)該掌握的應(yīng)用工具，又要讓學生從冗雜的課程中擺脫出來.所以要盡量減少課堂上大量定理、性質(zhì)的證明過程，而著重培養(yǎng)學生的邏輯思維.為了加深學生對所學內(nèi)容的理解，教師還需要盡量將教學內(nèi)容與學生熟悉的東西聯(lián)系起來.例如，可以通過計算平行四邊形的面積和平行六面體的體積作為切入點引入二階、三階行列式的概念，然后將其推廣到n階行列式的情形.在講矩陣時，可以將矩陣與現(xiàn)實生活中的物流運輸問題聯(lián)系起來，這樣可以讓學生更快接受新內(nèi)容.這種從概念的背景出發(fā)，通過學生熟知的問題來導入概念的方法能使學生對概念有更直觀的認識，更易于加深對概念的理解.

三、改良教學手段

前面我們提到線性代數(shù)這門課課時少，內(nèi)容多，另外還有一個顯著的特點就是板書占用空間大.如果仍采用傳統(tǒng)的單一板書，那么每節(jié)課教師的書寫量和擦黑板的頻率都非常大，更致命的是一個問題還沒講完，前面的部分已經(jīng)被擦掉，想再回過頭讓學生看一眼已經(jīng)不可能了，并且板書還會讓學生的大腦感覺疲乏.因此，改良教學手段可以說是勢在必行.筆者認為PPT教學簡直是為線性代數(shù)的教學量身定做，采用PPT教學不僅可以提高教學效率，讓學生學到更多東西，而且還解放了教師，可以讓教師有更多的精力來講解知識.另外，教師還應(yīng)充分利用互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢，進行網(wǎng)上答疑.讓學生隨時隨地都可以和教師討論問題，而不用等到下次上課再向教師提出問題，使得授課不再只局限于課堂，而且教師還可以將教學內(nèi)容發(fā)到群里，讓學生想看就看，打破傳統(tǒng)的45分鐘課堂.教學手段的改進不僅可以提高教學質(zhì)量和教學效率，還可以讓學生更好地學習.

四、改變教學理念

以往的教學理念就是讓學生把書本上的題弄懂，然后只要在最后的考試中不掛科就算這門課完滿結(jié)束了.這種理念不僅會讓教師有懈怠的心理，更會讓學生誤認為這門課可有可無，失去學習的積極性.所以端正學生學習態(tài)度先要改變教師的教學理念.第一要從教師對待學生學習的要求上改革.教師應(yīng)該更嚴厲的要求學生，曠課之類的更是應(yīng)該杜絕，并且要反復強調(diào)這門課的重要性.第二還要要求學生像對待必修課一樣認真學習，不能因為學生是非數(shù)學類專業(yè)，就對學生寬松要求，這樣只會讓學生養(yǎng)成怠學的心理.所以改變原本輕視的理念，學生才會更認真、更重視.

五、豐富考核內(nèi)容

結(jié)課考核是了解學生對這門課掌握程度的最簡單方法.所以從考核內(nèi)容方面改革能更快地見到效果.在考核前可以先告訴學生大概會考哪部分，這樣學生就會針對這部分下更多的工夫，進而加深了解.在考核的題目中應(yīng)該適當增加定理和法則的關(guān)鍵字的填空，這樣可以讓學生對概念理解更加深刻.因為在線性代數(shù)中有部分概念相似，例如，矩陣的合同和矩陣的等價就需要仔細區(qū)別.還有部分公式是需要在特定的條件下才成立，這就需要學生特殊記憶.所以考核內(nèi)容應(yīng)趨向多樣性和全面性，而不是像以前那樣整張試卷注重的就是計算.增加概念的填寫一方面，可以讓學生重視概念，另一方面，可以讓學生記住線性代數(shù)中的易錯點，這樣就可以很好的促進學生對概念的理解.

六、關(guān)注學生反饋

現(xiàn)在的大學生與教師的交流越來越少，這也就導致教師不知道學生哪里會，哪里不會，更不知道學生是不是適應(yīng)教學進度，交流是解決問題最快的途徑.所以學生反饋是教師教學的風向標，在這方面可以由教師帶領(lǐng)班級選出的多名代表組建專門的探討小組.小組代表定期向教師反饋同學們平時學習中遇到的難點和困難.教師還可以定期開設(shè)交流課，和學生一起探討問題，快速地從各個方面了解學生，這樣才能更地的有針對性地進行教學活動.另外，對學生提出的問題，教師要及時解決并鼓勵學生提出問題，這樣不僅加深了師生之間的了解，還可以讓學生有更多的學習動力.

七、成績評定多樣化

成績是評定學生一門課是否通過的唯一指標，所以可以好好利用成績來提高學生的積極性.一般平時成績占考核比例的30%，期末考試占比例的70%.為了提高學生學習的積極性，我們可以適當?shù)奶岣咂綍r成績的比例，并將平時成績更加細化.例如，可以在課堂上增設(shè)問答環(huán)節(jié)和搶答部分，學生如果自愿回答并且答對就加分，答不對也可以加一部分分.學生主動在網(wǎng)上幫助解決其他同學的疑問、在課堂上講解習題或者其他活躍課堂氛圍的活動都可以適當加分.另外，教學過程中穿插幾次小測試，按一定的比例計入平時成績，這樣不僅可以幫助學生鞏固學過的知識，還可以提高學生學習的積極性.最后，每次的作業(yè)完成情況和課堂簽到記分可以督促學生自覺上課.所以要充分利用學生對學分的重視，增設(shè)可以獲得學分的活動，以調(diào)動整個班級的學習激情.

八、結(jié)　論

從上面的分析可以看出，傳統(tǒng)的線性代數(shù)的教學方法已經(jīng)不足以滿足現(xiàn)在的教學要求，所以改革是順應(yīng)時代發(fā)展的必然要求.只有跟上時代的步伐才能提高教學的效率.教學改革就是以提高學習效率為目標，從方法、內(nèi)容、手段、考核內(nèi)容、理念、成績、學生反饋等角度對教學不斷地完善.只有將教學的模式改善了，才能提高學生學習的動力和欲望.